滬科版數(shù)學八年級下冊第16章達標測試題及答案

第十六章達標測試卷

時間：100分鐘滿分：120分

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.下列各式一定是二次根式的是（）

A.yfxB.yjx2—1C.^x3+1D.q1+*

2.若式子弁:;2有意義，則實數(shù)機的取值范圍是（）

A.m>-2B.m>—2且機于1

C.m>—2D.m>—2且

3.與一小是同類二次根式的是（）

A.yfibB.^B

4.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（

A.yJ16aB.yf3b

5.式子一化簡的結(jié)果是（）

C.xyjaxD.~xyJax

6.下列計算正確的是（）

A.2^3x3^=6^/3

D.艱+4=平

C.54一2虛=34

7.估計（2回一?）.、1的值應(yīng)在（

A.1和2之間B.2和3之間C.3和4之間D.4和5之間

8.若（/篦-1）2+，“+2=0,則加+〃的值是（）

A.-1B.0C.1D.2

9.已知甲、乙、丙三個數(shù)，甲=5+｛記，乙=3+亞，丙=1+施，則甲、

乙、丙的大小關(guān)系中正確的是（）

A.丙〈乙〈甲B.乙〈甲〈丙C.甲〈乙〈丙D.甲=乙=丙

10.已知則。等于（）

A.4B.+2C.2D.+4

二、填空題（每題3分，共12分）

11-計算：?

12.g與最簡二次根式5，^!是同類二次根式，則。=.

13.化簡：+\jx—1=

14.定義運算“妒的運算法則為：x@y=,孫+4,貝ij（2@6）@8=

三、（15題8分，16題4分，共12分）

15.計算：(1)2A/1-|^/32+-^；(2)^/75xy

16.比較5一切和2+木的大小.

2

四、（每題5分，共10分）

17.實數(shù)a,8在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：而—聲（a—b）2.

ab

-3-2-10123

（第17題）

18.先化簡，再求值:

Q—yS+y—j/y一盯2,其中“二木+/，，二木一也.

五、（每題6分，共12分）

19.已知x是虛的小數(shù)部分，求、,+以一2的值.

了*Y后

20.小東在學習也成立，因此他認為一個化簡過

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程：室導”是正確的?

⑴你認為他的化簡對嗎？如果不對，請寫出正確的化簡過程；

⑵說明、yi=，成立的條件.

六、（6分）

21.設(shè)等式,2015〃（1—Q）+,2016〃（y-Q）=yjx-a—yja—y在實數(shù)范圍內(nèi)

成立，其中a,x,y是兩兩不相等的實數(shù)，求:的值.

七、（8分）

22.我國古代數(shù)學家秦九韶在《數(shù)書九章》中記述了“三斜求積術(shù)”，即已知三角

形的三邊長，求它的面積.用現(xiàn)代式子表示即為：

S=a2c2_1，+；_.①（其中a、b、c為三角形的三邊長，a>b>c,S

為面積）.

而另一個文明古國古希臘也有求三角形面積的海倫公式：

IQ~|"bc

S=,p（p—a）（p—Z7）（p-c）.......②（其中p=2）

⑴若已知三角形的三邊長分別為5、7、8,試分別運用公式①和公式②，計算該

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三角形的面積s；

(2)你能否由公式①推導出公式②？請試試.

八、(10分)

23.閱讀材料:

小明在學習二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如

3+2虛=(1+求凡善于思考的小明進行了以下探索：設(shè)以「=(m+

"娘)2(其中a,b,m,"均為整數(shù))，則有a+b\R=m2+2〃2+2mn\B.,.a=

加+2射，b=2mn,這樣小明就找到了一種把類似。十外々的式子化為平方式

的方法.

請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：

(1)當a,b,m,"均為正整數(shù)時，若=用含機，”的式子分

別表示a,b,得a=,b=；

⑵利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a,b,m,“填空：

+______/=(+______出平；

(3)若a+4/=(m+"娟)2,且a,"均為正整數(shù)，求a的值.

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答案

、1.D2.D3.C4.B5.D6.D

7.B點撥：：（2聞一?。┢揭?72x2.2362=4.472—2=2.472,

??.（2?一?）?[!在2和3之間，故選區(qū)

8.A9.A10.C

二、11212.213.014.6

三、15.解：⑴原式=也一；><4衣+}><2艱=播一2虛+入伍=一[9.

（2）原式=5切義彳義衣=10.

（3）原式=4—（3—2?+志=4—3+2也+*=1+半

（4）原式=2一婿+3婿-2婿=2.

16.解：：（5-5）-（2+書）=3-2/=出一四<0,

/.5—艱V2+J5.

四、17.解：由數(shù)軸知，a<0,b>Q.

?\a-b<0.

(a—b)2=IQI—況+IQ-/?l=(—〃)—/?+(/?—a)=—

a—b~\~b—Q=-2a.

5x+3y2x1

解：原式=

18.x2一y2x2一y1)*jfly-xy2

5x~\-3y—2x

22

12—y2x(xy-xy)

3(x+y)

(x+y)(Ly)3(Ly)

=3xy.

把彳=審+也，y=/一爐代入，得

原式=3（小+:）（木一娘）=3.

五、19.解：是娘的小數(shù)部分，

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.*.X=-J211,

X

/+'一2=

原式=1一x(虛—1)=衣+1一娘+1=2.

X

國畫=.行

20.解：(1)不對，正確的過程為

(2)：0不能作除數(shù)，成立的條件是位0,b>0.

六、21.解：由題意得

2015a(工一。)>0,

①

x—a>0,

2016a(y—。)>0,

②

a-y>0,

解不等式組①，得壯0；解不等式組②，得心0；所以。=0.所以

[2015a(x—a)+420164(y—a)=yjx-a—yja—y可化為,一

1=0,因為xNO,-y>0,a,x,y是兩兩不相等的實數(shù)，所以x=—歸0,

故,=-l.

1

-52+82—72、125+64-49

七、22.解：⑴①S=452x82—52x82-

=R52義(82—42)=^48=104.

-5+7+8

②"：p=-2—10,

S=J10(10-5)(10-7)(10-8)=^10x5x3x2=10^/3.

1

222

2\c+a-Z?

1-