山東省濟(jì)寧市微山二中八級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）解析

山東省濟(jì)寧市微山二中2015-2016學(xué)年八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.1．下列所給的各組線段，能組成三角形的是（）A．10cm、20cm、30cm B．20cm、30cm、40cmC．10cm、20cm、40cm D．10cm、40cm、50cm2．下列說(shuō)法正確的是（）A．所有的等邊三角形都是全等三角形B．全等三角形是指面積相等的三角形C．周長(zhǎng)相等的三角形是全等三角形D．全等三角形是指形狀相同大小相等的三角形3．如圖，△ABC≌△CDA，AC=7cm，AB=5cm，BC=8cm，則AD的長(zhǎng)為（）A．7cm B．8cm C．5cm D．無(wú)法確定4．如下圖，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正確的等式是（）A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C．BE=DC D．AD=DE5．一個(gè)三角形的兩條邊分別為3cm和7cm，第三邊為整數(shù)，這樣的三角形有（）A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)6．在等腰三角形ABC中，AB=AC，一邊上的中線BD將這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分為15和12兩部分，則這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（）A．7 B．7或11 C．11 D．7或107．下列圖形不具有穩(wěn)定性的是（）A． B． C． D．8．如圖，DE⊥BC，BE=EC，且AB=5，AC=8，則△ABD的周長(zhǎng)為（）A．21 B．18 C．13 D．99．一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，那么原多邊形的邊數(shù)為（）A．5 B．5或6 C．5或7 D．5或6或710．如圖，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，則∠AEC等于（）A．60° B．50° C．45° D．30°二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.11．在△ABC中，若∠A=∠C=∠B，則∠A=，∠B=，這個(gè)三角形是．12．若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則它的周長(zhǎng)是．13．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB為．14．如圖，△ABC≌△ADE，∠B=100°，∠BAC=30°，那么∠AED=度．15．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，若△BDE的周長(zhǎng)是5cm，則AB的長(zhǎng)為．三、解答題（共7小題，滿分55分）16．（6分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm．（1）求△ABC的面積；（2）求CD的長(zhǎng)．17．（6分）如圖所示，直線AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°，求∠A和∠D．18．（7分）如圖，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求證：BD=CE．19．（8分）如圖，已知在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC邊上的高，求∠DBC的度數(shù)．20．（8分）如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，AB∥ED，AC∥FD，AB=DE．求證：FB=CE．21．（9分）如圖，在四邊形ABCD中，E是AC上的一點(diǎn)，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：∠5=∠6．22．（11分）如圖所示，E、F分別為線段AC上的兩個(gè)點(diǎn)，且DE⊥AC于點(diǎn)E，BF⊥AC于點(diǎn)F，若AB=CD，AE=CF，BD交AC于點(diǎn)M．（1）試猜想DE與BF的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）求證：MB=MD．山東省濟(jì)寧市微山二中2015-2016學(xué)年八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.1．（3分）下列所給的各組線段，能組成三角形的是（）A．10cm、20cm、30cm B．20cm、30cm、40cmC．10cm、20cm、40cm D．10cm、40cm、50cm考點(diǎn)： 三角形三邊關(guān)系．分析： 根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，進(jìn)行判定即可．解答： 解：A、∵10+20=30∴不能構(gòu)成三角形；B、∵20+30＞40∴能構(gòu)成三角形；C、∵20+10＜40∴不能構(gòu)成三角形；D、∵10+40=50∴不能構(gòu)成三角形．故選B．點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，注意只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形．2．下列說(shuō)法正確的是（）A．所有的等邊三角形都是全等三角形B．全等三角形是指面積相等的三角形C．