廣東省深圳七校聯(lián)考2025屆初三下學(xué)期一調(diào)數(shù)學(xué)試題含解析

廣東省深圳七校聯(lián)考2025屆初三下學(xué)期一調(diào)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，在6×4的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)，則sin∠ACB=（）A． B．2 C． D．2．如圖，已知直線AB、CD被直線AC所截，AB∥CD，E是平面內(nèi)任意一點(diǎn)（點(diǎn)E不在直線AB、CD、AC上），設(shè)∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度數(shù)可能是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④3．已知在一個(gè)不透明的口袋中有4個(gè)形狀、大小、材質(zhì)完全相同的球，其中1個(gè)紅色球，3個(gè)黃色球．從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)球（不放回），接著再取出一個(gè)球，則取出的兩個(gè)都是黃色球的概率為（）A．34 B．23 C．94．等腰三角形底角與頂角之間的函數(shù)關(guān)系是（）A．正比例函數(shù) B．一次函數(shù) C．反比例函數(shù) D．二次函數(shù)5．下列4個(gè)點(diǎn)，不在反比例函數(shù)圖象上的是（）A．（2，－3） B．（－3，2） C．（3，－2） D．（3，2）6．如圖，已知反比函數(shù)的圖象過(guò)Rt△ABO斜邊OB的中點(diǎn)D，與直角邊AB相交于C，連結(jié)AD、OC，若△ABO的周長(zhǎng)為，AD=2，則△ACO的面積為（）A． B．1 C．2 D．47．如圖，圓弧形拱橋的跨徑米，拱高米，則拱橋的半徑為（）米A． B． C． D．8．據(jù)報(bào)道，目前我國(guó)“天河二號(hào)”超級(jí)計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度位居全球第一，其運(yùn)算速度達(dá)到了每秒338600000億次，數(shù)字338600000用科學(xué)記數(shù)法可簡(jiǎn)潔表示為（）A．3.386×108 B．0.3386×109 C．33.86×107 D．3.386×1099．已知一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為120°，則這個(gè)多邊形的對(duì)角線有（）A．5條 B．6條 C．8條 D．9條10．如圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）A． B．C． D．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．如圖，CD是⊙O直徑，AB是弦，若CD⊥AB，∠BCD=25°，則∠AOD=_____°．12．如圖，直線m∥n，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，則∠1=度．13．如圖所示，在四邊形ABCD中，AD⊥AB，∠C=110°，它的一個(gè)外角∠ADE=60°，則∠B的大小是_____．14．方程=的解是____．15．甲乙兩人8次射擊的成績(jī)?nèi)鐖D所示(單位：環(huán))根據(jù)圖中的信息判斷，這8次射擊中成績(jī)比較穩(wěn)定的是______(填“甲”或“乙”)16．若x=-1，則x2+2x+1=__________.三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）我們定義：如果一個(gè)三角形一條邊上的高等于這條邊，那么這個(gè)三角形叫做“等高底”三角形，這條邊叫做這個(gè)三角形的“等底”．（1）概念理解：如圖1，在△ABC中，AC＝6，BC＝3，∠ACB＝30°，試判斷△ABC是否是”等高底”三角形，請(qǐng)說(shuō)明理由．（1）問(wèn)題探究：如圖1，△ABC是“等高底”三角形，BC是”等底”，作△ABC關(guān)于BC所在直線的對(duì)稱圖形得到△A'BC，連結(jié)AA′交直線BC于點(diǎn)D．若點(diǎn)B是△AA′C的重心，求的值．（3）應(yīng)用拓展：如圖3，已知l1∥l1，l1與l1之間的距離為1．“等高底”△ABC的“等底”BC在直線l1上，點(diǎn)A在直線l1上，有一邊的長(zhǎng)是BC的倍．將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°得到△A'B'C，A′C所在直線交l1于點(diǎn)D．求CD的值．18．（8分）計(jì)算：（﹣1）4﹣2tan60°+．19．（8分）如圖，已知△ABC．（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出∠A的平分線AD（不要求寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，若AB=AC，∠B=70°，求∠BAD的度數(shù)．20．（8分）黃石市在創(chuàng)建國(guó)家級(jí)文明衛(wèi)生城市中，綠化檔次不斷提升．某校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種樹(shù)木共100棵進(jìn)行校園綠化升級(jí)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：購(gòu)買A種樹(shù)木2棵，B種樹(shù)木5棵，共需600元；購(gòu)買A種樹(shù)木3棵，B種樹(shù)木1棵，共需380元．（1）求A種，B種樹(shù)木每棵各多少元；（2）因布局需要，購(gòu)買A種樹(shù)木的數(shù)量不少于B種樹(shù)木數(shù)量的3倍．學(xué)校與中標(biāo)公司簽訂的合同中規(guī)定：在市場(chǎng)價(jià)格不變的情況下（不考慮其他因素），實(shí)際付款總金額按市場(chǎng)價(jià)九折優(yōu)惠，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買樹(shù)木的方案，使實(shí)際所花費(fèi)用最省，并求出最省的費(fèi)用．21．（8分）在連接A、B兩市的公路之間有一個(gè)機(jī)場(chǎng)C，機(jī)場(chǎng)大巴由A市駛向機(jī)場(chǎng)C，貨車由B市駛向A市，兩車同時(shí)出發(fā)勻速行駛，圖中線段、折線分別表示機(jī)場(chǎng)大巴、貨車到機(jī)場(chǎng)C的路程y（km）與出發(fā)時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．直接寫(xiě)出連接A、B兩市公路的路程以及貨車由B市到達(dá)A市所需時(shí)間．求機(jī)場(chǎng)大巴到機(jī)場(chǎng)C的路程y（km）與出發(fā)時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式．求機(jī)場(chǎng)大巴與貨車相遇地到機(jī)場(chǎng)C的路程．22．（10分）已知圓O的半徑長(zhǎng)為2，點(diǎn)A、B、C為圓O上三點(diǎn)，弦BC=AO，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，(1)如圖，連接AC、OD，設(shè)∠OAC=α，請(qǐng)用α表示∠AOD；(2)如圖，當(dāng)點(diǎn)B為的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)A、D之間的距離：(3)如果AD的延長(zhǎng)線與圓O交于點(diǎn)E，以O(shè)為圓心，AD為半徑的圓與以BC為直徑的圓相切，求弦AE的長(zhǎng)．23．（12分）如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，∠BCD=120°，CA平分∠BCD．（1）求證：△ABD是等邊三角形；（2）若BD=3，求⊙O的半徑．24．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中滿足.

