2025年江蘇省高考數(shù)學(xué)選擇題專項(xiàng)訓(xùn)練（附答案解析）

2025年江蘇省高考數(shù)學(xué)選擇題專項(xiàng)訓(xùn)練

一.選擇題(共60小題)

1.定義在(0,+8)上的函數(shù)/(x)滿足/(x)>0,f(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，且<xf(x)<3/(x)

對(duì)xe(0,+8)恒成立，則省的取值范圍是()

八3)

4

A.(27g)B.(-oo,C.(鏟1)D.(g,+oo)

2.函數(shù)/(x)=2sinx-tanx在［-mn］的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()

A.2B.3C.4D.5

3.已知Q=log32,b=log30.5,。=3°$,則訪b,c的大小關(guān)系是)

A.b〈a〈cB.a〈c〈bC.b〈c〈aD.a〈b〈c

4.已知集合4={1,2,3},B={x\x(2-x)WO},則()

A.{2,3}B.{1,3}C.{1,2}D.{1,2,3}

5.已知i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z=1+32為z的共輾復(fù)數(shù)，則(l+2)-z=()

A.3+2B.3~zC.l+3zD.1-3z

6.函數(shù)/(x)竺在［—夕今的圖象大致為()

叫

A.

以

兀K

B.

>4

D.

1

7.函數(shù)歹=(-)慟的圖象大致為()

第1頁(共33頁)

*￥

~~*V

4

8.命題“Vx€[-1,3],都有，22x-1”的否定是（）

A.VxG[-1,3],都有/<2x-lB.3x6[-1,3]使得1

C.V.x￡[-1,3],都有/W2x-1D.3xe[-1,3]使得x?W2x-1

-等），角速度為2,則點(diǎn)"到x軸距離d關(guān)

9.如圖，質(zhì)點(diǎn)M在單位圓周上逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，其初始位置為Mo（

于時(shí)間f的函數(shù)圖象大致為（）

i\AAAL

oTT_t

A.6

一1

,vwv

0nt

B.6

-VAT.

0jit

C.3

第2頁（共33頁）

10.已知全集U={x|-2WxW5},集合N={x[3<xW5},貝!|Cu/=()

A.{x\-2<xW3}B.{x|-2Vx<3}C.{x\-2WxW3}D.{x\-2WxW5}

11.若。=3.3°-4,Z)=log3.30.2,c=log3.32.8,則a,b,c的大小關(guān)系正確的是()

A.c>a>bB.c~>b>aC.a>b>cD.a>c>b

12.已知/(x),g(x)是定義在R上的函數(shù)，函數(shù)人(x)=/(x)g(x),則(x)是偶函數(shù)”是“/(X),g

(x)均是奇函數(shù)或/G),g(X)均是偶函數(shù)”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

13.已知奇函數(shù)/(x)在R上是增函數(shù)，g(x)=xf(x).若a=g(log20.2),b=g(20-5),c=g(4),則a,b,

c的大小關(guān)系為()

A.c〈b<aB.b<a〈cC.b〈c〈aD.a<b<c

14.已知命題?"VxCR,f+120”的否定是“VxCR,x2+l<0v；命題q：函數(shù)/(x)=7-2工有三個(gè)零點(diǎn)，則

下列命題為真命題的是()

A.p/\qB.pVqC.~^qD.p/\'q)

77-TTTT—T

15.梯形AS。中，AB//CD,CD=2,ZBAD=-j,^AB-AC=2AB-AD,貝!()

A.12B.16C.20D.24

16.已知命題〃：對(duì)任意x6R,都有/>0；命題q：存在xCR,使得則下列命題中為真命題的是()

A.p且4B.(「p)且qC.p且(「q)D.(「p)且

17.我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》里有一段敘述：“今有良馬和鴛馬發(fā)長(zhǎng)安至齊，良馬初日行一百九十三

里，日增十三里；弩馬初日行九十七里，日減半里；良馬先至齊，復(fù)還迎弩馬，九日后二馬相逢.”其大意為

今有良馬和努馬從長(zhǎng)安出發(fā)到齊國(guó)，良馬第一天走193里，以后每天比前一天多走13里；駕馬第一天走97里，

以后每天比前一天少走0.5里.良馬先到齊國(guó)，再返回迎接弩馬，9天后兩馬相遇.下列結(jié)論不正確的是()

