數(shù)學(xué)練與測(cè)課課通基礎(chǔ)模塊上冊(cè)參考答案

第1章集合1.1集合及其表示1.1.1集合及其元素一．選擇題1．答案B答題思路：根據(jù)集合定義可知，答案為B.2.答案D答題思路：根據(jù)集合元素性質(zhì)確定性、互異性可知，答案為D.故選：D3.答案B答題思路：對(duì)于①，聯(lián)合國(guó)安全理事會(huì)常任理事國(guó)包括中國(guó)、法國(guó)、美國(guó)、俄羅斯、英國(guó)，能構(gòu)成集合.對(duì)于②，充分接近0的所有實(shí)數(shù)，不滿足集合的確定性，不能構(gòu)成集合，對(duì)于③，方程，方程有兩個(gè)實(shí)根，是一個(gè)集合。對(duì)于④，中國(guó)著名的職高院校，不滿足集合的確定性，不能構(gòu)成集合；故選：B.4.答案C答題思路：根據(jù)集合的元素具有確定性，而著名、比較快的、大城市這些表述都沒(méi)有確定的標(biāo)準(zhǔn)，我們班共青團(tuán)同學(xué)是可以確定的，故選：C.5.答案D答題思路：根據(jù)集合的元素具有互異性，所有同一集合中的三個(gè)元素a,b,c互不相等，而等腰三角形一定存在兩條邊相等的情況，故選：D.二．填空題6.答案6，8，10答題思路：偶數(shù)是能被2整除的數(shù)，集合“大于5小于12的偶數(shù)”的元素有6，8，10.7.答案（1）（3）答題思路：與2比較接近的實(shí)數(shù)不符合集合的確定性，所以不是集合。8.答案1答題思路：解方程，可得x=1，故元素為1.9.答案答題思路：看橫線左邊的數(shù)是否在這個(gè)集合里邊，如果在的話就填；如果不在的話就填。10.答案無(wú)序性答題思路：元素特性中的無(wú)序性指的是集合中的元素，不分先后，沒(méi)有任何順序。三．解答題.11.答案(1)能；12(2)能；-1,6.(3)不能答題思路：第一問(wèn)和第二問(wèn)滿足集合的定義，是集合，解方程得到的解即是集合的元素；第三問(wèn)好學(xué)生不符合集合中元素的特性的確定性，故不是集合。12.答案(1)3,-3(2)-2,3答題思路：(1)的幾何意義為在數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為3，故x=3或-3.(2)一．選擇題1.答案D答題思路：A選項(xiàng)不符合集合的確定性，B選項(xiàng)也不符合集合的確定性，C選項(xiàng)同樣不符合集合的確定性，故選：D。2.答案C答題思路：9的正約數(shù)有1,3,9，所以元素的個(gè)數(shù)是3，故選：C。3.答案B答題思路：根據(jù)集合的互異性，可得該集合只有0，-1，-2，-3這4個(gè)數(shù)，故選B。4.答案C答題思路：a=0，則a∈{1,3,0}，符合題設(shè)；a題設(shè)；a=3時(shí)，則a∈{1,3,9}，符合題設(shè)；∴a=05.答案B答題思路：根據(jù)題意可知，平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)為同正或同負(fù)，所有集合M的元素為坐標(biāo)的點(diǎn)在第一或第三象限，故答案為B.二．填空題6.答案0或2答題思路：7.答案0,1答題思路：8.答案且答題思路：集合中的元素具有互異性，故9.答案?，∈答題思路：?1不是有序?qū)崝?shù)對(duì)，所以?1?D；(?1,1)是有序?qū)崝?shù)對(duì)且1=(?1)2，故三．解答題10.答案(1)a的值為0或?1；(2)x的值為?1.答題思路：（1）集合A中有三個(gè)元素：a?3，2a?1，a∴a?3=?3或2a?1=?3，解得當(dāng)a=0時(shí)，A={?3，?1，1}當(dāng)a=?1時(shí)，A={?4，?3，2}∴a的值為0或?1（2）集合B中也有三個(gè)元素：0，1，x，x2當(dāng)x取0，1，?1時(shí)，都有x2∵集合中的元素都有互異性，∴x≠0，∴x∴實(shí)數(shù)x的值為?1．11.答案答題思路：1.1.2常見(jiàn)集合一、選擇題1.答案B答題思路：選項(xiàng)中不是整數(shù)，C選項(xiàng)中-3不是自然數(shù)，D選項(xiàng)是有理數(shù)，故選B。2.答案C答題思路：A、B、D集合中的元素個(gè)數(shù)是無(wú)限的，所以是無(wú)限集.故選C.3.答案D答題思路：選項(xiàng)A，B，C為有限集，D中方程無(wú)解，故選D.4.答案A答題思路：B中-5不是正整數(shù)，C中3.14是有理數(shù)，D中是無(wú)理數(shù)，故選A.5.答案B答題思路：N表示自然數(shù)集，-1不是自然數(shù)，故A錯(cuò)；N?Q表示有理數(shù)集，3不是有理數(shù)，故C錯(cuò)；R表示實(shí)數(shù)集，25二、填空題6.答案?，?，?，∈，∈.答題思路：因?yàn)?.1不是自然數(shù)，也不是整數(shù)，也不是正整數(shù)，是有理數(shù)，也是實(shí)數(shù)，所以有：3.1?N；3.1?Z；3.1?N?；3.1∈Q；3.1∈R；故答案為：?，?，?，∈，7.答案答題思路：做這道題首先要知道每個(gè)常見(jiàn)數(shù)集的符號(hào)的具體含義，接著看橫線左邊的數(shù)是否在這個(gè)集合里邊，如果在的話就填；如果不在的話就填。8.答案有限集答題思路：由a,b組成的集合的元素個(gè)數(shù)為2，故集合為有限集.9.答案無(wú)限集答題思路：由大于0小于1的所有正實(shí)數(shù)組成的集合的元素個(gè)數(shù)是無(wú)限的，所以集合是無(wú)限集.10.答案有限集答題思路：三、解答題11.答案(1)有限集(2)無(wú)限集答題思路：(1)方程的解為x=3或-3，故集合為有限集(2)能被5整除的數(shù)有無(wú)限個(gè)，故集合為無(wú)限集.一、選擇題1.答案A答題思路：本題考查元素與集合之間的關(guān)系，由數(shù)集的分類可知四個(gè)關(guān)系式均正確.選A.2.答案C答題思路：選項(xiàng)集合M由一個(gè)元素，所以不是空集。B選項(xiàng)中空集中沒(méi)有元素，故0不在空集里。根據(jù)集合中元素與集合的關(guān)系表示可知，需要用符號(hào)∈或?，故答案為C.3.答案C答題思路：對(duì)于A，2不是實(shí)數(shù)，∴A選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于B，N?是正整數(shù)集，易知0?N?，∴B選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于C，13是有理數(shù)，∴C選項(xiàng)正確；對(duì)于D，4.答案C答題思路：選項(xiàng)A：0?N+，錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，32?Z，錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，π?Q，正確；選項(xiàng)D，0與5.答案C答題思路：對(duì)于A中，由集合0中有一個(gè)元素0，不符合題意；對(duì)于B中，由集合?中有一個(gè)元素?，不符合題意；對(duì)于C中，由方程x2+4=0，即x2對(duì)于D中，不等式x+1≤2x，解得x≥1，{故選：C.二、填空題6.答案2答題思路：為整數(shù)集，故①錯(cuò)；為實(shí)數(shù)，②正確；，③錯(cuò)；，④錯(cuò)；為實(shí)數(shù)，故⑤正確；故正確的個(gè)數(shù)為2；故答案為：2.7.答案②③答題思路：①一個(gè)集合的表示方法不唯一，如{0,1,2}={x|-1＜x＜3,x∈Z}，錯(cuò)誤；②集合P={x|0≤x≤1}有無(wú)窮多個(gè)元素，故是無(wú)限集，正確；③集合{x|x∈N，x＜5}={0,1,2,3,4}，正確；④集合{(1,2)}≠{(2,1)}，錯(cuò)誤；故正確的序號(hào)為②③.8.答案3答題思路：是實(shí)數(shù)，是無(wú)理數(shù)，|－3|＝3是非負(fù)整數(shù)，|－|＝是無(wú)理數(shù)。因此，①②③正確，④錯(cuò)誤；故正確的個(gè)數(shù)為2.9.答案0答題思路：因?yàn)镹*是不含0的自然數(shù)，所以①錯(cuò)誤;取a=2，則-2?N，2?N，所以②錯(cuò)誤;對(duì)于③，當(dāng)a=b=0時(shí)，a+b取得最小值是0，而不是2，所以③錯(cuò)誤;對(duì)于④，解集中只含有元素1，故④錯(cuò)誤；故說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是0.三、解答題10.答案(1)(2)答題思路：(1)若A是空集，那么方程無(wú)解，則(2)若A中只有一個(gè)元素，那么方程有一個(gè)實(shí)數(shù)解，則1.1.3集合的表示一、選擇題1.答案D答題思路：根據(jù)偶數(shù)性質(zhì)可知，n可以取全體整數(shù)，故答案為D.2．答案A答題思路：集合的元素為小于等于3的全部自然數(shù)，故；故選：A.3．答案D答題思路：列舉出集合中的元素，結(jié)合集合的列舉法，即可求解..