2023年小升初數學知識數與代數專項訓練

小升初數學知識數與代數

專題訓練（一）

一、選用題

1.下列各數中，去掉0后大小不變是（）

A.300B.3.03C.3.300

2.一種兩位小數，四舍五入后約是1.2,這個數最大是（）。

A.1.19B.1.21C.1.24D.1.25

3.讀時，讀出了（）個零。

A.1B.2C.3

4.一種九位數密碼，最高位是最大一位數，千萬位上是2和3最小公倍數，十

萬位上是最小質數，萬位上是16和24最大公因數，百位上是最小合數，別日勺各

位是最小自然數，這個九位數是（）

A.B.C.

5.下面積約是2400算式是（）

A.4X595B.393X8C.6X484

6.把5000克、1噸、3000公斤從小到大排列是（)

A.1噸V3000公斤V5000克

B.5000克VI噸＜3000公斤

C.5000克V3000公斤＜1噸

7.下列說法對日勺是（）

A.小明身高140厘米，體重26噸

B,1噸等于1000

C,8噸就是8個1000公斤

8.大客車每時行a千米，小汽車每時行b千米，兩車分別從甲乙兩地同步出發(fā)，

通過C時相遇，甲乙兩地距離是（）o

A.（a+b）cB.a+bc

C.ab+cD.a+b+c

9.3除a與b和，商是多少？列式為（）

A.34-a+bB.34-（a+b）C.（a+b）4-3

10.（?興化市模仿）一項工程，甲用1小時完畢，乙用3小時完畢，甲和乙工作

效率比是（）

1U1

A.3：1B.1：3C3D.1：1

3

11.（?興化市模仿）把20克鹽放入100克水中，鹽和鹽水質量比是（)

A.1：4B.1：5C.1：6D.5：1

二、填空題。

1.在橫線上填“>”、"V”或.

5Ml55乂355乂555乂18

8882888888

9衛(wèi)X=12.5%X=2--=6.8%。=1.

83

3.一種三位小數“四舍五入”保留兩位小數是6.80,這個小數最小也許

是，最大也許是.

4.2.56+1.65商保留兩位小數是，保留三位小數數是.

5.把4500克、4600克、450克、480公斤按從重到輕次序排列:

6.填上合適單位名稱.

一枚1角硬幣大概重2一桶食用調和油重5

一輛汽車載重量約為7一種蘋果大概重180；

30顆米粒大概重1；小明體重是25；

一種雞蛋大概重60；一種西瓜大概重4.

7.王教師早上7：30到校，中午11：30下班，下午2：00到校，傍晚5：30

下班.王教師在校工作一天時間是小時。

8.一位同學在100米賽跑中，以每秒a米速度前進.這位同學5秒能跑米，

要用秒時間完畢比賽。

9.咱們所穿尺碼通常用“碼”或”厘米“作單位，它們之間換算關系是b=2a-

10（b體現尺碼數，a體現厘米數）.那么25厘米鞋子用”碼“作單位就是

______碼。

10.商店進了a個書包，平均每天售出m個，賣了4天，還剩（）個，假如

a=120,m=25,那么還剩（）個。

11.假如下面兩個方程解都是x=6,那么方框中數是幾？

5XO-x=12

4X（x-口）=1.6

12.在（18-3x）+2中，當x=（）時，其成果是0；當x=（）時，其

成果是3o

13.把K：0.75化成最簡樸整數比是，它比值是.

8

]

14.一幅地圖比例尺是15000000；在這幅地圖上量得國內長江全長是42cm,長

江實際全長是km.

三、計算題。

1.直接寫得數。

9-=-11

e—x—=

9588422

115

--=-7

3238325%x4=77%+0.33=

2.脫式計算，能簡算要簡算。

8842

39X48+52X39

3.（?寶安區(qū)）解方程.

x13

(1)32

(2)4x+3X0.9=24.7

2.

(3)64-3-3.5x=6.