A.長(zhǎng)安與齊國(guó)兩地相距1530里

B.3天后，兩馬之間的距離為328.5里

C.良馬從第6天開始返回迎接弩馬

D.8天后，兩馬之間的距離為390里

18.已知等比數(shù)列{斯}的前〃項(xiàng)和為S”若ai=a3-8,且$3=13,貝!|公=()

第3頁(共33頁)

A.-3B.3C.—D.3或—2-

19.配c>0是/>1的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

20.“OVxV看”是“sinxV1”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分又不必要條件

—?—>—>—>—>-?"I->

21.已知4當(dāng)_1的,\OBx\=\OBi\=\,AP=AB^AB2,\OP\<^,則|。4的取值范圍是（）

A.(―,V3)B.(―,V2]C.,V2]D.(―,V3]

22.已知函數(shù)/(%)=ax2-x,若對(duì)任意xi,%2E[2,+°°),且xiWX2，不等式(%1)~f(%2)](xi-%2)>0恒

成立，則實(shí)數(shù)Q的取值范圍是（）

1111

A.(2，+°°)B.+°°)C.+co)D.(4，+8)

1n

23.若函數(shù)/(x)=3x+log2(x-2),則/(5)+/(號(hào))=()

A.24B.25C.26D.27

24.筒車亦稱“水轉(zhuǎn)筒車"，是我國(guó)古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，筒車發(fā)明于隋而盛于唐，距今已有1000多年

的歷史，明朝科學(xué)家徐光啟在《農(nóng)政全書》中用圖畫描繪了筒車的工作原理（如圖）.假設(shè)在水流量穩(wěn)定的情

況下，一個(gè)半徑為4m的筒車按逆時(shí)針方向做Amin一圈的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知筒車的軸心。到水面的距離為

2V3m,以筒車上的某個(gè)盛水筒尸（視為質(zhì)點(diǎn)）剛浮出水面開始計(jì)時(shí)，設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為1（單位：min）,則下列說

法正確的是（）

①7=1切切時(shí)，盛水筒尸到水面的距離為2+2班??；

②t=譏與t=2min時(shí)，盛水筒P到水面的距離相等；

③經(jīng)過30加"，盛水筒尸共7次經(jīng)過筒車最高點(diǎn).

A.①②B.②③C.①③D.①②③

25.設(shè)數(shù)列｛即｝是公差不為0的等差數(shù)列，其前〃項(xiàng)和為S”若S7=S2+10,且也，。3,。6成等比數(shù)列，則前〃項(xiàng)

第4頁（共33頁）

和義等于（)

D.n2+n

p1

26.計(jì)算（3—兀）°一（券）3=（）

721

一有

A.—3—7TB.-3C.2

、一1

27.已知/（%）是定義在（-8,+OO）內(nèi)的偶函數(shù)，且在（-OO0］上是增函數(shù)，設(shè)。=/（與），b=/（log43）,

c=/（0.41-2）,則a,b,c的大小關(guān)系是（）

A.a>b>cB.b>c>aC.b>a>cD.c>b>a

28.已知遞增的等比數(shù)列｛斯｝滿足m=l,且。3,破+14成等差數(shù)列，數(shù)列｛瓦｝滿足。仍1+〃2歷+…斯4=（〃-1）

3〃+1,若冽劭2兒-8恒成立，則實(shí)數(shù)冽的最小值為（）

1111

A.—B.—C.—D.-

8127189

—>—>—>—>

29.如圖，在△ABC中，M,N分別是48,/C的中點(diǎn)，D,E是線段3c上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且AD+4E=+y4N,

則工+&的最小值為（）

xy

99

C?D.-

2

30.如圖，正方形/5CD的邊長(zhǎng)為2,動(dòng)點(diǎn)￡從/開始沿/-2-C的方向以2個(gè)單位長(zhǎng)/秒的速度運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)停

止，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)C開始沿CD邊以1個(gè)單位長(zhǎng)/秒的速度運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)停止，則所的面積y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x

（秒）之間的函數(shù)圖象大致形狀是（）

第5頁（共33頁）

31.下列四個(gè)命題:

①垂直于同一條直線的兩條直線平行

②若一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都與另一個(gè)平面平行，那么這兩個(gè)平面相互平行

③一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則這條直線和這個(gè)平面垂直

④若一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直

其中正確命題的個(gè)數(shù)是()

