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文檔簡介
廣東東莞光明中學(xué)2024-2025學(xué)年初三1月質(zhì)量檢測試題數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動,請用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號等須加黑、加粗.一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=3cm.動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以cm/s的速度沿AB方向運(yùn)動到點(diǎn)B.動點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/s的速度沿折線ACCB方向運(yùn)動到點(diǎn)B.設(shè)△APQ的面積為y(cm2).運(yùn)動時(shí)間為x(s),則下列圖象能反映y與x之間關(guān)系的是()A. B.C. D.2.如圖,直線AB∥CD,AE平分∠CAB,AE與CD相交于點(diǎn)E,∠ACD=40°,則∠DEA=()A.40° B.110° C.70° D.140°3.如果關(guān)于的不等式組的整數(shù)解僅有、,那么適合這個(gè)不等式組的整數(shù)、組成的有序數(shù)對共有()A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)4.下列說法中,正確的是()A.長度相等的弧是等弧B.平分弦的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧C.經(jīng)過半徑并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線D.在同圓或等圓中90°的圓周角所對的弦是這個(gè)圓的直徑5.如圖,在菱形ABCD中,AB=BD,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在AB,AD上,且AE=DF,連接BF與DE相交于點(diǎn)G,連接CG與BD相交于點(diǎn)H,下列結(jié)論:①△AED≌△DFB;②S四邊形BCDG=CG2;③若AF=2DF,則BG=6GF,其中正確的結(jié)論A.只有①②. B.只有①③. C.只有②③. D.①②③.6.如圖分別是某班全體學(xué)生上學(xué)時(shí)乘車、步行、騎車人數(shù)的分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(兩圖都不完整),下列結(jié)論錯誤的是()A.該班總?cè)藬?shù)為50 B.步行人數(shù)為30C.乘車人數(shù)是騎車人數(shù)的2.5倍 D.騎車人數(shù)占20%7.如圖,四邊形ABCE內(nèi)接于⊙O,∠DCE=50°,則∠BOE=()A.100° B.50° C.70° D.130°8.如圖,已知正五邊形內(nèi)接于,連結(jié),則的度數(shù)是()A. B. C. D.9.4的平方根是()A.16 B.2 C.±2 D.±10.把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖①)不重疊地放在一個(gè)底面為長方形(長為寬為)的盒子底部(如圖②),盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.則圖②中兩塊陰影部分周長和是()A. B. C. D.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.二次函數(shù)y=(x﹣2m)2+1,當(dāng)m<x<m+1時(shí),y隨x的增大而減小,則m的取值范圍是_____.12.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有矩形ABCD,A(0,0),C(8,6),M為邊CD上一動點(diǎn),當(dāng)△ABM是等腰三角形時(shí),M點(diǎn)的坐標(biāo)為_____.13.如圖,直線a∥b,直線c分別于a,b相交,∠1=50°,∠2=130°,則∠3的度數(shù)為()A.50° B.80° C.100° D.130°14.計(jì)算:7+(-5)=______.15.若關(guān)于x的方程x2+x﹣a+=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則滿足條件的最小整數(shù)a的值是()A.﹣1 B.0 C.1 D.216.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),以AB為邊在第一象限作正方形,點(diǎn)D恰好在雙曲線上,則k值為_____.