四、解答題。

1.北京到天津距離是120千米，在一幅比例尺是1：000地圖上，兩地間距離是

多少厘米？

2.楊公鎮(zhèn)選煤廠要運送39噸煤，選用一輛載重9噸貨車運了3次，剩余用一輛

載重4噸貨車運，還要運幾次才能運完？(列方程解答)

3.如下圖，兩個長方形拼成一種大長方形。

:厘否b厘米

C厘米

(1)大長方形面積是多少平方厘米？你能想到兩種不一樣體現措施嗎？

(2)由這兩種不一樣體現措施，你想到了什么運算定律？

4.兩艘輪船從甲、乙兩站同步相向開出.從甲站開出輪船每小時行x千米，從

乙站開出輪船每小時行40千米，t小時后兩船相遇.

(1)用品有字母式子體現甲、乙兩站間距離。

(2)假如x=50,t=3,求甲、乙兩站間距離。

5.小玲家和小敏家分別在學校西邊和東邊，小玲從家出發(fā)，每分鐘走65米，a

分鐘可到學校；小敏從家出發(fā)，每分鐘走70米，a分鐘也可以到學校。

(1)小玲和小敏誰家離學校近？近多少米？

(2)假如a=15,小玲家到小敏家一共有多少米?

6.張教師從家到圖書館，每分走60米.

1500*.

廣―L1

張老師求圖書館

(1)出發(fā)10分后，她大概在什么位置，用△在圖上作標識。

(2)假如早上7：30出發(fā)，走到圖書館是什么時刻？

7.李叔叔要坐火車去北京，火車發(fā)車時間是20：35,她從家到火車站要花40

分鐘，李叔叔最晚什么時候出門才不會誤火車?

注意：發(fā)車前5分鐘碎

些檢票！」

8.森林里舉行動物運動會，比賽后，小動物先后回到了自己住處.它們到家時

間分別是：

小兔：上午10：30老鼠：中午12：00

小貓：下午1：10小熊：下午2：30

(1)請把這些小動物回家時間用24時計時法體現出來：

小兔：;老鼠：;小貓：;小熊：.

(2)小熊比小兔晚到家多長時間？

(3)老鼠到家時間離第二天尚有多久？

(4)老鼠比小貓早到家多久?

9.學校舉行運動會，三年級有35人參與比賽，四年級參賽人數是三年級3倍,

三、四年級參與比賽共有多少人？

10.一種人從縣城騎車去鄉(xiāng)村。她從縣城騎車出發(fā)，用30分鐘時間行完了二分

之一旅程，這時，她加緊了速度，每分鐘比本來多行50米。又騎了20分鐘后，

她從路旁里程標志牌上懂得，需要再騎2千米才能趕到鄉(xiāng)村，求縣城到鄉(xiāng)村總旅

程。

11.下面是商家一則促銷信息。

促銷活動

一種加濕器每臺售價200元，限垃100臺.凡

購買這種加濕器的顧客，可獲得一張刮獎卡.

獎項設置：

特等獎1名：獎金500元

一等獎5名：獎金100元

二等獎10名：獎金50元

（1）本次活動中獎率是（）％。

（2）本次活動獎金共（）元。

（3）假如每臺加濕器進貨價是150元，商家在這次促銷活動中盈利是進貨價百

分之幾？（列式計算）（百分號前保留兩位小數）

12.一盒感冒靈顆粒內裝9袋，每袋含“對乙酰氨基酚”0.2克。

（1）一盒感冒靈含“對乙酰氨基酚”多少克？

（2）小朋友每次喝半袋，可攝入“對乙酰氨基酚”多少克？

（3）感冒較重人，依次可以喝1.5袋，可攝入“對乙酰氨基酚”多少克?

13.有一張長方形鐵皮，把陰影某些剪下后，可做成一種無蓋圓柱，圓柱側面積

是多少？容積是多少？

k---------1656cm

【參照答案】

I.【答案】c

【解析】小數性質：小數末尾添上“0”或去掉“0”小數大小不變；由此解答即

可。

解：300和3.03去掉0后大小變了，去掉0后大小不變是3.300。

故選：Co

【點評】解答此題應明確：只有在小數末尾添上“0”或去掉“0”小數大小才不

變。

2.【答案】C

【解析】考慮1.2是一種兩位數近似數，有兩種狀況：“四舍”得到1.2最大是

1.24,“五入”得到1.2最小是1.15,由此解答問題即可.

