人教版小學五年級下冊數(shù)學教案全套

PAGEPAGE3最新人教版小學數(shù)學五年級下冊教案教學課題五下第一單元圖形的變換學案編寫者教學用課時3學案使用者第周星期用教學目標1.使學生進一步認識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)，并能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。2.進一步認識圖形的旋轉(zhuǎn),探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，能在方格紙上把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90o。3.使學生初步學會運用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上設計圖案,進一步增強空間觀念。4.讓學生在上述活動中，欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美,進一步感受對稱、平移和旋轉(zhuǎn)在生活中的應用，體會數(shù)學的價值。教學重點與難點發(fā)展空間觀念。培養(yǎng)學生的空間想像力和思維能力。教學準備與手段課件集體備課共性意見1．重視學生已有的知識基礎，探索兩個圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)。在二年級學生已經(jīng)認識了日常生活中的對稱現(xiàn)象，有了軸對稱圖形的概念，并能畫出一個軸對稱圖形的對稱軸和它的另一半,這里是進一步認識兩個圖形成軸對稱的概念，探索圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)，并學習在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。本單元教材先設計了畫對稱軸，觀察軸對稱圖形的特征和畫出一個軸對稱圖形的另一半的活動,加深對軸對稱圖形特征的認識，從而讓學生在已有的知識基礎上探索新知識。2.注重聯(lián)系生活實際，讓學生在具體情境中認識圖形的旋轉(zhuǎn)。本單元聯(lián)系具體情境,讓學生觀察鐘表的表針和風車旋轉(zhuǎn)的過程,分別認識這些實物怎樣按照順時針和逆時針方向旋轉(zhuǎn)，明確旋轉(zhuǎn)的含義，探索圖形的旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì),再讓學生學會在方格紙上把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90o。3．通過大量的活動，幫助學生理解圖形的對稱和旋轉(zhuǎn)變換，增強空間觀念。本單元不僅設計了看一看、畫一畫、剪一剪等操作活動，而且注意設計需要學生進行想像、猜測和推理進行探究的活動，培養(yǎng)學生的空間想像力和思維能力。例如，讓學生判斷幾個圖案分別是由哪種方法剪出來的。這就要求學生要根據(jù)圖案的特征，不斷在頭腦中對這個圖案進行“折疊”，并將最后的結(jié)果與下面的剪法對應起來。而且還讓學生思考“還有什么剪法”，從而使學生的空間想像力和思維能力得到充分的鍛煉。4．注意讓學生真正地、充分地進行活動和探究。由于本單元知識是在學生已有的關于對稱和旋轉(zhuǎn)的知識基礎上，并結(jié)合學生熟悉的生活情境進行安排的，學生完全可以通過觀察、想像、分析和推理等過程，獨立探究出來。因此，教師要切實組織好學生的課堂活動，為學生創(chuàng)造進行探究的時間和空間。不要讓教師的演示或少數(shù)學生的活動和回答代替每一位學生的親自動手、親自體驗和獨立思考。這樣學生的空間想像力和思維能力才能得以鍛煉，空間觀念才能得到發(fā)展。5．恰當把握教學目標。這一部分內(nèi)容教學需要特殊注意的是，我們不要求學生說出準確的數(shù)學語言，只要學生能用自己的語言描述出他發(fā)現(xiàn)的特征和性質(zhì)就可以了。6．注意知識的科學性。這部分知識雖然不要求用精確的語言描述變換的特征，但也要注意知識的科學性，避免學生在操作和畫圖時出現(xiàn)不規(guī)范的情況。第一課時：軸對稱圖形教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動使用者再創(chuàng)及反思記錄一、觀察圖形，分析圖形特點二、探索認識軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的性質(zhì)三、折一折、剪一剪。一、觀察圖形，分析圖形特點師出示主題圖：大家看這些漂亮的圖案，你知道它們是怎么設計出來的嗎？看一下這些圖案有什么特點？二、探索認識軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的性質(zhì)師：同學們觀察的都很仔細，老師這里就有很多軸對稱圖形，想一想，你們還能說出哪些對稱圖形呢？問題：這些圖形的對稱軸是什么？大家還記得嗎？（讓學生回憶并獨立畫出蜻蜓的對稱軸，教師在前面做示范。）索發(fā)現(xiàn)圖形成軸對稱的性質(zhì)師：我們畫出了這些圖形的對稱軸，老師這里有一個對稱圖形，上面畫的是什么？仔細看看，虛線是？（圖形的對稱軸）A和A′，B和B′，C和C′字母對應的位置有什么特點呢？（引導學生從整體上概括出軸對稱的特征）演示：沿虛線折疊，兩個“小草”圖案，也將完全重合。總結(jié)：對應點到對稱軸的距離相等?；顒樱寒嫵鰧ΨQ圖形師：我們看了這么多漂亮的圖案，也掌握了軸對稱圖形的特征，下面，我們就來畫一畫。你能畫出小房子的另一半嗎？怎樣能又快又準確的畫出來呢？出示例題2，畫出下面圖形的對稱圖形！看哪位同學畫的又快又好！總結(jié)：利用圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)找關鍵點的對稱點。三、折一折、剪一剪。師：我們把一張紙連續(xù)對折三次，畫上一個圖形，想一想，剪出的會是什么圖案？（學生思考并給出答案，教師引導）師：下面我們就自己來試一試！自己設計一個圖形，想一下，剪一剪，是自己想要的圖案嗎？學生自己在下面活動，并展示自己的作品，大家共同討論。學生觀察，可能會根據(jù)圖形的變換把這些圖形分成幾類，教師引出本單元內(nèi)容的學習?；顒樱捍蠹以囈辉嚠嫵銎渌鼒D形的對稱軸?。▽W生自己在書上畫出圖案的對稱軸，教師巡視，給出指導）學生獨立完成，教師巡視，如果學生有困難，提示學生只要找到左邊圖形的幾個關鍵點的對稱點，再連線就可以了學生自己在下面活動，并展示自己的作品，大家共同討論。第二課時：旋轉(zhuǎn)教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動使用者再創(chuàng)及反思記錄一、認識旋轉(zhuǎn)，探索旋轉(zhuǎn)圖形的特征和性質(zhì)二、多種方法運用三、數(shù)學游戲：設計鑲嵌圖案。一、認識旋轉(zhuǎn)，探索旋轉(zhuǎn)圖形的特征和性質(zhì)1．認識旋轉(zhuǎn)，探索旋轉(zhuǎn)圖形的特征和性質(zhì)師：我們已經(jīng)認識的軸對稱圖形，還有一些圖案是利用某個圖形旋轉(zhuǎn)得來的，就好像時鐘的指針，（出示教具鐘表）你們能說出時鐘的指針是怎么運行的嗎？師：老師這里就有一個風車，它是由四個顏色的三角形組成的，在風的吹動下，風車是如何旋轉(zhuǎn)的。（學生可以說清楚風車發(fā)生了怎樣的變換）問題：風車旋轉(zhuǎn)后，每個三角形有什么變化？（學生會發(fā)現(xiàn)風車上的每個三角形都繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)了90°；旋轉(zhuǎn)后的三角形的形狀、大小都沒有發(fā)生變化，只是位置變了。）注意：進一步引導學生觀察，學生可能會發(fā)現(xiàn)每個三角形的邊都繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)了90°；每個頂點都繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)了90°；對應點到O點的距離都相等；對應點與O點所連線段的夾角都是90°等。必要時，可借助學具操作幫助學生理解。2．活動：畫一畫師：（出示例題4）在方格紙上把一個圖形按順時針或逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°提示：只要找到三角形AOB的幾個頂點的對應點，再連線就可以了；在確定對應點的位置的時候，可以利用已經(jīng)掌握的圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)方面的知識。如“對應點與O點所連線段的夾角都是90°；對應點到O點的距離都相等”等，再借助方格紙、三角板等，來確定頂點的對應點的位置。無論學生用哪種方法，只要能按要求畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，都是可以的。必要時，可借助學具操作幫助學生理解。3．欣賞并設計（1）欣賞并分析師：我們已經(jīng)知道了什么是旋轉(zhuǎn)，下面這些漂亮的圖案就是利用圖形的旋轉(zhuǎn)設計出來的，你能說一說它們是利用什么圖形經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)得到的嗎？注意：分析時要讓學生說清：是哪個圖形繞哪個點旋轉(zhuǎn)，是向什么方向旋轉(zhuǎn)。（2）自己畫一畫：利用旋轉(zhuǎn)設計一朵小花二、多種方法運用師：通過前面的學習，我們已經(jīng)掌握了在方格紙上將圖形平移、對稱和旋轉(zhuǎn)的方法。我們可以利用這些方法設計各種美麗的圖案。此時，教師應鼓勵獨立完成設計圖案的任務，再在全班展示交流。學生可能分別運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)變換設計圖案；也可能綜合運用不同方法設計圖案。教師不必作統(tǒng)一要求，同時注意對學生的設計要多給予肯定和贊賞。三、數(shù)學游戲：設計鑲嵌圖案。年級學生初步了解了圖形的密鋪（鑲嵌）現(xiàn)象，本單元在此基礎上，通過數(shù)學游戲拓展鑲嵌圖形的范圍，讓學生用圖形變換設計鑲嵌圖案，進一步感受圖形變換帶來的美感以及在生活中的應用。觀察鐘表的表針旋轉(zhuǎn)的過程，思考并理解相應的問題：（1）指針從“12”到“1”是怎樣旋轉(zhuǎn)的？（2）指針是繞哪個點旋轉(zhuǎn)？（3）向什么方向旋轉(zhuǎn)？轉(zhuǎn)動了多少度？學生分小組合作完成學生利用基本圖形繞旋轉(zhuǎn)中心O旋轉(zhuǎn)畫出圖形。題中沒有給出旋轉(zhuǎn)的角度和方向，學生完全可以根據(jù)所設計圖案的需要自行確定?？梢赃M行交流。在設計圖案的過程中，要讓學生在動手實踐中，進一步理解旋轉(zhuǎn)的特點和性質(zhì)，體會旋轉(zhuǎn)所創(chuàng)造的美本活動可放手讓學生獨立設計，再進行交流。分析交流豐富多彩的鑲嵌圖案時，不管運用了什么變換，其本質(zhì)都是把可鑲嵌的基本幾何圖形進行分割后再經(jīng)過圖形變換拼組而成的鑲嵌圖形。第三課時：欣賞設計教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動使用者再創(chuàng)及反思記錄一、情境導入二、學習新三、多種方法運用四、數(shù)學游戲：設計圖案。一、情境導入利用課件顯示課本第7頁四幅美麗的圖案，配音樂，讓學生欣賞。二、學習新(一)圖案欣賞：1、伴著動聽的音樂，我們欣賞了這四幅美麗的圖案，你有什么感受？2、讓學生盡情發(fā)表自己的感受。(二)說一說：1、上面每幅圖的圖案是由哪個圖形平移或旋轉(zhuǎn)得到的？