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】

如圖，由圖可知BD=2、CD=1、BC=，根據(jù)sin∠BCA=可得答案．【詳解】解：如圖所示，∵BD=2、CD=1，∴BC===，則sin∠BCA===，故選C．本題主要考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正弦函數(shù)的定義和勾股定理．2、D【解析】

根據(jù)E點(diǎn)有4中情況，分四種情況討論分別畫(huà)出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)與三角形外角定理求解.【詳解】E點(diǎn)有4中情況，分四種情況討論如下：由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，∴∠AE1C=β-α過(guò)點(diǎn)E2作AB的平行線，由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α,∠2=∠DCE2=β∴∠AE2C=α+β由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，∴∠AE3C=α-β由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°，∴∠AE4C=360°-α-β∴∠AEC的度數(shù)可能是①α+β，②α﹣β，③β-α，④360°﹣α﹣β，故選D.此題主要考查平行線的性質(zhì)與外角定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論.3、D【解析】試題分析：列舉出所有情況，看取出的兩個(gè)都是黃色球的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可.試題解析：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有12種情況，取出2個(gè)都是黃色的情況數(shù)有6種，所以概率為12故選D.考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀法.4、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義，可得答案．【詳解】設(shè)等腰三角形的底角為y，頂角為x，由題意，得x+2y=180，所以，y=﹣x+90°，即等腰三角形底角與頂角之間的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系，故選B．本題考查了實(shí)際問(wèn)題與一次函數(shù)，根據(jù)題意正確列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】分析：根據(jù)得k=xy=-6，所以只要點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的積等于-6，就在函數(shù)圖象上．解答：解：原式可化為：xy=-6，A、2×（-3）=-6，符合條件；B、（-3）×2=-6，符合條件；C、3×（-2）=-6，符合條件；D、3×2=6，不符合條件．故選D．6、A【解析】