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)為紀(jì)念紅軍長征勝利81周年,我市某中學(xué)團(tuán)委擬組織學(xué)生開展唱紅歌比賽活動,為此,該校隨即抽取部分學(xué)生就“你是否喜歡紅歌”進(jìn)行問卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如下統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.態(tài)度非常喜歡喜歡一般不知道頻數(shù)90b3010頻率a0.350.20請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖、表,提供的信息解答下列問題:(1)該校這次隨即抽取了名學(xué)生參加問卷調(diào)查:(2)確定統(tǒng)計(jì)表中a、b的值:a=,b=;(3)該校共有2000名學(xué)生,估計(jì)全校態(tài)度為“非常喜歡”的學(xué)生人數(shù).18.(8分)先化簡,再求值:,且x為滿足﹣3<x<2的整數(shù).19.(8分)如圖,在中,,點(diǎn)在上運(yùn)動,點(diǎn)在上,始終保持與相等,的垂直平分線交于點(diǎn),交于,判斷與的位置關(guān)系,并說明理由;若,,,求線段的長.20.(8分)濟(jì)南國際滑雪自建成以來,吸引大批滑雪愛好者,一滑雪者從山坡滑下,測得滑行距離y(單位:m)與滑行時(shí)間x(單位:s)之間的關(guān)系可以近似的用二次函數(shù)來表示.滑行時(shí)間x/s0123…滑行距離y/m041224…(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的表達(dá)式.現(xiàn)測量出滑雪者的出發(fā)點(diǎn)與終點(diǎn)的距離大約840m,他需要多少時(shí)間才能到達(dá)終點(diǎn)?將得到的二次函數(shù)圖象補(bǔ)充完整后,向左平移2個(gè)單位,再向下平移5個(gè)單位,求平移后的函數(shù)表達(dá)式.21.(8分)閱讀下面材料,并解答問題.材料:將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式(分子為整數(shù))的和的形式.解:由分母為﹣x2+1,可設(shè)﹣x4﹣x2+3=(﹣x2+1)(x2+a)+b則﹣x4﹣x2+3=(﹣x2+1)(x2+a)+b=﹣x4﹣ax2+x2+a+b=﹣x4﹣(a﹣1)x2+(a+b)∵對應(yīng)任意x,上述等式均成立,∴,∴a=2,b=1∴==+=x2+2+這樣,分式被拆分成了一個(gè)整式x2+2與一個(gè)分式的和.解答:將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式(分子為整數(shù))的和的形式.試說明的最小值為1.22.(10分)如圖,AB是半圓O的直徑,過點(diǎn)O作弦AD的垂線交半圓O于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)C,使∠BED=∠C.(1)判斷直線AC與圓O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;(2)若AC=8,cos∠BED=4523.(12分)如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,A、C分別在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,2),直線交AB,BC分別于點(diǎn)M,N,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)M,N.(1)求反比例函數(shù)的解析式;(2)若點(diǎn)P在y軸上,且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo).24.在一個(gè)不透明的盒子中裝有大小和形狀相同的3個(gè)紅球和2個(gè)白球,把它們充分?jǐn)噭颍皬闹腥我獬槿?個(gè)球不是紅球就是白球”是事件,“從中任意抽取1個(gè)球是黑球”是事件;從中任意抽取1個(gè)球恰好是紅球的概率是;學(xué)校決定在甲、乙兩名同學(xué)中選取一名作為學(xué)生代表發(fā)言,制定如下規(guī)則:從盒子中任取兩個(gè)球,若兩球同色,則選甲;若兩球異色,則選乙.你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則公平嗎?請用列表法或畫樹狀圖法加以說明.
參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、D【解析】