集合表示為.故選：D.4．答案B答題思路：∵x2－2x＋1＝0，∴x＝1.故集合為單元素集合．故選B．5.答案C答題思路：解方程x2－3x＋2＝0得x＝1或x＝2．用列舉法表示為{1,2}．二、填空題6.答案答題思路：直接根據(jù)列舉法的概念即可得結(jié)果，小于10的正偶數(shù)所構(gòu)成的集合為，故答案為：.7．答案答題思路：首先解出不等式，再由描述法表示解集即可.由不等式，解得，則用描述法表示不等式的解集為．故答案為：8.答案{1,2,3,4,6,12}答題思路：36與60的公約數(shù)有1,2,3,4,6,12，所求集合為{1,2,3,4,6,12}.9．答案答題思路：根據(jù)正奇數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.因?yàn)檎鏀?shù)除以，余數(shù)為，所以所有正奇數(shù)組成的集合用描述當(dāng)表示為，故答案為：10.答案{x∈R|2≤x≤20}答題思路：集合可表示為{x∈R|2≤x≤20}．三、解答題11．答案A＝{(0,6)，(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，(6,0)}答題思路：∵x＋y＝6，x∈N，y∈N，∴x＝6－y∈N，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝0，,y＝6，))eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝5，))eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝4，))eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝3，))eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝2，))eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝1，))eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝6，,y＝0．))∴A＝{(0,6)，(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，(6,0)}．12．答案(1);(2)(3)答題思路：（1）由描述可得：集合為.（2）解：所有被3整除的整數(shù)組成的集合，用描述法可表示為：（3）解：方程的所有實(shí)數(shù)解組成的集合，用描述法可表示為：.一、選擇題1．答案C答題思路：由，故集合是第三象限的點(diǎn)集．故選：C.2．答案C答題思路：由，可得，又，所以集合,．故選：C．3．答案B答題思路：利用代入消元法解二元二次方程組，用集合表示解集即可.由，所以二元一次方程組的解集是，故選：B4.答案D答題思路：解方程組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3x＋y＝2,2x－3y＝27))得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝3,y＝－7))，用描述法表示為{(x，y)|x＝3且y＝－7}，用列舉法表示為{(3，－7)}，故選D．5.答案D答題思路：因?yàn)樗蟮臄?shù)為偶數(shù)，所以可設(shè)為x=2k，k∈Z，又因?yàn)榇笥讴?且小于11，所以﹣3＜x＜11；即大于﹣3且小于11的偶數(shù)所組成的集合是{x|﹣3＜x＜11，x=2k，k∈Z}；故選：D.二、填空題6．答案答題思路：被4除余3的自然數(shù)即為4的整數(shù)倍加3，因此．故答案為：．7.答案答題思路：由題知：=故答案為：.8．答案答題思路：由題意得，所以，所以.故答案為:.9．答案答題思路：由題意得：綜上所述：集合用描述法可表示為故答案為：10.答案}答題思路：由題意得，圖中的陰影部分構(gòu)成的集合是點(diǎn)集，則且；故答案為且.三、解答題11.答案{-3，-1,1,3}答題思路：∵eq\f(3,3－x)∈Z，x∈Z，∴3－x為3的因數(shù)．∴3－x＝±1，或3－x＝±3．∴eq\f(3,3－x)＝±3，或eq\f(3,3－x)＝±1．∴－3，－1,1,3滿足題意．12.答案(1)(2)答題思路：(1)第一、三象限角平分線上的所有點(diǎn)都在上，故集合為.(2)由描述知：集合為.1.2集合之間的關(guān)系1.2.1子集一、選擇題1.答案B答題思路：由題意知集合N是集合M的子集，所以；故答案為B.2.答案D答題思路：因集合B中只有一個(gè)元素0，并且，于是得集合是集合的子集，從而得，故選：D3．答案B答題思路：對(duì)于①：是集合與集合的關(guān)系，應(yīng)該是0?0,1,2，∴對(duì)于②：空集是任何集合的子集，??1,2，∴②對(duì)于③：?是一個(gè)集合，是集合與集合的關(guān)系，??0，∴③對(duì)于④：根據(jù)集合的無(wú)序性可知0,1,2=2,0,1，∴對(duì)于⑤：?是空集，表示沒(méi)有任何元素，應(yīng)該是0??，∴⑤不對(duì)；正確的是：②④．故選：B．4．答案A答題思路：由題意知，集合表示所有不小于的實(shí)數(shù)組成的集合，所有，是集合中的元素，故.故選：A.5.答案C答題思路：由題得,A.集合和集合之間不能用“∈”連接，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B.，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C.，所以選項(xiàng)C正確；D.集合和集合之間不能用“∈”連接，所以錯(cuò)誤.故選：C二、填空題6.答案16答題思路：子集的個(gè)數(shù)為2n，n為集合中元素的個(gè)數(shù)，所以集合A為24=16.7.答案答題思路：菱形是特殊的平行四邊形，所以集合A是集合B的子集，故.8．答案1答題思路：①，0為集合N的一個(gè)元素，，故①錯(cuò)誤，②，因?yàn)闉闊o(wú)理數(shù)，，故②錯(cuò)誤，③，因?yàn)榧鲜羌系淖蛹?，故③正確，④，因?yàn)闉镽的子集，故④錯(cuò)誤．9.答案三角形答題思路：因?yàn)?，所以x是等腰三角形p(x)；所以p(x)為x是三角形。10．答案答題思路：因?yàn)?，所以或（舍去），所?三、解答題11．答案答題思路：因?yàn)?所以的子集為:12．答案或0答題思路：依題意或，當(dāng)時(shí)，解得或2；當(dāng)時(shí)，解得或2，當(dāng)時(shí)，集合與集合元素的互異性相矛盾，所以舍去.或0．一、選擇題1.答案D答題思路：滿足條件的集合A中必須含有元素3，且元素1、2、4中可以有0個(gè)、1個(gè)或2個(gè)、3個(gè)，故滿足此條件的集合A共有8個(gè)；故答案為D.2．答案B答題思路：由集合，，可知M是N的真子集，故A、C錯(cuò)誤，B正確；集合、之間不是元素與集合的關(guān)系，故D錯(cuò)誤.故選：B.3．答案A答題思路：根據(jù)子集的定義，結(jié)合數(shù)軸，可得A的取值范圍.故選：A.4.答案C答題思路：因?yàn)?，所以x是矩形所以p(x)為x是平行四邊形；故選：C.二、填空題5．答案8答題思路：因?yàn)榧蠞M足，所以集合中必有，集合還可以有元素，滿足條件的集合有：，，，，，，，共有個(gè).6．答案0或3答題思路：因?yàn)?，所以?①若，則，滿足；②若，則或.當(dāng)時(shí)，，滿足；當(dāng)時(shí)，，集合不滿足元素的互異性，舍去.綜上，或，7．答案答題思路：因?yàn)榧?，，若，所?故答案為：.8.答案、、答題思路：當(dāng)時(shí)，，符合題意，當(dāng)時(shí)，，因?yàn)?，所以?，故或.綜上，或或.三、解答題9．答案答題思路：因?yàn)?，所以集?因此，時(shí)，應(yīng)滿足，解得.10.答案答題思路：根據(jù)題意可知，集合M=，N=；∴集合N的取值范圍≥集合M，反應(yīng)到數(shù)軸上，a需在1的左邊，即a≤1；∴實(shí)數(shù)a的取值范圍1.2.2真子集與相等集合一、選擇題1.答案B答題思路：由真子集、集合相等的概念,集合與集合的關(guān)系很快排除A、C、D.2.答案C答題思路：通過(guò)觀察得到：A，B，D中的集合元素都是實(shí)數(shù)，而C中集合的元素不是實(shí)數(shù)，是等式x=1；∴C中的集合不同于另外3個(gè)集合。故選：C.3.答案D答題思路：符號(hào)∈是元素和集合之間的關(guān)系，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng){5}?{1，5}，C選項(xiàng)5∈{1，5}，故選D.4.答案B答題思路：根據(jù)真子集的定義，易選B.D選項(xiàng)集合與集合之間的關(guān)系不能用∈符號(hào).5.答案C答題思路：一個(gè)集合是它本身的子集,但不是真子集；故選：C.二、填空題6.答案15答題思路：集合A的子集個(gè)數(shù)為2n,n=4,所以A的子集共有16個(gè),其中包括本身{-1,0,1,2},但它不是A的真子集,因此答案為15.(注意:非空集合A有子集2n個(gè)；真子集有2n-1;非空真子集有2n-2個(gè))7．