周長(zhǎng)相等的三角形是全等三角形D．全等三角形是指形狀相同大小相等的三角形考點(diǎn)： 全等圖形．分析： 直接利用全等圖形的定義與性質(zhì)分析得出答案．解答： 解：A、所有的等邊三角形都是全等三角形，錯(cuò)誤；B、全等三角形是指面積相等的三角形，錯(cuò)誤；C、周長(zhǎng)相等的三角形是全等三角形，錯(cuò)誤；D、全等三角形是指形狀相同大小相等的三角形，正確．故選：D．點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了全等圖形的性質(zhì)與判定，正確利用全等圖形的性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵．3．如圖，△ABC≌△CDA，AC=7cm，AB=5cm，BC=8cm，則AD的長(zhǎng)為（）A．7cm B．8cm C．5cm D．無(wú)法確定考點(diǎn)： 全等三角形的性質(zhì)．分析： 根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出AD=BC即可．解答： 解：∵△ABC≌△CDA，∴AD=BC=8cm．故選B．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了全等三角形的性質(zhì)定理，關(guān)鍵是找出全等時(shí)的對(duì)應(yīng)的線段．4．如下圖，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正確的等式是（）A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C．BE=DC D．AD=DE考點(diǎn)： 全等三角形的性質(zhì)．分析： 根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，即可進(jìn)行判斷．解答： 解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，∴AB=AC，∠BAE=∠CAD，BE=DC，AD=AE，故A、B、C正確；AD的對(duì)應(yīng)邊是AE而非DE，所以D錯(cuò)誤．故選D．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知的對(duì)應(yīng)角正確確定對(duì)應(yīng)邊是解題的關(guān)鍵．5．一個(gè)三角形的兩條邊分別為3cm和7cm，第三邊為整數(shù)，這樣的三角形有（）A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)考點(diǎn)： 三角形三邊關(guān)系．分析： 根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊解答．解答： 解：∵7﹣3=4，7+3=10，∴4＜第三邊＜10，∵第三邊為整數(shù)，∴第三邊可以為：5，6，7，8，9共5個(gè)，故選B．點(diǎn)評(píng)： 此題考查了三角形的三邊關(guān)系，即三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和．6．在等腰三角形ABC中，AB=AC，一邊上的中線BD將這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分為15和12兩部分，則這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（）A．7 B．7或11 C．11 D．7或10考點(diǎn)： 等腰三角形的性質(zhì)．專題： 計(jì)算題．分析： 因?yàn)橐阎獥l件給出的15或12兩個(gè)部分，哪一部分是腰長(zhǎng)與腰長(zhǎng)一半的和不明確，所以分兩種情況討論．解答： 解：根據(jù)題意，15是腰長(zhǎng)與腰長(zhǎng)一半時(shí)，即AC+AC=15，解得AC=10，所以底邊長(zhǎng)=12﹣×10=7；②當(dāng)12是腰長(zhǎng)與腰長(zhǎng)一半時(shí)，AC+AC=12，解得AC=8，所以底邊長(zhǎng)=15﹣×8=11．所以底邊長(zhǎng)等于7或11．故選B．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確給出哪一部分長(zhǎng)要一定要想到兩種情況，此題要采用分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．這也是學(xué)生容易忽視的地方，應(yīng)注意向?qū)W生特別強(qiáng)調(diào)．7．下列圖形不具有穩(wěn)定性的是（）A． B． C． D．考點(diǎn)： 多邊形；三角形的穩(wěn)定性．分析： 三角形具有穩(wěn)定性，其它多邊形不具有穩(wěn)定性，把多邊形分割成三角形則多邊形的形狀就不會(huì)改變．解答： 解：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性可得，B、C、D都具有穩(wěn)定性．不具有穩(wěn)定性的是A選項(xiàng)．故選A．點(diǎn)評(píng)： 本題考查三角形穩(wěn)定性的實(shí)際應(yīng)用，三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，如鋼架橋、房屋架梁等．因此要使一些圖形具有穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，往往通過(guò)連接輔助線轉(zhuǎn)化為三角形而獲得．8．如圖，DE⊥BC，BE=EC，且AB=5，AC=8，則△ABD的周長(zhǎng)為（）A．21 B．18 C．13 D．9考點(diǎn)： 線段垂直平分線的性質(zhì)．專題： 計(jì)算題．