大慶某中學(xué)（五四制）2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（含答案）

大慶第一中學(xué)(五四制)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)

試卷

學(xué)校：___________姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.下列計(jì)算中，正確的是()

7355w25325

A.a+a-a8.(。，=aC.a-^-a=aD.a-a—a

2.光刻機(jī)采用類似照片沖印的技術(shù)，把掩膜版上的精細(xì)圖形通過(guò)光線的曝光印制到硅

片上，是制造芯片的核心裝備.ArF準(zhǔn)分子激光是光刻機(jī)常用光源之一，其波長(zhǎng)為

0.000000193米，該光源波長(zhǎng)用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.193xl()6米B.193x10/米C.L93xl(T7米D.1.93X1(T9米

3.下列各式中能用平方差公式的是()

A.(a+/?)(/?+a)(-b-a)C.(a+/?)(/?-a)D.(-a+/?)(/?-a)

4.如圖，直線A3與直線CD相交于點(diǎn)。，E是NAOD內(nèi)一點(diǎn)，已知

400=45。，則NCQE的度數(shù)是()

C.1450D.1550

5.如圖，用尺規(guī)作出=所畫痕跡MN是()

A.以點(diǎn)3為圓心，。。為半徑的弧

B.以點(diǎn)C為圓心，DC為半徑的弧

C.以點(diǎn)E為圓心，。。為半徑的弧

D.以點(diǎn)E為圓心,DC為半徑的弧

6.如圖，ZACB=90°,CD±AB,垂足為點(diǎn)。，則點(diǎn)C到直線AB的距離是（）

B.線段CB的長(zhǎng)度

C.線段CD的長(zhǎng)度D.線段AZ）的長(zhǎng)度

7.某地區(qū)用電量與應(yīng)繳電費(fèi)之間的關(guān)系如下表：則下列敘述錯(cuò)誤的是（）

用電量（千瓦/時(shí)）1234

應(yīng)繳電費(fèi)（元）0.551.101.652.20

A.用電量每增加1千瓦/時(shí)，電費(fèi)增加0.55元

B.若用電量為8千瓦/時(shí)，則應(yīng)繳電費(fèi)4.4元

C.若應(yīng)繳電費(fèi)為2.75元，則用電量為6千瓦/時(shí)

D.應(yīng)繳電費(fèi)隨用電量的增加而增加

8.下列命題：

①如果兩個(gè)角相等并且有一個(gè)公共頂點(diǎn)，那么它們是對(duì)頂角；

②兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；

③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；

④垂直于同一直線的兩直線平行；

⑤直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的距離；

⑥在同一平面內(nèi)，如果。與6相交，6與c相交，那么。與c一定相交;

其中正確的結(jié)論有（）個(gè).

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

9.已知。一/?=5,且c-Z?=10,則4+Z?2+。2——ac等于（）

A.105B.100C.75D.50

10.如圖，將一張對(duì)邊互相平行的紙條沿ER折疊，若/EFB=32。,則

①NCEF=32。；

②NAEC=148°；

③ZBGE=64。；

?ZBFD=116°,

則下列結(jié)論正確的有()

C

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題

11.已知(a+l)°=l,則。的取值范圍是.

12.若3,=2,3y=4,則3m=.

13.若(x+l)(%2一5av+a)的積中不含項(xiàng),則(一5。)3+(一/)=.

14.某市出租車的收費(fèi)起步價(jià)為14元，即路程不超過(guò)3公里時(shí)收費(fèi)14元，超過(guò)部分

每公里收費(fèi)2.4元.如果乘客乘坐出租車行駛的路程為x(x>3)公里，乘車費(fèi)為y元，那

么y與x之間的關(guān)系式為.

15.若爐+("7-3)x+16是完全平方式，則機(jī)=.

16.如圖，小明從A出發(fā)沿北偏東65。方向行走至5處，又沿北偏西20。方向行走至C

處，此時(shí)需把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是右轉(zhuǎn)

北

A

17.已知匕〃2+!“2=〃一加一2,則工+工的值等于^____.

44mn

33

18.已知a=2255,5=33",c=55,則a、b、c的大小關(guān)系是.

19.已知NAOB和/BOC互為鄰補(bǔ)角，S.ZAOB<ZBOC,OD平分/BOC,射線OE

在ZAOB內(nèi)部，且4ZBOE+ZBOC=180°,/DOE=70。,OMLOB,則

ZMOE=.