答案答題思路：由于A?B，所以.8.答案②③ 答題思路：①一個(gè)集合的表示方法不唯一，如{0,1,2}={x|-1＜x＜3,x∈Z}，錯(cuò)誤；②集合P＝{x|0≤x≤1}有無(wú)窮多個(gè)元素，故是無(wú)限集，正確；③集合{x|x∈N，x＜5}＝{0,1,2,3,4}，正確；④集合{(1，2)}≠{(2,1)}，錯(cuò)誤；故選：B.三、解答題9．答案子集：真子集：答題思路：根據(jù)子集和真子集的定義，可以給出子集：真子集：10.答案(1)15(2)答題思路：(1)集合A的真子集的個(gè)數(shù)為個(gè)，(2)因?yàn)椋?，所以t可能的取值構(gòu)成的集合為一、選擇題1.答案C答題思路：由解得或，所以，C正確；選項(xiàng)A不是集合，選項(xiàng)D是兩條直線構(gòu)成的集合，選項(xiàng)B表示點(diǎn)集，故選：C2.答案B答題思路：根據(jù)集合中的元素具有確定性、互異性和無(wú)序性；故答案為B.3.答案C答題思路：滿足條件的集合A中必須含有元素6，且元素8、10、12中可以有0個(gè)、1個(gè)或2個(gè)，故滿足此條件的集合A共有7個(gè)；答案為C.4.答案C答題思路：由，即，解得，所以，所以的真子集有個(gè)；故選：C5．答案A答題思路：①空集是自身的子集，正確；0不是空集中的元素，②錯(cuò)誤；空集是任何非空集合的真子集，③正確；是含一個(gè)元素0的集合，不是空集，④錯(cuò)誤.故選：A.二、填空題6．答案54答題思路：某集合有32個(gè)子集，則，所以有個(gè)元素，某集合有14個(gè)非空真子集，則，所以有個(gè)元素.故答案為：；7.答案{(1,2)}，{(－3,4)}；答題思路：{(1,2)，(－3,4)}的所有真子集有?，{(1,2)}，{(－3,4)}，其非空真子集是{(1,2)}，{(-3,4)}；8.答案2或-1答題思路：討論以下情況：(1)，解得或；(2)，解得（舍）綜上，或三、解答題9.答案{1，2}，{0，1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，{0，1，2，3}，{0，1，2，4}，{1，2，3，4}答題思路：滿足條件的所有集合P有{1，2}，{0，1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，{0，1，2，3}，{0，1，2，4}，{1，2，3，4}．

1.3集合的基本運(yùn)算1.3.1交集選擇題1．答案A答題思路：根據(jù)交集的定義可求,.故選：A.2．答案B答題思路：集合N={0,1}，根據(jù)交集的定義可得M∩N={0,1}.3.答案B答題思路：A∩B＝{1,2,3,4}∩{2,4,6,8}＝{2,4}，∴A∩B中共有2個(gè)元素，故選B．4.答案C答題思路：由題意得.故選：C5．答案B答題思路：∵集合，∴.故選：B.填空題6.答案Z答題思路：有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，所以Q∩Z=Z.7.答案{3,5}答題思路：集合A與集合B公共元素有3,5，故A∩B＝{3,5}．8．答案3答題思路：因?yàn)榻患泻?,所以集合B中一定含有元素3,故m=3.9.答案{x|2＜x＜3}答題思路：在數(shù)軸上表示集合A、B，如下圖所示，則A∩B＝{x|2＜x＜3}．10.答案{x|2<x<3}答題思路：在數(shù)軸上表示集合A與集合B，由數(shù)軸可知，A∩B＝{x|2<x<3}．三、解答題11.答案答題思路：由，得，所以.12.答案{x|－2≤x<－1}答題思路：將集合A、B表示在數(shù)軸上，由數(shù)軸可得A∩B＝{x|－2≤x<－1}．一、選擇題1.答案B答題思路：聯(lián)立y=?4x+6,y=5x-3,解得2.答案D答題思路：因?yàn)锳∩B={2},所以a=2或a2=2.當(dāng)a=2時(shí),A={2,4,0},A∩B={2,4},不符合題意,舍去;當(dāng)a=2時(shí),A={2,2,0},A∩B={2},符合題意;當(dāng)a=-2時(shí),A={-2,2,0},A∩B={2},符合題意.故選D.3.答案C答題思路：∵集合，，；∴是方程的解，即；∴；∴；故選C.4.答案B答題思路：M∩N={1，3}，其真子集為?，{1}，{3}．故選B.5.答案A答題思路：集合A用列舉法為{1,2}，集合B用列舉法表示為{1,3}，所以A∩B={1}，答案選A.二、填空題6.答案{1}答題思路：方程x2=1的解是x1=1,x2=-1.集合B用列舉法表示為B={1,-1}，所以A∩B={1}.7.答案{正方形}答題思路：菱形和矩形的交集為兩集合的公共部分，所以A∩B={正方形}.8.答案{-1}答題思路：集合A用列舉法表示為{-1,4}，所以集合A與集合B的公共部分為{-1}.9.答案{a|a≥－1}答題思路：利用數(shù)軸，如圖所示．∵M(jìn)={x|－1≤x<2}，N={x|x≤a}，M∩N≠?，∴a的取值范圍是{a|a≥－1}．10．答案答題思路：，解得，所以，所以.三、解答題11.答案{0,2,4,6,8}答題思路：因?yàn)榧螦表示的是全體偶數(shù)，集合B用列舉法表示為{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，所以A∩B={0,2,4,6,8}.12.答案(1)a=-5，b=8;(2){1}，{4}，{1,4}，?(3){2}，{4}，?答題思路：（1）因?yàn)锳∩B={4}，所以4∈A,且4∈B.所以把x=4代入x2+ax+4=0解得a=-5；把x=4代入x2?6x+b=0解得b=8.綜上，a=-5，b=8.由（1）得a=-5代入集合A中得集合A={1,4}；所以集合A的所有子集有：{1}，{4}，{1,4}，?.（3）由（1）得b=8代入集合B中得集合B={2,4}；所以集合B的所有真子集有：{2}，{4}，?1.3.2并集一、選擇題1．答案B答題思路：∵集合，，∴．故選：B．2．答案D答題思路：，A錯(cuò)誤；，B錯(cuò)誤；，C錯(cuò)誤；，D正確.故選：D3.答案D答題思路：，，，則中元素的個(gè)數(shù)為4.故選：D4.答案D答題思路：因?yàn)?，5，7都在集合中，，所以集合中可以有也可以沒(méi)有3，5，7，因?yàn)?，但，所以中必有的元素?.故選：D.5.答案C答題思路：圖中陰影表示A∪B，又因?yàn)锳＝{2,4,6}，B＝{1,3,6}，所以A∪B＝{1,2,3,4,6}，故選：C．二、填空題6．答案{答題思路：因?yàn)锳={0,1,2,3,4}，B={?1,1,3,5}，所以A∪B={?1,0,1,2,3,4,5}.7．答案6答題思路：，；，，.8.答案答題思路：因?yàn)榧?，，所?9.答案{x|－1≤x≤3}答題思路：結(jié)合數(shù)軸，分析可得A∪B＝{x|－1≤x≤3}．10.答案答題思路：已知集合，∴，，，則集合.三、解答題11.答案{x|－3<x≤6}答題思路：畫出數(shù)軸如圖所示：∴A∪B＝{x|－3<x≤5}∪{x|2<x≤6}＝{x|－3<x≤6}．12．答案{x|x>－3}答題思路：在數(shù)軸上表示集合M，N，如圖所示，則M∪N＝{x|x>－3}．一、選擇題1.答案C答題思路：{0}中包含元素0，所以{0}≠?，A錯(cuò)誤；?是任何集合的的子集，即，所以B錯(cuò)誤；任何集合與?的交集均為?，所以C正確；任何集合與?的并集均為此集合本身，所以D錯(cuò)誤，故答案為C.2．答案C答題思路：全集，集合，所以集合B中必有元素，可能有元素，只有選項(xiàng)C符合.故選：C3.答案C答題思路：因?yàn)锳=xx2?2x=04.答案A答題思路：根據(jù)子集關(guān)系結(jié)合集合中元素的互異性即可求解.由得，所以或，故選：A5.答案D答題思路：由，可知,不同時(shí)在集合中，集合中都不含5，故錯(cuò)誤，D正確.故選：D．二、填空題6.答案答題思路：7.答案4答題思路：依題意，，，所以集合可以是，共個(gè).8.答案答題思路：因?yàn)?，所以中最少有一個(gè)元素，最多有三個(gè)元素.所以或，或，或；滿足條件的集合M的個(gè)數(shù)是4．9.答案2答題思路：當(dāng)即時(shí)，，不符合題意；當(dāng)即時(shí)，，此時(shí).所以.10.答案0或3答題思路：∵A∪B＝A，∴B?A，又A＝{1,3，eq\r(m)}，B＝{1，m}，∴m＝3或m＝eq\r(m).由m＝eq\r(m)得m＝0或m＝1.但m＝1不符合集合中元素的互異性，故舍去，故m＝0或m＝3．三、解答題11.答案{-2,2,3}答題思路：12.答案（1）m<2，或m>4；（2）.答題思路：（1）若A∩B=?，則B=?，或m+1>5，或2m?1<?2，當(dāng)B=?時(shí)，m+1>2m?1，得：m<2當(dāng)m＋1>5時(shí)，m＋1≤2m－1，得：m>4當(dāng)2m－1<－2時(shí)，m＋1≤2m－1，得：m∈?綜上所述，可知m<2，或m>4（2）若A∪B=A，則B?A，若B=?，得m<2若B≠?，則&m+1≥?2&2m?1≤5&m+1≤2m?1綜上，得—PAGE10——PAGE1—1.3.3全集和補(bǔ)集選擇題1.答案C答題思路：因?yàn)槿?，集合，則.故選：C.2.答案C答題思路：由題知,,所以.故選:C3.答案A答題思路：求A在全集U中的補(bǔ)集就是求在全集中去掉集合A的部分，得={x|x＞2}。