解：一種兩位小數，四舍五入后約是L2,這個數最大是1.24；

故選：c.

【點評】取一種數近似數，有兩種狀況：“四舍”得到近似數比原數小，“五入”

得到近似數比原數大，根據題規(guī)定靈活掌握解答措施。

3.【答案】B

【解析】根據整數中“零”讀法，每一級末尾0都不讀出來，別日勺數位持續(xù)幾種

0都只讀一種零，即可讀出此數，再根據讀出數進行判斷.

解：讀作：八億零三百零二萬四千九百，讀出了2個零.

故選：B.

【點評】本題是考察整數讀法，分級讀或借助數位次序表讀能很好防止讀錯0

狀況。

4.【答案】Co

【解析】最大一位數是9,2和3最小公倍數是6,最小質數是2,16和24最大

公因數是8,最小合數是4,最小自然數是0,就是說這個九位數最高位億位上

是9,千萬位上是6,十萬位上是2,萬位上是8,百位上是4,別日勺位上都是0,

根據整數寫法，寫這個數時，從高位到低位一級一級地寫出這個數是。

5.【答案】A

【解析】將每個選項中多位數用四舍五入法當作與之相近整百數，再口算，找出

最靠近2400即可。

解：A、4X597^4X600=2400；

B、393X8^400X8=3200；

C、6X484^6X500=3000.

故選：A

【點評】處理本題關鍵是靈活運用四舍五入法取多位數近似值。

6.【答案】B

【解析】先把三個數量換算成相似單位,再據整數大小比較措施，即可比較大小。

解：由于5000克=5公斤，1噸=1000公斤，

且5公斤＜1000公斤＜3000公斤，

因此5000克＜1噸＜3000公斤；

故選：B.

點評：解答此題重要根據是：整數大小比較措施，要注意單位不一樣意要化成同

一單位，再比較大小即可。

7.【答案】C

【解析】根據題意，對各題進行依次分析、進而得出結論.

解：A、小明身高140厘米，體重26噸，說法錯誤;

B、1噸等于1000公斤，本題1噸等于1000不完整，錯誤；

C、8噸就是8個1000公斤，即8000公斤；

故選：C.

點評：此題波及知識點較多，但都比較簡樸，屬于基本題，只要認真，輕易完畢,

注意平時基本知識積累。

8.【答案】A

【解析】用加法計算出兩車速度和，再乘相遇時間就是旅程。

解：甲乙兩地距離是：（a+b）Xc=（a+b）c（千米）。故選：Ao

9.【答案】C

【解析】根據題意得出：先計算a與b和，再除以3即可。

解：由分析得出：列式為：（a+b）4-3.

故選：C.

點評：此題考察用字母體現數，要注意“除”和“除以"區(qū)別。

10.【答案】A

【解析】可設這項工程工作量為“1”，那么甲工作效率為1+1,乙工作效率為

1+3,由此求出她們效率比。

解：根據題干分析可得，甲和乙工作效率比是：

(14-1)：(14-3),

1

=1：瓦

=3：1,

點評：在求工作效率時設這項工程工作量為“1”來分析比很好理解.

11.【答案】C

【解析】先用“10+100”求出鹽水重量，進而根據題意，用鹽質量和鹽水質量進

行比即可.

解：20：(100+20),

=20：120,

=(204-20)：(1204-20),

=1：6；

點評：此題考察了比意義，應明確：鹽+水=鹽水.

二、L【答案］=；＞；＜；＜.

【解析】根據一種非零因數乘以一種不不不小于1數，積不不不小于本來數;

種非零因數乘以一種等于1數，積等于本來數；一種非零因數乘以一種不不小于

1數，積不不小于本來數；依此即可求解.

解：_5至x上＞鳥也X至＜?§

1=xi＜

88828888if

點評：考察了分數大小比較,關鍵是熟悉分數乘法中積與因數關系.

2.【答案】X8,6.8%.