分析： 由已知可得，DE是線段BC的垂直平分線，根據(jù)其性質(zhì)可得BD=CD，根據(jù)等量代換，即可得出；解答： 解：∵DE⊥BC，BE=EC，∴DE是線段BC的垂直平分線，∴BD=CD，∴△ABD的周長(zhǎng)=AB+BD+AD=AB+AC=5+8=13．故選C．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)，線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．9．一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，那么原多邊形的邊數(shù)為（）A．5 B．5或6 C．5或7 D．5或6或7考點(diǎn)： 多邊形內(nèi)角與外角．分析： 首先求得內(nèi)角和為720°的多邊形的邊數(shù)，即可確定原多邊形的邊數(shù)．解答： 解：設(shè)內(nèi)角和為720°的多邊形的邊數(shù)是n，則（n﹣2）?180=720，解得：n=6．則原多邊形的邊數(shù)為5或6或7．故選：D．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，理解分三種情況是關(guān)鍵．10．如圖，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，則∠AEC等于（）A．60° B．50° C．45° D．30°考點(diǎn)： 全等三角形的判定與性質(zhì)；多邊形內(nèi)角與外角．分析： 首先由已知可求得∠OAD的度數(shù)，通過(guò)三角形全等及四邊形的知識(shí)求出∠AEB的度數(shù)，然后其鄰補(bǔ)角就可求出了．解答： 解：∵在△AOD中，∠O=50°，∠D=35°，∴∠OAD=180°﹣50°﹣35°=95°，∵在△AOD與△BOC中，OA=OB，OC=OD，∠O=∠O，∴△AOD≌△BOC，故∠OBC=∠OAD=95°，在四邊形OBEA中，∠AEB=360°﹣∠OBC﹣∠OAD﹣∠O，=360°﹣95°﹣95°﹣50°，=120°，又∵∠AEB+∠AEC=180°，∴∠AEC=180°﹣120°=60°．故選：A．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)；解題過(guò)程中用到了三角形、四邊形的內(nèi)角和的知識(shí)，要根據(jù)題目的要求及已知條件的位置綜合運(yùn)用這些知識(shí)．二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.11．在△ABC中，若∠A=∠C=∠B，則∠A=45°，∠B=90°，這個(gè)三角形是直角三角形．考點(diǎn)： 三角形內(nèi)角和定理．分析： 根據(jù)已知和三角形內(nèi)角和定理求出∠B+∠B+∠B=180°，求出∠B=90°，即可得出答案．解答： 解：∵在△ABC中，若∠A=∠C=∠B，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠B+∠B+∠B=180°，∴∠B=90°，∴∠A=45°，故答案為：45°，90°，直角三角形．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，注意：三角形的內(nèi)角和等于180°．12．若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則它的周長(zhǎng)是22cm或20cm．考點(diǎn)： 等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．分析： 本題已知了等腰三角形的兩邊的長(zhǎng)，但沒(méi)有明確這兩邊哪邊是腰，哪邊是底，因此要分類討論．解答： 解：當(dāng)三邊是8cm，8cm，6cm時(shí)，符合三角形的三邊關(guān)系，此時(shí)周長(zhǎng)是22cm；當(dāng)三邊是8cm，6cm，6cm時(shí)，符合三角形的三邊關(guān)系，此時(shí)周長(zhǎng)是20cm．因此等腰三角形的周長(zhǎng)為22cm或20cm．故答案為：22cm或20cm．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．13．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB為10°．考點(diǎn)： 軸對(duì)稱的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)．分析： 根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知∠CA′D=∠A=50°，然后根據(jù)外角定理可得出∠A′DB．解答： 解：由題意得：∠CA′D=∠A=50°，∠B=40°，由外角定理可得：∠CA′D=∠B+∠A′DB，∴可得：∠A′DB=10°．故答案為：10°．點(diǎn)評(píng)： 本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，注意外角定理的運(yùn)用是解決本題的關(guān)鍵．14．如圖，△ABC≌△ADE，∠B=100°，∠BAC=30°，那么∠AED=50度．考點(diǎn)： 全等三角形的性質(zhì)．分析： 先運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理求出∠C，再運(yùn)用全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等來(lái)求∠AED．解答： 解：∵在△ABC中，∠C=180﹣∠B﹣∠BAC=50°，又∵△ABC≌△ADE，∴∠AED=∠C=50°，∴∠AED=50度．故填50點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．是需要識(shí)記的內(nèi)容．15．