2024年廣東深圳秋季七年級入學(xué)分班考試模擬卷數(shù)學(xué)試題（解析版）

絕密★考試結(jié)束前

2024年秋季七年級入學(xué)分班考試模擬卷

數(shù)學(xué)

（考試時間：90分鐘試卷滿分：100分）

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮

擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試范圍：小學(xué)的內(nèi)容

4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合

題目要求的.

1.任意一個三角形中，至少有（）個銳角。

A.1B.2C.3

【答案】B

【分析】一個三個形的內(nèi)角和是180。，小于90。的角是銳角，等于90。的角是直角，大于90。小于180。的角

是鈍角，依此判斷。

【詳解】假設(shè)一個三角形中除銳角外的兩個角是，兩個直角或兩個鈍角或1個直角、1個鈍角，則這兩個角

的和就等于或大于180°,所以任意一個三角形中都至少有兩個角是銳角。

故答案為：B

【分析】正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即第一種：“1-4-1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個，第二行放4

個，第三行放1個，此種結(jié)構(gòu)有6種展開圖；第二種：“2-2-2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個正方形，此種結(jié)構(gòu)只

有一種展開圖；第三種：“3-3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第四種：“1-3-2”

結(jié)構(gòu)，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形，此種結(jié)構(gòu)有3種展開圖。

【詳解】A.不屬于正方體展開圖，不能折疊成一個正方體;

B.屬于正方體展開圖的“1-4T”型，能折疊成一個正方體;

C.不屬于正方體展開圖，不能折疊成一個正方體;

D.不屬于正方體展開圖，不能折疊成一個正方體。

故答案為：B

3.小紅坐在教室的第3行第4列用（4,3）表示；小芳坐在教室的第1行第3歹！J,下面的表示方法正確的

是哪一個？（）

A.（3,1）B.（1,3）C.（0,3）D.（3,0）

【答案】A

【分析】用數(shù)對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行。給出物體在平面圖上的數(shù)對，就可以確定物

體所在的位置了。

【詳解】小紅坐在教室的第3行第4列用（4,3）表示；小芳坐在教室的第1行第3列，用（3,1）表示。

故答案為Ao

【點睛】本題主要考查了數(shù)對的意義及表示方法。

4.從一張長為3厘米，寬為2厘米的長方形紙中剪去一個直徑為1厘米的圓（如下圖）。下面（）最接

近陰影部分的面積。

A.5平方厘米B.4平方厘米C.3平方厘米D.2平方厘米

【答案】A

【分析】通過觀察可知，一個直徑為1厘米的圓面積接近一個邊長為1厘米的正方形，根據(jù)正方形的面積

公式，用1x1即可求出接近正方形的面積，然后根據(jù)長方形的面積=長乂寬，用3x2即可求出長方形的面積,

再用3x2-1x1即可求出接近陰影部分的面積。

【詳解】3x2-1x1

=6—1

=5（平方厘米）

5平方厘米最接近陰影部分的面積。

故答案為：A

232

5.已知aX]=bx5=c+§,且a、b、c都大于0,則。、b、c中最小的數(shù)是（）。

A.aB.bC.cD.―■樣大

【答案】B

【分析】假設(shè)。x：2=bxl（3=c=2=l,根據(jù)一個因數(shù)=積+另一個因數(shù)，被除數(shù)=商、除數(shù)，分別求。、b、

