第一單元 第2課《小數(shù)乘小數(shù)》-數(shù)學(xué)四升五銜接講義人教版

人教版數(shù)學(xué)四升五暑期精編專項(xiàng)講義一新課銜接站

第一單元《小數(shù)乘法》

第2課《小數(shù)乘小數(shù)》

教學(xué)目標(biāo)

1.理解小數(shù)乘小數(shù)的算理

2.掌握小數(shù)乘法的計(jì)算法則，知道在確定積的數(shù)位時(shí)，位數(shù)不夠的，要在前面用0補(bǔ)足。

3.正確地計(jì)算小數(shù)乘法，提高計(jì)算能力。

4.理解積與因數(shù)大小的關(guān)系。

5.培養(yǎng)遷移、類推能力，初步了解數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想。

學(xué)習(xí)重點(diǎn):

小數(shù)乘法的計(jì)算法則。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)和小數(shù)點(diǎn)的定位，乘得的積小數(shù)位數(shù)不夠的，要在前面用0補(bǔ)足。

知識(shí)導(dǎo)航

【課前測評(píng)】

1.先用豎式計(jì)算，再口頭說說小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

0.86X73.5X162.5

2.兩個(gè)因數(shù)相乘（0除外），一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍，另一個(gè)因數(shù)也擴(kuò)大10倍，積（）。

新知探究

計(jì)算：2.4X0.8

方法一：

2.4

X0.8

1.92

方法二：

2.4X1024

X0.8—―>X8

1.92義工,]92

4-100

?-

1看、2算、3數(shù)、4點(diǎn)

典例分析

【典例分析01】（2020秋?房縣月考）8.8乘一個(gè)小數(shù)，積一定（）

A.小于&8B.大于8.8C.無法判斷

【思路引導(dǎo)】假設(shè)這個(gè)小數(shù)是1.1或0.1,依據(jù)小數(shù)乘法計(jì)算方法，求出兩數(shù)的乘積，再與8.8比較即

可判斷。

【完整解答】解：假設(shè)這個(gè)小數(shù)是L1或0.1,則

8.8X1.1=9.68

9.68>8,8

8.8X0.1=0.88

0.88<8.8

所以說一個(gè)不為0的數(shù)乘小于1的小數(shù)，積一定小于原數(shù)；一個(gè)不為0的數(shù)乘大于1的小數(shù)，積一定大

于原數(shù)；則8.8乘一個(gè)小數(shù)，積無法判斷。

故選：Co

【考察注意點(diǎn)】此題主要考查的知識(shí)點(diǎn)是積的變化規(guī)律的靈活應(yīng)用，用賦值法更能直觀的進(jìn)行說明。

【典例分析02】（2020秋?夏津縣期中）0.53X0.288的積有（）位小數(shù)。

A.五B.四C.三D.六

【思路引導(dǎo)】根據(jù)小數(shù)乘法運(yùn)算時(shí)，積的位數(shù)等于被乘數(shù)和乘數(shù)的位數(shù)和，注意末尾有。的要舍掉。據(jù)

此解答即可。

【完整解答】解：0.53是兩位小數(shù)，0.288是三位小數(shù)，所以說0.53X0.288的積有五位小數(shù)。

故選：Ao

【考察注意點(diǎn)】此題主要考查了小數(shù)乘法的運(yùn)算方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：積的位

數(shù)等于被乘數(shù)和乘數(shù)的位數(shù)和。

【典例分析031在估算3.14X12.92時(shí)，結(jié)果最接近的是（）

A.3X12B.3X13C.4X13

【思路引導(dǎo)】估算3.14X12.92,可以把3.14看作3,12.92看作13,再進(jìn)行估算即可。

【完整解答】解：3.14X12.92

=3X13

=39

故選：Bo

變式訓(xùn)練

【變式訓(xùn)練01］（2020秋?富源縣期末）和6.2X9.9得數(shù)最接近的算式是（）

A.6X9B.6X10C.7X9D.7X10

【思路引導(dǎo)】把6.2看作6,9.9看作10進(jìn)行估算即可。

【完整解答】解：6.2X9.9^6X10

故選：Bo

【考察注意點(diǎn)】本題考查了數(shù)的估算，可以把數(shù)看作近似整十、整百、整千.....的數(shù)進(jìn)行估算。

【變式訓(xùn)練02】已知兩個(gè)因數(shù)的積是198.4,其中一個(gè)因數(shù)是16,另一個(gè)因數(shù)是12.4。

【思路引導(dǎo)】根據(jù)“積+一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)”，代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可。