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，若△BDE的周長(zhǎng)是5cm，則AB的長(zhǎng)為5cm．考點(diǎn)： 角平分線的性質(zhì)；等腰直角三角形．分析： 根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得CD=DE，然后利用“HL”證明Rt△ACD和Rt△AED全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AC=AE，然后求出AB=△BDE的周長(zhǎng)．解答： 解：∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，∴CD=DE，在Rt△ACD和Rt△AED中，，∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），∴AE=AC，∵AC=BC，∴BC=AE，∵△BDE的周長(zhǎng)=BE+BD+DE=BE+BD+CD=BE+BC=BE+AE=AB，∴AB=5cm．故答案為：5cm．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并求出AB=△BDE的周長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共7小題，滿分55分）16．（6分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm．（1）求△ABC的面積；（2）求CD的長(zhǎng)．考點(diǎn)： 三角形的面積．分析： （1）利用三角形的面積列式計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)三角形的面積列出方程求解即可．解答： 解：（1）△ABC的面積=AC?BC=×5×12=30cm2；（2）∵CD是AB邊上的高，∴△ABC的面積=AB?CD=30，即×13?CD=30，解得CD=．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了三角形的面積，主要是直角三角形的面積的求法，是基礎(chǔ)題．17．（6分）如圖所示，直線AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°，求∠A和∠D．考點(diǎn)： 三角形的外角性質(zhì)；平行線的性質(zhì)．專題： 計(jì)算題．分析： 先根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠A，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得到∠D等于∠A．解答： 解：在△ABO中，∵∠AOC=95°，∠B=50°，∴∠A=∠AOC﹣∠B=95°﹣50°=45°；∵AB∥CD，∴∠D=∠A=45°．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查三角形的外角性質(zhì)和兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18．（7分）如圖，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求證：BD=CE．考點(diǎn)： 全等三角形的判定與性質(zhì)．專題： 證明題．分析： 根據(jù)等式的性質(zhì)得出∠CAE=∠BAD，再利用SAS證明△CAE與△BAD全等證明即可．解答： 證明：∵∠1=∠2，∴∠CAE=∠BAD，在△CAE與△BAD中，，∴△CAE≌△BAD（SAS），∴BD=CE．點(diǎn)評(píng)： 此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)等式的性質(zhì)得出∠CAE=∠BAD．19．（8分）如圖，已知在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC邊上的高，求∠DBC的度數(shù)．考點(diǎn)： 三角形內(nèi)角和定理．專題： 數(shù)形結(jié)合．分析： 根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理與∠C=∠ABC=2∠A，即可求得△ABC三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余求得∠DBC的度數(shù)．解答： 解：∵∠C=∠ABC=2∠A，∴∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180°，∴∠A=36°．則∠C=∠ABC=2∠A=72°．又BD是AC邊上的高，則∠DBC=90°﹣∠C=18°．點(diǎn)評(píng)： 此題主要是三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用．三角形的內(nèi)角和是180°．20．（8分）如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，AB∥ED，AC∥FD，AB=DE．求證：FB=CE．考點(diǎn)： 全等三角形的判定與性質(zhì)．專題： 證明題．分析： 根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，根據(jù)AAS證出△BAC≌△EDF，推出BC=EF即可．解答： 證明：∵AB∥ED，AC∥FD，∴∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，在△BAC和△EDF中∴△BAC≌△EDF（AAS），∴BC=EF，∴BC﹣FC=EF﹣FC，∴FB=CE．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：①全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，S