吉林省長春2023年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)開學(xué)考試試卷（附參考答案）

八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)開學(xué)考試試卷

一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.方程6的解是（）

A.x--1B.x=-6C.x-2D.x=-12

2.下面四幅作品分別代表二十四節(jié)氣中的“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”，其中是軸對稱圖形的是（

x■4

D.

y=8

I

4.把不等式組‘二、的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）

jr-l40

D.

-101234

5.用兩種正多邊形組合鋪滿地面，其中的一種是正八邊形，則另一種是（）

A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形

6.一個三角形的周長為2a小，若其中兩邊都等于第三邊的2倍，則最短邊的長是（）

A.I'D.L

7.如圖，將四邊形ABCD去掉一個60。的角得到一個五邊形BCDEF,則N1與N2的和為（）

C.120°D.240°

8.如圖，在中，/C?90°,NB?40",是/艮〃,的平分線，貝上4/X.的大小為（)

A.25°B.50°C.65°D.70°

二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）

x=3

9.若，、是方程'，八-1的解，貝以=_________.

1=2'

10.一個正“邊形的內(nèi)角和等于900,，則“.

11.如圖，〃是正方形.4/?（，內(nèi)的一點，連結(jié)B產(chǎn)、（P，將APSC繞點6逆時針旋轉(zhuǎn)到▲尸的4的位置，

則它旋轉(zhuǎn)了度.

12.如圖，」。是A的一條中線，若8。5＞則8（'

13.如圖，已知A.JOC絲.U)B7(F,貝|JI_度.

14.如圖，將周長為15cm的Z.沿射線BC方向平移2cm后得到合川1，則四邊形ABFD的周長

為cm.

15.解方程組：-

[2jr+y=

四'解答題（本大題共9小題，共54.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

16-解方程：—I

17.解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來.+.

5rI：?2x?5

18.解不等式組,,.

19.如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長是|的正方形）中完成下列各題：<用直尺畫圖）

⑴畫出格點A/GC（頂點均在格點上）關(guān)于直線對稱的A"C；

⑵再將d48c向下平移？單位，求4G掃過的面積；

（3）將A48C繞點/順時針旋轉(zhuǎn)90。.

20.已知在一個十邊形中，其中九個內(nèi)角的和是I3”r,求這個十邊形另一個內(nèi)角的度數(shù).

21.如圖，在“6。中，點力是BC邊上的一點,=50°，Z.BAD-30。，將，4BD沿.〃）折疊得到，

“與8c交于點尸.

B土

D

E

（1）填空：/,4/T度；

⑵求.H"：的度數(shù).

22.九章算術(shù)中有“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有共^羊，人出五，不足四十五；人出七，不足

三問人數(shù)，羊僵各黑何？”題意是：若干人共同出資買羊，每人出5元，則差元；每人出7元，貝IJ差3

元?求共同出資買羊的人數(shù)及羊的總價格.

23.為鼓勵學(xué)生參加體育鍛煉，學(xué)校計劃拿出不超過1600元的資金再購買一批籃球和排球，已知籃球

和排球的單價比為3：2.單價和為X0元.

（1）籃球和排球的單價分別是多少元？

（2）若要求購買的籃球和排球的總數(shù)量是36個，且購買的籃球數(shù)量多于25個，有哪幾種購買方案？

動手操作，探究：

（1）探究一：三角形的一個內(nèi)角與另兩個內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關(guān)系？

已知:如圖⑴，在“DC中,DP、"分別平分4DC和4CD，試探究N產(chǎn)與4的數(shù)量關(guān)系.

（2）探究二;若將A.UX'改為任意四邊形〃呢？

已知:如圖⑵，在四邊形中，DP、CP分別平分m］和.，試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論探究.〃與

的數(shù)量關(guān)系.（寫出說理過程）

（3）探究三：若將上題中的四邊形,"（7）改為六邊形.超熱）￡「（三|呢？請直接寫出.儼與

Z.4+Zfl*Z/.+Z/的數(shù)量關(guān)系：.

答案

L【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】1

10.【答案】7

n.【答案】90

12.【答案】10

13.【答案】35

14.【答案】19

|.r-4v-131

15.【答案】解：，

'+r=-1②

I+」,J得：9K9,即i—I,

將'I代入I得：1-4卜=13,即)=-3,

則方程組的解為'1.

y--j

16.【答案】解：去分母得：3x+3=4-2x-6,

移項合并得：5x=-5,

解得：x=-l；

17.【答案】解：4(I)I

3x-4-6x-3<-l

3x-6.t<-l+4+3

-3x<6

-3-2-10123

[5x-l>2x+5…①

18.【答案】解:j

I”-4<34.1…②

由?得，t>2，

由②得，.

■原不等式組的解集為x>2.

19.【答案】解：⑴所作圖形如圖所示;

D

E

⑵所作圖形如圖所示，

1(,掃過的面積=2x2=4；

⑶所作圖形如圖所示.

20.【答案】解:由題意得，(102)x18001320

12(廣，

答：這個十邊形另一個內(nèi)角的度數(shù)為12()1

21.【答案】(1)110

(2)解：?：.B50,/HAD3()：

...INI)50301(H)，

?.?"60沿/。折疊得到，

..100°，

二Z.EDF-￡EDA+Z.BDA-/BDF=100°+100°-1800=200

22.【答案】解：設(shè)買羊為X人，則羊價為45)元錢，

5-45J-3，

5.21-45-15(1(元)，

答：買羊人數(shù)為21人，羊價為I、。元.

23.【答案】(1)解：設(shè)籃球的單價為X元，

?籃球和排球的單價比為3：2，

則排球的單價為：?元.

依題意，得：、?-.r=80,

解得i4X，

:.—x-.

3

即籃球的單價為4X元，排球的單價為32元.

(2)解:設(shè)購買的籃球數(shù)量為”個，則購買的排球數(shù)量為(36-〃)個.

n>25

4Xn>32(36n)<l600'

解，得25<〃428.

而“為整數(shù)，所以其取值為26,27,2S,對應(yīng)的M”的值為10,9，8.

所以共有三種購買方案：

方案一：購買籃球26個，排球10個；

方案二：購買籃球27個，排球9個；

方案三：購買籃球28個，排球S個.

24.【答案】(1)解：:/)/>、CP分別平分4DC和48,

^PDC=-ZADC,"CD=1,

22

./DPC1X0--PDC-/PCD，

-)/>(-.A(I),

1X022

1X0