【完整解答】解：198.4+16=12.4

答：另一個(gè)因數(shù)是12.4。

故答案為：12.4。

【考察注意點(diǎn)】明確乘法算式中各部分之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。

【變式訓(xùn)練03］（2019秋?福清市校級(jí)期中）一個(gè)數(shù)乘4.8的積是三位小數(shù)，那么這個(gè)數(shù)至少是兩位小

數(shù)，如果它們的積是14.64,那么這個(gè)數(shù)是3.05

【思路引導(dǎo)】（1）根據(jù)小數(shù)乘法的計(jì)算法則：先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積，再看兩個(gè)因數(shù)一共有

幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn).積的小數(shù)位數(shù)等于兩個(gè)因數(shù)小數(shù)位數(shù)的之和.

（2）根據(jù)積?一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)解答即可.

【完整解答】解：（1）4.8是一位小數(shù)，積是三位小數(shù)，因?yàn)?-1=2；所以這個(gè)數(shù)至少是兩位小數(shù);

（2）如果它們的積是14.64,那么這個(gè)數(shù)是：14.64+4.8=3.05

故答案為：兩，3.05.

【考察注意點(diǎn)】此題考查的目的是理解掌握小數(shù)乘法的計(jì)算法則，明確：積的小數(shù)位數(shù)等于兩個(gè)因數(shù)小

數(shù)位數(shù)的之和.

知識(shí)總結(jié)

小數(shù)乘小數(shù)，先按（整數(shù)）乘法計(jì)算，再看因數(shù)中一共有（幾位）小數(shù)，就從積的（右邊）

起數(shù)出幾位，點(diǎn)上（小數(shù)點(diǎn)）。當(dāng)積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，要在前面用（0）補(bǔ)足，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。

課堂基礎(chǔ)夯實(shí)

一.選擇題

1.（2021秋?盤州市期末）2.78X3.04的積是（）位小數(shù)。

A.兩B.三C.四D.五

【完整解答】解：2.78和3.04都是兩位小數(shù),2+2=4（位），8X4=32,所以2.78X3.04的積是四位

小數(shù)。

故選：Co

2.（2021秋?天河區(qū)期末）下面選項(xiàng)中，錯(cuò)誤的是（）

A.0.25X(0.4X8)=0.25X0.4+0.25X8

B.0.65X202=0.65X200+0.65X2

C.8.4X7.2-8.4X2.2=8.4X(7.2-2.2)

D.12.5X8X0.4X25=(12.5X8)X(0.4X25)

【完整解答】解：4錯(cuò)誤，應(yīng)為0.25X（0.4X8）=0.25X0.4X8；

B、C、。正確。

故選:Ao

3.（2021秋?天河區(qū)期末）一只梅花鹿高1.2加一只長頸鹿的高度是梅花鹿的3倍。這只長頸鹿高（）

米。

A.0.4B.3.6C.4.2D.1.8

【完整解答】解：1.2X3=3.6（米）

答：這只長頸鹿高3.6米。

故選:B。

二.填空題

4.（2021秋?南江縣期末）2.9X8.37的積里有三位小數(shù)。

【完整解答】解：2.9是一位小數(shù)，8.37是兩位小數(shù)，1+2=3（位），9X7=63,所以2.9X8.37的積里

有三位小數(shù)。

故答案為：三。

5.（2021秋?巧家縣期末）4個(gè)4.2相加，用加法算式表示是4.2+4.2+4.2+4.2=16.8,用乘法算式表

示是4.2X4=16.8。

【完整解答】解:4個(gè)4.2相加，用加法算式表示是4.2+4.2+4.2+4.2=16.8,用乘法算式表示是4.2X

4=16.8?