在直角三角形AOB中，由斜邊上的中線等于斜邊的一半，求出OB的長(zhǎng)，根據(jù)周長(zhǎng)求出直角邊之和，設(shè)其中一直角邊AB=x，表示出OA，利用勾股定理求出AB與OA的長(zhǎng)，過(guò)D作DE垂直于x軸，得到E為OA中點(diǎn)，求出OE的長(zhǎng)，在直角三角形DOE中，利用勾股定理求出DE的長(zhǎng)，利用反比例函數(shù)k的幾何意義求出k的值，確定出三角形AOC面積即可．【詳解】在Rt△AOB中，AD=2，AD為斜邊OB的中線，∴OB=2AD=4，由周長(zhǎng)為4+2，得到AB+AO=2，設(shè)AB=x，則AO=2-x，根據(jù)勾股定理得：AB2+OA2=OB2，即x2+（2-x）2=42，整理得：x2-2x+4=0，解得x1=+，x2=-，∴AB=+，OA=-，過(guò)D作DE⊥x軸，交x軸于點(diǎn)E，可得E為AO中點(diǎn)，∴OE=OA=(-)（假設(shè)OA=+，與OA=-，求出結(jié)果相同），在Rt△DEO中，利用勾股定理得：DE==(+)），∴k=-DE?OE=-(+)）×(-)）=1.∴S△AOC=DE?OE=，故選A．本題屬于反比例函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：勾股定理，直角三角形斜邊的中線性質(zhì)，三角形面積求法，以及反比例函數(shù)k的幾何意義，熟練掌握反比例的圖象與性質(zhì)是解本題關(guān)鍵．7、A【解析】試題分析：根據(jù)垂徑定理的推論，知此圓的圓心在CD所在的直線上，設(shè)圓心是O．連接OA．根據(jù)垂徑定理和勾股定理求解．得AD=6設(shè)圓的半徑是r，根據(jù)勾股定理，得r2=36+（r﹣4）2，解得r=6.5考點(diǎn)：垂徑定理的應(yīng)用．8、A【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：數(shù)字338600000用科學(xué)記數(shù)法可簡(jiǎn)潔表示為3.386×108故選:A本題考查科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．9、D【解析】

多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于120°，則每個(gè)外角是60°，而任何多邊形的外角是360°，則求得多邊形的邊數(shù)；再根據(jù)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線＝n﹣3，即可求得對(duì)角線的條數(shù)．【詳解】解：∵多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于120°，∴每個(gè)外角是60度，則多邊形的邊數(shù)為360°÷60°＝6，則該多邊形有6個(gè)頂點(diǎn)，則此多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線共有6﹣3＝3條．∴這個(gè)多邊形的對(duì)角線有（6×3）＝9條，故選：D．本題主要考查多邊形內(nèi)角和與外角和及多邊形對(duì)角線，掌握求多邊形邊數(shù)的方法是解本題的關(guān)鍵．10、A【解析】

畫(huà)出從正面看到的圖形即可得到它的主視圖．【詳解】這個(gè)幾何體的主視圖為：故選：A．本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖：畫(huà)簡(jiǎn)單組合體的三視圖要循序漸進(jìn)，通過(guò)仔細(xì)觀察和想象，再畫(huà)它的三視圖．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、50【解析】

由CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD，根據(jù)垂徑定理的即可求得

=，又由圓周角定理，可得∠AOD=50°．【詳解】∵CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD，

∴=，

∵∠BCD=25°=，

∴∠AOD=2∠BCD=50°，

故答案為50本題考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是利用垂徑定理.12、1．【解析】試題分析：∵△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，∴∠ABC=∠ACB=1°，∵m∥n，∴∠1=1°；故答案為1．考點(diǎn)：等腰直角三角形；平行線的性質(zhì)．13、40°【解析】【分析】根據(jù)外角的概念求出∠ADC的度數(shù)，再根據(jù)垂直的定義、四邊形的內(nèi)角和等于360°進(jìn)行求解即可得.【詳解】∵∠ADE=60°，∴∠ADC=120°，∵AD⊥AB，∴∠DAB=90°，∴∠B=360°﹣∠C﹣∠ADC﹣∠A=40°，故答案為40°．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角，掌握四邊形的內(nèi)角和等于360°、外角的概念是解題的關(guān)鍵．14、x=1【解析】

觀察可得方程最簡(jiǎn)公分母為x（x?1），去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程求解，結(jié)果要檢驗(yàn)．【詳解】方程兩邊同乘x（x?1）得：3x＝1（x?1），整理、解得x＝1．檢驗(yàn)：把x＝1代入x（x?1）≠2．∴x＝1是原方程的解，故答案為x＝1．解分式方程的基本思想是把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，具體方法是方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母，在此過(guò)程中有可能會(huì)產(chǎn)生增根，增根是轉(zhuǎn)化后整式的根，不是原方程的根，因此要注意檢驗(yàn)．15、甲【解析】由圖表明乙這8次成績(jī)偏離平均數(shù)大，即波動(dòng)大，而甲這8次成績(jī)，分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均小，方差小，則S2甲<S2乙，即兩人的成績(jī)更加穩(wěn)定的是甲．故答案為甲．16、2【解析】