A.0B.1C.2D.3

32.設(shè)函數(shù)f(久)=嬰，則/(x)是()

A.奇函數(shù)，且存在xo使得/Go)>1

B.奇函數(shù)，且對(duì)任意xWO都有|f(x)|<1

C.偶函數(shù)，且存在xo使得了(xo)>

D.偶函數(shù)，且對(duì)任意xWO都有|<1

33.已知函數(shù)/(%)=(d+—^-%--^-一有兩個(gè)極值點(diǎn)ni,xi,且|刈+貶|=2,則實(shí)數(shù)b的取值范圍

為()

A.(-8,0)B.(0,1)C.[—f4^^]D.[-1,1]

1cle

34.若函數(shù)/(%)=可％3+b%在[一1,2]上有兩個(gè)極值點(diǎn)，則下列選項(xiàng)中不正確的()

A.a-bWlB.2a+b2-4C.-2WQW4D.a2-4b>0

35.直線y=a分別與函數(shù)/(%)=F,g(%)=2y交于4,B兩點(diǎn),則的最小值為()

■L1

36.已知a=2022皿T,6=sinl,c=[092022萬五，則。，b,c的大小關(guān)系為（）

A.b>a>cB.a>b>cC.c>a>bD.a>c>b

37.“加<1”是“函數(shù)/(x)=/+2x+H7有零點(diǎn)”的()

A.充分非必要條件

B.必要非充分條件

C.充要條件

D.既非充分條件又非必要條件

第6頁(共33頁)

38.方程/(x)=f(x)的實(shí)數(shù)根叫做函數(shù)/(x)的“新駐點(diǎn)”.如果函數(shù)g(x)=阮什2的“新駐點(diǎn)”為Q,那

么q所在區(qū)間是()

1133

A.(0,-)B.(-,1)C.(1,-)D.2)

39.△45C中，三個(gè)內(nèi)角4B,。的對(duì)邊分別為a,b,c,若siM,2sin5,sin。成等差數(shù)列，且tcmA=同，

1V2廣

A.—B.—C.2D.V2

23

40.已知集合4={xWR|log2X<2},集合5={xER||x-1|<2},則()

A.(0,3)B.(-1,3)C.(0,4)D.(-8,3)

41.已知復(fù)數(shù)z滿足(3+z)z=(2+出)，\z\=V2,則正數(shù)q=()

A.-2B.-1C.4D.2

42.設(shè)集合/={刈X-1|V2},B={yEZ\-l^y<3},則4G5=()

A.{0,1,2}B.{-1,0,1,2}C.0D.{-1,0,1}

.一T—T—T—T—

43.已知平面向量?jī)?1,網(wǎng)=2,。與b的夾角為60°,且左a-b與Q-22?垂直，則左=()

A.-7B.-3C.3D.7

->TT——T—T

44.設(shè)a,力是不共線的兩個(gè)平面向量，已知PQ=a+kb,QR=2a-b.若尸，Q,R三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)上的值為

\)

11

A.2B.-2C.—D.—5

22

45.如圖，給出奇函數(shù)>=/(%)的局部圖象，則/(-2)-1)的值為(

A.-2B.2C.1D.0

46.已知。=2一1$,b=log23,c=1,則這三個(gè)數(shù)由小到大的順序?yàn)?)

A.a〈c〈bB.c〈a〈bC.a〈b<cD.b〈a<c

47.設(shè)a=logo.53,b=(1)0,2，c=則下列選項(xiàng)中正確的是()

A.a〈b〈cB.c〈a〈bC.c<b〈aD.b〈a〈c

48.已知命題p：若則sinx>siny；命題q：x2+y2^2xy,則下列命題為假命題的是()

第7頁(共33頁)

A.p\/qB.p/\qC.qD.「p

49.已知集合4=｛6,8,9｝,則下列關(guān)系正確的是（）

A.6EAB.1EBC.8￡4D.9^A

50.函數(shù)〉=/內(nèi)的圖象在點(diǎn)x=e（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）處的切線方程為（）

A.x~^~cy-l+e=0B.x~cy~^~1—e=0C.x+ey=0D.x~ey=0

51.已知函數(shù)/(%)=/+—的圖象在點(diǎn)4(1,/(D)處的切線的斜率為3,數(shù)列｛高｝的前〃項(xiàng)和為則S2020

的值為()