【解析】通過觀測，此題解答切入點應從1入手，第一、二空，根據“一種數乘

它倒數等于1"解答；第三空，根據“減數=被減數-差”關系解答；第四空，

根據“一種數除以自身商為1”解答。

解.Jx（-?）=12.5%x（8）=21-（勻）=6.8%+（6.8%）=1;

8333

點評：此題綜合考察了倒數意義、被減數、減數與差關系以及被除數、除數與商

關系.

3.【答案】6.795,6.804

【解析】要考慮6.80是一種三位數近似數，有兩種狀況：“四舍”得到6.80

最大是6.804,“五入”得到6.80最小是6.795,由此解答問題即可.

解：一種三位小數“四舍五入”保留兩位小數是6.80,這個小數最小也許是

6.795,最大也許6.804；

故答案為：6.795,6.804.

點評：取一種數近似數，有兩種狀況：“四舍”得到近似數比原數小，“五入”

得到近似數比原數大，根據題規(guī)定靈活掌握解答措施.

4.【答案】1.55,1.552

【解析】先求出2.56+1.65商，保留兩位小數，就看這個數第三位；保留三位

小數，就看這個數第四位；運用“四舍五入”措施取近似值即可解答.

解:2.564-1.65=1.55151-,

1.55151-^1.55（保留;兩位小數）,

1.55151-^1,552（保留二位小數）;

故答案為：1.55,1.552.

點評：此題重要考察運用“四舍五入”法取近似值：要看精確到哪一位，從它下

一位運用“四舍五入”取值.

5.【答案】480公斤＞4600克＞4500克＞450克.

【解析】先把單位進行換算，即480公斤=480000克；進而根據整數比較大小措

施：比較兩個整數大小，要看她們數位，假如數位不一樣，那么數位多數就大,

假如數位相似，相似數位上數大那個數就大；進而得出結論.

解:480公斤=480000克,

由于480000克＞4600克＞4500克＞450克;

因此：480公斤＞4600克＞4500克＞450克;

故答案為：480公斤＞4600克＞4500克＞450克.

【點評】做此類比較數大小題時，要看她們數位，假如數位不一樣，那么數位多

數就大，假如數位相似，相似數位上數大那個數就大.

6.【答案】克，公斤，噸，克，克，公斤，克，公斤.

【解析】根據生活經驗，對質量單位和數據大小認識，可知計量一枚1角硬幣大

概重用“克”做單位；可知計量一桶食用調和油重用“公斤”做單位；計量一輛

汽車載重量用“噸”做單位，計量一種蘋果大概重用“克”做單位，計量30顆

米粒大概重用“克”作單位，計量小明體重用“公斤”做單位，可知計量一種雞

蛋大概重用“克”作單位；可知計量一只西瓜大概重用“公斤”做單位.

解：一枚1角硬幣大概重2克；一桶食用調和油重5公斤；

一輛汽車載重量約為7噸；一種蘋果大概重180克；

30顆米粒大概重1克；小明體重是25公斤；

一種雞蛋大概重60克；一種西瓜大概重4公斤；

故答案為：克，公斤，噸，克，克，公斤，克，公斤.

【點評】此題考察根據情景選用合適計量單位，要注意聯絡生活實際、計量單位

和數據大小，靈活選用。

7.【答案】7.5

【解析】先把一般計時法換算為24時計時法，然后分段求出通過時間，最終再

加起來即為一天工作時間。

解：早上7：30=7時30分，

中午11：30=11時30分,

下午2：00=14時

傍晚5：30=17時30分

11時30分-7時30分+（17時30分-14時）

=4小時+3小時30分

=7小時30分

=7.5小時

故答案為：7.5.

【點評】本題考察通過時間：通過時間=結束時間-開始時間即可.

8.【答案】5a,1004-a.

【解析】

由題意，規(guī)定5秒能跑多少米，即求旅程，根據“速度X時間=旅程”解答，求

要用多少秒時間完畢比賽，即求時間，根據''旅程+速度=時間”解答即可.

解:aX5=5a（米）

1004-a（秒）

答：這位同學5秒能跑5a米，要用100+a秒時間完畢比賽.