c的值，再比較即可。

【詳解】假設(shè)243一（2=1

a>c>b

則a、b、。中最小的數(shù)是6。

故答案為：B

6.在冬季籃球賽中，選手王霞在第六、第七、第八、第九場比賽中分別得了23分、14分、11分和20分,

她的前九場的平均成績高于前五場的平均成績，如果她的前十場的平均成績高于18分，那么她的第十場的

成績至少為（）0

A.27分B.29分C.31分D.33分

【答案】B

【分析】第六場到第九場的平均分=4場比賽的總分+一共的比賽的次數(shù)。得出后四場的平均分為17分。她

的前九場的平均成績高于前五場的平均成績說明前五場的得分總成績最多是在均分就是17分的情況下總分

要少1分即為17x5-1=84（分），可以得知前九場的總分最多為152分。她的前十場的平均成績高于18

分，前10場的總分最多是在均分是18分的情況下多1分即為18x10+1=181（分），則第十場的得分至少

為前十場的總分減前九場的總分。注意：總分是整數(shù)。

【詳解】（23+14+11+20）+4

=68+4

=17（分）

前五場的得分總成績最多：17x5—1

=85-1

=84（分）

前九場的總分最多：84+23+14+11+20=152（分）

前十場的總分最多：18x10+1

=180+1

=181（分）

第十場的至少得分：181—152=29（分）

則她的第十場的成績至少為29分。

故答案為：B

7.《莊子?天下》中有這樣一段話：“一尺之植，日取其半，萬世不竭?！币馑际钦f：一根一尺長的木棍，第

一天截取它的一半，第二天截取剩下的一半，第三天再截取剩下的一半，……。第四天截取的長度是這根

木棍的（）。

A.-B.-C.—D.—

481632

【答案】C

【分析】將一尺長的木棍看作單位“1”，用單位“1”乘!，求出第一天截取的分率。截取的和剩下的相等。再

將第一天剩下的分率看作單位“1”，將其乘:，求出第二天截取的分率。據(jù)此類推，求出第四天截取的長度

是這根木棍的幾分之幾。

【詳解】1X工-

kF，222216

所以，第四天截取的長度是這根木棍的4。

16

故答案為：C

【點睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用這個數(shù)乘分率。

8.下面說法中，正確的有（）個。

①一個數(shù)除以假分?jǐn)?shù)，商一定小于這個數(shù)。

②把4：3的前項乘4,后項增加9,比值不變。

③六（3）班男生人數(shù)比女生多也就是女生人數(shù)比男生少!。

77

④甲、乙兩堆石子都是1噸，甲堆運走:，乙堆運走（噸，余下的石子噸數(shù)同樣多。

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【分析】①假分?jǐn)?shù)大于或等于1，一個數(shù)（0除外），乘大于1的數(shù)，積比原數(shù)大；乘1等于原數(shù)，據(jù)此分

析；

②比的前項和后項，同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變；

③六（3）班男生人數(shù)比女生多;，將女生人數(shù)看作7,則男生人數(shù)是（7+1）,男女生人數(shù)差+男生人數(shù)=

女生人數(shù)比男生少幾分之幾；

④將甲堆石子噸數(shù)看作單位“1”，甲堆運走;，余下（1—g）,甲堆石子噸數(shù)x余下的對應(yīng)分率=余下的噸數(shù);

乙堆石子噸數(shù)一運走的噸數(shù)=余下的噸數(shù)，據(jù)此比較余下的噸數(shù)即可。

【詳解】①一個數(shù)除以假分?jǐn)?shù)，商大于或等于這個數(shù)，原說法錯誤。

②3x4—3

=12-3

=9

把4：3的前項乘4,后項增加9,比值不變，說法正確。

③”（7+1）

=1-8

-8

六（3）班男生人數(shù)比女生多J,也就是女生人數(shù)比男生少,，原說法錯誤。

@lx（1-1）

=1x1

5

4

（噸）

14

1—-=-（噸）

甲、乙兩堆石子都是1噸，甲堆運走1,乙堆運走（噸，余下的石子噸數(shù)同樣多，說法正確。

正確的有2個。

故答案為：B

9.A、B、C、D四人一起完成一件工作，D做了一天就因病請假了，A結(jié)果做了6天，B做了5天，C做

了4天，D作為休息的代價，拿出48元給A、B、C三人作為報酬，算勞務(wù)費，則這48元中A應(yīng)分（）

,11O

A.18B.19.2C.20D.32

【答案】D

【分析】先求出平均每個人的工作天數(shù)，四個人的工作總天數(shù)+4=平均每人的工作天數(shù)，然后分別求出A、

B、C三人超過平均天數(shù)的部分，用D拿出的錢數(shù)+超過的天數(shù)XA超過的天數(shù)=人應(yīng)該分的錢數(shù)，據(jù)此列式