2．上面哪幅圖是對稱的？先讓學生邊觀察討論，再進行交流。鞏固練習（一）反饋練習：完成第8頁3題。1、這個圖案我們應該怎樣畫？2、仔細觀察這幾個圖案是由哪個圖形經(jīng)過什么變換得到的？（二）拓展練習：

1、分別利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)創(chuàng)作一個圖案。

2、交流并欣賞。說一說好在哪里？

對稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識廣泛地應用于平面、立體的建筑藝術和幾何圖像上，而且還涉及到其它領域，希望同學們平時注意觀察，都成為杰出的設計師。

布置作業(yè)：

教材第9頁第5題。

板書設計：

欣賞和設計

圖案1

圖案2圖案3圖案4對稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識有廣泛的應用。一）嘗試創(chuàng)造：

讓學生做第8頁第1、2題。

1、鼓勵學生用學過的圖形設計圖案，對不同的學生提出不同的要求。

2、交流時，教師對有創(chuàng)意、繪圖美觀的同學給予表揚和激勵。

（二）設計圖案：

做第10頁“實踐活動”7題。

1、

提出三個步驟：

（1）先選擇一個喜歡的圖形；

（2）再確定你選用的對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法；

（3）動手繪制圖案。

2、分別利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)創(chuàng)作一個圖案后，全班交流。鞏固練習

（一）反饋練習：

1、制作“雪花”：

取一張正方形紙，按書上所示的方法對折和剪裁?？梢越?jīng)過多次練習，直到會剪一朵美麗的“雪花”。

2．作品展示。

3、獨立觀察并嘗試做第9頁第5題。

四、全課總結(jié)

全班交流各自的作品，選出好的作品互相評價，全班展覽讓學生盡情發(fā)表自己的感受。交流并欣賞作業(yè)設計1、如圖：（1）指針從“1”繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60°后指向“（

）”。（2）指針從“1”繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后指向“（

）”。（3）指針從“1”繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°后指向“（

）”。2、畫出圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。3、畫一畫（1）繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°（2）繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90°教學課題五上冊第二單元因數(shù)與倍數(shù)學案編寫者教學用課時4學案使用者第周星期用教學目標課（章節(jié)）教學目標1．使學生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。2．使學生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。3．逐步培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力教學重點與難點因數(shù)和倍數(shù)的意義，理解除盡和整除，因數(shù)和倍數(shù)等概念間的聯(lián)系和區(qū)別。掌握能被2、5整除數(shù)的特征，理解奇數(shù)、偶數(shù)的概念。掌握能被2和5同時整除的數(shù)的特征。教學準備與手段課件集體備課共性意見1．精簡概念，減輕學生記憶負擔。（1）不再出現(xiàn)“整除”概念，直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。（2）不再正式教學“分解質(zhì)因數(shù)”，只作為閱讀性材料進行介紹。（3）公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分數(shù)的意義和性質(zhì)”單元，作為約分和通分的知識基礎，更突出其應用性。2．注意體現(xiàn)數(shù)學的抽象性。數(shù)論知識本身具有抽象性。學生到了高年級也應注意培養(yǎng)其抽象思維。3、注意以下幾點：（1）雖然不出現(xiàn)“整除”一詞，但本質(zhì)上仍是以整除為基礎，因此，乘法算式中的乘數(shù)和積都必須是整數(shù)。（2）因數(shù)和倍數(shù)是一對相互依存的概念，不能單獨存在。（3）注意區(qū)分乘法各部分名稱中的“因數(shù)”和本單元中的“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別。（4）注意區(qū)分“倍數(shù)”與前面學過的“倍”的聯(lián)系與區(qū)別。加強對概念間相互關系的梳理，引導學生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關概念。第一課時：因數(shù)與倍數(shù)教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動使用者再創(chuàng)及反思記錄一、創(chuàng)設情境二、探索研究三、實踐延伸四、課堂小結(jié)一、創(chuàng)設情境，通過除法算式來引出整除的概念。1．計算下面三組題。（1）23÷7＝

（2）6÷5＝

（3）15÷3＝

11÷3＝

1.8÷3＝

24÷2＝2．觀察并回答。問題：（1）上面哪個算式中的第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除？（2）在什么情況下，才可以說“一個數(shù)能被另一個數(shù)整除”？（3）如果用整數(shù)a表示被除數(shù)，整數(shù)b（b≠0）表示除數(shù)，可以怎樣說？3．區(qū)別除盡與整除。像6÷5=1.2