在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=3cm,可得AB=,∠A=∠B=45°,分當(dāng)0<x≤3(點(diǎn)Q在AC上運(yùn)動,點(diǎn)P在AB上運(yùn)動)和當(dāng)3≤x≤6時(shí)(點(diǎn)P與點(diǎn)B重合,點(diǎn)Q在CB上運(yùn)動)兩種情況求出y與x的函數(shù)關(guān)系式,再結(jié)合圖象即可解答.【詳解】在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=3cm,可得AB=,∠A=∠B=45°,當(dāng)0<x≤3時(shí),點(diǎn)Q在AC上運(yùn)動,點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(如圖1),由題意可得AP=x,AQ=x,過點(diǎn)Q作QN⊥AB于點(diǎn)N,在等腰直角三角形AQN中,求得QN=x,所以y==(0<x≤3),即當(dāng)0<x≤3時(shí),y隨x的變化關(guān)系是二次函數(shù)關(guān)系,且當(dāng)x=3時(shí),y=4.5;當(dāng)3≤x≤6時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)B重合,點(diǎn)Q在CB上運(yùn)動(如圖2),由題意可得PQ=6-x,AP=3,過點(diǎn)Q作QN⊥BC于點(diǎn)N,在等腰直角三角形PQN中,求得QN=(6-x),所以y==(3≤x≤6),即當(dāng)3≤x≤6時(shí),y隨x的變化關(guān)系是一次函數(shù),且當(dāng)x=6時(shí),y=0.由此可得,只有選項(xiàng)D符合要求,故選D.本題考查了動點(diǎn)函數(shù)圖象,解決本題要正確分析動線運(yùn)動過程,然后再正確計(jì)算其對應(yīng)的函數(shù)解析式,由函數(shù)的解析式對應(yīng)其圖象,由此即可解答.2、B【解析】
先由平行線性質(zhì)得出∠ACD與∠BAC互補(bǔ),并根據(jù)已知∠ACD=40°計(jì)算出∠BAC的度數(shù),再根據(jù)角平分線性質(zhì)求出∠BAE的度數(shù),進(jìn)而得到∠DEA的度數(shù).【詳解】∵AB∥CD,∴∠ACD+∠BAC=180°,∵∠ACD=40°,∴∠BAC=180°﹣40°=140°,∵AE平分∠CAB,∴∠BAE=∠BAC=×140°=70°,∴∠DEA=180°﹣∠BAE=110°,故選B.本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義,解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).3、D【解析】
求出不等式組的解集,根據(jù)已知求出1<≤2、3≤<4,求出2<a≤4、9≤b<12,即可得出答案.【詳解】解不等式2x?a≥0,得:x≥,解不等式3x?b≤0,得:x≤,∵不等式組的整數(shù)解僅有x=2、x=3,則1<≤2、3≤<4,解得:2<a≤4、9≤b<12,則a=3時(shí),b=9、10、11;當(dāng)a=4時(shí),b=9、10、11;所以適合這個(gè)不等式組的整數(shù)a、b組成的有序數(shù)對(a,b)共有6個(gè),故選:D.本題考查了解一元一次不等式組,不等式組的整數(shù)解,有序?qū)崝?shù)對的應(yīng)用,解此題的根據(jù)是求出a、b的值.4、D【解析】
根據(jù)切線的判定,圓的知識,可得答案.【詳解】解:A、在等圓或同圓中,長度相等的弧是等弧,故A錯誤;B、平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧,故B錯誤;C、經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線,故C錯誤;D、在同圓或等圓中90°的圓周角所對的弦是這個(gè)圓的直徑,故D正確;故選:D.本題考查了切線的判定及圓的知識,利用圓的知識及切線的判定是解題關(guān)鍵.5、D【解析】
解:①∵ABCD為菱形,∴AB=AD.∵AB=BD,∴△ABD為等邊三角形.∴∠A=∠BDF=60°.又∵AE=DF,AD=BD,∴△AED≌△DFB;②∵∠BGE=∠BDG+∠DBF=∠BDG+∠GDF=60°=∠BCD,即∠BGD+∠BCD=180°,∴點(diǎn)B、C、D、G四點(diǎn)共圓,∴∠BGC=∠BDC=60°,∠DGC=∠DBC=60°.∴∠BGC=∠DGC=60°.過點(diǎn)C作CM⊥GB于M,CN⊥GD于N.∴CM=CN,則△CBM≌△CDN,(HL)∴S四邊形BCDG=S四邊形CMGN.S四邊形CMGN=1S△CMG,∵∠CGM=60°,∴GM=CG,CM=CG,∴S四邊形CMGN=1S△CMG=1××CG×CG=CG1.③過點(diǎn)F作FP∥AE于P點(diǎn).∵AF=1FD,∴FP:AE=DF:DA=1:3,∵AE=DF,AB=AD,∴BE=1AE,∴FP:BE=1:6=FG:BG,即BG=6GF.故選D.6、B【解析】
根據(jù)乘車人數(shù)是25人,而乘車人數(shù)所占的比例是50%,即可求得總?cè)藬?shù),然后根據(jù)百分比的含義即可求得步行的人數(shù),以及騎車人數(shù)所占的比例.【詳解】A、總?cè)藬?shù)是:25÷50%=50(人),故A正確;B、步行的人數(shù)是:50×30%=15(人),故B錯誤;C、乘車人數(shù)是騎車人數(shù)倍數(shù)是:50%÷20%=2.5,故C正確;D、騎車人數(shù)所占的比例是:1-50%-30%=20%,故D正確.由于該題選擇錯誤的,故選B.本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力;利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí),必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖,才能作出正確的判斷和解決問題.7、A【解析】
