兩直線平行同位角相等兩直線平行

數(shù)學(xué)5.4平行線的性質(zhì)湯河中學(xué)趙華民

2006年2月兩直線平行的條件

1.同位角相等,兩直線平行2.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行3.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行1、如果∠B＝∠1，根據(jù)_______________________________

可得AD//BC2、如果∠1＝∠D，根據(jù)_______________________________

可得AB//CD3、如果∠B+∠BCD＝180

，根據(jù)________________________

可得_______________4、如果∠2=∠4，根據(jù)________________________________

可得_______________5、如果_______＝_______，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可得AB//CD回顧應(yīng)用ABCD12345同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行AB//CD內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行AD//BC∠5∠3問題提出如圖ABCD是一張殘缺的圖紙，如何知道直線a,b的夾角呢？2同學(xué)們參照教材21頁進(jìn)行探究并得出結(jié)論好嗎？abABDCC1性質(zhì)：

兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)簡(jiǎn)記兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)cABCD213456結(jié)論思考教材22頁試說明道理兩類定理的比較兩條平行直線被第三條直線直線所截，同位角相等，兩直線平行兩直線平行，同位角相等。判定定理性質(zhì)定理?xiàng)l件結(jié)論條件結(jié)論思考:

1、判定定理與性質(zhì)定理的條件與結(jié)論有什么關(guān)系？互換。內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)2、使用判定定理時(shí)是已知

，說明

；角的相等或互補(bǔ)二直線平行使用性質(zhì)定理時(shí)是已知

，說明

。二直線平行角的相等或互補(bǔ)鞏固練習(xí)：1、如果AD//BC，根據(jù)__________________________

可得∠B=∠12、如果AB//CD，根據(jù)___________________________

可得∠D＝∠13、如果AD//BC，根據(jù)___________________________

可得∠C＋_______＝180

ABCD1兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)∠D4、自讀教材23頁例題談?wù)勼w會(huì)例1：如圖，已知AG//CF，AB//CD，∠A＝40

，求∠C的度數(shù)。FABCDEG1解:∵AG//CF(已知)∴∠A=∠1(兩直線平行,同位角相等)又∵AB//CD(已知)∴∠1=∠C(兩直線平行,同位角相等)∴∠A=∠C(等量代換)∵∠A＝40

∴∠C＝40

cdab3421例2

如圖所示∠1=∠2

求證：∠3=∠4證明：∵

∠1=∠2（已知）

∴a//b(同位角相等,兩直線平行)

∴∠3=∠4(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)如圖：一束平行光線AB和DE射向一個(gè)水平鏡面后被發(fā)射，此時(shí)∠1=∠2，∠3=∠4。1234BEACDF（1）∠1，∠3的大小有什么關(guān)系？∠2，與∠4呢？∵AB∥DE∴∠1=∠3相等你知道理由嗎？?jī)芍本€平行同位角相等（2）發(fā)射光線BC與EF也平行嗎？∵∠2=∠4∴BC∥EF平行同位角相等兩直線平行∵∠1=∠3且∠1=∠2，∠3=∠4∴∠2=∠4

三、隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)1、如圖所示，AB∥CD，AC∥BD。分別找出與∠1相等或互補(bǔ)的角。如圖，與∠1相等的角有：∠3，∠5，∠7，∠9，∠11，∠13，∠15；與∠1互補(bǔ)的角有：∠2，∠4，∠6，∠8，∠10，∠12，∠14，∠16；解：1141613153ABDC2456789101211課堂小結(jié)與作業(yè)布置判定定理