故答案為：4.2+4.2+4.2+4.2=16.8,4.2X4=16.8。

6.（2021秋?固安縣校級(jí)月考）47X23的積是一位小數(shù),0.83X0.07的積是四位小數(shù)。

【完整解答】解：47和1.3兩個(gè)因數(shù)一共有一位小數(shù)，末尾7X3的積是21,所以47X1.3的積是一位

小數(shù)。

0.83和0.07的兩個(gè)因數(shù)都是兩位小數(shù)，末尾7X3的積是21,所以0.83X0.07的積是四位小數(shù)。

答：47X1.3的積是一位小數(shù)，0.83X0.07的積是四位小數(shù)。

故答案為：一；四。

7.（2018秋?荔灣區(qū)期末）小數(shù)乘小數(shù)，積可能是整數(shù).（填“可能”、“不可能”或“一定”）

【完整解答】解：小數(shù)乘小數(shù)，積可能是整數(shù)，如1.25X0.8=1,積就是整數(shù)，1.1X0.8=10.88,積

就是小數(shù).

故答案為：可能.

三.判斷題

8.（2021秋?柞水縣期末）15與一個(gè)不為0的小數(shù)相乘，積一定小于這個(gè)數(shù)。X（判斷對(duì)錯(cuò)）

【完整解答】解：例如15X0.2=3

15X1.3=19.5

19.5>15

故答案為：Xo

9.（2021秋?鹿邑縣期末）王老師帶了100元，最多可以買13個(gè)這樣的文具盒。J（判斷對(duì)錯(cuò)）

'7.5元

【完整解答】1004-7.5^13（個(gè)）

所以100元最多可以買13個(gè)這樣的文具盒。原題干說法正確。

故答案為：

10.（2021秋?尚義縣期末）兩個(gè)因數(shù)都是一位小數(shù)，則它們的積不可能是三位小數(shù)。J（判斷對(duì)錯(cuò)）

【完整解答】解：兩個(gè)因數(shù)都是一位小數(shù)，

1+1=2

則它們的積最多是兩位小數(shù)，不可能是三位小數(shù)；原題說法正確。

故答案為：

四.計(jì)算題

11.（2020秋?黃驊市校級(jí)月考）口算。

2.3X2=1.5X8=3.4X3=1.2X5=3.6X0.4=

3.5X3=1.25X8=1.8X5=1.6X6=7.3X8=

【完整解答】解:

2.3X2=4.61.5X8=123.4X3=10.21.2X5=63.6X0.4=1.44

3.5X3=10.51.25X8=101.8X5=91.6X6=9.67.3X8=58.4

12.（2020秋?黃驊市校級(jí)月考）豎式計(jì)算。

2.7X4.5=24X0.15=4.8X17=1.88X24=

【完整解答】解：2.7X4.5=12.15

2.7

X牛5

135

1。8

12.15

24X0.15=3.6

24

X0?15

120

24

3.6\

4.8X17=81.6

4-8

X17

33

336

48

81-6

1.88X24=45.12

1-88

X24

752

376

42

五.應(yīng)用題

13.（2020秋?巴馬縣期末）小紅家上個(gè)月的用電量是70度，每度電的價(jià)格是0.68元。小紅家有3口人，

平均每人付電費(fèi)大約多少元？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

【完整解答】解：0.68X704-3

=47.6+3

-15.87（元）

答：平均每人付電費(fèi)大約15.87元。

14.（2020秋?臨西縣校級(jí)期中）小明和爸爸、媽媽、爺爺、奶奶去公園玩，成人票每張8.5元，兒童票半

價(jià)，買門票一共要花多少元？

【完整解答】解：8.5X4+8.5+2

=34+4.25

=38.25（元）

答:買門票一共要花38.25元。

15.（2019秋?慈利縣期中）實(shí)施精準(zhǔn)扶貧，全面實(shí)現(xiàn)小康社會(huì).某市計(jì)劃每個(gè)貧困戶投入資金0.68萬元用

于建設(shè)太陽能光伏發(fā)電，120個(gè)貧困戶一共需要投入資金多少萬元？

【完整解答】解：0.68X120=81.6（萬元）

答：120個(gè)貧困戶一共需要投入資金81.6萬元.