先利用完全平方公式對(duì)所求式子進(jìn)行變形，然后代入x的值進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】∵x=-1，∴x2+2x+1=(x+1)2=(-1+1)2=2，故答案為：2.本題考查了代數(shù)式求值，涉及了因式分解，二次根式的性質(zhì)等，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）△ABC是“等高底”三角形；（1）；（3）CD的值為，1，1．【解析】

（1）過(guò)A作AD⊥BC于D，則△ADC是直角三角形，∠ADC=90°，根據(jù)30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得：根據(jù)“等高底”三角形的概念即可判斷.（1）點(diǎn)B是的重心，得到設(shè)則根據(jù)勾股定理可得即可求出它們的比值.（3）分兩種情況進(jìn)行討論:①當(dāng)時(shí)和②當(dāng)時(shí).【詳解】（1）△ABC是“等高底”三角形；理由：如圖1，過(guò)A作AD⊥BC于D，則△ADC是直角三角形，∠ADC=90°，∵∠ACB=30°，AC=6，∴∴AD=BC=3，即△ABC是“等高底”三角形；（1）如圖1，∵△ABC是“等高底”三角形，BC是“等底”，∴∵△ABC關(guān)于BC所在直線的對(duì)稱圖形是，∴∠ADC=90°，∵點(diǎn)B是的重心，∴設(shè)則由勾股定理得∴（3）①當(dāng)時(shí)，Ⅰ．如圖3，作AE⊥BC于E，DF⊥AC于F，∵“等高底”△ABC的“等底”為BC，l1∥l1，l1與l1之間的距離為1，.∴∴BE=1，即EC=4，∴∵△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°得到△A'B'C，∴∠DCF=45°，設(shè)∵l1∥l1，∴∴即∴∴Ⅱ．如圖4，此時(shí)△ABC等腰直角三角形，∵△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°得到，∴是等腰直角三角形，∴②當(dāng)時(shí)，Ⅰ．如圖5，此時(shí)△ABC是等腰直角三角形，∵△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°得到△A'B'C，∴∴Ⅱ．如圖6，作于E，則∴∴∴△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°，得到時(shí)，點(diǎn)A'在直線l1上，∴∥l1，即直線與l1無(wú)交點(diǎn)，綜上所述，CD的值為屬于新定義問(wèn)題，考查對(duì)與等底高三角形概念的理解，勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)等，掌握等底高三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、1【解析】首先利用乘方、二次根式的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答案．解：原式==1．“點(diǎn)睛”此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．,19、（1）見(jiàn)解析；（2）20°；【解析】

（1）尺規(guī)作一個(gè)角的平分線是基本尺規(guī)作圖，根據(jù)作圖步驟即可畫(huà)圖；（2）運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)再根據(jù)角平分線的定義計(jì)算出∠BAD的度數(shù)即可.【詳解】（1）如圖，AD為所求；（2）∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，∴∠BDA=90°，∴∠BAD=90°﹣∠B=90°﹣70°=20°．考查角平分線的作法以及等腰三角形的性質(zhì)，掌握角平分線的作法是解題的關(guān)鍵.20、(1)A種樹(shù)每棵2元，B種樹(shù)每棵80元；(2)當(dāng)購(gòu)買A種樹(shù)木1棵，B種樹(shù)木25棵時(shí)，所需費(fèi)用最少，最少為8550元．【解析】