解答。

【詳解】6+5+4+1=16（天）

16+4=4（天）

6—4=2（天）

5-4=1（天）

2+1=3（天）

A應(yīng)得：48+3x2=32（元）

故答案為：D

【點睛】本題考查了平均數(shù)，平均數(shù)=總數(shù)量+總份數(shù)。

10.盒子里有黑、白兩種棋子，先放入一些白棋子，這樣使得盒子中黑、白棋子的比是2：5,然后又放入

一些黑棋子，這樣使得盒子中的黑、白棋子的比是3：5。如果放入的黑棋子和白棋子的數(shù)量比是3：7,那

么原來盒子中黑、白棋子的數(shù)量之比是（）。

A.6：5B.5：6C.4：3D.3：4

【答案】D

【分析】設(shè)原來有黑棋子x個，白棋子y個。先放入一些白棋子，這樣使得盒子中黑、白棋子的比是2：5,

黑棋子沒有發(fā)生改變，則現(xiàn)在的白棋子是黑棋子的則白棋子有g(shù)x個，則放進白棋子的的數(shù)量=現(xiàn)在白

棋子的數(shù)量一原來白棋子的數(shù)量=gx-y）個。然后又放入一些黑棋子，這樣使得盒子中的黑、白棋子的比

是3：5,白棋子的數(shù)量沒有發(fā)生改變，現(xiàn)在黑棋子的數(shù)量是白棋子的3則現(xiàn)在黑棋子的數(shù)量為45尤X3?）個,

525

那么放進去的黑棋子的數(shù)量=現(xiàn)在黑棋子的數(shù)量一原來黑棋子的數(shù)量=（：5xx：3-x）個。根據(jù)放入的黑棋子

和白棋子的數(shù)量比是3：7列出比例，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)化簡比例得出4x=3y,根據(jù)比例的基本性子，

x:y=3:4O

【詳解】設(shè)：原來有黑棋子X個，白棋子y個。

535

（^x^--x）:{-x-y）=3:rl

（|x-x）:（|x-j）=3:7

1/5.,?

a/、17

3x（—x-y）=—xx7

22

15。7

—x—3y=-x

22

157。

——x——x=3y

22

4x=3y

x：y=3：4

原來盒子中黑、白棋子的數(shù)量之比是3：4

故答案為：D

二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.

11.3噸120千克=（）千克4.15時=（）時（）分

【答案】312049

【分析】1噸=1000千克，1小時=60分。3噸120千克分成3噸和120千克，則3噸就是3000千克，合

在一起就是3120千克。4.15時=4時+0.15時，將0.15時轉(zhuǎn)化為分鐘，高級單位轉(zhuǎn)化為低級單位用乘法。

【詳解】3x1000+120

=3000+120

=3120（千克）

3噸120千克=3120千克

0.15x60=9（分鐘）

4.15時=4時9分

12.今年，柳州成為網(wǎng)紅城市，來柳州旅游的人逐漸增多。據(jù)統(tǒng)計，“五一”柳州共接待游客約三百九十萬一

千四百人，這個數(shù)寫作（），改寫成用“萬”作單位的數(shù)是（）萬人。實現(xiàn)旅游消費3593890000

元，省略“億”位后面的尾數(shù)約是（）億元。

【答案】3901400390.1436

【分析】根據(jù)整數(shù)的寫法，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個計數(shù)單位也沒有，就在那個

數(shù)位上寫0,即可寫出此數(shù)；

改寫成用“萬”作單位的數(shù)，就是在萬位數(shù)的右下角點上小數(shù)點，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)的后面寫

上“萬”字;

省略“億”后面的尾數(shù)，就是把億位后的千萬位上的數(shù)進行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“億”字。

【詳解】三百九十萬一千四百寫作：3901400

3901400=390.14萬

3593890000-36億

所以三百九十萬一千四百寫作：3901400,改寫成用“萬”作單位的數(shù)是390.14萬人，省略“億”位后面的尾數(shù)

約是36億元。

13.如圖是王伯伯養(yǎng)的黑兔、灰兔、白兔的扇形統(tǒng)計圖，他養(yǎng)了（）只黑兔。

【答案】45

【分析】根據(jù)題意可知，把兔子的總只數(shù)看作單位“1”，灰兔的數(shù)量占總數(shù)的（1—18%—窯），根據(jù)分?jǐn)?shù)除

法的意義，用150+（1-18%-j^）即可求出兔子的總只數(shù)，再根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用兔子的總只數(shù)

