陜西省西安市愛知初級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期開學(xué)測數(shù)學(xué)試題(無答案)

八上第一次學(xué)情測評(píng)數(shù)學(xué)學(xué)科試題滿分120分（含2分書寫分）時(shí)長100分鐘一、選擇題（每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．下列各組數(shù)中，是“勾股數(shù)”的一組是（）A．4，5，6 B．1.5，2，2.5 C．6，8，10 D．0.3，0.4，0.52．一個(gè)直角三角形的面積為96，并且兩直角邊的比是3：4則這個(gè)三角形的斜邊為（）A．10 B．8.5 C．20 D．153．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別記為a，b，c，下列不正確的是（）A．若∠A﹣∠B＝∠C，則△ABC是直角三角形B．若，則△ABC是直角三角形且∠C＝90°C．若∠A：∠B：∠C＝1：3：2，則△ABC是直角三角形D．若，則△ABC是直角三角形4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，則點(diǎn)C到斜邊AB的距離是（）A． B． C．9 D．65．如圖，AB、BC、CD、DE是四根長度均為5cm的火柴棒，點(diǎn)A、C、E共線．若AC＝6cm，CD⊥BC，則線段CE的長度是（）A．6cm B．7cm C． D．8cm6．如圖，圓柱的底面半徑為，高BC＝10cm，點(diǎn)P是BC上一點(diǎn)，且PC＝4BP，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點(diǎn)P的最短距離是（）A．13cm B．15cm C．17cm D．20cm7．如圖，某自動(dòng)感應(yīng)門的正上方A處裝著一個(gè)感應(yīng)器，離地AB＝2.1米，當(dāng)人體進(jìn)入感應(yīng)器的感應(yīng)范圍內(nèi)時(shí)，感應(yīng)門就會(huì)自動(dòng)打開．一個(gè)身高1.6米的學(xué)生CD正對(duì)門，緩慢走到離門1.2米的地方時(shí)（BC＝1.2米），感應(yīng)門自動(dòng)打開，則人頭頂離感應(yīng)器的距離AD等于（）A．1.2米 B．1.3米 C．1.5米 D．2米8．如圖，長方形紙片ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，現(xiàn)將其沿EF對(duì)折，使得點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則△AEF的面積為（）A． B．18 C． D．9．在如圖所示的網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，△ABC的頂點(diǎn)A，B，C均在正方形格點(diǎn)上，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B．∠BAC＝90°C． D．點(diǎn)A到直線BC的距離是210．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲．它是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的大正方形（如圖所示），若大正方形的面積是29，小正方形的面積是9，設(shè)直角三角形較長直角邊為b，較短直角邊為a，則的值是（）A．7 B．14 C．21 D．28二、填空題（每小題4分，共28分）11．三角形的兩邊長分別為3和5，要使這個(gè)三角形是直角三角形，則第三邊的平方是______．12．如圖，直線L上有三個(gè)正方形a，b，c，若a，c的面積分別為1和9，則b的面積為______．13．如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻．一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為0.7m，頂端距離地面2.4m．若梯子底端位置保持不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面2m，則小巷的寬度為______m．14．如圖，已知直角△ABC的兩直角邊分別為6，8，分別以其三邊為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為______．15．如圖，ABCD是長方形地面，長AB＝10m，寬AD＝9m，中間豎有一堵磚墻高M(jìn)N＝1m．一只螞蚱從點(diǎn)A爬到點(diǎn)C，它必須翻過中間那堵墻，則它至少要走_(dá)_____m．16．如圖，一個(gè)放置在地面上的長方體，長為15cm，寬為10cm，高為20cm，點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離為5cm，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是______cm．17．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，動(dòng)點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，且使得△ACP的面積為8，點(diǎn)Q為AB動(dòng)點(diǎn)，則PB＋PQ的最小值為______．三、解答題（本題共6小題，共60分，要求寫出必要的解題過程）18．計(jì)算：（每題4分，共16分）（1）． （2）（3）（m＋2n＋1）（m﹣2n﹣1）． （4）19．（5分）化簡求值：，其中x＝﹣1，y＝2．20．（5分）如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°．請(qǐng)用尺規(guī)作圖在AC邊上找一點(diǎn)D，使點(diǎn)D到直線BC的距離等于AD．（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）．21．（6分）如圖，小穎和她的同學(xué)蕩秋千，秋千AB在靜止位置時(shí)，下端離地面0.6m，蕩秋千到AB的位置時(shí)，下端B距靜止位置的水平距離EB等于2.4m，距地面1.4m，求秋千AB的長．22．（8分）學(xué)校操場邊上一塊空地（陰影部分）需要綠化，測出CD＝6m，AD＝8m，BC＝24m，AB＝26m，AD⊥CD，求需要綠化部分的面積．23．（8分）今年，第十五號(hào)臺(tái)風(fēng)登陸江蘇，A市接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)時(shí)，臺(tái)風(fēng)中心位于A市正南方向52km的B處，正以8km/h的速度沿BC方向移動(dòng)．（1）已知A市到BC的距離AD＝20km，那么臺(tái)風(fēng)中心從B點(diǎn)移到D點(diǎn)經(jīng)過多長時(shí)間?（2）如果在距臺(tái)風(fēng)中心25km的圓形區(qū)域內(nèi)都將受到臺(tái)風(fēng)影響，那么A市受到臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間是多長?24．（12分）如圖1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，設(shè)∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足a＝3，c＝5．（1）則△ABC的周長為______．（2）點(diǎn)P是