20.如圖，直線MNIIPQ,將一副三角板中的兩塊直角三角板如圖放置，

ZACB=ZEDF=90。，ZABCZBAC=45°,ZDFE=30°,ZDEF=6Q°,固定

△ABC的位置不變，將△0EF沿AC方向平移至點(diǎn)R正好落在直線MN上，再將

△DEF繞點(diǎn)、R順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?0。的速度進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，當(dāng)即與直線MN首次重合時(shí)停

止運(yùn)動(dòng)當(dāng)經(jīng)過(guò)f秒時(shí)，線段OE與△ABC的一條邊平行，則/的值______.

三、解答題

21.計(jì)算:

(1)2009°—(—3)2+|—4|+^———1

(2)(a+Z?)~+(a+Z?)(a-Z?)—2a2

(3)[(2x+?—+4x)—8x]+(2x)

22.計(jì)算：1002-992+982-972+962-952++22-l

23.先化簡(jiǎn)，再求值：2(x+4『—(x+5)2—(x+3)(x—3),其中x=—2.

24.已知實(shí)數(shù)機(jī)，〃滿足加+〃=6,nm=—3.

(1)求(加-2)(九-2)的值；

(2)求療+皆的值.

25.若一多項(xiàng)式除以2f一3,得到的商式為7x-4,余式為-5x+2,求此多項(xiàng)式？

26.周末，小明坐公交車到濱海公園游玩，他從家出發(fā)0.8小時(shí)候達(dá)到中心書城，逗

留一段時(shí)間后繼續(xù)坐公交車到濱海公園，小明離家一段時(shí)間后，爸爸駕車沿相同路

線前往海濱公園，如圖是他們離家路程s(km)與小明離家時(shí)間/(h)的關(guān)系圖，請(qǐng)根據(jù)

圖回答下列問(wèn)題：

⑵小明家到濱海公園的路程為______________km；

(3)小明從家出發(fā)小時(shí)后爸爸駕車出發(fā)，爸爸駕車經(jīng)過(guò)____________小

時(shí)追上小明.

27.如圖，在△ABC中，點(diǎn)。、R在邊上，點(diǎn)E在邊上，點(diǎn)G在AC邊上，

EF與G。的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)Z1=ZB,Z2+Z3=180°.

(1)判斷EH和的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2)若/DGC=60。，且NH—N4=4。，求NH的度數(shù).

28.已知5E平分NABD,DE平分NBDC,1.ZBED=ZABE+ZEDC.

(2)如圖2,若=且/班1)=30。時(shí)，求名型的值；(提示.可設(shè)

ZFDE

ZABF=a)

(3)如圖3,若H是直線上一動(dòng)點(diǎn)(不與。重合)，BI平分/HBD,并直接寫出

ZEBI與ZBHD的數(shù)量關(guān)系.

參考答案

1.答案：D

解析：A./與/不是同類項(xiàng)，不能合并，故A選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；

B.(a3)2=/*2“6,故B選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；

C.a10^a2=a10-2=?8,故C選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；

D.a3-a2=a3+2=a5,故D選項(xiàng)計(jì)算正確；

故選：D.

2.答案：C

解析：0.000000193米用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.93x10-7米；

故選：C.

3.答案：C

解析：A、(a+與0+a)=(a+b)2,不能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，不合題意;

2

B、(a+b)(-b-a)=-(a+b),不能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，不合題意；

C、(a+b)(b-a)^b2-a2,能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，符合題意；

D、(-a+b)0-a)=g-4,不能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，不合題意.

故選：C.

4.答案：B

解析：OELAB

.?.NAOE=90°

又48=45°

:.ZAOC^45°

ZCOE=ZAOC+ZAOE=45°+90°=135°

故選：B.

5.答案：D

解析：根據(jù)題意，所作出的是/=/A05,

根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的作法，"N是以點(diǎn)E為圓心，DC為半徑的弧.

故選：D.

6.答案：C

解析：CDLAB于。，

二點(diǎn)C到直線AB的距離是指線段的長(zhǎng)度.

故選：C.