故答案為：5a,1004-a.

【點評】此題考察了速度、時間和旅程之間關系運用。

9.【答案】40

【解析】根據“碼”和“厘米”之間換算關系b=2a-10,把a=25厘米代入式子,

求得b值也就是“碼”數.

解：當a=25厘米時，

b=2a-10,

=2X25-10,

=40；

因此25厘米鞋子用”碼“作單位就是40碼.

故答案為：40.

10.【答案】a-4m；20

【解析】進了a個書包，每天賣m個，賣了4天，一共賣了4m個書包，因此還

剩a-4m個書包，若a=120,m=25,則還剩120-4X25=20個書包。

11.【答案】3.6；5.6

【解析】

解：將x=6分別帶入兩個方程得：

5X0-6=12

□=（12+6）4-5

□=3.6

4X（6-口）=1.6

□=6-1.64-4

□=5.6

12.【答案】64

【解析】本題考察解方程知識。解出（18-3x）+2=0與（18-3x）+2=3就可以

了。

解（18-3x）-2=0時，根據等式性質（二）“方程兩邊同步乘或除以一種不等

于0數,等式仍然成立”即（18-3x）4-2X2=0X2,18-3x=0,運用等式性質（一）

“方程兩邊同步加上或減去相似數，等式仍然成立“18-3x+3x=0+3x,3x=18,

再根據等式性質（二）可得x=6；同樣道理可解（18-3x）+2=3,x=4o

13.【答案】5：2,2.5.

【解析】

（1）根據比基本性質，即比前項和后項同步乘或除以一種相似數（0除外）比

值不變，進而把比化成最簡比。

（2）用比前項除后來項，所得商即為比值。

解：（1）K：0.75

8

=3X8）：（0.75X8）

8

=15：6

=5：2

（2）西0.75

8

=9+0.75

8

=2.5

14.【答案】6300.

【解析】由“圖上距離與實際距離比即為比例尺”可得“實際距離=圖上距離?

比例尺”，據此即可求解.

解:4215000000'=（厘米）'

厘米=6300千米；

答：長江實際全長是6300千米.

故答案為：6300.

82j_J,2_1

三、1.【答案】90.1或記3942161611.1

【解析】本題考察了分數、小數和百分數加減乘除運算。運用分數加減乘除運算

措施進行計算，百分數計算時，要化作小數來計算。

1

9-l=8Z0.9-l=14-^^3^12=91xiaxl=

9951088422224

__211_152_15

/“-——

321236831625%x4=l77%+0.33=1.1

2.

7—7、7、1

——5——+2———2x—

【答案】8842

71.71711

—X—+—X————X—X—

=8582422

——X—

=85

7

=40

【解析】本題考察是數與代數中分數混合運算。運用乘法分派律可以使計算簡便。

717171711

此題通過變換整頓可得到8X5+8X2-8X2,運用乘法分派律可得8X(5+2

11_

-2)=40o

【答案】3900

【解析】本題考察是有關乘法分派律計算。乘法分派律aX(b+c)=aXb+aXc,

一種數分別與兩個數積和等于這個數與兩個數和積。

解題過程如下：

39X48+52X39

=(48+52)X39

=100X39

=3900

3.【答案】2；5.5；7.

【解析】

4.

(1)題根據等式性質，方程兩邊同步乘§來解;

(2)題先計算3X0.9值，再根據等式性質，方程兩邊同步減去2.7,然后同步

除以4來解；

⑶題先計算6送值，再根據等式性質，方程兩邊同步加上35,再同步減

去6,然后同步除以3.5來解.

(1)■魚2

32

x+Wx冬至X&

3323

x=2;

(2)4x+3X0.9=24.7

4x+2.7=24.7,

4x+2.7-2.7=24.7-2.7,

4x=22,

4x4-4=224-4,

x=5.5；

(3)64-2-3.5x=6

3

9-3.5x=6,

9-3.5x+3.5x=6+3.5x,

3.5x+6=9,

3.5x+6-6=9-6,

3.5x=3,

3.5x+3.5=3^3.5,

x=9

7

點評：根據等式性質“等式兩邊同步加上、減去、乘上或除以同一種不為零數,

等式仍然成立”進行解答；注意等號對齊。

四、1.【答案】120千米=1000厘米1000X烹=6厘米

答：在一幅比例尺是1：000地圖上，兩地間距離是6厘米。

【解析】此題重要考察比例尺意義，比例尺=圖上距離：實際距離，圖上距離=

實際距離X比例尺進行求解，注意對日勺換算單位.