16.（2014秋?南豐縣期末）世界上第一臺(tái)電子計(jì)算機(jī)很大，它的質(zhì)量相當(dāng)于6頭5.85噸重的大象，這臺(tái)計(jì)

算機(jī)有多重？（得數(shù)保留整數(shù)）

【完整解答】解：5.85X6-35（噸），

答：這臺(tái)計(jì)算機(jī)約有35噸重.

17.（2021秋?浙河區(qū)期中）李林在超市買了2.54千克水果糖，每千克水果糖的價(jià)格是&5元，李林應(yīng)付多

少錢？

【完整解答】解：8.5X2.54=21.59（元）

答：李林應(yīng)付21.59元

課后提優(yōu)訓(xùn)練叁

一、選擇題

1.（2021五上?澄江期末）每千克牛肉82.5元，爸爸買了0.95kg。需花錢（）元。

A.超過83B.不到83C.83

【答案】B

【完整解答】解：82.5X0.95＜82.5,所以需花錢不到83。

故答案為：B。

【思路引導(dǎo)】需要花的錢數(shù);每千克牛肉的價(jià)錢X爸爸買的千克數(shù)；

一個(gè)數(shù)乘比0大比1小的數(shù)，所得的結(jié)果小于這個(gè)數(shù)。

2.（2021五上?南充期末）9.9乘一個(gè)小數(shù)，積一定（）

A.大于9.9B.小于9.9C.等于9.9D.無法判斷

【答案】D

【完整解答】解：如果這個(gè)小數(shù)小于1,則積＜9.9；

如果這個(gè)小數(shù)大于1,則積＞9.9；

如果這個(gè)小數(shù)等于1,則積=9.9。

故答案為：Do

【思路引導(dǎo)】一個(gè)非0的數(shù)乘小于I的數(shù)，所得的積小于原來的數(shù)，反之，積大于原來的數(shù)。

3.（2021五上?道外期末）下面各式中，積最大的算式是（）□

A.3.6X6.25B.3.6X0.625C.0.36X625D.0.36X6.25

【答案】D

【完整解答】解：A項(xiàng):3.6X6.25=22.5；

B項(xiàng):3.6X0.625=2.25；

C項(xiàng)：0.36X625=225；

D項(xiàng)：0.36X6.25=2.25；

225>22.5>2,25。

故答案為：C。

【思路引導(dǎo)】小數(shù)乘法，先按整數(shù)乘法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，

點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；分別計(jì)算出結(jié)果后再比較大小。

二、判斷題

4.（2021五上?永川期中）小數(shù)乘小數(shù)的積一定是小數(shù)。（）

【答案】（1）錯(cuò)誤

【完整解答】解：小數(shù)乘小數(shù)的積不一定是小數(shù)。

故答案為：錯(cuò)誤。

【思路引導(dǎo)】0.4和0.25都是小數(shù)，0.4X0.25=1,1是整數(shù)，所以小數(shù)乘小數(shù)的積不一定是小數(shù)。

5.（2021五上?營山期中）在計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)。積的小數(shù)點(diǎn)要與因數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。（）

【答案】（1）錯(cuò)誤

【完整解答】解：在計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，要把因數(shù)的末尾對(duì)齊，而不是把因數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，所以積的小數(shù)

點(diǎn)要與因數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊說法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【思路引導(dǎo)】小數(shù)乘法，要把因數(shù)的末尾對(duì)齊，先按整數(shù)乘法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從