故選：A.4.答案D答題思路：方程x2=1的解是x1=1,x2=-1.即集合B用列舉法表示為B={1,-1}，求B在全集U中的補(bǔ)集就是求在全集中去掉集合B的部分，所以={0,2}.5.答案A答題思路：由，所以.故選：A填空題6.答案{銳角三角形}答題思路：根據(jù)補(bǔ)集的定義，可得{銳角三角形}7.答案{有理數(shù)}或Q答題思路：實(shí)數(shù)是有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的統(tǒng)稱，所以無(wú)理數(shù)集在實(shí)數(shù)集內(nèi)的補(bǔ)集就是有理數(shù)Q.8.答案答題思路：如圖所示，集合A在數(shù)軸中的表示則集合A在R中的補(bǔ)集為：故答案為：.9.答案{1,2,3}答題思路：{2}，A∪()＝{1,2,3}．10.答案答題思路：因?yàn)?，，所?三、解答題11.答案{2,3,5,7}答題思路：A＝{1,3,5,7}，＝{2,4,6}，∴U＝{1,2,3,4,5,6,7}，又＝{1,4,6}，∴B＝{2,3,5,7}．12.答案A∩B={c，d}；A∪B={a,b,c,d,e,f}，{e,f,g,h}，={a,b,g,h}.答題思路：因?yàn)榻患乔髢蓚€(gè)集合的公共部分，并集是取所有部分，補(bǔ)集是取其在全集中的剩余部分，所以A∩B={c，d}；A∪B={a,b,c,d,e,f}，{e,f,g,h}，={a,b,g,h}.選擇題1.答案C答題思路：通過(guò)計(jì)算集合B={-3,3},所以{-4,8},所以答案選C.2.答案B答題思路：依題意，陰影部分為.故選：B3．答案C答題思路：由補(bǔ)集運(yùn)算得出集合，再由元素與集合的關(guān)系判斷.因?yàn)槿?，所?根據(jù)元素與集合的關(guān)系可知，ABD錯(cuò)誤，C正確.故選：C4．答案B答題思路：由題知,,所以,所以集合的真子集有:,共3個(gè).故選:B5．答案B答題思路：∵U＝R，B＝{x|x＞1}，∴?UB＝{x|x≤1}．又A＝{x|x＞0}，∴A∩(?UB)＝{x|0＜x≤1}．填空題6.答案{2,4} 答題思路：因?yàn)镸={1,3,5,7}，N={5,6,7}，所以M∪N={1,3,5,6,7}；因?yàn)閁={1,2,3,4,5,6,7}；所以={2,4}.7.答案答題思路：集合，則，而，所以.8.答案或答題思路：因?yàn)槿?，，所以或?.答案或答題思路：由得,所以或，故答案為：或10.答案{7,9}答題思路：由下圖知，∵＝{2,4,6,7,9}，＝{0,1,3,7,9}，∴＝{7,9}．三、解答題11.答案A∩B＝{x|－2＜x≤2}，＝{x|x≤2，或3≤x≤4}答題思路：如圖，∵A＝{x|－2＜x＜3}，B＝{x|－3≤x≤2}，∴＝{x|x≤－2，或3≤x≤4}，＝{x|x＜－3，或2＜x≤4}．∴A∩B＝{x|－2＜x≤2}，＝{x|x≤2，或3≤x≤4}12.答案m=4，n=5答題思路：因?yàn)?{2,3}，全集U={1,2,3,4}，所以集合A={1,4}，即x2?nx+m=0的解集x=1或x=4，所以把x=1和x=4分別代入x2?nx+m=0得1?n+m=016?4n+m=0m=4，n=5.第2章不等式2.1不等式的基本性質(zhì)一、選擇題1.【答案】D【答題思路：】對(duì)于選項(xiàng)A：當(dāng)時(shí)，不等式，故A不正確；對(duì)于選項(xiàng)B：當(dāng)時(shí)，，故B不正確；對(duì)于選項(xiàng)C：當(dāng)時(shí)，，故C不正確；對(duì)于選項(xiàng)D：因?yàn)椋?，故D正確．故選：D．2.【答案】D【答題思路：】解法1：A項(xiàng)，，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)?，所以在兩端同時(shí)乘b得，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；C項(xiàng)，因?yàn)?，所以，在兩端同時(shí)乘得，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；D項(xiàng)，，故D項(xiàng)正確.解法2：取，，代入選項(xiàng)可排除A項(xiàng)，B項(xiàng)，C項(xiàng)，故選D項(xiàng).3.【答案】C【答題思路：】根據(jù)題意，，，易得，則有，故選：C．4.【答案】A【答題思路：】，又，則，則，，又，則，則，綜上，，故選：A.5.【答案】B【答題思路：】由題得，，所以，故選：B.6.【答案】對(duì)稱性>傳遞性可加性><.7.【答案】【答題思路：】因?yàn)椋?，所以，因此，即，故答案為：?.【答案】【答題思路：】依題意，，，故.故答案為：.9答案【答案】【答題思路：】因?yàn)?，所以；又因?yàn)椋?，所以．故答案為?10.【答案】【答題思路：】因?yàn)?，，所以，因此，即，故答案為?11、答題思路：【答案】【答題思路：】解：由題設(shè)，，∴．12、答題思路：【答題思路：】證明：（1），，.（2）又，，．13、答題思路：【答題思路：】解：(1).(2)．一、選擇題1.答案C【分析】根據(jù)給定條件，利用不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷作答.【詳解】由，得，，則，A正確；由，得，則，即，B正確；當(dāng)時(shí)，，則C錯(cuò)誤；由，得，D正確.故選：C2．答案A【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，結(jié)合特殊值法，逐項(xiàng)判定，即可求解.【詳解】對(duì)于A中，由，可得，所以，所以A正確；對(duì)于B中，例如：若，此時(shí)，所以B不正確；對(duì)于C中，例如：若，此時(shí)，所以C不正確；對(duì)于D中，例如：若，此時(shí)，所以D不正確.故選：A3．答案A【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐一判斷各選項(xiàng).【詳解】對(duì)于A、B，只有當(dāng)時(shí)，才成立，故A正確，B都錯(cuò)誤；對(duì)于C，只有當(dāng)且時(shí)，才成立，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，當(dāng)，時(shí)，，故D錯(cuò)誤．故選：A.4．答案D【分析】對(duì)于A，舉例判斷，對(duì)于BCD，利用不等式的性質(zhì)判斷【詳解】對(duì)于A，若，則，所以A錯(cuò)誤，對(duì)于B，當(dāng)時(shí)，則不等式的性質(zhì)可得，所以B錯(cuò)誤，對(duì)于C，當(dāng)，時(shí)，，所以C錯(cuò)誤，對(duì)于D，若，則由不等式的性質(zhì)可得，所以D正確，故選：D5.【答案】B【詳解】對(duì)于A，由不等式性質(zhì)知：當(dāng)時(shí)，，A正確；對(duì)于B，當(dāng)時(shí)，，B錯(cuò)誤；對(duì)于C，，，，C正確；對(duì)于D，，，，D正確.故選：B.6.【答案】【分析】利用不等式的性質(zhì)即可求出的取值范圍.【詳解】由題意，在中，∵，∴，解得：，故答案為：.7.【答案】，，（答案不唯一）【分析】本題屬于開(kāi)放性問(wèn)題，只需填寫符合題意的答案即可.【詳解】因?yàn)?，若，則，所以只要滿足的，，均符合題意，故答案為：，，（答案不唯一）8.【答案】②③④【詳解】由，得，①正確；由，得，則，②錯(cuò)誤；由，得，③錯(cuò)誤；由，得，即，④錯(cuò)誤.9見(jiàn)答題思路：【答案】(1)錯(cuò)誤(2)正確(3)正確(4)正確(5)錯(cuò)誤【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，，故（1）錯(cuò)誤，（2），故當(dāng)時(shí)，，故（2）正確，（3）若，則，，＞，故（3）正確，（4）若，，則，因?yàn)?，則，故，故（4）正確，（5）若，則，故（5）錯(cuò)誤．10見(jiàn)答題思路：【詳解】（1）不能判斷與的大小，舉例：取，滿足條件，且，此時(shí)；取，滿足條件，且，此時(shí)；取，滿足條件，且，此時(shí)；（2）不能判斷與的大小舉例：取，滿足條件，且，此時(shí)；取，滿足條件，且，此時(shí).取，滿足條件，且，此時(shí)；