1.8÷3=0.6我們只能說第一個數(shù)能被第二個數(shù)除盡。4．引入課程內(nèi)容師：一個數(shù)能被另一個數(shù)整除表示的是兩個整數(shù)之間的一種關系，它們還有另一種關系，這就是我們今天要學習的因數(shù)和倍數(shù)關系（板書課題：因數(shù)和倍數(shù)的意義）二、探索研究1．小組學習——因數(shù)和倍數(shù)的意義。（1）師出示場景圖例1：問題：根據(jù)圖中顯示的飛機架數(shù)，你能列出什么算式？（6×2＝12，2×6＝12）師講述：在2×6＝12這個算式中，2和6都是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，它也是6的倍數(shù)。（2）師出示場景圖例2：現(xiàn)在飛機的隊列發(fā)生了變化，看看圖，你還能列出什么算式？師講述：這里3、4和12是什么關系？它們誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)呢？（3）師：我們知道了12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12共六個，而12分別是這些數(shù)的倍數(shù)。那么老師要提出一個問題：兩個數(shù)在什么情況下才有因數(shù)和倍數(shù)關系？（學生小組討論）總結(jié)：如果a×b＝c，那么：a、b都是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)。2．思考并討論總結(jié)①5×0.8＝4，能說5和0.8是4的因數(shù)，或4是5和0.8的倍數(shù)嗎？②2是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，能不能說“2是因數(shù)，12是倍數(shù)”。③乘法算式各部分名稱中的“因數(shù)”和本單元中的“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別。④“倍數(shù)”與前面學過的“倍”的聯(lián)系與區(qū)別。總結(jié)：①我們這里說的因數(shù)和倍數(shù)是以“整除”為基礎，如5×0.8＝4，雖然等式成立，但不能說5和0.8是4的因數(shù)，或4是5和0.8的倍數(shù)。②因數(shù)和倍數(shù)是一對相互依存的概念，不能單獨存在。a是b的因數(shù)，反過來b就是a的倍數(shù)?！?是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)”而不是“2是因數(shù)，12是倍數(shù)”。③區(qū)分乘法算式各部分名稱中的“因數(shù)”和本單元中的“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別。3．例題分析鞏固出示例題1：18的因數(shù)有哪幾個？你是怎么知道的？引導學生利用算式，分析18可以由兩個數(shù)相乘，得到18的因數(shù)。注意說法的規(guī)范。三、課堂實踐并延伸1．完成“做一做”。30的因數(shù)有哪些？36呢？一個數(shù)的最小因數(shù)是什么？最大的因數(shù)呢？2．你能找出多少個2的倍數(shù)呢？（出示例題2）結(jié)論：一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，倍數(shù)的個數(shù)是無限的。四、課堂小結(jié)：學生小結(jié)今天學習的內(nèi)容。思考：我們在說一個數(shù)能被另一個數(shù)整除時，必須具備哪幾個條件？總結(jié)：被除數(shù)、除數(shù)都是整數(shù)，除數(shù)不等于0，商必須是整數(shù)且商的后面沒有余數(shù)?？偨Y(jié)：除盡——被除數(shù)和除數(shù)（不等于0），不一定是整數(shù)，商是有限小數(shù)，沒有余數(shù)。整除——被除數(shù)和除數(shù)（不為0）都是整數(shù)，商是整數(shù)，沒有余數(shù)。（學生分組討論）問題：你還能找出12的其它因數(shù)么？教師引導學生列出乘法算式1×12=12或12×1=12，概括出“1和12都是12的因數(shù)，12是1和它本身的倍數(shù)”。在同一個乘法算式中，兩者都是指乘號兩邊的整數(shù)，但前者是相對于“積”而言的，與“乘數(shù)”同義，可以是小數(shù)，而后者是相對于“倍數(shù)”而言的，與以前所說的“約數(shù)”同義，說“誰是誰的因數(shù)”時，兩者都只能是整數(shù)。區(qū)分“倍數(shù)”與前面學過的“倍”的聯(lián)系與區(qū)別?！氨丁钡母拍畋取氨稊?shù)”要廣。如我們可以說“15是3的5倍”，也可以說“1.5是0.3的5倍”，但我們只能說“15是3的倍數(shù)”，卻不能說“1.5是0.3的倍數(shù)”。結(jié)論：一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身，因數(shù)的個數(shù)是有限的。習題精選一、填空：1．5×7=35，（）是（）的倍數(shù)，（）是（）的因數(shù)。2．9×10=90，（）是（）的倍數(shù)，（）是（）的因數(shù)。3．23×1=23，（）是（）的倍數(shù)，（）是（）的因數(shù)。4．在8和48中，能被整除，是的倍數(shù)，是的因數(shù)。5．在2、3、6、15、16、24、48中，是48的因數(shù)，是2的倍數(shù)。二、判斷題1．任何自然數(shù)，它的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身．()2．一個數(shù)的倍數(shù)一定大于這個數(shù)的因數(shù)．()3．因為1.2÷0.6=2，所以1.2能夠被0.6整除．()4．一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的．()5．5是因數(shù)，8是倍數(shù)．()6．36的全部因數(shù)是2、3、4、6、9、12和18，共有7個．()7．因為18÷9=2，所以18是倍數(shù)，9是因數(shù)．()8．25÷10=2.5，商沒有余數(shù)，所以25能被10整除．()9．任何一個自然數(shù)最少有兩個因數(shù)．()10．一個數(shù)如果能被24整除，則這個數(shù)一定是4和8的倍數(shù)．()11．15的倍數(shù)有15、30、45．()12．一個自然數(shù)越大，它的因數(shù)個數(shù)就越多．()第二課時：能被2、5整除的數(shù)的特征教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動使用者再創(chuàng)及反思記錄一、復習引入二、探索研究三、課堂實踐四、課堂小結(jié)一、復習引入1．請你說出整除、因數(shù)和倍數(shù)的含義。2．出示情境圖：師：看一下圖中的同學在做什么（在電影院準備看電影），你們知道電影票上的單號和雙號是什么意思嗎？那么什么座位號的同學應該從雙號入口進？3．38970這個數(shù)能否被2整除？你是怎樣判斷的？師：要判斷一個數(shù)是否能被另一個數(shù)整除，可根據(jù)整除的含義進行判斷，但比較慢，我們可以根據(jù)數(shù)的特征來進行判斷，今天我們就來學習能被2、5整除的數(shù)的特征。二、探索研究1．學生動手操作。學習能被2整除的數(shù)的特征。（1）寫出2的倍數(shù)：1×2＝2；2×2＝4；3×2＝6；4×2＝8；5×2＝10……（2）觀察并總結(jié)特征師：自己去觀察2的倍數(shù)，看他們有什么特征？教師讓學生自己觀察，如觀察有困難，可作提示：看他們的個位有什么特征。2．小組合作學習——奇數(shù)和偶數(shù)?？偨Y(jié)：自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（包括0），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。（1）偶數(shù)的個位上是：0、2、4、6、8。（2）奇數(shù)的個位上是：1、3、5、7、9。3．能被5整除的數(shù)的特征。師：知道了2的倍數(shù)的特征，那么你們還能找到哪些倍數(shù)的特征呢？（10：各位是0）那么能被5整除數(shù)的特征是什么呢？要想研究能被5整除的數(shù)的特征，應該怎樣做？（2）老師這里有一個表格，你們看一下這些數(shù)中哪些是5的倍數(shù)，用彩筆標記出來！教師讓學生自己涂色，觀察這些倍數(shù)，概括觀察的特征，然后進行檢驗。三、課堂實踐1．聽要求舉起手師：學號是5的倍數(shù)的同學請舉手？學號是2的倍數(shù)的同學請舉手？2．討論研究①首先讓學生分小組討論?！凹饶鼙?整除又能被5整除的數(shù)”，這個數(shù)一定具有什么特征？為什么？②再讓學生去找并檢驗討論的結(jié)論。③集體訂正。四、課堂小結(jié)學生小結(jié)今天學習的內(nèi)容。通過電影院里“雙號”的概念，使學生利用因數(shù)和倍數(shù)的概念，判斷出這些“雙數(shù)”都是2的倍數(shù)。然后引導學生觀察這些座位號的個位上的數(shù)的特點，進而概括出2的倍數(shù)的特征。特征：讓學生說出觀察的特征。檢驗：讓學生說出幾個較大的數(shù)對觀察的結(jié)果進行檢驗看是否正確?？偨Y(jié)：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。讓學生舉例分別說出幾個奇數(shù)和偶數(shù)。比較奇數(shù)和偶數(shù)個位的特征。習題精選1．在15、26、32、15、51、24、47、30中：（1）能被2整除的有（）；（2）能被5整除的有（）；（3）能同時被2、5整除的有（）；2．123456789能不能被2整除？96543210能不能被5整除？第三課時：能被3整除的數(shù)的特征教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動使用者再創(chuàng)及反思記錄一、復習并引入二、探索研究三、探究活動一、復習并引入1．問題：能被2、5整除的數(shù)有什么特征？2．能同時被2和5整除的數(shù)有什么特征？引入課題：我們已經(jīng)知道了能被2、5整除的數(shù)的特征，那么能被3整除的數(shù)有什么特征呢？現(xiàn)在我們就來學習和研究能被3整除的數(shù)的特征。二、探索研究1．小組合作學習：能被3整除的數(shù)的特征。（1）思考并回答：①什么樣的數(shù)能被3整除？你有什么猜想？怎樣檢驗你的猜想呢？②要想研究能被3整除的數(shù)的特征，應該怎樣做？（2）學生提出自己的猜想：（個位數(shù)是3的倍數(shù)的數(shù)是3的倍數(shù)？或者沒有規(guī)律？）（3）觀察3的倍數(shù)、6的倍數(shù)和9的倍數(shù)（4）檢驗：由學生和老師任意報一個較大的數(shù)讓學生檢驗觀察它的特征。如：8057921。因為：8+0+5+7+9+2+1=32

