整式的除法運算

整式的除法運算一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于人教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊第四章第二節(jié)“整式的除法運算”。具體內(nèi)容包括：整式除法的基本概念、長除法運算步驟、除法運算的性質(zhì)及應(yīng)用。二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生掌握整式除法的基本概念和運算方法。2.培養(yǎng)學(xué)生運用整式除法解決實際問題的能力。3.提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和運算速度。三、教學(xué)難點與重點重點：整式除法的基本概念、長除法運算步驟及除法運算的性質(zhì)。難點：如何運用整式除法解決實際問題。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：黑板、粉筆、多媒體教學(xué)設(shè)備。學(xué)具：筆記本、尺子、圓規(guī)、橡皮擦。五、教學(xué)過程1.實踐情景引入：假設(shè)有一塊土地，長為12米，寬為9米，求這塊土地的面積。2.例題講解：例1：計算180÷60。解：180÷60=3。例2：計算250÷50。解：250÷50=5。3.隨堂練習(xí)：練習(xí)1：計算240÷80。解：240÷80=3。練習(xí)2：計算360÷120。解：360÷120=3。4.整式除法運算：（1）整式除法的基本概念：整式除法是指用一個整式去除另一個整式的運算。（2）長除法運算步驟：步驟1：將被除式和除式寫成長除法形式。步驟2：從被除式的最高次項開始，逐項除以除式。步驟3：將每次除法得到的商寫在下方，并將商乘以除式，得到乘積。步驟4：用被除式減去乘積，得到新的被除式。步驟5：重復(fù)步驟24，直到被除式的次項小于除式的次項。步驟6：將的商寫在下方，得到整式除法的運算結(jié)果。（3）除法運算的性質(zhì)：①整式除法具有分配律、結(jié)合律和交換律。②整式除法的結(jié)果具有唯一性。5.作業(yè)設(shè)計題目1：計算280÷40。答案：280÷40=7。題目2：計算320÷80。答案：320÷80=4。六、板書設(shè)計整式除法的基本概念、長除法運算步驟、除法運算的性質(zhì)。七、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過實例引入，讓學(xué)生掌握了整式除法的基本概念和運算方法。在教學(xué)過程中，注重引導(dǎo)學(xué)生運用整式除法解決實際問題，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和運算速度。拓展延伸：研究整式除法在實際問題中的應(yīng)用，如計算商品的折扣、解決幾何問題等。重點和難點解析一、整式除法的基本概念整式除法是指用一個整式去除另一個整式的運算。在進行整式除法時，我們需要將被除式和除式寫成長除法形式。長除法是一種逐項相除的方法，通過多次的除法運算得到最終的商。二、長除法運算步驟1.將除式和被除式寫成長除法形式，即將除式寫在上方，被除式寫在下方。2.從被除式的最高次項開始，逐項除以除式。如果當(dāng)前項不能整除除式，則向下取下一項繼續(xù)除法運算。3.將每次除法得到的商寫在下方，并將商乘以除式，得到乘積。4.用被除式減去乘積，得到新的被除式。如果被除式為0，則整個除法運算結(jié)束。5.重復(fù)步驟24，直到被除式的次項小于除式的次項。6.將的商寫在下方，得到整式除法的運算結(jié)果。三、除法運算的性質(zhì)1.分配律：整式除法滿足分配律，即對于任意的整式a、b和c，有(a+b)÷c=a÷c+b÷c。2.結(jié)合律：整式除法滿足結(jié)合律，即對于任意的整式a、b和c，有(a÷b)÷c=a÷(b×c)。3.交換律：整式除法滿足交換律，即對于任意的整式a和b，有a÷b=b÷a。4.整式除法的結(jié)果具有唯一性：對于任意的整式a和b（b≠0），整式除法的結(jié)果是唯一的。四、重點和難點解析1.整式除法的基本概念：理解整式除法的定義和意義，能夠識別和運用整式除法。2.長除法運算步驟：熟練掌握長除法的運算步驟，能夠正確進行整式除法運算。3.除法運算的性質(zhì)：理解和運用整式除法的性質(zhì)，能夠簡化整式除法的運算過程。4.實際問題的解決：能夠運用整式除法解決實際問題，如計算商品的折扣、解決幾何問題等。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該能夠掌握整式除法的基本概念和運算方法，并能夠運用整式除法解決實際問題。同時，學(xué)生也應(yīng)該理解整式除法的性質(zhì)，并能夠靈活運用這些性質(zhì)簡化運算過程。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門1.語言語調(diào)：在講解整式除法的基本概念和長除法運算步驟時，使用清晰、簡潔的語言，語調(diào)要溫和、平穩(wěn)，以便學(xué)生更好地理解和接受知識。2.時間分配：合理分配課堂時間，確保有足夠的時間進行例題講解和隨堂練習(xí)。在講解整式除法的性質(zhì)時，可以留出一些時間讓學(xué)生進行小組討論，增強理解和記憶。3.課堂提問：在講解過程中，適時提問學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生思考和參與課堂?？梢酝ㄟ^提問學(xué)生對整式除法的理解和應(yīng)用，了解學(xué)生的掌握情況，及時進行解答和輔導(dǎo)。4.情景導(dǎo)入：在引入整式除法運算時，可以創(chuàng)設(shè)實踐情景，如計算商品的折扣、解決幾何問題等，讓學(xué)生感受到整式除法的實際應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。5