2.2區(qū)間1.【答案】B【分析】利用區(qū)間的定義判定即可.【詳解】因?yàn)榧螦為左開(kāi)右閉區(qū)間，故可表示為.故選：B2.【答案】C【分析】先求出集合，再求兩集合的并集【詳解】因?yàn)椋?故選：C3.【答案】B【分析】解出集合，根據(jù)交集含義即可得到答案.【詳解】因?yàn)椋?故選：B.4.【答案】A【詳解】因?yàn)?，，所以．故選：A．5．【答案】B【分析】根據(jù)補(bǔ)集的概念直接計(jì)算.【詳解】因?yàn)?，，所?故選：B6.【答案】【分析】先解不等式組，再將結(jié)果用區(qū)間表示.【詳解】解：∵不等式組，∴，∴不等式組的解集為．故答案為：．7.【答案】（–1，2）∪（2，+∞）【詳解】由已知得該集合中的元素大于-1，且不含元素2，根據(jù)區(qū)間表示法的規(guī)定可知應(yīng)為（-1,2）∪（2，+∞）,故答案為（–1，2）∪（2，+∞）8.【答案】【詳解】由，得，所以不等式的解集為.故答案為：9.【答案】（2，4]【分析】根據(jù)集合與區(qū)間的轉(zhuǎn)化得到結(jié)果.【詳解】數(shù)集{x|2<x≤4}=（2，4]，故答案為（2，4]．10．【答案】解：因?yàn)?，，所?故答案為：.三、解答題11.見(jiàn)答題思路：【答案】【詳解】（1）；（2）；（3）；（4）.故答案為：，，，.12.【詳解】令，即，于是，解得，即，由，得，而，則，所以的取值范圍是.13【詳解】因?yàn)?，，所以，即的取值范圍是．由，，得，所以的取值范圍是由，，得，所以的取值范圍是．易知，而則，所以的取值范圍是．13.【答案】(1);(2);(3).解：(1)∵，∴；(2)∵，∴；(3)∵，∴.一、選擇題1.答案C【答題思路：】C.化簡(jiǎn)個(gè)不等式可解得；因此答案為C.2.答案A【答題思路：】A.根據(jù)區(qū)間定義可解得；因此答案為A.3.答案A【答題思路：】因?yàn)辄c(diǎn)P（m-5,m+2）在第二象限，所以其坐標(biāo)需滿足m-5＜0，且m+2＞0；即m＜5，且m＞-2；故答案A正確；故答案為A.4.【答案】A【分析】由區(qū)間的定義列式即可求得結(jié)果.【詳解】由題意可知，，解得.故選：A.5.【答案】C【詳解】依題意，或，因，所以.故選：C二、填空題6【答案】【分析】根據(jù)集合的交集運(yùn)算直接得出答案.【詳解】集合，，，故答案為：.7【答案】【分析】根據(jù)補(bǔ)集的定義求解即可.【詳解】由全集，集合，則.故答案為：8.【答案】【分析】利用數(shù)軸法根據(jù)并集運(yùn)算法則即可得出結(jié)果.【詳解】根據(jù)并集運(yùn)算法則，畫數(shù)軸表示出集合如下圖所示易知.故答案為：9.【答案】【分析】利用數(shù)軸法計(jì)算并集即可.【詳解】畫出數(shù)軸如圖所示，

,故.故答案為：.10.【答案】【分析】運(yùn)用數(shù)軸法求集合的并運(yùn)算.【詳解】如圖所示，則.故答案為：.三、解答題11.【答案】【分析】根據(jù)區(qū)間的定義逐個(gè)分析可得結(jié)果.【詳解】；；且；；.故答案為：；；；；.12【答案】(1)，；(2)【詳解】(1)集合的交集運(yùn)算，取共同的部分，并集運(yùn)算全取.(2)集合的補(bǔ)集運(yùn)算，是取另一部分.13.[答題思路：]由區(qū)間規(guī)定可知，m＞1，∵區(qū)間A=[1,m]，B=[-2,5]，∴1＞-2，又∵AB，∴1＜m≤5成立，所以m的所在區(qū)間為（1，5].2.3解一元二次不等式2.3.1一元二次不等式的解法1.【答案】A【答題思路：】由，得，因?yàn)?，所以不等式的解集為，故選：A.2.【答案】B【答題思路：】由，得，得，所以不等式的解集為.故選：B．3.【答案】A【答題思路：】∵或，，所以，故選：A.4.【答案】A【分析】根據(jù)二次函數(shù)和二次不等式的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合即可求得結(jié)果.【詳解】不等式的解集即為其對(duì)應(yīng)二次函數(shù)函數(shù)值小于0時(shí)對(duì)應(yīng)的取值，數(shù)形結(jié)合可得，不等式解集為或.故選：.5.【答案】D【答題思路：】由解得，所以，又因?yàn)椋?，故選：D.6.【答案】3【答題思路：】由題可知，－7和－1是二次方程的兩個(gè)根，故.經(jīng)檢驗(yàn)滿足題意，故答案為：3.7.【答案】【分析】根據(jù)圖象可直接得到結(jié)果.【詳解】若，則，由圖象可知：當(dāng)時(shí)，，的解集為.故答案為：.8.答案（1，+∞）【答題思路：】當(dāng)時(shí)，，得，不合題意，當(dāng)時(shí)，因?yàn)殛P(guān)于x的不等式的解集是R，所以，解得，綜上，m的取值范圍是（1，+∞）。9.【答案】15【答題思路：】由題意得，，解得：或，所以或，所以，所以的子集共有個(gè)，真子集有15個(gè)。10.【答案】【答題思路：】不等式，即，解得，則的取值范圍是，故答案為：.11.見(jiàn)答題思路：【答案】(1)(2)無(wú)解(3)【分析】根據(jù)十字相乘法、配方法，可得答案.【詳解】（1），，，.（2），，，無(wú)解.（3），，，解得.12（1）【答題思路：】由求根公式可得方程的兩根為：，所以不等式的解集為：，故答案為：.（2）【答案】【答題思路：】由，得，由解得，所以不等式的解集為，故答案為：.13.【答案】【答題思路：】因?yàn)椋?，因此，，故答案為?14.【答題思路：】關(guān)于x的不等式的解集為，則方程的兩個(gè)分別為：，且由韋達(dá)定理得：，所以不等式轉(zhuǎn)化為：，整理得，即，解得：，所以不等式的解集為：，故答案為：.1.【答案】A【答題思路：】由于等式的解集為，所以，故選：A.2【答案】B【答題思路：】解不等式得，所以，所以可以求得，故選B.3.【答案】D【分析】直接解不含參一元二次不等式即可.【詳解】因?yàn)榛?，則圖象如圖所示，所以解集為.故選：D.4【答案】A【分析】分和兩種情況求解【詳解】當(dāng)時(shí)，，得，不合題意，當(dāng)時(shí)，因?yàn)殛P(guān)于x的不等式的解集是R，所以，解得，綜上，m的取值范圍是（1，+∞），故選：A5【答案】D【分析】由不等式的解集得出和是方程的兩個(gè)根，代入求解即可得出答案．【詳解】因?yàn)椴坏仁降慕饧癁榛?，所以和時(shí)，，即，，解得,,故選：D．6【答案】m>【分析】根據(jù)給定條件，利用一元二次不等式解集規(guī)律列式求解作答.【詳解】因一元二次不等式在R上恒成立，則有，解得，所以m的取值范圍是.故答案為：7【答案】【分析】根據(jù)一元二次方程的性質(zhì)，列出不等式組，結(jié)合一元二次不等式的解法，即可求解.【詳解】由題意，關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則滿足，解得，且，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.故答案為：8【答案】【分析】根據(jù)一元二次不等式與方程的關(guān)系求解.【詳解】因?yàn)殛P(guān)于的不等式的解集為，所以一元二次方程的兩個(gè)根為，所以根據(jù)韋達(dá)定理可得，解得，所以，故答案為:.9【答案】【答題思路：】結(jié)合圖像易知，不等式的解集。10.【答題思路：】解：若一元二次不等式無(wú)解，則要滿足二次函數(shù)開(kāi)口向上，且圖像與軸最多一個(gè)交點(diǎn)，即，由，解得，所以實(shí)數(shù)的取值范圍為.11.【答題思路：】解：的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，．即求解，解得，即不等式的解集為．12【答題思路：】解：若不等式解集為，則，和是二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴，，求得實(shí)數(shù)，．13.【答案】（1）；（2）.【答題思路：】解：（1）依題意可得：=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為和2，由韋達(dá)定理得：，解得：；.（2）則不等式，可化為，所以，所以，所以，故不等式的解集．14.【答案】(1)；(2)【答題思路：】解：（1）因?yàn)榈慕饧癁椋远业膬筛鶠楹?，所以，所以．（2）因?yàn)楹愠闪ⅲ春愠闪?，所以，解得，所以?shí)數(shù)b的取值范圍為．即．2.3.2特殊一元二次不等式的解法1、【答案】B【分析】根據(jù)一元二次不等式的解法求解即可.【詳解】由題意知，或，所以該不等式的解集為或.故選：B2、【答案】C【分析】解一元二次不等式即可.【詳解】因?yàn)榈母鶠榛?，所以的圖象如圖所示，所以解集為，即.故選：C.3.答案C【詳解】x2－4>0?(x＋2)(x－2)>0?x<－2或x4.答案A【詳解】－x2＋2x≥0?x2－2x≤0?x(x－2)≤0?0≤x5.答案A【詳解】x2－4x≤0?x(x－4)≤0?0≤x≤6.【答案】【分析】利用一元二次不等式的解法求出.【詳解】分解因式可得，所以不等式的解集為，故答案為：7.【答案】【分析】移項(xiàng)變形，結(jié)合判別式可得答案.【詳解】將移項(xiàng)變形可得，因?yàn)?，所以不等式無(wú)解，故答案為：.8.【答案】【分析】根據(jù)題意利用配方法分析求解.【詳解】因?yàn)?，即不等式?duì)任意實(shí)數(shù)均成立，所以不等式的解集為.故答案為：.9.【答案】【分析】根據(jù)一元二次不等式的解法計(jì)算即可.【詳解】由，即，即，即，所以不等式的解集是.故答案為：.10.【答案】或．【分析】變形得到，得到不等式解集.【詳解】變形得到，解得或故答案為：或11.見(jiàn)答題思路：【答題思路：】（1）不等式，即，解得，所以不等式的解集為．（2）不等式，即，配方得，又，所以，解得，所以原不等式的解集為．（3）不等式，即，即，又，∴原不等式的解集是．（4）不等式，∵，又∵的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，，∴原不等式的解集是12.