32不能被3整除，所以8057921不能被3整除，8057921÷3=2685940……1。三、探究活動。看誰算得又快又對我們學過了2、3、5的倍數(shù)的特征，實際上還有一些數(shù)的倍數(shù)特征也是可以歸納出來的（看擴展資料），那么，我們首先來看一下7和11的倍數(shù)的特征：1．7的倍數(shù)的特征：若一個整數(shù)的個位數(shù)字截去，再從余下的數(shù)中，減去個位數(shù)的2倍，如果差是7的倍數(shù)，則原數(shù)能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。2．11的倍數(shù)的特征若一個整數(shù)的奇位數(shù)字之和與偶位數(shù)字之和的差能被11整除，則這個數(shù)能被11整除。11的倍數(shù)檢驗法也可用上述檢查7的「割尾法」處理！過程唯一不同的是：倍數(shù)不是2而是1！學過了這些，我們就來比一比吧！【活動內(nèi)容】比一比誰掌握的最快并能很好的應用相關規(guī)律【活動目標】幫助學生快速掌握幾個常用數(shù)的倍數(shù)特征，了解倍數(shù)特征研究過程中使用的方法?！净顒有问健?——5人活動小組，【活動過程】1．公平原則，每個小組隨機抽取不同的數(shù)字組。2．各小組每人根據(jù)預先提供的數(shù)字，根據(jù)2、3、5、7、11等倍數(shù)的特征，判斷各數(shù)是什么數(shù)的倍數(shù)，每人可以負責檢驗一項，然后交叉檢查。3．看哪個小組做的又快有好。4．提出自己在分析這些數(shù)字特征時需要注意的問題。現(xiàn)在我們就來學習和研究能被3整除的數(shù)的特征。形成猜想：各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。例如，判斷133是否7的倍數(shù)的過程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍數(shù)；又例如判斷6139是否7的倍數(shù)的過程如下：613－9×2＝595，59－5×2＝49，所以6139是7的倍數(shù)，余類推。習題精選1．在15、26、32、15、51、24、47、30中：（1）能被2整除的有（）；（2）能被3整除的有（）；（3）能同時被3、5整除的有（）；（4）能同時被2、3、5整除的有（）。2．123456789能不能被3整除？96543210能不能被3整除？第四課時：質(zhì)數(shù)和合數(shù)教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動使用者再創(chuàng)及反思記錄一、復習引入二、例題講解三、探究活動一、復習引入質(zhì)數(shù)和合數(shù)概念問題：1．什么是因數(shù)？2．你自己的學號有幾個因數(shù)？3．教師請1～20學號的學生報出自己學號的因數(shù)分別是什么？出示表格：教師在分類的基礎上，引出質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，說明只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫質(zhì)數(shù)，有兩個以上因數(shù)的數(shù)叫合數(shù)，1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。學生掌握了質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念以后，教師可以出示幾個數(shù)，讓學生判斷是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，也可以由學生自己分別寫出幾個質(zhì)數(shù)和幾個合數(shù)。二、例題講解出示例題圖：找出100以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)1．引導學生看表，想一下該怎樣找出質(zhì)數(shù)？2．引導學生采用“篩法”，即劃掉每個質(zhì)數(shù)的所有倍數(shù)（它本身除外）剩下的都是質(zhì)數(shù)。3．分別找到不同同學說出要劃掉的某個質(zhì)數(shù)的倍數(shù)。如2的倍數(shù)，采取讓學生自己完成任務的方法，自己在下面先劃好在一起演示。4．劃完后，體會一下劃到幾的倍數(shù)就可以了三、探究活動。找朋友同學們你們都學習了分解質(zhì)因數(shù)吧？有些數(shù)的因數(shù)會由幾個2或者幾個3構成，或者由幾個5構成，今天我們便來玩一個游戲【游戲目的】通過游戲，鍛煉學生的心算能力，培養(yǎng)學生的團體觀念?！居螒虻毒摺坑每ㄆ谱鲾?shù)字標牌：2、3、5，每個標牌要做多個，數(shù)字越小數(shù)量越多。另外用小紅旗作出6、8、15、10、9、4、25、27、30、50、125等數(shù)字旗。【游戲人員安排】2-3個學生做裁判,【游戲過程】1．裁判隨機選擇1個數(shù)字紅旗，譬如選擇數(shù)字旗8。2．下面的同學要快速的找到自己的朋友，3個數(shù)字標牌是2的同學要在數(shù)字旗下面集合。其它不是8的因數(shù)的同學要到另一個裁判身邊集合！3．游戲中帶有2標牌的同學如果沒有找到朋友，就要給大家表演一個小節(jié)目！并選擇一個數(shù)字朋友，如3，構成6，拿到一個數(shù)字旗6，進行下一輪游戲。4．所有2和3的號牌同學再次組隊，站在數(shù)字旗6的隊伍中。5．游戲中可以找多個朋友，譬如：同時找兩個2或者兩個5或者一個3一個5等等。6．一個裁判在場邊負責秩序！教師引導學生觀察這些數(shù)的因數(shù)有什么不同（有的數(shù)只有一個因數(shù)，有的數(shù)的因數(shù)只有1和它本身，有的數(shù)有3個以上的因數(shù)），提出可以怎樣分類。提示：既然要找出質(zhì)數(shù)，就是把所有的合數(shù)都劃掉，我們可以怎樣呢？讓學生運用質(zhì)數(shù)的概念找出100以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)注意：由于小學用到的質(zhì)數(shù)比較少，讓熟悉20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)還是有必要的。習題精選一、填空1．最小的質(zhì)數(shù)是（），最小的合數(shù)是（），最小的奇數(shù)是（）。2．20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有（）。二、判斷1．48的全部因數(shù)是2、3、4、6、8、12、16、24和48，共有9個，所以是合數(shù)。()2．任何一個自然數(shù)最少有兩個因數(shù)。()3．一個數(shù)如果能被11整除，則這個數(shù)一定合數(shù)。()4．一個自然數(shù)越大，它的因數(shù)個數(shù)就越多。()教學課題五下第三單元長方體和正方體學案編寫者教學用課時7學案使用者第周星期用教學目標課（章節(jié)）教學目標1．通過觀察和操作，認識長方體和正方體的特征以及它們的展開圖。2．通過實例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），會進行單位之間的換算，感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的實際意義。3．結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，并能運用所學知識解決一些簡單的實際問題。4．探索某些實物體積的測量方法教學重點與難點建立體積概念長正方體體積公式的推導幾何知識與一般應用題的綜合題教學準備與手段課件集體備課共性意見1．注意聯(lián)系生活實際。（1）結(jié)合學生熟悉的事物認識圖形和概念。（2）注意用所學的知識解決實際問題。（3）選取具有鮮明時代特征的素材。2．更加重視對概念的理解。先通過“烏鴉喝水”的故事，以形象生動的方式，讓學生初步感知物體占有空間。然后通過把石頭放入有水的玻璃杯里的實驗，讓學生進一步體驗物體確實占有空間，為引出體積概念做充分的感知準備。計算不規(guī)則物體的體積，讓學生利用已建立的體積概念想到可以用排水法求得不規(guī)則物體的體積，加深對體積概念的認識。3．加強動手實踐、自主探索，讓學生經(jīng)歷知識的形成過程。本單元一些概念和計算方法都是通過學生動手操作、自主探索來學習的。如，長方體體積的計算方法，先讓學生用1cm3的正方體拼擺出不同的長方體，通過對這些長方體的相關數(shù)據(jù)的觀察、分析和歸納，自己發(fā)現(xiàn)長方體的體積與它的長、寬、高之間的內(nèi)在關系，從而總結(jié)出長方體體積的計算公式。4．對一些內(nèi)容進行了調(diào)整。不再安排對體積和表面積進行對比的例題1．注意所學知識與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。在空間與圖形的教學中，應充分利用生活中的事物，引導學生探索圖形的特征，豐富空間與圖形的經(jīng)驗。在長方體和正方體的認識，可以從現(xiàn)實生活情景引入，通過對一些建筑物、生活用品形狀的觀察，抽象出長方體和正方體的圖形，使學生了解到生活中很多物體的形狀是長方體或正方體的，學習用數(shù)學的眼光來觀察生活中物體的形狀。表面積、體積和容積這些知識在日常生活中也會經(jīng)常接觸到，教學中應創(chuàng)設問題情境，讓學生在解決這些實際問題的過程中，加深對所學知識的理解，同時培養(yǎng)解決問題的意識。2．在動手操作、自主探索中，培養(yǎng)空間觀念，建構新知?？臻g觀念的培養(yǎng)應通過多種感官協(xié)同作用，教學中可以讓學生通過對長方體實物或模型進行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活動，引導學生認識長方體的面、棱、頂點和空間位置關系，從而對長方體有一個比較全面的認識。在體積的教學中，要讓學生親自動手去做實驗，感受到物體占空間，不同物體所占空間有大有小，從而深刻地理解體積的含義。通過用小正方體來擺不同形狀的長方體，來觀察、猜測、歸納、推理出長方體的計算公式。第一課時：長方體和正方體的認識教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動使用者再創(chuàng)及反思記錄一、創(chuàng)設情景，引入新課二、操作實驗，探究新知三、鞏固練習，拓展新知四、課堂小結(jié)一、創(chuàng)設情景，引入新課1、分類比較。師：今天。老師給同學們帶來了一袋禮物，你們想不想知道是什么？請同學們倒出來看一看。你們愿意玩嗎？為了玩的方便，你能把這些物品按照一定的特征分分類嗎？師：哪位同學愿意上來展示一下，你是怎樣分的，根據(jù)什么標準來分的？師：在這些立體圖形中，有一些物體的形狀是長方體，你能把它找出來嗎？2、揭示課題。師：這些物體，它們的大小高矮都不一樣，為什么都是長方體？長方體究竟有什么特征呢？這節(jié)課我們就來學習和研究。（板書課題：長方體的認識）二、操作實驗，探究新知1、初步感知長方體的特征。舉例說出生活中還有哪些物體的形狀是長方體的？2、抽象概括長方體的特征（1）自主學習讓學生從自己的學具中挑選一個長方體形狀的物體。通過看一看，數(shù)一數(shù)，量一量，想一想等方法，從長方體的面、棱、頂點三個方面深入探討長方體的特征。（2）小組討論、匯報、交流辯論

師：哪一個小組愿意向全班同學交流一下你的發(fā)現(xiàn)？其他同學可以補充、糾正、質(zhì)疑、辯論?？赡馨l(fā)生爭執(zhí)的有：①.對“相對”的理解；②.一組相對的棱是4條，而不是2條。③長方體每個面的形狀一般都是長方形，特殊情況有一組相對的面是正方形。（4）驗證特征。同學們說的特別精彩，老師很佩服，但是你們是怎樣知道長方體相對的面完全相同？提問：你是怎樣驗證長方體相對的棱長度相等的，用尺子量、用筆桿沿棱比較等。（5）師生合作，抽象概括。師小結(jié)：剛才我們從長方體的面、棱、頂點三個方面研究了長方體的特征。長方體有6個面，每個面的形狀都是長方形，特殊情況有一組相對的面是正方形，相對的面完全相同。（課件演示：二組相對的面分別重合）；長方體有12條棱，相對的棱長度相等（課件演示：三組相對的棱長度分別相等）；長方體還有8個頂點。3、認識長方體的長、寬、高（1）認識長、寬、高。師：我們把相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。習慣上，把水平方向的棱的長度作為長，把前后方向棱的長度作為寬，豎著的棱的長度作為高。（2）練習。①請同學們從學具袋2中自己選擇材料，動手插一個長方體框架。同桌指出自己所制作長方體的長、寬、高。②抽一名學生到臺上指給大家看。發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。4、認識立體圖。認識透視立體圖．（屏幕出現(xiàn)）（3）加強空間想象能力的培養(yǎng)．

①出示下圖，想象出與之對應的長方體．②出示一組長方體，讓學生說出所想象的長方體是其中的哪一個．

③電腦將長方體補充完整，讓學生再次感知所想象的正確的長方體．三、鞏固練習，拓展新知1、基本練習。（1）說出這個長方體的長、寬、高。（2）改變長方體擺放的位置，分別說出它們的長、寬、高。

（3）說出前面、左面、上面各是什么形狀及它們的長、寬。上面沒有標明數(shù)據(jù)，你們是怎么知道它的長、寬？2、變式練習。（1）把一個長方體模型切成兩個小長方體，一共有幾個面？幾個頂點？為什么？

（2）下面是一個殘缺的長方體，你能想象出它左面原來是什么形狀，面積是多少？（單位：厘米）

四、課堂小結(jié)