2020201920182017

A.------B.------C.------D.------

2021202020192018

52.集合4=｛引4-|2x-1忙N*｝,則/的真子集個(gè)數(shù)是（)

A.63B.127C.255D.511

53.已知/（x）的圖象如圖所示，其中/（x）是/（x）的導(dǎo)函數(shù)，則下列關(guān)于函數(shù)/G）說法正確的是（）

A.僅有2個(gè)極值點(diǎn)，一個(gè)是極大值點(diǎn)，一個(gè)是極小值點(diǎn)

B.因?yàn)?（x）=0有四個(gè)根，故函數(shù)/G）有四個(gè)極值點(diǎn)

C.有2個(gè)極大值點(diǎn)，3個(gè)極小值點(diǎn)

D.沒有極值

54.已知M為拋物線C：f=4y上一點(diǎn)，C在點(diǎn)M處的切線k：y=稱％+。交。的準(zhǔn)線于點(diǎn)P,過點(diǎn)尸向。再作

另一條切線/2,則/2的方程為（）

111

A.y=~2X_4B?y=—尹+2C.y=-2x+4D.y=-2x-4

55.若關(guān)于x的方程改上+――—+m=0有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解xi,如、3,且xiVx2Vx3,則“^+--~+——

xelnx+x%1冷%3

的取值范圍為()

1

A.(0,表B.(0,e)C.(1,e)D.(0,1)

2n

)

56.設(shè)等差數(shù)歹也即｝,｛加｝的前，項(xiàng)和分別是S，Tn,藐行則加=（

61111

A-1B.—C.—D.3

1714

57.若數(shù)列｛斯｝,｛兒｝的通項(xiàng)公式分別是冊(cè)=（一1）九十2020.血，3=2+（1）----，且許〈方對(duì)任意的幾EN+恒

第8頁（共33頁）

成

立，則實(shí)數(shù)加的取值范圍是（

133

A.2)C.[—2,1)D.[-1,1)

—>—>

58.如圖，由四個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，已知28=a,AD=b,AF=2FE,貝!|

AE=()

12T16T

A.-a+—bB.—a+—b

422525

6T9一2T3一

C.—CL+—bD.—a+—b

131377

若函數(shù)32在

59./(x)=1x-ax(a<0)(2。,Q+l）上有最大值，則Q的取值范圍為（)

21

A.(-8,一引B.(-°0,-]

60.已知函數(shù)/(x)=x"-/-2x-加在(0,+8）上有零點(diǎn),則冽的取值范圍是（)

A.[1-歷22,+oo)B.[-In1!-1,+8)

1

C.[-In1!,+8)D.[—2)32,+oo)

第9頁（共33頁）

2025年江蘇省高考數(shù)學(xué)選擇題專項(xiàng)訓(xùn)練

參考答案與試題解析

選擇題(共60小題)

1.定義在(0,+8)上的函數(shù)/(X)滿足/(X)>0,f(x)為/(x)的導(dǎo)函數(shù)，且。'(x)<xf(x)3

對(duì)xe(0,+8)恒成立，則媳的取值范圍是(

B.（-8，襟）44

A.(27，3)c*1）D.（鏟+oo）

e//(%)%2—2xf(x)

解：由"(》)<xf(X),得2,2〉0,

令g(X)=等，則93=弋歲⑴〉0,

：.g(x)在(0,+8)上單調(diào)遞增，，g(3)>g(2),

啰號(hào),又…>。,嚼H

由城(x)<3f(x),得於史|津攵也V。，

令h(x)=等，貝孜(久)=/⑺喉浮(%)〈0,

函數(shù)〃(x)在(0,+8)上單調(diào)遞減，二〃(3)<h(2),

即等>等，又/G)>°，（）、

.f2-----8-------

.7⑶27

綜上，攝〈圈v*

故選：A.

2.函數(shù)/（x）=2sinx-tanx在[-m冗]的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）

A.2B.3C.4D.5

、，12cos%—1

解：函數(shù)/（x）=2sinx-tanx=sinx（2一而獲）=sinx（--------------）,

COSX

2cosx—l1

令sinx（-------）=0,可得sinr=0或cosx=亍,

cosxz

xE[-n,IT],解：sinx=0可得x=-n,x=0,x=m

解：COSX=-2,可得X=_*X=y,

所以函數(shù)的零點(diǎn)有5個(gè).

故選：D.

