數(shù)據(jù)、模型與決策 試卷b參考答案

-PAGE2--PAGE2-MBA試題B參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)學(xué)年第1學(xué)期課程名稱數(shù)據(jù)、模型與決策B卷課程代碼課程負(fù)責(zé)人朱順泉建模題（20分）答案：決策變量：有孩子的家庭白天調(diào)查的家庭數(shù)目；對(duì)有孩子的家庭晚上調(diào)查的家庭數(shù)目；對(duì)沒有孩子的家庭白天調(diào)查的家庭數(shù)目；對(duì)沒有孩子的家庭晚上調(diào)查的家庭數(shù)目。目標(biāo)函數(shù)：本問題的目標(biāo)是使得總調(diào)查費(fèi)用最小，即約束條件至少對(duì)2000個(gè)家庭進(jìn)行調(diào)查：在晚上調(diào)查的戶數(shù)和白天調(diào)查的戶數(shù)相等：至少有700個(gè)是有孩子的家庭：至少對(duì)450個(gè)被調(diào)查家庭采用問卷式書面調(diào)查：非負(fù)由此得到數(shù)學(xué)模型如下：s.t.非負(fù)X1=700,x2=0,x3=300,x4=1000,zf=47500（2）有孩子家庭，白天會(huì)見費(fèi)用[20,26]，最優(yōu)調(diào)查方案不變。有孩子家庭，晚上會(huì)見費(fèi)用[29,。沒有孩子家庭，白天會(huì)見費(fèi)用[19,25]，最優(yōu)調(diào)查方案不變。沒有孩子家庭，晚上會(huì)見費(fèi)用[0,25]最優(yōu)調(diào)查方案不變。（3）A對(duì)于調(diào)查的總戶數(shù)，其影子價(jià)格為22元，即增加一個(gè)家庭的費(fèi)用22元，影子價(jià)格的有效范圍是[1400,.B對(duì)于有孩子家庭的最少調(diào)查數(shù)，其影子價(jià)格為5元，影子價(jià)格的有效范圍[0,1000]C對(duì)于無孩子家庭的最少調(diào)查數(shù)，其影子價(jià)格為0元（多調(diào)查一個(gè)無孩子家庭，費(fèi)用不增加），影子價(jià)格的有效范圍[0,1300].二、建模計(jì)算題（40分）第1題（1）決策變量本問題的決策變量為產(chǎn)品未來半年內(nèi)每月的最佳生產(chǎn)量和庫存量。設(shè)每月生產(chǎn)量為每個(gè)，每月月末庫存量為。（2）目標(biāo)函數(shù)本問題的目標(biāo)是使得總費(fèi)用最少，而總費(fèi)用=生產(chǎn)總費(fèi)用+存儲(chǔ)總費(fèi)用，即（3）約束條件①因?yàn)槊吭碌纳a(chǎn)費(fèi)用不同,所以可以考慮在生產(chǎn)費(fèi)用低的月份多生產(chǎn)。對(duì)于每個(gè)月，有“上月庫存量+本月生產(chǎn)量-市場(chǎng)需求=本月月末庫存量”的關(guān)系（這里假設(shè)每月月末交貨）。因此：1月初沒有庫存，該月的市場(chǎng)需求為50，則有：2月期初庫存為1月的期末庫存，市場(chǎng)需求是40，則有：同理，3月：4月：5月：6月：②公司每月的生產(chǎn)能力為100：③每月倉庫容量為50：④非負(fù)：（i=1，2，3，4，5，6）由此得到數(shù)學(xué)模型：（i=1，2，3，4，5，6）上述數(shù)學(xué)模型用電子表格可描述的計(jì)算公式如下表所示。表求解公式BCDEFGHIJ2月份1234563單位生產(chǎn)費(fèi)用8257758508507758254單位存儲(chǔ)費(fèi)用40303520404056需求量504050455530生產(chǎn)能力7生產(chǎn)量5090045850<=1008實(shí)際庫存=C7-C6=C10+D7-D6=D10+E7-E6=E10+F7-F6=F10+G7-G6=G10+H7-H69======庫存容量10月末庫存05000300<=5012總費(fèi)用=SUMPRODUCT(C3:H3,C7:H7)+SUMPRODUCT(C4:H4,C10:H10)模型的運(yùn)算結(jié)果如下圖所示。圖運(yùn)算結(jié)果第2題：模型為：求此函數(shù)的最小值可得：（1）投資比例Xd(x1)0.86Xe(1-x1)0.14投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差SigP=11.72%（3）組合的期望收益率ErP=x1*E(r1)+(1-x1)*E(r2)=8.68%三、案例分析（20分）參考答案：設(shè)投資于三種基金的數(shù)額分別是，則投資的年收益是：1234，5對(duì)1部分的模型：由管理科學(xué)家軟件可得出a,b,c的范圍。四題：略