2021-2022學(xué)年河南省澠池高級中學(xué)高一月考數(shù)學(xué)試卷

河南省澠池高級中學(xué)2021-2022學(xué)年高一月考數(shù)學(xué)月考試卷一、單選題1.任取一個(gè)三位正整數(shù)，則是一個(gè)正整數(shù)的概率是（

）A.B.C.D.2.恩格爾系數(shù),國際上常用恩格爾系數(shù)來衡量一個(gè)地區(qū)家庭的富裕程度，某地區(qū)家庭2018年底恩格爾系數(shù)為50%，剛達(dá)到小康，預(yù)計(jì)從2019年起該地區(qū)家庭每年消費(fèi)支出總額增加，食品消費(fèi)支出總額增加5%，依據(jù)以上數(shù)據(jù)，預(yù)計(jì)該地區(qū)家庭恩格爾系數(shù)滿足達(dá)到富裕水平至少經(jīng)過（

）（參考數(shù)據(jù)：，,，）A.

4年

B.

5年

C.

11年

D.

12年3.設(shè)集合，，則（

）A.

B.

C.

D.

4.若，則的值為(

)A.

B.

C.

D.

5.在中，，則A等于（

）A.

B.

或

C.

D.

6.直線﹣=1在x軸上的截距是（

）A.

﹣3

B.

3

C.

﹣4

D.

47.不等式的解集是（

）A.

或

B.

或

C.

D.

8.與角終邊相同的角是（

）A.

30°

B.

210°

C.

-30°

D.

-210°9.在中，，，，則的面積為（

）A.

B.

5

C.

10

D.

10.如圖，直觀圖(其中)所表示的平面圖形是（

）A.

正三角形

B.

銳角三角形

C.

鈍角三角形

D.

直角三角形二、填空題11.已知函數(shù)f（x）=x2+mx+1是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為________．12.已知兩點(diǎn)、，若點(diǎn)使得，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________.13.函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)開_______．14.函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn),點(diǎn)在指數(shù)函數(shù)的圖象上，則

．15.對于定義在R上函數(shù)，有以下四個(gè)命題：⑴直線與的圖像的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)一定為1；⑵若在區(qū)間上單調(diào)增函數(shù)，在上也是單調(diào)增函數(shù)，則函數(shù)在R上一定是單調(diào)增函數(shù)；⑶若為奇函數(shù)，則一定有；⑷若，則函數(shù)一定不是偶函數(shù).其中正確的命題序號是________.（請寫出所有正確命題的序號）16.已知集合關(guān)于的方程有整數(shù)解}，集合A滿足條件：①A是非空集合且；②若，則．則所有這樣的集合A的個(gè)數(shù)為

．17.計(jì)算：

．18.如圖為△ABO水平放置的直觀圖△A′B′O′，由圖判斷△ABO中，AB，BO，BD，OD由小到大的順序是

．19.已知定義在

上的函數(shù)

同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：①；②對任意

都有；③

時(shí)，則不等式

的解集為________．20.已知奇函數(shù)在上是減函數(shù),且，若，則的取值范圍為

.三、解答題21.在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知.（1）求角A的大??；（2）若，求c的值.22.“我將來要當(dāng)一名麥田里的守望者，有那么一群孩子在一塊麥田里玩，幾千萬的小孩子，附近沒有一個(gè)大人，我是說……除了我”《麥田里的守望者》中的主人公霍爾頓將自己的精神生活寄托于那廣闊無垠的麥田.假設(shè)霍爾頓在一塊成凸四邊形的麥田里成為守望者，如圖所示，為了分割麥田，他將連接，設(shè)中邊所對的角為，中邊所對的角為，經(jīng)測量已知，.（1）霍爾頓發(fā)現(xiàn)無論多長，為一個(gè)定值，請你驗(yàn)證霍爾頓的結(jié)論，并求出這個(gè)定值；（2）霍爾頓發(fā)現(xiàn)麥田的生長于土地面積的平方呈正相關(guān)，記與的面積分別為和，為了更好地規(guī)劃麥田，請你幫助霍爾頓求出的最大值.23.關(guān)于的不等式的解集為.（1）求的值；（2）求關(guān)于的不等式的解集．24.已知集合.（1）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍:（2）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.25.判斷下列函數(shù)是否存在零點(diǎn)，如果存在，請求出．（1）；（2）；（3）；（4）.26.已知，.（1）求集合A；（2）若p是q的必要不充分條件，求a的取值范圍.

答案解析部分一、單選題1.【答案】B2.【答案】B3.【答案】B4.【答案】D5.【答案】B6.【答案】B7.【答案】C8.【答案】B9.【答案】A10.【答案】D二、填空題11.【答案】012.【答案】(4,-13)13.【答案】（2，+∞）14.【答案】15.【答案】（1）（3）（4）16.【答案】1517.【答案】118.【答案】OD<BD<AB<BO19.【答案】（1,3）20.【答案】三、解答題21.【答案】（1）解：由正弦定理可得，由余弦定理得，因?yàn)?，所以；?）由（1）可知，因?yàn)?，B為的內(nèi)角，所以，故，由正弦定理得.22.【答案】（1）解：在中，由余弦定理得，在中，由余弦定理得，，則，；（2）解：，，則，由（1）知：，代入上式得：，配方得：，當(dāng)時(shí)，取到最大值.23.【答案】（1）解：關(guān)于的不等式的解集為，∴，且﹣1和2是方程的兩實(shí)數(shù)根，由根與系數(shù)的關(guān)系知，，解得；（2）解：由（1）知，時(shí)，不等式為，∴不等式的解集是24.【答案】（1）解：∵集合，A∪B=B，∴A?B，∴，解得?6?2，∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是[?6,?2].（2）解：∵集合，∴當(dāng)A∩B=?時(shí)，或者m+9?2，解得m3或m?11，∴A∩B≠?時(shí)，?11<m<3，∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是(?11,3).25.【答案】（1）解：令，解得，所以函數(shù)的