2.【答案】3次

【解析】

解：設還要運x次才能運完。

4x+9X3=39

4x+27=39

4x=12

x=3

答：還要運3次才能運完。

總結：用方程解答生活中問題，先要設好未知數，再找等量關系，列出方程，解

方程。

3.【答案】（1）ac+bc,（a+b）Xc；（2）乘法分派律

【解析】此題綜合考察用字母體現數量關系、長方形面積計算措施及運用數形結

合思想理解乘法分派律等內容。首先，大長方形面積可以用兩個小長方形面積相

加得到：ac+bc；還可以直接找大長方形長和寬，再根據面積公式計算，得到（a

+b）Xco這兩種措施同樣都體現是大長方形面積，因此（a+b）Xc=ac+bc,

這與用字母體現乘法分派律措施一致。

4.【答案】（1）（40+x）t千米；（2）270千米

【解析】（1）從甲站開出輪船每小時行x千米，從乙站開出輪船每小時行40千

米，則兩船每小時共行40+x千米，又t小時后兩船相遇，根據乘法意義，兩地

間距離為：（40+x）t千米.

（2）將數值代入（1）中關系式即得甲、乙兩站間距離.

解：（1）具有字母式子體現甲、乙兩站間距離為：（40+x）t千米.

（2）（40+50）X3,

=90X3,

=270（千米）.

答：甲、乙兩站間距離為270千米.

點評：本題體現了行程問題基本關系式：速度和X相遇時間=共行旅程.

5.【答案】（1）小玲家離學校近，近5a米；（2）2025米

【解析】（1）由題意，小玲家離學校距離為65Xa=65a（米），小敏家離學校距

離為70Xa=70a（米），進而處理問題；

（2）由于小玲家和小敏家分別在學校西邊和東邊，因而兩家距離為

65a+70a=135a,把a=15代入計算即可.

解:（1）小玲:65Xa=65a（米）,

小敏:70Xa=70a（米）,

65a<70a；

70a-65a=5a（米）；

答：小玲家離學校近，近5a米.

（2）65a+70a=135a=135X15=2025（米）；

答：小玲家到小敏家一共有2025米.

點評：此題考察了旅程、時間、速度三者之間關系，以及代入計算能力.

6.【答案】（1）見解析（2）到圖書館是7點55分

【解析】

（1）張教師每分鐘走60米，根據乘法意義，10分鐘可走60X10=600（米），即

全程600:1500=處，據此在圖上體現出即可；

（2）根據除法意義，走完全程需要1500+60=25分鐘.即走到圖書館是7點30

分+25分=7點55分.

解：（1）60X10=600（米），

即全程600+1500=處.

在圖上體現為：

1500點

張老775匯館

（2）15004-60=25（分鐘）.

7點30分+25分=7點55分.

答：到圖書館是7點55分.

點評：本題體現了行程問題基本關系式：時間X速度=旅程.

7.【答案】李叔叔最晚19時50分出門才不會誤火車

【解析】

試題分析：根據火車發(fā)車時間是20：35和發(fā)車前5分鐘停止賣票，可知賣票時

間截止到20：30,再根據她從家到火車站要花40分鐘，進而用20時30分減去

40分鐘，即為李叔叔最晚出門才不會誤火車時間.

解：根據分析，可知：

賣票時間截止到：20時35分-5分=20時30分；

她出門最晚時間：20時30分-40分=19時50分.

答：李叔叔最晚19時50分出門才不會誤火車.

點評：看懂圖文信息是處理此題關鍵，用到關系式：開始時間=結束時間-通過

時間.

8.【答案】(1)10：30,12：00,13：10,14：30.(2)小熊比小兔晚到家4

小時.(3)老