解要使有意義，應(yīng)該滿足不等式．因?yàn)椴坏仁降亩雾?xiàng)系數(shù)3＞0，對(duì)應(yīng)方程的解為，對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像如圖所示．所以不等式的解集為,即當(dāng)時(shí)，有意義．13答題思路：解（1）因?yàn)椴坏仁降亩雾?xiàng)系數(shù)1＞0，對(duì)應(yīng)方程的解為，對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像如圖所示．所以不等式的解集為．（2）因?yàn)椴坏仁降亩雾?xiàng)系數(shù)1＞0，對(duì)應(yīng)方程的解為，對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像如圖所示．所以不等式的解集為．（3）因?yàn)椴坏仁降亩雾?xiàng)系數(shù)2＞0，對(duì)應(yīng)方程無(wú)實(shí)數(shù)根（），對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像如圖所示．所以不等式的解集為．14.[答題思路：].設(shè)方程的兩個(gè)根分別為，，由題意及根與系數(shù)的關(guān)系，得解得或，因此實(shí)數(shù)的取值范圍為；故答案為：.1.答案C【詳解】－3x2－8x<4?－3x2－8x－4<0?3x2+8x+4>0?(x＋2)(x+23)>0?x<－2或2答案D【詳解】x2?2022x?2023>0?(x＋1)(x－2023)>0?x<－1或3.答案B[答題思路：]B.為一元一次不等式，故①不符合；當(dāng)時(shí)，ax2＋4x－7＞0為一元一次不等式，故③不符合題意；x2＋mx－1＞0和x2＜0均為一元二次不等式，故②④符合題意，即一定為一元二次不等式的有2個(gè)；故選：B.4.【答案】C[答題思路：]一元二次方程有2個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即，；，解得m1=2，m2=10.二、填空題5.【答案】或【分析】根據(jù)二次根式有意義條件可知根據(jù)二次不等式解法即可求得的取值范圍.【詳解】令，即，解得或，因此當(dāng)或時(shí),有意義.故答案為：或.6.【答案】【分析】根據(jù)一元二次不等式的解法計(jì)算可得.【詳解】不等式，即，解得，所以不等式的解集是.故答案為：7.【答案】【分析】根據(jù)條件，，易判斷原不等式的解集.【詳解】，不等式對(duì)任意恒成立，不等式的解集是.故答案為：.8.【答案】R【詳解】x2＋6x＋9＝(x+3)2≥0?x∈9.【答案】3【詳解】∵1，b是一元二次方程ax2－3x＋2＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且a＞0，∴a－3＋2＝0，解得a＝1.代入不等式得x2－3x＋2≤0，解得1≤x≤2，∴b＝2.∴a10.【答案】a|a<－1}【提示】當(dāng)a＝0時(shí)，不符合題意；當(dāng)a≠0時(shí),a<0?=4+4a<0即a<0a<?1∴a<－1.綜上所述，11.見(jiàn)答題思路：解：(1)ax+4<2x+a2?(a－2)x<a2－4.∵a>2，∴a－2>0，∴x<a2－4a－2＝a＋2.(2)mx＋1>x＋m3?(m－1)x>m3－1.∵m<1，∴m－1<0，∴x<m3－1m－1＝m2＋m＋1.∴12.【答案】(1)0.7(2)0.8解：由解集{x|2<x<3}構(gòu)造不等式(x－2)(x－3)<0，即x2－5x＋6<0，∴a＝5，b＝－6，∴－6x2－5x－1>0，6x2＋5x＋1<0，(2x＋1)(3x＋1)<0，解得?12<x<?13.解：定義域?yàn)镽，即kx2－6kx＋k＋8≥0對(duì)任意的當(dāng)k＝0時(shí)，顯然符合題意；當(dāng)k≠0時(shí)，由題意得k>0?=36k2?4k(k+8)≤0∴0<k2.4絕對(duì)值不等式一、選擇題1.【答案】C.【答題思路：】原不等式等價(jià)x＞5，或x＜-5，所以原不等式區(qū)間表示為（-，-5）u（5，+），故答案為C.2.【答案】A.【答題思路：】原不等式等價(jià)-2＜x＜2，所以原不等式區(qū)間表示為(-2,2)，故答案為A.3.【答案】B.【答題思路：】由|2x|＞1得2x＞1，或2x＜-1解得x＞12或x＜-14.【答案】B.【答題思路：】將x+3看為一個(gè)整體，則原不等式等價(jià)為x+3＞5，或x+3＜-5,即x＞2，或x＜-8,所以原不等式解集區(qū)間表示為（-，-8）u（2，+），故答案為B.5.【答案】D.【答題思路：】解不等式等價(jià)為5x+3≠0，即當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，故答案為D.二、填空題6.【答案】?5[答題思路：]?53,5??5<3x<5??5∴不等式|3x|<5的解集為?53,7.【答案】{1}[答題思路：]由已知，易知m≥0，由m≥x得：x8.【答案】[答題思路：]原不等式等價(jià)于-b＜x-a＜b，即a-b＜x＜a+b，所以9.【答案】5[答題思路：]原不等式可化簡(jiǎn)為；與題設(shè)中給定的解集（-1,0）等價(jià)，即，解得。10.【答案】（-1,2）[答題思路：]原不等式可化簡(jiǎn)為；即；所以的解集（-1,2）等價(jià)三、解答題11.[答題思路：]（1）∵|2x|?3≥0∴|2x|?3，∴2x≥3解得x??32或x?（2）∵1+|x|<0∴|x|<又根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義知|x|≥0；故原不等式無(wú)解，解集為?.（3）由原不等式可得|2x?1|<2，即?2<2x所以原不等式的解集為?1（4）∵|x+3|+2≤2又根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義知|x+3|≥0故原不等式的解集為：{x|x=12.【答題思路：】原不等式等價(jià)于-4＜ax-1＜4,即-3＜ax＜5,將x項(xiàng)系數(shù)化為1得：，與其解集對(duì)應(yīng)得，解得a=113.【答題思路：】原不等式等價(jià)于，解得x2≥1，即x≥1或x≤-1，其解集區(qū)間表示為。14.【答題思路：】由2＜|2x＋3|≤4，可得2＜2x＋3≤4或－4≤2x＋3＜－2.解得－12＜x≤12或－72≤一、選擇題1．【答案】A.【答題思路：】由已知，易知m≥0，由m≥x得：x2.【答案】A.【答題思路：】因?yàn)锳={x|x<2}={x|?2<x<2}，B={?3.【答案】D.【答題思路：】由題得N={x|-2≤x≤2，x∈Z}={-2,-1,0,1,2},所以M∩N={1,2}；故選D.4.【答案】B.【答題思路：】由|2x﹣1|＞1得2x﹣1＞1，或2x﹣1＜-1；解得x＞1或x＜0；故選B．二、填空題5.【答案】R.【答題思路：】由題解|x|>0得x∈?B={x||x|>0}=?∞,0∪0,+∞，6.【答案】{x|?【答題思路：】{x|?1<x<2}/(?1,2).因?yàn)锳={x|?|x|<2}={x|?2<x<2}，B={x|17.【答案】[-1，3]【答題思路：】原不等式等價(jià)于|x-1|≤2，即-2≤x-1≤2，解得-1≤x≤3.8.【答案】【答題思路：】由題得N={x|-1≤x≤3，x∈Z}={-1,0,1,2,3},所以M∩N={1,2,3}三、解答題9.【答題思路：】（1）利用絕對(duì)值的幾何意義可以將轉(zhuǎn)化為，即；（2）利用絕對(duì)值的幾何意義可以將轉(zhuǎn)化為或，解得或；（3）利用絕對(duì)值的幾何意義可以將轉(zhuǎn)化為，從而解得.10.[答題思路：]a=±3.由ax<3得?3<ax<3.若a>0，則?1a<x<1a，則?1a=?13,111.【答題思路：】不等式，可得：，可得，解得；不等式的解集為.12.【答題思路：】（1）由，得；（2）.由，得，又，所以，即的取值范圍是.2.5不等式實(shí)際應(yīng)用一、選擇題1．【答案】B[答題思路：]由題意，得x45?3∴x?10x∴15≤x<20．故選：B．2.【答案】B.【答題思路：】設(shè)原計(jì)劃生產(chǎn)x個(gè)零件，由題意知：故答案為B.二、解答題3．【答題思路：】要使生產(chǎn)該產(chǎn)品2小時(shí)獲得的利潤(rùn)不低于3000元，則2×1005x+1?3x≥3000，整理得5x?144.[答題思路：]由題意知，日利潤(rùn)y=px-Q.即（160-2x）x-500+30x=-2x2+130x-500,由日利潤(rùn)不少于1300元得：-2x2+130x-500≥1300，即x2-65x+900≤0，解得20≤x≤45;故該廠日產(chǎn)量為20--45件之間時(shí)，日利潤(rùn)不少于1300元.5.[答題思路：]設(shè)公交車的速度為xkm/h,因?yàn)榻獾盟怨卉嚨乃俣却笥诘扔?3km/h時(shí)不導(dǎo)致耽誤當(dāng)次列車.6.[答題思路：]設(shè)水池池底的一邊長(zhǎng)為xm,則另一邊長(zhǎng)為4xy=480+80×(2x+2×≥480+320×2當(dāng)且僅當(dāng)x=4x即以x=2時(shí)，7.