積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

6.（2021五上?定州期中）兩位小數(shù)乘兩位小數(shù)，積一定是四位小數(shù)。（）

【答案】（1）正

【完整解答】解：兩位小數(shù)乘兩位小數(shù)，積一定是四位小數(shù)，原題干說法正確。

故答案為：正確。

【思路引導(dǎo)】因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。

三、填空題

7.（2021五上?紅塔期末）在橫線上填上“>”、“<“或。

772X0.67720.7X10.17X1.010.274-0.090.27X0.09

【答案】<;=;>

【完整解答】因?yàn)?.6V1,所以772X0.6<772；

因?yàn)?.7X10.1=7.07,7X1.01=7.07,所以0.7X10.1=7X1.01；

因?yàn)?.09<1,所以0.27+0.09>0.27,0.27X0.09<0.27,0.274-0.09>0,27X0.09?

故答案為：<;=;>。

【思路引導(dǎo)】在乘法里，一個(gè)非0數(shù)乘小于1的非0數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)，一個(gè)非0數(shù)乘大于1的數(shù)，積大

于這個(gè)數(shù)，據(jù)此比較大?。?/p>

在除法里，一個(gè)非。數(shù)除以小于1的非0數(shù)，商大于被除數(shù)，一個(gè)非0數(shù)除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù),

據(jù)此比較大小。

8.（2021五上?紅塔期末）4.09X2.5的積是位小數(shù)，積是,精確到百分位約

是O

【答案】三；10.225；10.23

【完整解答】4.09X2.5的積是三位小數(shù)，積是10.225,精確到百分位約是10.23。

故答案為：三；10,225；10.23o

【思路引導(dǎo)】小數(shù)乘法法則：先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右

邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果位數(shù)不夠，就用“0”補(bǔ)足，據(jù)此解答；

精確到百分位，看小數(shù)部分千分位上的數(shù)“四舍五入”，千分位上的數(shù)小于5,直接舍去尾數(shù)，千分位上的

數(shù)等于或大于5,向百分位進(jìn)一，去掉尾數(shù)，據(jù)此解答即可。

9.在橫線上填上“>”或。

3.8+1.23.80.274-0.990.27

04-8.98.90.854-10.85

【答案】<；>；<；=

【完整解答】解：因?yàn)樗?.8+1.2V3.8；

因?yàn)?.99<1,所以0.27+0.99>0.27；

因?yàn)?+8.9=0,所以0+8.9<8.9；

0.85+1=0.85o

故答案為：<;>;<;

【思路引導(dǎo)】一個(gè)非0數(shù)除以大于I的數(shù)，商小于這個(gè)數(shù)，除以小于1的數(shù)，商大于這個(gè)數(shù)；

0除以任何不等于0的數(shù)都等于0；任何數(shù)除以1都等于他本身。

四、計(jì)算題

10.（2022五上?微山期末）直接寫出得數(shù)

4.5X0.2=104-4=8X1.25=0+8.4=4.5+6=

6.6+11=2.5X1.6=0.84+4=4.2X0.5=2.4X5=

【答案】4.5X0.2=0.9104-4=2.58X1.25=100+8.4=04.54-6=0.75

6.64-11=0.62,5X1.6=40.844-4=0.214.2X0.5=2.12.4X5=12

【思路引導(dǎo)】小數(shù)乘法計(jì)算方法：先按整數(shù)乘法算出積，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)；點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，看因數(shù)中一共有幾位

小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；

除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法：從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)有幾位，就看被除數(shù)的前幾位，如果不夠除，就多看

一位；除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在哪一位的上面，商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；

一個(gè)數(shù)除以小數(shù)，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也

向右移動(dòng)幾位；位數(shù)不夠時(shí)，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足；最后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算。

五、解答題

11.（2021五上?九臺(tái)期末）美國小朋友給麗麗寄來一個(gè)定價(jià)為9.34美元的的書包，折合人民幣多少元？

（1美元兌換人民幣6.31元）

【答案】解：9.34X6.31=58.9354（元）

答：折合人民幣58.9354元。

【思路引導(dǎo)】折合人民幣金額=書包的美元金額X匯率。

12.（2021五上?通榆期末）小明假期去某地玩，要坐8.4小時(shí)的火車，火車的平均速度是70.5千米/時(shí)。