3.已知a=log32,Z?=log30.5,c=3°$,則a,b,c的大小關(guān)系是(

A.b〈a〈cB.a<c〈bC.b〈c〈aD.a〈b〈c

解：V0=log31<log32<log33=1,

???0VQV1,

第10頁(共33頁)

Vlog30.5<log31=0,

：.b<0,

又?.?3°.5〉3°=I,

:.b〈a〈c.

故選：A.

4.已知集合4={1,2,3},B={x\x(2-x)WO},則4GB=()

A.{2,3}B.{1,3}C.{1,2}D.{1,2,3}

解：*：A={1,2,3},5={x|xW0或％22},

：.AHB={2,3}.

故選：A.

5.已知，為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)2=1+3，為2的共甄復(fù)數(shù)，則(1+刃/=()

A.3+zB.3~iC.1+3/D.1-3z

解：Vz=l+z,

：.z=l-if

(1+z)?z=(1+1-z)(1+z)=3+z.

故選：A.

6.函數(shù)/(x)=’魯竺在［一皆夕的圖象大致為()

D.

第11頁（共33頁）

a,、—x—x2sin(—x>)—x+x^sinx、

解:f(T)=一而一=一冉1一=一"力

，函數(shù)/G）為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故排除/5；

7T_7T￡

又/"（?）=尹<0,故排除C

2竽+1

故選：D.

1

解：函數(shù)y=（-）因是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，

11

當(dāng)x>o時(shí)，函數(shù)》=（萬）x的圖象是減函數(shù)，函數(shù)的值域是（o,1）,

所以函數(shù)的圖象是選項(xiàng)C.

故選：C.

8.命題“Vx€[-1,3],都有，22x-1”的否定是（）

A.VxG[-1,3],都有B.BxE[-1,3],使得/<2x-l

C.Vx￡[-1,3],都有dWZx-lD.BxE[-1,3],使得x2W2x-l

解：命題為全稱命題，則命題的否定為于曰-1,3]使得/<2x-1”.

故選：B.

9.如圖，質(zhì)點(diǎn)M在單位圓周上逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，其初始位置為M）（盤-導(dǎo),角速度為2,則點(diǎn)"到x軸距離“關(guān)

第12頁（共33頁）

A.6

解：*.*ZxoMo=

?,?由2仁全得仁親此時(shí)d=0,排除C,D,

當(dāng)0W熱，d越來越小，單調(diào)遞減，排除5,

故選：A.

10.已知全集。={x|-2WxW5},集合4={x|3VxW5},則Cu4=()

A.{x|-2<x^3}B.{x|-2<x<3}C.{x\-2^x^3}D.{x|-2WxW5}

解：???全集。={x|-2WxW5},集合4={x|3V%W5},

?\QuA={x\-24W3}.

故選：C.

11.若a=3.3°/,Z>=log3j0.2,c=log3.32.8,則〃,b,c的大小關(guān)系正確的是()

A.c>a>bB.c>b>aC.a>b>cD.a>c>b

04

解：V3.3->3.3°=1,log3.30.2<log3,31=0,0=log3,3l<log3,32.8<log3.33.3=1,

:?a>c>b.

故選：D

第13頁（共33頁）

12.已知/(x),g(x)是定義在R上的函數(shù)，函數(shù)/z(x)=/(x)g(x),則“人(x)是偶函數(shù)”是“/(x),g

(x)均是奇函數(shù)或/G),g(X)均是偶函數(shù)”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

解：若h(x)=/(x)g(x)是偶函數(shù)，推不到(x),g(x)均是奇函數(shù)或/(x),g(x)均是偶函數(shù)”(如f

(x)=0是偶函數(shù)，g(x)=2x+l是非奇非偶函數(shù)，h(x)=0是偶函數(shù))，即充分性不成立，

若/(x)和g(x)都是偶函數(shù)，則人(x)=/(x)-g(x)是偶函數(shù)，

當(dāng)/G)和g(x)都是奇函數(shù)時(shí)，滿足6(x)=/(x)?g(x)是偶函數(shù)，即必要性成立，

即“〃G)是偶函數(shù)”是“/(x),g(x)均是奇函數(shù)或/(x),g(x)均是偶函數(shù)”的必要不充分條件，

故選：B.