讓學生談談通過本節(jié)課的學習有什么收獲？（生分類）（讓學生直觀感受平面圖形與立體圖形的區(qū)別）自主學習小組討論、匯報、交流辯論學生回答可能出現(xiàn)如下情況：1、看出來的；2、量出來的；3、將長方體物體放在紙上用鉛筆描出一個面的輪廓，再用相對的面去比較；4、用剪刀將長方體盒子的一個面剪下跟對面比較。5、用稍大的紙蒙在長方體物體的一個面上，四周壓下痕跡，再跟其他的面比較等等。（正面的同學只能看到一個面，還有能看到兩個面的，最多也只能看到三個面）（1）讓學生在各自的座位上觀察講臺上的長方體紙盒，（紙盒上各個面分別標上數(shù)字1～6）如圖：教科書29頁透視圖。問：最多你能看到幾個面？（讓學生報出所看到的面的號）（2）師：我們把這個長方體如果從右前方觀察，所看到的這個長方體如果畫出來就是這樣的．屏幕顯示立體圖．師：這個圖中你們看到了哪幾個面？哪幾個面看不到？教師結(jié)合多媒體的演示告訴學生，看不到的面我們用虛線表示．第二課時：長方體和正方體的表面積教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動使用者再創(chuàng)及反思記錄一、實物引入、提示課題、明確目標二、演示操作、形成表象、建立概念三、大膽猜想、動手測量、探索求法四、遷移類推五、質(zhì)疑問難、六、歸納知識一、實物引入、提示課題、明確目標師：（用課件出示實物圖，談話導入新課，揭示學習目標）同學們，在我們的日常生活中有許多長方體、正方體紙盒（如牙膏盒、藥盒等），工人師傅在制作這些紙盒時至少要用多少紙板呢？這就是我們這節(jié)課要研究的主要內(nèi)容。板書課題，“長方體和正方體的表面積”，當你看了課題以后，你想知道什么？生1：什么叫長方體、正方體的表面積？生2：怎樣計算長方體、正方體的表面積？二、演示操作、形成表象、建立概念1．初步認識長方體的表面積。師：我們先來研究什么是長方體、正方體的表面積。（教師利用課件出示長方體牙膏盒）請同學們仔細觀察：沿著棱剪開（紙盒粘接處多余的部分要剪掉），再展開，你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：我發(fā)現(xiàn)原來的立體圖形變成了平面圖形。生2：我發(fā)現(xiàn)長方體的外表展開后是由6個長方形組成的。2．初步認識正方體的表面積。師：同學們觀察的很仔細?。ㄔ俪鍪菊襟w藥盒課件）按同樣的方法剪開，再展開，你又發(fā)現(xiàn)了什么？生1：我發(fā)現(xiàn)正方體展開后也變成了平面圖形。生2：我發(fā)現(xiàn)正方體的外表展開后是由6個正方形組成的。3．認識長方體、正方體表面積的含義。師：說得對！請你拿出學具袋中的長方體或正方體紙盒學具，也用同樣的方法剪開，再展開，看看展開后的形狀，然后在展開后的圖形中，分別用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標明6個面。師：從學生手中選一個長方體和一個正方體展開圖貼在黑板上。問：通過觀察課件和動手操作實物模型，誰知道什么叫做長方體或正方體的表面積？生1：長方體或正方體的表面積就是指長方體或正方體物體表面的面積。生2：長方體或正方體的表面積就是指長方體或正方體外表的面積，也就是上下、前后、左右六個面的面積和。生3：簡單地說就是長方體或正方體六個面的總面積，叫做它的表面積。三、大膽猜想、動手測量、探索求法師：既然長方體六個面的總面積叫做它的表面積，那么怎樣求長方體的表面積呢？請你用長方體實物模型學具，想一想、量一量、算一算，先獨立完成，有困難的合作完成。師：你計算的很準確！你的長方體學具是一個特殊的長方體，你能具體問題具體分析，找到簡捷的計算方法，很值得學習。生活中的長方體確實是各種各樣的，找到解決實際問題的好方法才是最重要的。四、遷移類推、自己發(fā)現(xiàn)、總結(jié)方法師：長方體的表面積我們會計算了，那么正方體的表面積應該怎樣計算？師：利用正方體學具快速計算它的表面積。五、質(zhì)疑問難、巧設練習、靈活應用師：關于長方體和正方體的表面積怎樣計算大家還有問題嗎？請仔細閱讀教材，有問題提出來。師：出示長方體牙膏盒，能計算出它的表面積嗎？師：對！要想求出牙膏盒的表面積需要量出幾個數(shù)據(jù)？分別是長方體的什么？師：請拿出學具袋中的牙膏盒，幫助工人師傅計算一下制作一個這樣的牙膏盒至少需要多少紙板？師：拿出你準備的長方體藥盒，計算出制作一個這樣的藥盒至少需要多少紙板？測量后你發(fā)現(xiàn)了什么？（特殊長方體）生：我發(fā)現(xiàn)長方體藥盒的寬和高是相等的，所以是一個特殊的長方體。師：請你從學具袋里拿出正方體藥盒，求出它的表面積。制作100個這樣的藥盒至少需要多少紙板？師：請拿出學具袋里的火柴盒，分別求出內(nèi)匣和外殼的表面積。這道題有點難，同學們可以共同研究一下解決的辦法。六、歸納知識、總結(jié)學法、促進提高師：這節(jié)課你有什么收獲？從生活實際引入，還數(shù)學的原始本來面目，符合課程標準的要求，根據(jù)題目設問，既能達到以問促學的目的，又激發(fā)了學生的求知欲。既提出了研究問題，又使學生學有方向，學有目標電腦課件使原來用實物不好展示的部分得到充分展示，降低了觀察上的難度，同時動靜結(jié)合的畫面使觀察的重點更突出，有利于提高學生的專注能力，有利于調(diào)動學生的學習興趣。通過觀看剪開、展開的實物課件及動手操作剪一剪、標一標、貼一貼的實物模型，讓學生真正動眼、動手、動腦參與獲取知識的過程。在看一看中充分感知，建立表象，在動手操作中展開思維，發(fā)現(xiàn)并歸納出表面積的含義，從而明確概念知道長方體表面積的計算方法，如果把求法直接告訴學生或引導學生一步一步推導出表面積的公式，就不利于學生創(chuàng)新思維的發(fā)展因此，教師讓學生通過看實物圖和平面展開圖，想一想、量一量、算一算，大膽猜想，動手測量，探索嘗試計算等。生1：我列式是6×5＋6×5＋6×3＋6×3＋5×3＋5×3，分別求出長方體上、下、前、后、左、右6個面的面積，再把它們的積加起來就是它們的表面積。生2：我列式為6×5×2＋6×3×2＋5×3×2。我用6×5×2求上下兩個面的面積；用6×3×2求出前后兩個面的面積；用5×3×2求出左右兩個面的面積，然后把三次乘得的結(jié)果加起來就是長方體的表面積。生3：我列式是（6×5＋6×3＋5×3）×2。我用6×5求出上面；6×3求出前面；5×3求出后面。然后用它們相加的和再乘以2，就求出六個面的總面積。因為長方體六個面中分別有三組相對的面的面積相等。生4：我列式是（5＋3＋5＋3）×6＋5×3×2。我用5＋3＋5＋3求的是長方體展開后大長方形的長，再乘以6就求出上下、前后4個面的面積；5×3×2求的是左右兩個面的面積。最后再求出它們的和。如圖：生5：我的長方體學具和他們的不一樣，因為左右兩個面是正方形，所以我列式是：6×3×4＋3×3×2，我用6×3×4求的是上下、前后四個面的面積；用3×3×2求的是左右兩個面的面積。把兩次乘得的結(jié)果加起來就是長方體的表面積。不僅學生自己主動參與了獲取知識的過程，而且也自己探索到解決問題的方法，是培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的好方式生1：正方體同長方體一樣都是六個面，而這六個面的面積是相等的，每個面都是正方形，所以我認為正方體的表面積等于正方形面積乘以6。生2：正方體的六個面都是正方形，面積相等，所以正方體的表面積等于棱長×棱長×6。生1：4×4×6，我用4×4求出正方體一個面的面積，再乘以6就求出6個面的總面積。生2：還可以列式為：生：齊聲回答“能！”過了一會說：不能。師：為什么？生；因為不知道每個面的長和寬各是多少？生：需要量出3個數(shù)據(jù)，分別是長方體的長、寬、高。第三課時：體積的意義教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動使用者再創(chuàng)及反思記錄一、導入二、新授：三、總結(jié)四、作業(yè)：課后小結(jié)一、導入：你們都聽說過烏鴉喝水的故事吧，聰明的烏鴉是怎么喝到水的？這其中有什么道理？二、新授：1、體積的意義。準備：我們也來做一個實驗，取兩個同樣大小的玻璃杯。先往一個杯子里倒?jié)M水；取一塊鵝卵石放入另一個杯子，再把第一個杯子里的水倒到第二個杯子里，會出現(xiàn)什么情況？為什么？這說明了什么？（鵝卵石占了一定的空間。）（板書）上面三個物體，哪個體積最大？哪個體積最小？師：教室是一個較大的空間，課桌、講臺、同學、老師等占教室空間的一部分。整個學校是一個大空間，教師、辦公室、操場、花池、領操臺、旗座等都占有一定的空間，既有自己的體積。而整個宇宙是一個大空間，地球只是宇宙空間的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。2、體積單位：（1）、講：測量長度要用長度單位，測量面積要用面積單位，測量體積要用體積單位。（板書）常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米?？梢苑謩e寫成(2)、認識立方厘米：出示：棱長是１厘米的正方體，量一量它的棱長是多少？說明：它的體積是１立方厘米。誰的體積近似的接近1立方厘米？（色子或一個手指尖的體積大約是1立方厘米）（3）、認識立方分米：（方法同立方厘米）粉筆盒的體積接近于１立方分米。（4）、認識立方米：（5）、練一練：選擇恰當?shù)膯挝唬合鹌さ捏w積用（），火車的體積用（），書包的體積用（）。（6）、比一比：到現(xiàn)在為止，我們都了學哪些測量單位？（板書）長度、面積、體積三種單位的區(qū)別：3、體積初步認識：①決定體積大小，是看它含有體積單位的個數(shù)。A、演示：用棱長1厘米的4個正方體，拼一個長方體，說出它的體積是多少？B、說出下面物體的體積（3個體積單位，4個體積單位，）C、擺一擺：請你也擺出一個體積是3立方厘米的物體。擺出體積是4立方厘米的物體。D、小結(jié)：怎樣知道一個長方體的體積是多少？三、總結(jié)：這節(jié)課我們學習了體積的意義和體積單位。你有什么收獲？四、作業(yè)：課后小結(jié)：啟發(fā)學生概括：物體所占空間的大小叫做物體的體積。每一個物體都占有一定的空間。下面的電視機、影碟機和手機，哪個所占的空間大？比較：用學生手中的文具比。誰的體積大？誰的體積??？①出示１立方米的棱長的教具。觀察后總結(jié)：邊長是１米的正方體的體積是１立方米。②認識１立方米的空間大小。１立方米水約可以裝滿５００個暖瓶。１立方米的木材約可以做課桌５０張。小結(jié)：常用的體積單位有哪些？哪個體積單位大？哪個體積單位?。矿w積單位的用途是什么？練習：①說一說：測量籃球場的大小用（）單位。測量學校旗桿的高度用（）單位測量一只木箱的體積要用（）單位。②、一個正方體的棱長是1（），表面積是（），體積是（）。（你想怎樣填？）③、判斷：一只長方體紙箱，表面積是52平方分米，體積是24立方分米，它的表面積大。（）同一個體積數(shù)，可以擺出不同的形狀。②動手擺一擺：請大家用手中的小正方體拼一個體積是8立方厘米的長方體（或正方體）。（想一想你拼的物體體積是多少？）可以怎么擺？第四課時：推導長正方體的體積計算方法教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動使用者再創(chuàng)及反思記錄一、復習二、導入新課三、練習四、小結(jié)一、復習：１、什么叫物體的體積？２、常用的體積單位有哪些？３、什么是１立方厘米、１立方分米、１立方米？二、導入新課：１、導入：我們知道了每個物體都有一定的體積，我們也知道可以利用數(shù)體積單位的方法計算物體的體積。要知道老師手中的這個長方體和正方體的體積？你有什么辦法？（用將它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方體后數(shù)一數(shù)的方法。）（板書課題）２、新課：（?。?、請同學們?nèi)我馊〕鰩讉€１立方厘米的正方體在小組里合作擺出一個長方體，邊擺邊想：你們是怎么擺的？你們擺出的長方體體積是多少？（２）、板書學生的：（設想舉例）體積每排個數(shù)排數(shù)排數(shù)層數(shù)４４１１８４２１２４４３２（３）、觀察：每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與體積有什么關系？板書：體積＝每排個數(shù)排數(shù)排數(shù)×層數(shù)每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當于長方體的什么？因為每一個小正方體的棱長是１厘米，所以，每排擺幾個小正方體，長正好是幾厘米；擺幾排，寬正好是幾厘米；擺幾層，高也正好是幾厘米。（4）如何計算長方體的體積？板書：長方體體積＝長×寬×高字母公式：Ｖ＝ａｂｈ三、練習：１、一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的面積是多少？２、導出正方體體積公式：根據(jù)長方體和正方體的關系，你能想出正方體的體積怎樣計算嗎？正方體體積＝棱長×棱長×棱長Ｖ＝ａａａ＝ａ3讀作ａ的立方3、一塊正方體的石料，棱長是6分米，這塊石料的體積是多少立方分米？4、看表計算：長寬高體積12m5m4m１.5dm0.8dm0.5dm８cm4.５m3cm正方體棱長體積0.9m2.4dm1.6cm四、小結(jié)：這節(jié)課學會了什么？怎樣計算長、正方體的體積？計算長方體和正方體的體積有沒有其他的方法？這個問題我們下節(jié)課研究。五、作業(yè)：說明：用拼或切的方法看它有多少個體積單位。但是在實際生活中，有許多物體是切不開或不能切的，如：冰箱，電視機等，怎樣計算它的體積呢？他們的體積會和什么有關系呢？這節(jié)課我們就來研究長方體和正方體的體積。觀察：每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與體積有什么關系長方體體積＝長×寬×高字母公式：Ｖ＝ａｂｈ請同學們擺一個體積是２４立方厘米的長方體，擺后說一說長、寬、高各是幾厘米？長方體體積＝長×寬×高提問：長方體的長、寬、高不同，體積相同這是為什么？第五課時：研究求長正方體體積的其它計算公式教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動使用者再創(chuàng)及反思記錄一、復習檢查二、新授三、鞏固練習四、小結(jié)一、復習檢查：如何計算長正方體的體積？及字母公式長方體的體積＝長×寬×高正方體體積＝棱長×棱長×棱長二、新授：長方體或正方體底面的面積叫做底面積。長方體和正方體的底面積怎樣求呢？長方體的體積＝長×寬×高正方體體積＝棱長×棱長×棱長底面積底面積所以長正方體的體積也可以這樣來計算：長正方體的體積=底面積×高V=sh三、鞏固練習：1、長方體的底面積是24平方厘米，高是5厘米。它的體積是多少？V=sh24×5=120(立方厘米)2、一根長方體木料，長5厘米，橫截面的面積是0.06平方厘米。這根木料的體積是多少？理解橫截面積的含義，體會長方體不同放置，說法各不相同。出示另一種計算方法：長方體體積=橫截面積×長3、家具廠訂購500根方木，每根方木橫截面的面積是24平方分米，長3米。這根木料一共是多少平方米？理解面積單位和長度單位要一致。但不可能相同。5、練一練：用方程法。（1）、一塊長方體的木板，體積是90立方分米。這塊木板的長是60分米，寬是3分米。這塊木板的厚度是多少分米？（2）、一根長方體水泥柱，體積是1立方米，高是4米，它的底面積是多少？（選擇方法解答）1、學校要修長50米，寬42米，的長方形操場。先鋪10厘米的三合土，再鋪5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？2、有一塊棱長是10厘米的正方體鋼坯，鍛造成寬和高都是5厘米的長方體鋼材，求長方體鋼材的長。3、用15根規(guī)格完全相同的木板堆成一個體積是3.6立方米的長方體。已知每根木板寬0.3米，厚0.2米，求每根木板的長。四、小結(jié)：今天，我們又學了哪些知識？你有什么收獲？五、作業(yè)：長方體或正方體底面的面積叫做底面積。所以長正方體的體積也可以這樣來計算：長正方體的體積=底面積×高V=sh理解面積單位和長度單位要一致。但不可能相同。作業(yè)設計一、填空1．40立方米＝（）立方分米4立方分米5立方厘米＝（）立方分米30立方分米＝（）立方米0.85升＝（）毫升2100毫升＝（）立方厘米＝（）立方分米0.3升＝（）毫升＝（）立方厘米2．一個正方體的棱長和是12分米，它的體積是（）立方分米．3．一個長方體的體積是30立方厘米，長是5厘米，高是3厘米，寬是（）厘米．4．一個長方體的底面積是0.2平方米，高是8分米，它的體積是（）立方分米．5．表面積是54平方厘米的正方體，它的體積是（）立方厘米．6．正方體的棱長縮小3倍，它的體積就縮?。ǎ┍叮?．一個長方體框架長8厘米，寬6厘米，高4厘米，做這個框架共要（）厘米鐵絲，是求長方體（），在表面貼上塑料板，共要（）塑料板是求（），在里面能盛（）升水是求（），這個盒子有（）立方米是求（