[答題思路：]當(dāng)矩形菜園平行于墻的一邊的長(zhǎng)為15m，與之相鄰的邊的長(zhǎng)為時(shí)，菜園的面積最大，最大面積是.設(shè)矩形菜園平行于墻的一邊的長(zhǎng)為xm，與之相鄰的邊的長(zhǎng)為ym，菜園的面積為Sm2，則x+2y=30,S=xy.即，面積S的方程為關(guān)于x的一元二次方程，圖像為過(guò)原點(diǎn)開(kāi)口向下的拋物線，（如右圖所示）當(dāng)x=2y，即x=15（定點(diǎn)處），時(shí)，菜園的面積最大，最大面積是。因此，當(dāng)矩形菜園平行于墻的一邊的長(zhǎng)為15m，與之相鄰的邊的長(zhǎng)為時(shí)，菜園的面積最大，最大面積是.一、解答題1.[答題思路：]由題知，調(diào)節(jié)后稅率為8?預(yù)計(jì)可收購(gòu)m1+2x%kg，總金額為∴y=1.2m1+2x%2.[答題思路：]設(shè)每年銷售x萬(wàn)瓶，則銷售收入為70x萬(wàn)元，從中征稅稅金為70x·R%萬(wàn)元，其中x=100-10R，由題意知：70（100-10R）×R%≥112，整理得R2-10R+16≤0，解得2≤R≤8.故當(dāng)2≤R≤8時(shí)，每年在此項(xiàng)經(jīng)營(yíng)中所收附加稅不少于112萬(wàn)元.3．[答題思路：](1)由題意，知當(dāng)x≤5時(shí)，產(chǎn)品售出x件，當(dāng)x>5時(shí)，只能銷售500件，所以當(dāng)0≤x≤5時(shí)，y=5x?當(dāng)x>5時(shí)，y=5×5∴y=要使企業(yè)不虧本，即要求當(dāng)0≤x≤5時(shí)，?0.5x2+4.75x?解得4.75?21.5625≤x≤5或5<x≤48所以0.11≤x≤48．所以當(dāng)年產(chǎn)量在11件到4800件之間（包括11件和4800件）時(shí)，企業(yè)不虧本．4.【答題思路：】設(shè)每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，則總收人為80x元，直接生產(chǎn)成本為60x元，每月利潤(rùn)為80x-60x-50000=20x-50000（元）.依題意，x應(yīng)滿足不等式20x-50000＞200000解得x≥12500.因此，該工廠每月至少要生產(chǎn)12500件產(chǎn)品．5.【答題思路：】設(shè)明年生產(chǎn)x臺(tái)這種新型設(shè)備，則依題意得即

這個(gè)不等式組的解是x≤16000．考慮到明年的銷售量至少是10000臺(tái)，我們可得到明年這個(gè)公司的產(chǎn)量的取值范圍是滿足10000≤x≤16000的整數(shù)．6.【答題思路：】每間房租增加x元時(shí)，每天客房租出會(huì)減少5x間．由每天客房的租金收入=每間房租×每天客房出租數(shù)，可計(jì)算出每天客房的租金收入，從而列出不等式．解設(shè)每間房租增加x元，則每間房租為（30+x）元，這時(shí)將有（300-5x）間客房租出，由客房租金收入不少于10000元可得(30+x)(300-5x)≥10000,整理得x2-30x+200≤0,不等式可化(x-10)(x-20)≤0,解得10≤x≤20.由于40≤30+x≤50，故每間客房租金取大于等于40且小于等于50的整數(shù)時(shí)，每天租金的收人不少于10000元.7.【答題思路：】由題意知?dú)爸芾迷摿魉€創(chuàng)收不低于60000元可得-20x2+2200x≥60000，整理得-x2+110x-3000≥0，即x2-110x+3000≤0，不等式可化為(x-50)(x-60)≤0，解得50≤x≤60.由于50≤x≤60，故每周可能生電動(dòng)車取大于等于50且小于等于60的整數(shù)時(shí)，毎周利用該流水線創(chuàng)收不低于60000元。8.【答題思路：】由題意知：每月要荻得的利潤(rùn)為Px-q=(275-3x)x-500+5x，每月要荻得的最低利潤(rùn)是5500元，得(275-3x)x-500+5x≥5500，整理得3x2-280x+6000≤0,不等式可化為(3x-100)(x-60)≤0,解得故每月銷售該種商品取大于等于且小于等于60的整數(shù)時(shí)，每月要荻得的最低利潤(rùn)是5500元。第3單元函數(shù)待補(bǔ)第4單元三角函數(shù)4.1角的概率推廣一、選擇題1.答案：C答題思路：：－135°＝225°－1×360°(或－135°＋360°＝225°)，且225°是第三象限角，∴－135°是第三象限角。答案：B。答題思路：：鈍角是大于90°且小于180°的角；平角是界限角；銳角是大于0°且小于90°的角；第一象限角可能大于90°.答案：C。答題思路：：30°＝390°－1×360°或30°＝-330°+1×360°；答案：C。答題思路：：170°＝-910°+3×360°。(或170°-3×360°＝-910°)答案：D。答題思路：：所有與α終邊相同的角，連同α在內(nèi)，可以組成一個(gè)集合{β/β=α+k·360°,k∈Z}二、填空題6.答案：235°答題思路：：－485°＝235°－2×360°(或－485°＋2×360°＝235°)。答案：30°答題思路：：390°＝30°+1×360°(或390°-360°＝30°)，且30°是第一象限角，∴－485°是第一象限角答案：②④答題思路：：先算出在0°～360°范圍內(nèi)，與各角終邊相同的角①1200°=120°+3×360°，②-670°=50°-2×360°，③2024°=224°+5×360°，④1110°=30°+3×360°；故①120°是第二象限角，②50°是第一象限角，③224°是第三象限角，④30°是第一象限角答案：30°，60°，90°答題思路：：三角形內(nèi)角和是180°，故三個(gè)角大小分別是：30°，60°，90°。答案：{β/β=180°+k·360°,k∈Z}答題思路：：終邊落在x軸負(fù)半軸最小的正角為180°，故集合{β/β=α+k·360°,k∈Z}中α=180°，將α=180°帶入集合得{β/β=180°+k·360°,k∈Z}答案：在0°～360°范圍內(nèi)：與下列各角終邊相同的角分別為（1）60°（2）240°（3）30°答題思路：：（1）1500°=60°+4×360°，故為60°（2）-120°=240°-1×360°，故為240°（3）390°=30°+1×360°。故為30°12.答案：20°、-340°、380°、740°答題思路：：-700°=20°-2×360°=-340°-1×360°=380°-3×360°=740°-4×360°，故α∈[－360°，1080°]內(nèi)，角α為20°、-340°、380°、740°答案：最小正角為120°，最大負(fù)角為-240°，是第二象限角答題思路：：1200°=120°+3×360°=-240°+4×360°，120°是是第二象限角，故1200°是第二象限角。一、選擇題1.答案：A。答題思路：：將分針撥慢是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，所以分針撥慢5分鐘，轉(zhuǎn)過(guò)的角為答案：D。答題思路：：因?yàn)榕c角終邊相同的角的集合為，當(dāng)時(shí)，得到。答案：C。答題思路：：2000°=200°+5×360°答案：A。答題思路：：因?yàn)榧系谝幌笙薜慕?，銳角，小于的角，則，，但A/C無(wú)包含關(guān)系，故①②③④均錯(cuò)，故選A。答案：C。答題思路：：0+2kπ<α<π2+2kπ，；所以π+2kπ<π+α<3π2+2kπ，，所以π+α二、填空題6.答案：第一、三象限答題思路：：k為偶數(shù)，是第一象限；k為奇數(shù)，是第三象限。7.答案：{β/β=80°+k·360°,k∈Z}答題思路：：所有與α終邊相同的角，連同α在內(nèi)，可以組成一個(gè)集合{β/β=α+k·360°,k∈Z}答案：340°，700°答題思路：：-20°=340°-1×360°=700°-2×360°，故答案為：340°，700°答案：{β/β=90°+k·180°,k∈Z}答題思路：：y軸上的角共有兩個(gè)，分別為90°，270°，故兩個(gè)終邊相同的角的集合分別為{β/β=90°+k·360°,k∈Z}；{β/β=270°+k·360°,k∈Z}；故{β/β=90°+k·360°,k∈Z}∪{β/β=270°+k·360°,k∈Z}={β/β=90°+k·180°,k∈Z}答案：180°答題思路：：角α與β的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，故角α與β互為補(bǔ)角，α+β=180°。三、解答題11.答案：（1）730°=10°+12×360°，故與730°終邊相同的角為10°，為第一象限角（2）-110°=250°-1×360°，故與-110°終邊相同的角為250°，為第三象限角（3）560°=200°+1×360°，故與-560°終邊相同的角為200°，為第三象限角12.答案：第二或三象限角答題思路：：π2+2kπ<α<π+2kπ，；所以π+4kπ<2α<2π+4kπ，，所以2α是第二或三象限角。13.答案：3π4＋2kπ<α<5π4＋2k答題思路：：第二象限的角平分線終邊為：α＝3π4＋2kπ(k第三象限的角平分線終邊為：α＝5π4＋2kπ(k∴所求角α的集合：3π4＋2kπ<α<5π4＋2k4.2弧度制4.2.1弧度制的定義一．