13.已知奇函數(shù)/(x)在R上是增函數(shù)，g(x)=xf(x).若a=g(log20.2),b=g(20-5),c=g(4),則a,b,

c的大小關(guān)系為()

A.c<b<aB.b<a<cC.b<c<aD.a<b<c

解：：/(x)是R上的奇函數(shù)，

；.g(x)=W(x)是7?上的偶函數(shù)，且/(0)=0,

'：f(x)是尺上的增函數(shù)，，x>0時(shí)，f(x)>0,/(x)>0,

.,.x>0時(shí)，g'(x)=f(x)+xf(x)>0,

：.g(x)在(0,+8)上是增函數(shù)，

又a=g(log20.2)=g(-log20.2)=g(log25),b=g(20-5),c=g(4),JEL0<2°-5<2=log24<log25<log28

=3<4,

5

.,.0<2°-<log25<4,

；.g(205)<g(log25)<g(4),

:?b〈a<c.

故選：B.

14.已知命題p"VxCR,x2+1^0),的否定是“VxeR,x2+l<0"；命題q：函數(shù)/(x)=》2-2》有三個(gè)零點(diǎn)，則

下列命題為真命題的是()

A.p/\qB.pVqC.D.p/\'q)

解：“VxCR,/+120”的否定是“mx&R,x2+l<0w,故命題0為假命題；

如圖，

函數(shù)/(x)=，-2x有三個(gè)零點(diǎn)，故命題g為真命題.

:.p/\q、1q、p/\(「q)為假命題；pVq為真命題.

故選:B.

第14頁(共33頁)

024

15.梯形/5C。中，AB//CD,CD=2,/BAD吟若/B?/C=2/B?ZD,則AC?/D=(

A.12B.16C.20D.24

解：因?yàn)锳B?ZC=2ZB?AD,所以4B?ZC—4B?AD=

所以2\AB\=\AB\■\AD\cos^,可得明=4,

所以ZLAD=AD-{AD+00=AD2+AD-DC=AD2+\AD\\DC\cos^=4x4+4x2x1=20.

故選：C.

16.已知命題p：對(duì)任意xGR＞都有，＞0；命題］：存在xER,使得％3=1一x2,則下列命題中為真命題的是（）

A.?且qB.（［p）且qC.P且（-1q）D.（17）且（~~^）

解：對(duì)于命題夕：當(dāng)％=0,有/=0,故命題尸為假命題；

命題夕：存在XER,使得％3=1-%2,對(duì)于函數(shù)歹=工3和函數(shù)＞=1_/的圖象，

如圖所示：

存在X0使得工3=1-故命題夕為真命題；

故（'）且q為真命題；夕且9為假命題，夕且（「9）為假命題，（［p）且Lq）為假命題，

故選：B.

17.我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》里有一段敘述：“今有良馬和弩馬發(fā)長(zhǎng)安至齊，良馬初日行一百九十三

里，日增十三里；弩馬初日行九十七里，日減半里；良馬先至齊，復(fù)還迎弩馬，九日后二馬相逢.”其大意為

第15頁（共33頁）

今有良馬和努馬從長(zhǎng)安出發(fā)到齊國(guó)，良馬第一天走193里，以后每天比前一天多走13里；弩馬第一天走97里,

以后每天比前一天少走0.5里.良馬先到齊國(guó)，再返回迎接弩馬，9天后兩馬相遇.下列結(jié)論不正確的是（）

A.長(zhǎng)安與齊國(guó)兩地相距1530里

B.3天后，兩馬之間的距離為328.5里

C.良馬從第6天開始返回迎接弩馬

D.8天后，兩馬之間的距離為390里

解：設(shè)良馬所走的路程為｛斯｝,前〃項(xiàng)和為S”

則｛斯｝為等差數(shù)列，ai=193,必=13,

an=a\+(n-1)Xd=193+(??-1)X13=193+(n-1)X13=13/7+180,

_n(193+13n+180)Yl

%=2=^(373+13n),

設(shè)弩馬所走的路程為｛仇｝,前〃項(xiàng)和為

則｛加｝為等差數(shù)列，bi=97,di=-0.5,

11195

bn=97+（71—1）X（―2）=—2九^—2~，

Tn="970+苧）“（等_5）=袁389—江

對(duì)于將〃=9代入&+7〃=3060,

，一一3060

故兩地相距吃一=1530,

故長(zhǎng)安與齊國(guó)兩地相距1530里，故N正確，

對(duì)于3,將〃=3代入&-7“=328.5（里），故8正確,

對(duì)于C,將〃=6代入a=1353<1530,

則良馬還未到齊國(guó)，故C錯(cuò)誤，

對(duì)于。，將〃=8代入S〃=1908,4=762,

二者相距3060-1908-762=390里，故。正確.

