人教版九年級數(shù)學(xué)下冊相似《位似（第2課時）》示范教學(xué)課件

位似（第2課時）人教版九年級數(shù)學(xué)下冊位似圖形有哪些性質(zhì)？（1）對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例．（2）對應(yīng)點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)．（3）位似圖形的對應(yīng)頂點(diǎn)到位似中心（在不重合的情況下）的距離之比等于相似比．（4）對應(yīng)邊互相平行或在同一條直線上．我們知道，在平面直角坐標(biāo)系中，可以利用變化前后兩個多邊形對應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系表示某些平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)（中心對稱）等變換，那么，可以用這個方法表示位似變換嗎？2446B'－2－4－4xyABA'A"B"O（1）如圖，在直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A(6，3)，B(6，0)．以原點(diǎn)O

為位似中心，相似比為，把線段AB

縮小，對應(yīng)點(diǎn)之間的坐標(biāo)有何變化？A′(2，1)，B′(2，0)；或A"(－2，－1)，B"(－2，0)．A′(2，1)，B′(2，0)A″(－2，－1)，B″

(－2，0)A(6，3)，B(6，0)橫、縱坐標(biāo)都乘相似比橫、縱坐標(biāo)都乘相似比的相反數(shù)2446B'－2－4－4xyABA'A"B"O（2）如圖，△AOC

三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4，4)，O(0，0)，C(5，0)．以點(diǎn)O

為位似中心，相似比為2，將△AOC

放大，寫出對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，觀察對應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？xOyACA′C′A′′C′′22A′(8，8)，O(0，0)，C′(10，0)；A′′(－8，－8)，O(0，0)，C′′(－10，0)．點(diǎn)O

的坐標(biāo)相同，A′(8，8)，C′(10，0)A″(－8，－8)，C′′(－10，0)A(4，4)，C(5，0)橫、縱坐標(biāo)都乘相似比2橫、縱坐標(biāo)都乘相似比的相反數(shù)－2xOyACA′C′A′′C′′22一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，如果以原點(diǎn)為位似中心，畫出一個與原圖形位似的圖形，使它與原圖形的相似比為k，那么原圖形上的點(diǎn)(x，y)對應(yīng)的位似圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)為(kx，ky)或(－kx，－ky)．用不同方法得到的圖形坐標(biāo)是不同的．至此，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)和位似圖形的變化方式，你能在下圖所示的圖案中找到它們嗎？平移至此，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)和位似圖形的變化方式，你能在下圖所示的圖案中找到它們嗎？軸對稱至此，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)和位似圖形的變化方式，你能在下圖所示的圖案中找到它們嗎？旋轉(zhuǎn)至此，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)和位似圖形的變化方式，你能在下圖所示的圖案中找到它們嗎？位似O同理，可以找到其他位似圖形．位似變換與其他三種變換有什么聯(lián)系與區(qū)別？聯(lián)系：這四種變換都不改變圖形的形狀，即變換前后得到的圖形是相似的．區(qū)別：平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn)都是全等變換，變換前后得到的圖形是全等形，而位似變換前后得到的圖形一般不是全等的．例1

如圖，△ABO

三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－2，4)，B(－2，0)，O(0，0)．以原點(diǎn)O

為位似中心，畫出一個三角形，使它與△ABO

的相似比為．xOy22ABB′A′解：如圖，利用位似中對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，分別取點(diǎn)A′(－3，6)，B′(－3，0)，O(0，0)．順次連接點(diǎn)A′，B′，O，所得△A′B′O

就是要畫的一個圖形．還有其他畫法嗎？自己試一試．例2根據(jù)不同變換的特點(diǎn)填空．（1）對于軸對稱變換，若以

x軸為對稱軸，則對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)______，縱坐標(biāo)____________；若以

y軸為對稱軸，則對應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)_____，橫坐標(biāo)____________．相等互為相反數(shù)相等互為相反數(shù)（2）對于旋轉(zhuǎn)變換，若一個圖形繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，則旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)_____________．