乘18%即可求出黑兔的只數(shù)。

【詳解】150十（1一18%一點）X18%

=150+60%xl8%

=45（只）

他養(yǎng)了45只黑兔。

14.如圖，一個高19cm的瓶子，里面放著一些果汁，已知果汁的量是這個瓶子總?cè)萘康陌阉惯^來放,

4

空著的部分高12cm,則正著放置時，果汁的高是（)cmo

【答案】4

【分析】根據(jù)題意，瓶子的總?cè)萘渴堑谝粋€瓶子的果汁的體積與第二個瓶子空白圓柱的體積之和，這兩部

分底面積相等，已知果汁的量是這個瓶子總?cè)萘康?，說明空白圓柱的體積占瓶子容量的據(jù)此可以

44

求出果汁的體積與空白部分的體積比是51?3=1:3,底面積都是瓶子的底面積且相等，據(jù)此利用12x§1即可。

【詳解】空白圓柱的體積占瓶子容量的：1-：1=T3

44

131

果汁的體積與空白部分的體積比：=底面積相等，說明果汁的高度是空白部分高度的

12x1=4（厘米）

則果汁的高是4厘米。

【點睛】解答此題的關(guān)鍵是理解底面積相等時，體積的比就是兩部分高度的比。

15.如圖，一個立體圖形從正面看到的是圖形A,從上面看到的是圖形B,這個圖形的體積是______立方

厘米。如果用一個長方體（或正方體）盒子包裝它，這個盒子的容積至少是______立方厘米。

【分析】根據(jù)圓錐的特征，圓錐從正面看到的圖形是三角形，從上面看到的圖形是圓。所以這個立體圖形

是一個底面半徑是3厘米，高是6厘米的圓錐。根據(jù)圓錐的體積公式：V=g兀Fh,把數(shù)據(jù)代入公式求出這

個圓錐的體積；要把這個圓錐用一個盒子裝起來，這個盒子的底面邊長最小等于圓錐的底面直徑，即盒子

底面的長和寬均為3x2=6厘米，盒子的高最小等于圓錐的高，即盒子的高為6厘米，根據(jù)正方體的體積（容

積）=棱長x棱長x棱長，代入數(shù)據(jù)計算即可。

【詳解】1X3.14X32X6

=-x3.14x9x6

3

=56.52(立方厘米)

3x2=6(厘米)

6x6x6

=36x6

=216(立方厘米)

這個圖形的體積是56.52立方厘米，如果用一個長方體(或正方體)盒子包裝它，這個盒子的容積至少是

216立方厘米。

三、解答題(本大題共7小題，其中第16小題5分，第17題7分，第18題8分，第19題8分，第20題

8分，第21題9分，第22題10分，共55分)

16.求未知數(shù)X。

(1)3.2x2.5-75%!：=2(2)5x-5x-=0.8

3

37

【答案】(1)尤=8；(2)x

【分析】(1)先化簡(3.2X2.5),再根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程兩邊同時加上(75%x),再同時減去2,最

后再同時除以75%計算；

(2)先化簡(5x1),再根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程兩邊同時加上(5x；),再同時除以5計算。

【詳解】(1)3.2x2.5-75%%=2

解：8-75%尤=2

8-75%%+75%%=2+75%%

8=2+75%%

8—2=2+75%x—2

6=75%x

6?75%=75%x+75%

8=x

x=8

(2)5x-5x-=0.8

3

解：5x-1=0.8

5x--+-=0.8+-

333

5尤衛(wèi)

15

37

5%+5=—+5

15

37

x=一

75

17.脫式計算，能簡算的要簡算。

453S5_]_4

(1)1.25----------(2)3.6x-+3.6--⑶x——

99856-315

【答案】(1)0.25；(2)3.6；(3)3

45

【分析】（1）按照減法的性質(zhì)，把式子轉(zhuǎn)化為1.25—（-+p計算;

3S

（2）根據(jù)除以一個數(shù)等于等它的倒數(shù)，把式子轉(zhuǎn)化為3.6X9+3.6X5,再按照乘法分配律計算;

3O

（3）根據(jù)運算順序，先算小括號里面的減法，再算中括號里面的乘法，最后算括號外面的除法。

【詳解】(1)1.254-^-5|

45

=1.25—(-+-)

99

=1.25—1

=0.25

32

(2)3.6x—+3.6—

85

=3.6x3[+3.6x5—

88

35

=3.6“+『

=3.6x1

=3.6

(3)

2

5

2上

5^15

215

=-x——

52

=3

18.有一位數(shù)學(xué)家，他生命的，是幸福的童年，又過了童年的】后，臉上長了細(xì)細(xì)的胡須，他結(jié)婚后度過了

他人生的!，又過5年得到了一個可愛的兒子，但他孩子的壽命只有這位數(shù)學(xué)家壽命的白，這位數(shù)學(xué)家在

72

孩子死后悲痛地度過了4年后離開了人間，這位數(shù)學(xué)家是古希臘人，請你推算一下他活了多少歲？

【答案】84歲

【分析】把數(shù)學(xué)家一生的年齡看作單位“1”，已知他生命的，是幸福的童年，則童年的1相當(dāng)于他生命的

根據(jù)題意可知，數(shù)學(xué)家的（5+4）年占生命長度的（1—〈一——1）,根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義,