根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對角求出∠A,根據(jù)圓周角定理計(jì)算即可.【詳解】四邊形ABCE內(nèi)接于⊙O,,由圓周角定理可得,,故選:A.本題考查的知識點(diǎn)是圓的內(nèi)接四邊形性質(zhì),解題關(guān)鍵是熟記圓內(nèi)接四邊形的任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對角(就是和它相鄰的內(nèi)角的對角).8、C【解析】
根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理、正五邊形的性質(zhì)求出∠ABC、CD=CB,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠CBD,計(jì)算即可.【詳解】∵五邊形為正五邊形∴∵∴∴故選:C.本題考查的是正多邊形和圓、多邊形的內(nèi)角和定理,掌握正多邊形和圓的關(guān)系、多邊形內(nèi)角和等于(n-2)×180°是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】試題解析:∵(±2)2=4,∴4的平方根是±2,故選C.考點(diǎn):平方根.10、D【解析】
根據(jù)題意列出關(guān)系式,去括號合并即可得到結(jié)果.【詳解】解:設(shè)小長方形卡片的長為x,寬為y,根據(jù)題意得:x+2y=a,則圖②中兩塊陰影部分周長和是:2a+2(b-2y)+2(b-x)=2a+4b-4y-2x=2a+4b-2(x+2y)=2a+4b-2a=4b.故選擇:D.此題考查了整式的加減,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、m>1【解析】由條件可知二次函數(shù)對稱軸為x=2m,且開口向上,由二次函數(shù)的性質(zhì)可知在對稱軸的左側(cè)時(shí)y隨x的增大而減小,可求得m+1<2m,即m>1.故答案為m>1.點(diǎn)睛:本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì),掌握當(dāng)拋物線開口向下時(shí),在對稱軸右側(cè)y隨x的增大而減小是解題的關(guān)鍵.12、(4,6),(8﹣27,6),(27,6).【解析】
分別取三個(gè)點(diǎn)作為定點(diǎn),然后根據(jù)勾股定理和等腰三角形的兩個(gè)腰相等來判斷是否存在符合題意的M的坐標(biāo).【詳解】解:當(dāng)M為頂點(diǎn)時(shí),AB長為底=8,M在DC中點(diǎn)上,所以M的坐標(biāo)為(4,6),當(dāng)B為頂點(diǎn)時(shí),AB長為腰=8,M在靠近D處,根據(jù)勾股定理可知ME=82-所以M的坐標(biāo)為(8﹣27,6);當(dāng)A為頂點(diǎn)時(shí),AB長為腰=8,M在靠近C處,根據(jù)勾股定理可知MF=82-所以M的坐標(biāo)為(27,6);綜上所述,M的坐標(biāo)為(4,6),(8﹣27,6),(27,6);故答案為:(4,6),(8﹣27,6),(27,6).本題主要考查矩形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì),解題關(guān)鍵是根據(jù)對等腰三角形性質(zhì)的掌握和勾股定理的應(yīng)用.13、B【解析】
根據(jù)平行線的性質(zhì)即可解決問題【詳解】∵a∥b,∴∠1+∠3=∠2,∵∠1=50°,∠2=130°,∴∠3=80°,故選B.考查平行線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì),屬于中考基礎(chǔ)題.14、2【解析】
根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可.【詳解】.故答案為:2.本題考查有理數(shù)的加法計(jì)算,熟練掌握加法法則是關(guān)鍵.15、D【解析】
根據(jù)根的判別式得到關(guān)于a的方程,求解后可得到答案.【詳解】關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則解得:滿足條件的最小整數(shù)的值為2.故選D.本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,理解并能運(yùn)用根的判別式得出方程是解題關(guān)鍵.16、1【解析】作DH⊥x軸于H,如圖,
當(dāng)y=0時(shí),-3x+3=0,解得x=1,則A(1,0),
當(dāng)x=0時(shí),y=-3x+3=3,則B(0,3),
∵四邊形ABCD為正方形,
∴AB=AD,∠BAD=90°,
∴∠BAO+∠DAH=90°,