7.答案：C

解析：A、若用電量每增加1千瓦/時(shí)，則電費(fèi)增加0.55元，故本選項(xiàng)敘述正確，符合

題意；

B、若用電量為8千瓦/時(shí)，貝I應(yīng)繳電費(fèi)=8x0.55=4.4元，故本選項(xiàng)敘述正確，符合題

思；

C、若應(yīng)繳電費(fèi)為2.75元，則用電量=2.75+0.55=5千瓦/時(shí)，故本選項(xiàng)敘述錯(cuò)誤，不

符合題意；

D、應(yīng)繳電費(fèi)隨用電量的增加而增加，故本選項(xiàng)敘述正確，符合題意.

故選：C.

8.答案：B

解析：①有一個(gè)公共頂點(diǎn)，且一個(gè)角的兩條邊分別是另一個(gè)角的兩條邊的反向延長(zhǎng)

線，那么這兩個(gè)角就叫做對(duì)頂角，原命題錯(cuò)誤，不符合題意；

②兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，原命題錯(cuò)誤，不符合題意；

③經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，原命題錯(cuò)誤，不符合題意；

④同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，原命題錯(cuò)誤，不符合題意；

⑤直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離，原命題正確，符合

題意；

⑥在同一平面內(nèi)，如果。與6相交，6與。相交，那么。與?？赡芟嘟?，也可能平行，

原命題錯(cuò)誤，不符合題意；

即正確的結(jié)論有1個(gè)，

故選：B.

9.答案：C

解析：,:a-b=5,c-Z?=10,

??Q—c=-5,

即：+人2+/一_be—uc

=][（〃-4+（人-0）2+（。-0）2]

=1X[52+(-10)2+(-5)2]

=75,

故選：C.

10.答案：C

解析：①,：AEIIBG,NEFB=32。，

...ZC'EF=ZEFB=32°,故本小題正確；

②?：AEHBG,ZEFB=32°,

ZAEF=1800-ZEFB=180°-32°=148°,

ZAEF=ZAEC+ZGEF,

.-.ZAEC<148°,故本小題錯(cuò)誤；

③：ZC'EF=32°,

:.ZGEF=ZC'EF=?>2O,

：.ZC'EG=ZC'EF+ZGEF=320+32°=64°,

AE//BG,

ZBGE=ZCEG=64°,故本小題正確；

④/BGE=64。,

:.ZCGF=ZBGE=64°,

DF//CG,

ZBFD=1800-ZCGF=180。—64。=116。，故本小題正確.

綜上，①③④正確，共3個(gè).

故選：C.

11.答案：aw—1

解析：根據(jù)題意知，a+1/O.

解得aw-1.

故答案為：aw-l.

12.答案：8

解析：,.?3*=2,3〉=4,

3內(nèi)=3'3'=2x4=8,

故答案為：8.

13.答案：25

解析：(x+1)(%之-5ax+a)

=x3-5ax2+ax+x1-5ax+a

=x3+(1-5Q)12一4依十〃

積中不含爐項(xiàng)，

1—5Q=0,

1

/.ci——,

5

(-5a)3-(-?2)=-125a3+(-4)=125a=25,

故答案為：25.

14.答案：y=2.4x+6.8

解析：由題意得：y=14+2.4(x—3),

即y=2.4x+6.8,

故答案為：y=2.4x+6.8.

15.答案：11或-5/-5或11

解析：1?12+(相-3)1+16是完全平方式，

,x2+(m-3)%+16=(x+4)2或X2+(m-3)x+16=(x-4)2,

.,.m=11或-5.

故答案是：n或-5.

16.答案：85

解析：如圖所示：

，

D\\J,E

匕"G

A

由題意得：ZFAB=65°,ZGBC=20°,

,?AF//BG,

：.ZABG=1800-ZFAB=115°,

ZCBA=ZABG-ZGBC=95°,

?.?在C處需把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致,

JABHCE,

ZECB=ZCBA=95°,

：.ZDCE=1800-ZECB=85°

故答案為：85.

17.答案：0

解析：—m2+—n2=n—m—2,

44

m2+n2-4-n+4m+8=0,

(jn2+4加+4)+("2-47?+4)=0,

(m+2)-+(“-2)2=0,

..."?+2=0,w-2=0,

m=—2,n=2,

故答案為：0.

18.答案：a>b>c

33311

解析：a=2255=(225)u；人=33"=(334)u；c=55=(55)；

..竺22422義仔］=22x—>1

22x

,3?3?⑺81

225>334,

:?a>b,

同理：b>c,

:.a>b>c.

故答案為：a>b>c.