6z66^72

用（5+4）-（1—，一，x［一：一白）即可求出數(shù)學(xué)家一生的年齡。

66z7z

【詳解】（5+4）.（1—；一!義；一：一I）

66/7/

=84（歲）

答：他活了84歲。

【點睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找到對應(yīng)量以及對應(yīng)的分率是解答本題的關(guān)鍵。

19.六年級5班到營地開展軍訓(xùn)，分為男、女小分隊。

北

（1）男生小分隊在營地中心（）偏（）°方向距離約是（）千米處。

（2）女生小分隊在營地中心南偏西40。方向上，距離約是3千米處。請在圖中畫出女生小分隊的準(zhǔn)確位置。

【答案】⑴東；北30；2；

（2）見詳解

【分析】以營地中心為觀測點，以圖上的“上北下南，左西右東”為準(zhǔn)，圖例表示圖上1厘米相當(dāng)于實際的1

千米。

（1）從圖中可知，男生小分隊與營地中心相距2厘米，那么實際相距1x2=2千米，根據(jù)圖上的方向、角

度和距離，得出男生小分隊與營地中心的位置關(guān)系。

（2）在營地中心的南偏西40。方向上畫3X=3厘米長的線段，即是女生小分隊的位置。

【詳解】（1）1x2=2（千米）

男生小分隊在營地中心東偏北30。（或北偏東60。）方向距離約是2千米處。

（2）3-1=3（厘米）

女生小分隊的位置如下圖:

北

20.紅星小學(xué)考試結(jié)果是以等級形式呈現(xiàn)，分為A、B、C、D四個等級。六年級模擬考試后，隨機抽取部

分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行調(diào)查統(tǒng)計

（1）這次調(diào)查共抽取了一名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，C等級占_%。

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整。

（3）如果該校六年級有400名學(xué)生，那么估計一下這次考試有一名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績等級為D,有一名學(xué)生的

數(shù)學(xué)成績等級為B。

【答案】（1）60；30

（2）見解答

（3）40；140

【分析】（1）把調(diào)查的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，A等級有15人，占25%,根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少,

求這個數(shù)，用除法求出總?cè)藬?shù)；根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用除法求出C等級占百分之幾。

(2)根據(jù)減法的意義，用減法求出D等級的人數(shù)，據(jù)此完成條形統(tǒng)計圖。

(3)把六年級小數(shù)總?cè)藬?shù)看作單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法分別求出D等級、B等

級的人數(shù)。

【詳解】(1)15-25%

=15-0.25

=60(人)

18-60x100%

=0.3x100%

=30%

這次調(diào)查共抽取了60名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，C等級占30%o

(2)60-(15+21+18)

=60—54

=6(人)

作圖如下：

(3)400x(6:60)

=400x0.1

=40(人)

400x(21:60)

=400x0.35

=140(人)

這次考試有40名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績等級為D,有140名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績等級為Bo

【點睛】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖的特點及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供的

信息，解決有關(guān)的實際問題。

21.將一些小圓點按一定的規(guī)律擺放，所得到的圖形依次為第1個圖形、第2個圖形、第3個圖形、第4個

圖形.如下圖所示，各個圖形的小圓點個數(shù)依次是6個、10個、16個、24個

OOOOO

OOOOOOOOO

OOOOOOOOOOOO

ooOOOOOOO

OOOOOO

第1個圖形第2個圖形第3個圖形第4個圖形

⑴第8個圖形一共有多少個小圓點?

（2）已知連續(xù)兩個圖形的小圓點的個數(shù)差是100個.這兩個圖形分別是第個.圖形和第個.圖形.

【答案】（1）76個

(2)49,50

【詳解】（D觀察圖形可得

第1個圖形中有個4+lx2=6小圓點

第2個圖形中有4+2x3=10個小圓點

第3個圖形中有4+3x4=16個小圓點

第4個圖形中有4+4x5=24個小圓點

通過總結(jié)可得，第8個圖形有4+8x9=76個小圓點:

⑵第n個圖形中，小圓點的個數(shù)為:4+n（n+l）=（n2+n+4）個.

第n-1個圖形中，小圓點的個數(shù)為:4+（n-l）n=（n2-n+4