）．8．長方體的長是6厘米，寬是4厘米，高是2厘米，它的棱長總和是（）厘米，六個面中最大的面積是（）平方厘米，表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米．二、判斷1．體積單位比面積單位大，面積單位比長度單位大．（）2．正方體和長方體的體積都可以用底面積乘高來進行計算．（）3．表面積相等的兩個長方體，它們的體積一定相等．（）4．長方體的體積就是長方體的容積．（）5．如果一個長方體能鋸成四個完全一樣的正方體，那么長方體前面的面積是底面積的4倍．（）第六課時：體積單位之間的進率教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動使用者再創(chuàng)及反思記錄一、復習引入二、課程內(nèi)容三、課堂小結(jié)一、復習引入1．填空：①長方體體積=（）；②正方體體積=（）。③常用的體積單位有（）、（）、（）；師：你知道每相鄰的兩個體積單位之間的進率是多少嗎？今天我們就學習體積單位間的進率。（板書課題）二、課程內(nèi)容1．體積單位間的進率。（1）出示：1個棱長是1分米的正方體木塊。圖中是一個棱長為1分米的正方體，體積是1立方分米。想一想，它的體積是多少立方厘米呢？提問：1.當正方體的棱長是1分米時，它的體積是多少？2.當正方體的棱長是10厘米時，它的體積是多少？3.而1分米是多少厘米？1立方分米等于多少立方厘米？小組合作填表：小組匯報結(jié)論：1立方分米=1000立方厘米同理得出：1立方米=1000立方分米小結(jié)：相鄰兩個體積單位之間的進率都是1000。（2）將長度單位、面積單位、體積單位加以比較：先讓學生填后并比較這三類單位相鄰兩個單位間的進率有什么不同？為什么？（3）學習體積單位名數(shù)的改寫。思考：怎樣把高一級的體積單位的名數(shù)改寫成低一級的體積單位的名數(shù)？怎樣把低一級的體積單位的名數(shù)改寫成高一級的體積單位的名數(shù)？出示例題3：3.8立方米是多少立方分米？2400立方厘米是多少立方分米？寫成如下形式：3.8立方米=（3800）立方分米