19.答案：110。或70。

解析：分兩種情況進(jìn)行討論:

①如圖1所示，若在AC上方,

*/0。平分40C,

ZCOD=ZBOD,

,：4ZBOE+ZBOC=180°,ZAOB+ZBOC=180°,

...ZAOB=4ZBOE,即ZAOE=3ZBOE,

設(shè)ZBOE=a,則ZAOE=3i,ZBOD=70°-?=ZCOD

：/AOC為平角，

，ZAOE+ZDOE+ZCOD=180%

即3?+70°+70°-?=1800,

解得a=20。，

...ZBOE^20°,

又：OMLOB,

：.NMOB=90°,

：.ZMOE=ZBOE+ZMOB=20°+90°=110°；

②如圖2所示，若OM在AC下方，

同理可得，ZBOE=20。,

又：OMLOB,

：.ZMOB=9Q°,

：.ZMOE=ZMOB-ZBOE=90°-20°=70°；

綜上所述，NMOE的度數(shù)為110?；?0。.

故答案為：110。或70。.

20.答案：3或7.5或12

解析：①當(dāng)時(shí)，如圖所示：

ZFHD=ZA=45°,

：.ZHFD=45。

ZAFE=ZHFD+ZEFD=450+30°=75°

10

③當(dāng)。口/AC時(shí)，如圖所示:

綜上所述：/的值為3或7.5或12

21.答案：(1)—

8

(2)lab

(3)2%-4

解析：⑴原式=l」+4_2-l

8

24

15

T

(2)原式=4+2"+/+〃一人2一2〃

=2ab.

(4x?-8xjx—

2%

=2x-4.

22.答案：5050

解析：原式=0(X)2-992)+(982-972)+(962-952)++(22-1)

=(100+99)+(98+97)+(96+95)++(2+1)

=(100+l)+(99+2)+(98+3)+(97+4)++(51+50)

=50x(100+1)

=5050.

23.答案：6x+16,4

解析：原式=2(x?+8%+16)—(龍？+10無(wú)+25)—(x?-9)=6x+16,

當(dāng)x=-2時(shí)，原式=6x(—2)+16=4.

24.答案：（1）-11

(2)42

解析：(1)m+n=69rrm=-39

.,.(m—2)(77—2)=zn/?—2m—2w+4=zn/7—2(m+zz)+4=—3—2x6+4=—11

(2)加+〃=6,nm=—39

m2+〃2=(加_2mn=62—2x(—3)=36+6=42.

25.答案：14x3-8x2-26x+14

解析：(2X2-3)(7X-4)+(-5X+2)

=14d-21x-8x2+12-5x+2

=14/一8%2—26x+14.

26.答案：(1)時(shí)間左離家路程s

(2)30

(3)2.5；|

解析：(1)由圖可得，自變量是時(shí)間3因變量是離家路程s；

故答案為：時(shí)間/；離家的路程s.

(2)由圖可得，小明家到濱海公園的路程為30km；

故答案為：30.

(3)由圖可得，小明出發(fā)2.5小時(shí)后爸爸駕車出發(fā);

3

爸爸駕車的平均速度為35025=30(km/h),

小明乘公交車的平均速度為:』2"

設(shè)爸爸出發(fā)后xh追上小明，根據(jù)題意得:

2

30%-12%=12,解得：%=-.

3

7

故答案為：2.5；-h.

3

27.答案：(1)EHHAD,理由見解析

(2)32°

解析：3EHIIAD,理由如下：

N1=NB,

：.AB//GD,

Z2=ZBAD,

又：Z2+Z3=180%

ZfiA￡>+Z3=180°,

EH//AD；

⑵由⑴得AB〃GD,

AZ2=ZBAD,ZDGC=ZBAC,

"：ZDGC=6Q°,

：.ZBAC=60°,

'：EH//AD,

Z2=ZH,

...ZH=ABAD,

??.ZBAC=ZBAD+Z4=Z7/+Z4=60°,

ZH-Z4=4°,

：.ZH=32°.

28.答案：(1)證明見解析

(3)ZBHD=2ZEBI或2NEBI+ZBHD=180°

解析：(1)證明：BE平分ZABD,DE平分/BDC,

:.ZABE=ADBE,ZEDB=ZEDC,

ZBED=ZABE+ZEDC,

ZBED=ZDBE+ZEDB,

ABED=180°-(ZDBE+ZEDB),