（1）設(shè)A種樹(shù)每棵x元，B種樹(shù)每棵y元，根據(jù)“購(gòu)買A種樹(shù)木2棵，B種樹(shù)木5棵，共需600元；購(gòu)買A種樹(shù)木3棵，B種樹(shù)木1棵，共需380元”列出方程組并解答；（2）設(shè)購(gòu)買A種樹(shù)木為x棵，則購(gòu)買B種樹(shù)木為（2-x）棵，根據(jù)“購(gòu)買A種樹(shù)木的數(shù)量不少于B種樹(shù)木數(shù)量的3倍”列出不等式并求得x的取值范圍，結(jié)合實(shí)際付款總金額=0.9（A種樹(shù)的金額+B種樹(shù)的金額）進(jìn)行解答．【詳解】解：（1）設(shè)A種樹(shù)木每棵x元，B種樹(shù)木每棵y元，根據(jù)題意，得，解得，答：A種樹(shù)木每棵2元，B種樹(shù)木每棵80元．（2）設(shè)購(gòu)買A種樹(shù)木x棵，則B種樹(shù)木（2－x）棵，則x≥3（2－x）．解得x≥1．又2－x≥0，解得x≤2．∴1≤x≤2．設(shè)實(shí)際付款總額是y元，則y＝0.9[2x＋80（2－x）]．即y＝18x＋73．∵18＞0，y隨x增大而增大，∴當(dāng)x＝1時(shí)，y最小為18×1＋73＝8550（元）．答：當(dāng)購(gòu)買A種樹(shù)木1棵，B種樹(shù)木25棵時(shí)，所需費(fèi)用最少，為8550元．21、（1）連接A、B兩市公路的路程為80km，貨車由B市到達(dá)A市所需時(shí)間為h；（2）y=﹣80x+60（0≤x≤）；（3）機(jī)場(chǎng)大巴與貨車相遇地到機(jī)場(chǎng)C的路程為km．【解析】

（1）根據(jù)可求出連接A、B兩市公路的路程，再根據(jù)貨車h行駛20km可求出貨車行駛60km所需時(shí)間；（2）根據(jù)函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出機(jī)場(chǎng)大巴到機(jī)場(chǎng)C的路程y（km）與出發(fā)時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）利用待定系數(shù)法求出線段ED對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，聯(lián)立兩函數(shù)表達(dá)式成方程組，通過(guò)解方程組可求出機(jī)場(chǎng)大巴與貨車相遇地到機(jī)場(chǎng)C的路程．【詳解】解：(1)60+20=80(km)，(h)∴連接A.

B兩市公路的路程為80km，貨車由B市到達(dá)A市所需時(shí)間為h．(2)設(shè)所求函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b(k≠0)，將點(diǎn)(0,60)、代入y=kx+b，得：解得：∴機(jī)場(chǎng)大巴到機(jī)場(chǎng)C的路程y(km)與出發(fā)時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系式為(3)設(shè)線段ED對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=mx+n(m≠0)將點(diǎn)代入y=mx+n，得：解得：∴線段ED對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為解方程組得∴機(jī)場(chǎng)大巴與貨車相遇地到機(jī)場(chǎng)C的路程為km．本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵，本題屬于中檔題，難度不大，但過(guò)程比較繁瑣，因此再解決該題是一定要細(xì)心．22、（1）；（2）；（3）【解析】

（1）連接OB、OC，可證△OBC是等邊三角形，根據(jù)垂徑定理可得∠DOC等于30°，OA=OC可得∠ACO=∠CAO=α，利用三角形的內(nèi)角和定理即可表示出∠AOD的值.（2）連接OB、OC，可證△OBC是等邊三角形，根據(jù)垂徑定理可得∠DOB等于30°，因?yàn)辄c(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，則∠AOB=∠BOC=60°，所以∠AOD等于90°，根據(jù)OA=OB=2,在直角三角形中用三角函數(shù)及勾股定理即可求得OD、AD的長(zhǎng).（3）分兩種情況討論：兩圓外切，兩圓內(nèi)切.先根據(jù)兩圓相切時(shí)圓心距與兩圓半徑的關(guān)系，求出AD的長(zhǎng)，再過(guò)O點(diǎn)作AE的垂線，利用勾股定理列出方程即可求解.【詳解】(1)如圖1：連接OB、OC.∵BC=AO∴OB=OC=BC∴△OBC是等邊三角形∴∠BOC=60°∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)∴∠BOD=∵OA=OC∴=α∴∠AOD=180°-α-α-=150°-2α(2)如圖2：連接OB、OC、OD.由（1）可得：△OBC是等邊三角形，∠BOD=∵OB=2，∴OD=OB?cos=∵B為的中點(diǎn)，∴∠AOB=∠BOC=60°∴∠AOD=90°根據(jù)勾股定理得：AD=（3）①如圖3.圓O與圓D相內(nèi)切時(shí)：連接OB、OC，過(guò)O點(diǎn)作OF⊥AE∵BC是直徑，D是BC的中點(diǎn)∴以BC為直徑的圓的圓心為D點(diǎn)由（2）可得