故選：C.

18.已知等比數(shù)列｛斯｝的前力項(xiàng)和為若曲=。3-8,且$3=13,貝！|④=（）

■SCQC

A.-3B.3C.—D.3或—

解：設(shè)公比為分易知qWl.

a2

由/攝_賓o得（卜i母=O滬iQ=-183，

25

ai=T

7，

q=-5

第16頁（共33頁）

當(dāng)｛,_3時(shí)，Q2=〃ig=3；

（25

當(dāng).%=；R時(shí)，勾二%q———2W-K

5=-5^

所以42=3或。2=一苧，

故選：D.

19."x>0是，>1的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

解：由加:>0得

又。>1"是"7>1，，的充分不必要條件，

貝（J“歷X>0”是的充分不必要條件，

故選：A.

20.“OVrVp是“sinx<3”的（）

6Z

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分又不必要條件

17TTTT

解：由sinxV'5■可得—7—Vx+2Anr,左EZ,

26□

7177771

(0,-)S(—z~+2^ii,一+2加)k￡Z,

6。6

“0<x〈T是"sinxV：'成立的充分不必要條件.

DZ

故選：A.

—>—>-?—>—>-?-I->

21.已知4B1UB2，|。那=|。①|(zhì)=1,AP^ABr+AB2,|0P|<^,則|。4|的取值范圍是()

A.(―,V3)B.(―,V2]C.(―,V2]D.(―,V3]

—>—>-?—>—>

解：因?yàn)?B11AB2，AP=481+482可知四邊形/81出2為矩形，

以ABi,4比所在的直線為坐標(biāo)軸建立坐標(biāo)系，

第17頁（共33頁）

\AB\\=a,\AB2\=b,

設(shè)0(x,y),P(q,b),

因?yàn)閨。［11=\0B2\=1,

(%—a)24-y2=1

所以

%2+(y—b)2=1

(%—a)2=1—y2

變形為

(y—b)2=1—%2

-1

因?yàn)閨0P|V去

所以(％-a)2+(y-b)2V,,

i

1—%2+1—y2V4,

所以第2+y2〉［.①

因?yàn)?X-a)2及2=1,

1,

同理/41,

所以/+/W2,②

7

由①②可知，-<x2+y2<2,

4

因?yàn)閨。4|=yjx2+y2,

小-l

所以三

故選：B.

22.已知函數(shù)/（x）—ax2-x,若對(duì)任意xi,X2G［2,+°°）,且xiWx2,不等式［f（xi）-f（X2）］（xi-%2）＞0恒

成立，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是（）

1111

A.（訝，+8）B.［,2f+8）C.+8）D.（4，+8）

解：?.,對(duì)任意XI，%2曰2,+8）,且X1WX2，不等式［f（X1）-f（%2）］（XI-X2）＞0恒成立，

第18頁（共33頁）

：.f(x)在［2,+8)上單調(diào)遞增，

當(dāng)4=0時(shí)，f(x)=-X單調(diào)遞減，不符合題意；

11

當(dāng)。>0時(shí)，—<2,解得。之《，

2a4

當(dāng)a<0時(shí)，顯然不成立，

綜上，a>",

故選：C.

23.若函數(shù)/(x)=3x+log2(x-2),則f(5)+/(*)=()

A.24B.25C.26D.27

解:因?yàn)?(x)=3x+log2(x-2),

in4

."(5)=15+log23,/(詈)=10+log21,

in

所以f(5)+f(號(hào))=25+log24=27.

故選：D.

24.筒車亦稱“水轉(zhuǎn)筒車"，是我國(guó)古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，筒車發(fā)明于隋而盛于唐，距今已有1000多年

的歷史，明朝科學(xué)家徐光啟在《農(nóng)政全書》中用圖畫描繪了筒車的工作原理(如圖).假設(shè)在水流量穩(wěn)定的情

況下，一個(gè)半徑為4加的筒車按逆時(shí)針方向做4根打一圈的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知筒車的軸心。到水面的距離為

2V3m,以筒車上的某個(gè)盛