2400立方厘米=（2.4）立方分米出示例題4，長、寬、高分別為50cm，30cm和40cm的牛奶包裝箱的體積是多少？（學生獨立思考，再小組討論自己是怎樣想和做的。）三、課堂小結(jié)。學生小結(jié)今天學習的內(nèi)容。你知道每相鄰的兩個體積單位之間的進率是多少嗎？今天我們就學習體積單位間的進率。怎樣把高一級的體積單位的名數(shù)改寫成低一級的體積單位的名數(shù)？怎樣把低一級的體積單位的名數(shù)改寫成高一級的體積單位的名數(shù)？作業(yè)設計選擇1．正方體的棱長擴大2倍，則體積擴大（）倍．①2②4③6④82．一根長方體木料，長1.5米，寬和厚都是2分米，把它鋸成4段，表面積最少增加（）平方分米．①8②16③24④323．一個長方體的長、寬、高都擴大2倍，它的體積擴大（）倍．①2②4③6④84．表面積相等的長方體和正方體的體積相比，（）．①正方體體積大②長方體體積大③相等5．將一個正方體鋼坯鍛造成長方體，正方體和長方體（）．①體積相等，表面積不相等②體積和表面積都不相等．③表面積相等，體積不相等．6．一個菜窖能容納6立方米白菜，這個菜窖的（）是6立方米．①體積②容積③表面積第七課時：容積和容積單位教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動使用者再創(chuàng)及反思記錄一、復習引入二、課程內(nèi)容三、課堂小結(jié)一、復習1．填空。（1）（）叫做物體的體積。（2）常用的體積單位有（）、（）、（），相鄰的兩個體積單位間的進率是（）。2．一個長方體紙盒，它的長是2分米，寬是1.8分米，高1分米，它的體積是多少？二、新授課1．容積的概念。（1）出示長方體紙盒，將蓋子打開，師：我們把這個紙盒所能容納物體的體積，通常叫做它的容積，如：金魚缸，里面可以放滿水，在這里水的體積就是魚缸的容積。（2）讓學生舉例。①誰能舉例說一說什么叫做容積？②從大家舉的例子看，只有里面是空的、能夠裝東西的物體，它才有什么？如果一個長、正方體鐵塊，它們有容積嗎？（板書：容積）（3）容積的計算方法。師：容積的計算方法，跟體積的計算方法相同，但要從里面量長、寬、高。師：這是為什么？（出示一個木盒）2．教學容積單位（板書課題）（1）認識容積單位（2）出示量杯和量筒，倒入1升的水進行演示，讓學生得出：1升=1000毫升。（3）容積單位與體積單位的關系。1升=1立方分米

1毫升=1立方厘米3．應用。（1）出示例5：一種小汽車上的油箱，里面長5dm，寬4dm，高2dm。這個油箱可以裝汽油多少升？學生讀題后，分析理解題意：求“這個油箱可以裝汽油多少升？”就是求這個油箱的什么？必須知道什么條件？是否具備？怎樣算？結(jié)果是什么？怎么辦？（學生做完后集體訂正。）（2）出示例題6：觀察圖景，找出圖中給出的信息，分析并給出解決問題的方法。（提示：西紅柿的體積就是水面上升部分水的體積）三、課堂小結(jié)學生小結(jié)今天學習的內(nèi)容。讓學生舉例誰能舉例說一說什么叫做容積容積的計算方法學生讀題后，分析理解題意：求“這個油箱可以裝汽油多少升？”就是求這個油箱的什么？必須知道什么條件？是否具備？怎樣算？結(jié)果是什么？怎么辦？（學生做完后集體訂正。作業(yè)設計1．一塊水泥磚長8厘米，寬6厘米，厚4厘米，它的體積是多少立方厘米？2．把一塊棱長是20厘米的正方體鋼坯，鍛造成底面積是16平方厘米的長方體鋼材，長方體鋼材長多少厘米？3．要制作140個棱長5厘米的正方體木塊，至少需要木料多少立方分米？4．某紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長40厘米，它的體積是多少立方厘米？合多少立方分米？5．長方體的長為12厘米，高為8厘米，陰影部分的兩個面的面積和是200平方厘米，這個長方體的體積是多少立方厘米？教學課題五年級上冊第四單元：分數(shù)的意義和性質(zhì)學案編寫者教學用課時學案使用者第周星期用教學目標課（章節(jié)）教學目標一、教學內(nèi)容。1．分數(shù)的意義、分數(shù)與除法的關系2．真分數(shù)與假分數(shù)3．分數(shù)的基本性質(zhì)4．最大公因數(shù)與約分5．最小公倍數(shù)與通分6．分數(shù)與小數(shù)的互化二、教學目標。1．知道分數(shù)是怎樣產(chǎn)生的，理解分數(shù)的意義，明確分數(shù)與除法的關系。2．認識真分數(shù)和假分數(shù)，知道帶分數(shù)是一部分假分數(shù)的另一種書寫形式，能把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)。3．理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，會比較分數(shù)的大小。4．理解公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，能找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)，能比較熟練地進行約分和通分。教學重點與難點理解分數(shù)的基本性質(zhì)。發(fā)現(xiàn)和歸納分數(shù)的基本性質(zhì)，并能應用它解決相關的問題。求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法教學準備與手段課件集體備課共性意見1．多側(cè)面地展現(xiàn)了分數(shù)的來源。現(xiàn)實需要和數(shù)學需要。2．把因數(shù)、倍數(shù)的有關知識與分數(shù)的相關知識結(jié)合起來教學。3．關注數(shù)學的抽象過程，從現(xiàn)實問題情境引出數(shù)學問題，得出數(shù)學知識。4．部分內(nèi)容作了適當?shù)木喬幚砘蚓幣耪{(diào)整。（1）求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的實際問題，原來安排在分數(shù)與除法的關系之后，現(xiàn)在挪后。（2）分數(shù)大小比較，不單列一段，而是與通分結(jié)合在一起學習。（3）刪去了原來第2節(jié)中把整數(shù)或帶分數(shù)化成假分數(shù)的內(nèi)容。5．充分利用教材資源，用好直觀手段。6．及時抽象，在適當?shù)某橄笏缴希嫈?shù)學概念的意義。7．揭示知識與方法的內(nèi)在聯(lián)系，在理解的基礎上掌握方法。第一課時：分數(shù)的意義教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動使用者再創(chuàng)及反思記錄一、分數(shù)的產(chǎn)生二、分數(shù)的意義三、完成“做一做四、鞏固練習一、分數(shù)的產(chǎn)生教師：我們長度可以用“米”作單位，但是在測量物體長度時，用“米”做單位，結(jié)果往往不是整數(shù)，在古代，人們就已經(jīng)遇到了這樣的問題（教師用一根打了結(jié)的繩子演示古人測量的情況）。引入：正是這樣的實際需要，產(chǎn)生了分數(shù)。這也是我們今天要認識的一個新的概念。二、分數(shù)的意義1．以前，我們已經(jīng)學過分數(shù)的初步認識，你能舉例說明的含義嗎？2．看課本插圖，說一說，每個圖下面的分別是：（1）把什么看作一個整體？（2）平均分成了幾份？（3）表示這樣的幾份？3．如果把改成，請再說說它的具體含義。4．概括分數(shù)的意義。（1）一個物體或一些物體等都可以看作一個整體，把一個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份可以用分數(shù)幾分之一或幾分之幾來表示。（2）一個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。（3）請說出上面三個例子中的單位“1”分別指什么。（4）你能說出分子、分母的含義嗎？同桌兩人議一議。（5）以為例，說一說分數(shù)的書寫順序及其含義。①先寫分數(shù)線，表示平均分；②再寫分母，表示把單位“1”平均分成了幾份；③最后寫分子，表示有這樣的幾份。三、完成“做一做”四、分數(shù)單位1．自然數(shù)的單位是幾？7里面有幾個1？26呢？2．的分數(shù)單位是什么？它有幾個這樣的單位？3．引出分數(shù)單位的概念：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分數(shù)單位。4．說出上面“做一做”中幾個分數(shù)的分數(shù)單位，它們分別有幾個這樣的單位。5．指出：分數(shù)單位是由分母決定的，分母是幾，分數(shù)單位就是幾分之一。五、鞏固練習六、小結(jié)：本節(jié)課我們學習的主要內(nèi)容是什么？你有什么收獲？在我們的日常生活中，為了平均分配一些東西，也常常會遇到不能用整數(shù)表示的情況。比如，兩個小朋友平分一個橘子、一塊月餅、一包餅干，每人分到的能用整數(shù)表示嗎？根據(jù)學生的回答，教師逐步總結(jié)：把一個圖形看作一個整體，平均分成4份，這樣的一份是，三份是。把4根香蕉看作一個整體，平均分成4份，每根是這把香蕉的，三根是。把一盤面包看作一個整體，平均分成4份，每份是這盤面包的，三份是。分子：表示有這樣的幾份分母：表示把單位“1”平均分成了幾份1．學生完成第62頁上的“做一做”（填寫在課本上）。2．交流、核對答案。習題精選一、判斷題1．比較兩個分數(shù)的大小，只要比較它們的分數(shù)單位就可以，分數(shù)單位大的分數(shù)值就大分數(shù)單位小的分數(shù)值就小。（）2．4噸的和1噸的同樣重。（）3．把3千克糖平均分成4份，每份就是。（）4．分母越大的分數(shù)值越小。（）二、填空1．把（）平均分成若干份，表示這樣的（）或者（）的數(shù)叫做（）。表示其中1份的數(shù)叫做（）。2．把單位“1”3．把、和按從大到小的順序排列起來：（）>（）>（）4．把、、按從小到大排列：（）<（）<（）5．把4噸化肥分給3個生產(chǎn)隊，每個生產(chǎn)隊分得這批化肥的，分別是噸。6．甲數(shù)是5，乙數(shù)是3，甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是兩數(shù)之和的。7．某商場有男售貨員16人，女售貨員35人，女售貨員占總售貨員人數(shù)的。三、分析應用汽車從A城到B城需要8小時到達。平均每小時行全程的幾分之幾？5小時行全程的幾分之幾？第二課時：真分數(shù)和假分數(shù)教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動使用者再創(chuàng)及反思記錄（一）探討“真分數(shù)”與“假分數(shù)”的意義(二）假分數(shù)化整數(shù)（三）游戲，（四）全課總結(jié)（五）作業(yè)（一）探討“真分數(shù)”與“假分數(shù)”的意義1、寫一個你比較喜歡的分數(shù)，把這個分數(shù)所表示的意義說給同桌同學聽。2、匯報：師有代表性地板書一些分數(shù)。如：3/4,1/9,5/2,……3、選擇幾題說說分數(shù)所表示的意義4、理解概念（1）觀察黑板上的這些分數(shù)，你能按一定的標準給它們分類嗎？（2）匯報分數(shù)情況（上臺展示）可能：①按分母大小分類②分子比分母大一類，分子和分母相等的一類，分子比分母小的一類。③按分子能否被分母整除來分。（3）觀察黑板上的數(shù)如何判斷一個分數(shù)是真分數(shù)還是假分數(shù)？（4）再說幾個真分數(shù)，幾個假分數(shù)。（5）判斷自己剛才寫的分數(shù)是什么分數(shù)？（同桌互說）（6）出示小黑板（做一做的第一題）學生口答（7）出示小黑板（做一做的第二題）一人到前面填寫，其他同學填書上（99頁）（8）填完后讓學生觀察，真分數(shù)和假分數(shù)與“1”比有什么

