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文檔簡介
第十六章達(dá)標(biāo)測試卷
時間:100分鐘滿分:120分
一、選擇題(每題3分,共30分)
1.下列各式一定是二次根式的是()
A.yfxB.yjx2—1C.^x3+1D.q1+*
2.若式子弁:;2有意義,則實數(shù)機(jī)的取值范圍是()
A.m>-2B.m>—2且機(jī)于1
C.m>—2D.m>—2且
3.與一小是同類二次根式的是()
A.yfibB.^B
4.下列二次根式中,是最簡二次根式的是(
A.yJ16aB.yf3b
5.式子一化簡的結(jié)果是()
C.xyjaxD.~xyJax
6.下列計算正確的是()
A.2^3x3^=6^/3
D.艱+4=平
C.54一2虛=34
7.估計(2回一?).、1的值應(yīng)在(
A.1和2之間B.2和3之間C.3和4之間D.4和5之間
8.若(/篦-1)2+,“+2=0,則加+〃的值是()
A.-1B.0C.1D.2
9.已知甲、乙、丙三個數(shù),甲=5+{記,乙=3+亞,丙=1+施,則甲、
乙、丙的大小關(guān)系中正確的是()
A.丙〈乙〈甲B.乙〈甲〈丙C.甲〈乙〈丙D.甲=乙=丙
10.已知則。等于()
A.4B.+2C.2D.+4
二、填空題(每題3分,共12分)
11-計算:?
12.g與最簡二次根式5,^!是同類二次根式,則。=.
13.化簡:+\jx—1=
14.定義運算“妒的運算法則為:x@y=,孫+4,貝ij(2@6)@8=
三、(15題8分,16題4分,共12分)
15.計算:(1)2A/1-|^/32+-^;(2)^/75xy
16.比較5一切和2+木的大小.
2
四、(每題5分,共10分)
17.實數(shù)a,8在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡:而—聲(a—b)2.
ab
-3-2-10123
(第17題)
18.先化簡,再求值:
Q—yS+y—j/y一盯2,其中“二木+/,,二木一也.
五、(每題6分,共12分)
19.已知x是虛的小數(shù)部分,求、,+以一2的值.
了*Y后
20.小東在學(xué)習(xí)也成立,因此他認(rèn)為一個化簡過
3
程:室導(dǎo)”是正確的?
⑴你認(rèn)為他的化簡對嗎?如果不對,請寫出正確的化簡過程;
⑵說明、yi=,成立的條件.
六、(6分)
21.設(shè)等式,2015〃(1—Q)+,2016〃(y-Q)=yjx-a—yja—y在實數(shù)范圍內(nèi)
成立,其中a,x,y是兩兩不相等的實數(shù),求:的值.
七、(8分)
22.我國古代數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書九章》中記述了“三斜求積術(shù)”,即已知三角
形的三邊長,求它的面積.用現(xiàn)代式子表示即為:
S=a2c2_1,+;_.①(其中a、b、c為三角形的三邊長,a>b>c,S
為面積).
而另一個文明古國古希臘也有求三角形面積的海倫公式:
IQ~|"bc
S=,p(p—a)(p—Z7)(p-c).......②(其中p=2)
⑴若已知三角形的三邊長分別為5、7、8,試分別運用公式①和公式②,計算該
4
三角形的面積s;
(2)你能否由公式①推導(dǎo)出公式②?請試試.
八、(10分)
23.閱讀材料:
小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方,如
3+2虛=(1+求凡善于思考的小明進(jìn)行了以下探索:設(shè)以「=(m+
"娘)2(其中a,b,m,"均為整數(shù)),則有a+b\R=m2+2〃2+2mn\B.,.a=
加+2射,b=2mn,這樣小明就找到了一種把類似。十外々的式子化為平方式
的方法.
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題:
(1)當(dāng)a,b,m,"均為正整數(shù)時,若=用含機(jī),”的式子分
別表示a,b,得a=,b=;
⑵利用所探索的結(jié)論,找一組正整數(shù)a,b,m,“填空:
+______/=(+______出平;
(3)若a+4/=(m+"娟)2,且a,"均為正整數(shù),求a的值.
5
答案
、1.D2.D3.C4.B5.D6.D
7.B點撥::(2聞一?。┢揭?72x2.2362=4.472—2=2.472,
??.(2?一?)?[!在2和3之間,故選區(qū)
8.A9.A10.C
二、11212.213.014.6
三、15.解:⑴原式=也一;><4衣+}><2艱=播一2虛+入伍=一[9.
(2)原式=5切義彳義衣=10.
(3)原式=4—(3—2?+志=4—3+2也+*=1+半
(4)原式=2一婿+3婿-2婿=2.
16.解::(5-5)-(2+書)=3-2/=出一四<0,
/.5—艱V2+J5.
四、17.解:由數(shù)軸知,a<0,b>Q.
?\a-b<0.
(a—b)2=IQI—況+IQ-/?l=(—〃)—/?+(/?—a)=—
a—b~\~b—Q=-2a.
5x+3y2x1
解:原式=
18.x2一y2x2一y1)*jfly-xy2
5x~\-3y—2x
22
12—y2x(xy-xy)
3(x+y)
(x+y)(Ly)3(Ly)
=3xy.
把彳=審+也,y=/一爐代入,得
原式=3(小+:)(木一娘)=3.
五、19.解:是娘的小數(shù)部分,
6
.*.X=-J211,
X
/+'一2=
原式=1一x(虛—1)=衣+1一娘+1=2.
X
國畫=.行
20.解:(1)不對,正確的過程為
(2):0不能作除數(shù),成立的條件是位0,b>0.
六、21.解:由題意得
2015a(工一。)>0,
①
x—a>0,
2016a(y—。)>0,
②
a-y>0,
解不等式組①,得壯0;解不等式組②,得心0;所以。=0.所以
[2015a(x—a)+420164(y—a)=yjx-a—yja—y可化為,一
1=0,因為xNO,-y>0,a,x,y是兩兩不相等的實數(shù),所以x=—歸0,
故,=-l.
1
-52+82—72、125+64-49
七、22.解:⑴①S=452x82—52x82-
=R52義(82—42)=^48=104.
-5+7+8
②":p=-2—10,
S=J10(10-5)(10-7)(10-8)=^10x5x3x2=10^/3.
1
222
2\c+a-Z?
1-
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