而∠BAO+∠ABO=90°,
∴∠ABO=∠DAH,
在△ABO和△DAH中∴△ABO≌△DAH,
∴AH=OB=3,DH=OA=1,
∴D點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1),
∵頂點(diǎn)D恰好落在雙曲線y=上,
∴a=1×1=1.故答案是:1.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)200,;(2)a=0.45,b=70;(3)900名.【解析】
(1)根據(jù)“一般”和“不知道”的頻數(shù)和頻率求總數(shù)即可(2)根據(jù)(1)的總數(shù),結(jié)合頻數(shù),頻率的大小可得到結(jié)果(3)根據(jù)“非常喜歡”學(xué)生的比值就可以計(jì)算出2000名學(xué)生中的人數(shù).【詳解】解:(1)“一般”頻數(shù)30,“不知道”頻數(shù)10,兩者頻率0.20,根據(jù)頻數(shù)的計(jì)算公式可得,總數(shù)=頻數(shù)/頻率=(名);(2)“非常喜歡”頻數(shù)90,a=;(3).故答案為(1)200,;(2)a=0.45,b=70;(3)900名.此題重點(diǎn)考察學(xué)生對頻數(shù)和頻率的應(yīng)用,掌握頻率的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.18、-5【解析】
根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案.【詳解】原式=[+]÷=(+)?x=x﹣1+x﹣2=2x﹣3由于x≠0且x≠1且x≠﹣2,所以x=﹣1,原式=﹣2﹣3=﹣5本題考查分式的運(yùn)算法則,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則,本題屬于基礎(chǔ)題型.19、(1).理由見解析;(2).【解析】
(1)根據(jù)得到∠A=∠PDA,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到,利用,得到,于是得到結(jié)論;
(2)連接PE,設(shè)DE=x,則EB=ED=x,CE=8-x,根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.【詳解】(1).理由如下,∵,∴,∵,∴,∵垂直平分,∴,∴,∴,∴,即.(2)連接,設(shè),由(1)得,,又,,∵,∴,∴,解得,即.本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì),直角三角形的性質(zhì),勾股定理,正確的作出輔助線解題的關(guān)鍵.20、(1)20s;(2)【解析】
(1)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式,再求出y=840時(shí)x的值即可得;(2)根據(jù)“上加下減,左加右減”的原則進(jìn)行解答即可.【詳解】解:(1)∵該拋物線過點(diǎn)(0,0),∴設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx,將(1,4)、(2,12)代入,得:,解得:,所以拋物線的解析式為y=2x2+2x,當(dāng)y=840時(shí),2x2+2x=840,解得:x=20(負(fù)值舍去),即他需要20s才能到達(dá)終點(diǎn);(2)∵y=2x2+2x=2(x+)2﹣,∴向左平移2個(gè)單位,再向下平移5個(gè)單位后函數(shù)解析式為y=2(x+2+)2﹣﹣5=2(x+)2﹣.本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及函數(shù)圖象平移的規(guī)律.21、(1)=x2+7+(2)見解析【解析】
(1)根據(jù)閱讀材料中的方法將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式(分子為整數(shù))的和的形式即可;(2)原式分子變形后,利用不等式的性質(zhì)求出最小值即可.【詳解】(1)設(shè)﹣x4﹣6x+1=(﹣x2+1)(x2+a)+b=﹣x4+(1﹣a)x2+a+b,可得,解得:a=7,b=1,則原式=x2+7+;(2)由(1)可知,=x2+7+.∵x2≥0,∴x2+7≥7;當(dāng)x=0時(shí),取得最小值0,∴當(dāng)x=0時(shí),x2+7+最小值為1,即原式的最小值為1.22、(1)AC與⊙O相切,證明參見解析;(2).【解析】試題分析:(1)由于OC⊥AD,那么∠OAD+∠AOC=90°,又∠BED=∠BAD,且∠BED=∠C,于是∠OAD=∠C,從而有∠C+∠AOC=90°,再利用三角形內(nèi)角和定理,可求∠OAC=90°,即AC是⊙O的切線;(2)連接BD,AB是直徑,那么∠ADB=90°,在Rt△AOC中,由于AC=8,∠C=∠BED,cos∠BED=,利用三角函數(shù)值,可求OA=6,即AB=12,在Rt△ABD中,由
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