規(guī)律？同桌互相說一說。（9）

學生匯報：真分數(shù)都小于1，假分數(shù)大于1或等于1。（教師板書）（10）拿出自己準備的紙，折一折，分一分，涂一涂，涂出一個自己喜歡的真分數(shù)和一個假分數(shù)

，看一看真分數(shù)是不是都小于1，假分數(shù)是不是大于1或等于1。（二）假分數(shù)化整數(shù)（1）選一個假分數(shù)，用自己喜歡的方式表示出它的意義。（2）匯報展示，你表示的是哪個假分數(shù)，你是怎樣表示的？當表示的是如：4/2，8/4等分數(shù)時，說說還可以用哪一個數(shù)來表示？（3）當4/2=2、4/4=1、6/3=2，你是怎樣想的？（分數(shù)與除法關系；看圖理解）（4）黑板上還有哪些假分數(shù)能化成整數(shù)？（口答）（5）把能化成整數(shù)的假分數(shù)化成整數(shù)。（6）舉一些能化成整數(shù)的假分數(shù)。（三）游戲，用自己的學號填空，在分數(shù)（）/9的括號中添什么數(shù)時是真分數(shù)？添什么數(shù)時是假分數(shù)？添什么數(shù)時可化成整數(shù)？（學生報學號，讀分數(shù)，并說出這個分數(shù)是真分數(shù)還是假分數(shù)。（四）全課總結(jié)：這節(jié)課學到了什么？你有什么收獲？（五）作業(yè)：練習二十一1、2、3題①小組討論分類方法。②把分類結(jié)果記錄下來。小結(jié)：同學們可以按不同的標準將這些分數(shù)分類，在數(shù)學上有這樣一種分類方法，……這些叫真分數(shù)（板書）其余叫做假分數(shù)（板書），請你快速找出假分數(shù)。（生答）小結(jié)：怎樣的假分數(shù)能化成整數(shù)（分子是分母的倍數(shù)），說說假分數(shù)化成整數(shù)的方法。作業(yè)設計1、填空：（1）用分數(shù)表示圖中的陰影部分。（2）在6/5，6/7，9/9，10/11，13/10，10/2中，真分數(shù)有（），假分數(shù)有（），等于1的假分數(shù)有（），大于1的假分數(shù)有（），能化成整數(shù)的假分數(shù)有（）。（3）分母是5的真分數(shù)有（），分子是5的假分數(shù)有（）。（4）分數(shù)單位是1/9的最小分數(shù)是（）最大真分數(shù)是（），最小假分數(shù)是（）.2、判斷：（1）分母比分子大的分數(shù)是真分數(shù)。（）（2）假分數(shù)都大于1。（）（3）所有的真分數(shù)都小于假分數(shù)。（）（4）假分數(shù)都能轉(zhuǎn)化成整數(shù)。（）3、用3、4、5、12、10組成分數(shù)填在相應的橫線上，并把能化成整數(shù)的假分數(shù)化成整數(shù)。第三課時：分數(shù)的基本性質(zhì)教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動使用者再創(chuàng)及反思記錄一、復習引入二、新授課三、應用四、總結(jié)一、復習引入1．看算式快速得出結(jié)果。15÷3＝

150÷30＝1500÷300＝2．復習商不變性質(zhì)。師：什么是商不變性質(zhì)呢？（在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者縮小相同的倍數(shù)，商不變?；蛘哒f，被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或者除以相同的數(shù)，零除外，商不變。）二、新授課1．通過探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律師：老師這里有3張同樣大小的正方形紙，這里，我們將它們平均分，分別涂上不同顏色，你能用分數(shù)把它們表示出來嗎？自己拿出學具（三張小正方形紙和彩筆）試一試。師：看看這三個圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？（涂色的面積一樣大）通過圖上看起來，這三個分數(shù)是什么關系？（相等的）師：我們仔細觀察這一組分數(shù)，它的什么變了，什么沒變？（引導學生觀察分數(shù)的分子分母變化關系，讓學生自己說出其中的變化。）師：剛才大家都觀察得很仔細，這組分數(shù)的分子分母都不同，它們的大小卻一樣，那么，分子分母發(fā)生怎樣變化的時候，它的大小不變呢？同桌之間互相說一說，總結(jié)一下，好嗎？2．深入理解分數(shù)的基本性質(zhì)。師：什么叫做分數(shù)的基本性質(zhì)呢？就你的理解，用自己的語言說一說。（學生討論后發(fā)言）師：剛才同學們都用自己的語言說了分數(shù)的基本性質(zhì)，我們的書上也總結(jié)了分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。師：想一想為什么要加上“零除外”？不加行不行？我們前面學過什么定律也有這個“零除外”？（讓學生結(jié)合以前學過的商不變的性質(zhì)討論，為什么加“零除外”。）三、應用1．學了分數(shù)的基本性質(zhì)到底又什么用呢？老師告訴你們，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，我們就能把一個分數(shù)變成多個跟它大小一樣，分子分母卻不同的新分數(shù)。下面就讓我們來練習一下。2．學生練習課本例題2，兩名學生在黑板上做。3．學生自己小結(jié)方法。4．按規(guī)律寫出一組相等的分數(shù)。四、總結(jié)這節(jié)課大家有什么收獲？這三個算式有什么特點？誰能說說這就是我們四年級學過的什么性質(zhì)？（商不變性質(zhì)）學生自己完成任務。像分數(shù)的分子分母發(fā)生的這種有規(guī)律的變化，就是我們這節(jié)課學習的新知識——分數(shù)的基本性質(zhì)。以三分之一這個分數(shù)為例，它的分子分母同時除以零，行嗎？不行，除數(shù)為零沒意義。所以零要除外。同時乘以零呢？我們就會發(fā)現(xiàn)，分子分母都為零了，而分數(shù)與除法的關系里，分母又相當于除數(shù)，這樣的話，除數(shù)又為零了，無意義。所以一定要加上零除外。習題精選1．判斷（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）2．下面各種情況下，怎樣才能使分數(shù)的大小不變。（1）把的分母乘以5，（）。（2）把的分子除以4，（）。（3）一個分數(shù)的分母縮小3倍，（）。（4）一個分數(shù)的分子擴大2倍，（）。3．根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，把下列的等式補充完整。（1）；（2）；；（3）；第四課時：公因數(shù)、最大公因數(shù)教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動使用者再創(chuàng)及反思記錄一、復習因數(shù)概念二、創(chuàng)設場景三、學習如何求解兩個數(shù)的最大公因數(shù)四、小結(jié)一、復習因數(shù)概念1．找出下面各組數(shù)的公因數(shù)有哪些？最大公因數(shù)是幾？（1）12、32和48；（2）25、10和202．指出下面哪兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)。10、3、8、9、11、12、5．二、創(chuàng)設場景，引入公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念1．講解例題1出示場景：爸爸要裝修儲藏室，儲藏室長16分米，寬12分米，如果要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把