選擇題1．答案：B。答題思路：：銳角的取值范圍是0°<α<90°，表示為弧度制，用區(qū)間表示法表示為2.答案：A。答題思路：：角?5π63．答案：C。答題思路：：用弧度制表示為45°終邊相同的角的集合為ββ=45°二．填空題4.答案：π3；7π12；5π答題思路：：將角度化為弧度，用角度數(shù)α?5.答案：225°；36°；150答題思路：：將弧度化為角度，用弧度數(shù)α?答案：?171.89°；0.21rad答題思路：：借助科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算。7.答案：度0°30°45°60°90°120°135°150°180°270°360°弧度0ππππ235π32三．解答題8.答案：π答題思路：：∵三角形的內(nèi)角和為180°，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3∴三個(gè)內(nèi)角分別為30°、60°、90°∴最小內(nèi)角的弧度數(shù)為π69.答案：時(shí)針轉(zhuǎn)了30°，即π6rad，分針轉(zhuǎn)了360°，即2π答題思路：：經(jīng)過(guò)1h，鐘表時(shí)針旋轉(zhuǎn)了1個(gè)大格，即360°12=30°一．填空題1.答案：二；一。答題思路：：經(jīng)過(guò)若α∈π2，π2.答案：四；二。答題思路：：經(jīng)過(guò)若α∈3π2二．解答題3.答案：ββ答題思路：：終邊在x軸上的角分別與0、π終邊相同，以π為周期變化，即為ββ4.答案：α∈π2+2k答題思路：：在0~2π范圍內(nèi)，第二象限角α∈π2，π5.答案：兩個(gè)，?答題思路：：在?2π，4π范圍內(nèi)，與π3終邊相同的角共有兩個(gè)，即【數(shù)學(xué)之窗】答案：共有670本。答題思路：：計(jì)算24、28、32的最小公倍數(shù)為672，由題意，在此基礎(chǔ)上少2本，即670本。4.2.2弧長(zhǎng)公式、扇形的面積公式一、選擇題1．答案：C。答題思路：：用弧度制表示弧長(zhǎng)公式為l=αr2.答案：D。答題思路：：用弧度制表示扇形的面積公式為S=13．答案：D。答題思路：：根據(jù)弧長(zhǎng)公式，l=α4．答案：C。答題思路：：根據(jù)扇形的面積公式，S=12二、填空題5．答案：l=αr；6．答案：2π3；答題思路：：根據(jù)弧長(zhǎng)公式，l=αr=π6三、解答題7.答案：此扇形的弧長(zhǎng)為20π3cm；答題思路：：根據(jù)弧長(zhǎng)公式，l=αr=根據(jù)扇形的面積公式，S=18.答案：該扇形的周長(zhǎng)為6。答題思路：：根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)和面積公式，S=12rl=12所以r=1該扇形的周長(zhǎng)為l+2r=一、填空題1．答案：6答題思路：：根據(jù)弧長(zhǎng)公式，l=αr，答案：6答題思路：：α=答案：40答題思路：：圓心角135°答案：6答題思路：：由題意，飛輪每分鐘旋轉(zhuǎn)300轉(zhuǎn)，則每秒鐘旋轉(zhuǎn)300÷60=5轉(zhuǎn)∴每秒飛輪轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角是5×2π=10π∴轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)為l=α二、解答題答案：該火車15s后轉(zhuǎn)過(guò)的弧度是112答題思路：：由題意，火車15s走過(guò)的路程是40∴轉(zhuǎn)過(guò)的弧度α∴該火車15s后轉(zhuǎn)過(guò)的弧度是112答案：該火車15s后轉(zhuǎn)過(guò)的弧度是112答題思路：：∵弧所對(duì)的圓心角為150°，即為5∴該弧所在圓的半徑r=l4.3任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)一、選擇題1.答案：A答題思路：：正弦值的符號(hào)與點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y的符號(hào)相同，故一二象限為正，三四象限為負(fù)。答案：B。答題思路：：因?yàn)檎抑荡笥?，則α為一二象限，又因?yàn)橛嘞抑敌∮?，故α只能是第二象限。答案：D。答題思路：：因?yàn)閟inα=－35<0，故α為三四象限，又因?yàn)閏osα=45>0，故α答案：A。答題思路：：根據(jù)題意可知角α是第四象限角，故sinα<0;cosα>0;tanα<0;只有A選項(xiàng)成立。答案：D。答題思路：：所有與α終邊相同的角，連同α在內(nèi)，可以組成一個(gè)集合{β/β=α+k·360°,k∈Z}二、填空題6.答案：（1）=（2）<（3）<（4）>答題思路：：本題主要判斷角度屬于第幾象限，360°是界限角，（1）sin360°=0；（2）110°屬于第二象限角，故cos110°<0；（3）-10°是第四象限，故tan(-10°)<0；（4）420°=60°+360°，故sin420°=sin60°>07.答案：eq\f(π,2)＋kπ，k∈Z答題思路：：本題考察的是正切函數(shù)的定義，x不能去取eq\f(π,2)＋kπ，k∈Z8.答案：1答題思路：：本題考察的是特殊角的三角函數(shù)值：sin0°=0；cos0°=1，tan0°=0，故sin0°＋cos0°－tan0°=1三、解答題9.答案：（1）1+2·1-3·(-1)+10·(c1)=－4（2）2·12+3·33－1000·答題思路：：本題考察的是特殊角的三角函數(shù)值10.答案：（1）r=32+(?4)2=5sinα=yr=?45cosα=xr=35（2）r=12+12=2sinα=yr=22cosα=xr=22答題思路：：本題考察的是任意角正弦、余弦和正切相應(yīng)的比值。答案：r=12+22=5sinα=yr=255cosα=xr=55tanα=yx=2故：tanα答題思路：：本題考察的是任意角正弦、余弦和正切相應(yīng)的比值。一、選擇題1.答案：B。答題思路：：本題考察的是任意角正切相應(yīng)的比值：tanα=yx=22答案：A。答題思路：：本題考察的是正切函數(shù)的定義：tanα=yx(x≠0)答案：A。答題思路：：根據(jù)題意可知角α=13π6=2π+π6所以角α是第一象限角，故且。答案：D。答題思路：：根據(jù)題意可知150°是第二象限角，sin150°>0；cos150°<0；故P點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0，屬于第四象限。答案：A。答題思路：：根據(jù)題意可知：r=(?3a)2+(4a)2=5a，則cosα=xr=?3a5a，因?yàn)閍≠0，二、填空題6.答案：1答題思路：：根據(jù)題意可知：r=32+(?4)2=5，sinα=yr=?45cosα=xr=35，eq\f(sinα＋cosα,sinα7.答案：－1答題思路：：根據(jù)題意可知：r=42+m2=5，所以m=±1，又因?yàn)閙<0，所以8.答案：4答題思路：：根據(jù)題意可知：r=1(單位圓的半徑為1)，cosα=xr=45答案：－sinα答題思路：：根據(jù)題意可知角α是第四象限角，故sinα<0，|sinα-cosα|-cosα=cosα-sinα-cosα=－sinα答案：1答題思路：：根據(jù)題意可知：r=(?3)2+42=5。sinα=yr=45cosα=xr=?35三、解答題11.答案：（1）32－0+5·0－1=3（2）3·22·22－3·3（3）a·0+b·0+c·(-1)=－c答題思路：：本題考察的是特殊角的三角函數(shù)值12.答案：(1)tanα=－2（2）eq\f(sinα＋cosα,sinα－cosα)=13答題思路：：(1)根據(jù)題意可知：tanα=yx=2?1=(2)根據(jù)題意可知：r=(?1)2+22=5，sinα=yr=255cosα=xr=?55eq\f(sinα＋cosα,sinα4.4同角三角函數(shù)的基本關(guān)系一、選擇題1.答案：C。答題思路：：本題考察的是同角三角函數(shù)的平方關(guān)系sin2α+cos2α=1，cos2答案：C。答題思路：：本題考察的是正弦、余弦的符號(hào)，由題意知，正弦和余弦的符號(hào)不同，故在第二或第四象限，選C。答案：B。答題思路：：本題考察的是同角三角函數(shù)的平方關(guān)系sin2α二、填空題4.答案：?1213；答題思路：：本題考察的是同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，cos2α=1?sin2α=1?5135.答案：cos2答題思路：：本題考察的是同角三角函數(shù)的平方關(guān)系sin26.答案：2。答題思路：：本題考察的是特殊角的三角函數(shù)值，sin90三、解答題7.答案：sinα=?答題思路：：本題考察的是同角三角函數(shù)的基本關(guān)系?！遱in2α∴sin∵α∴sin∵tan∴tan8.答案：5。答題思路：：本題考察的是同角三角函數(shù)的基本關(guān)系。∵tan∴sin∴2sin一、選擇題1.答案：B。答題思路：：本題考察的是同角三角函數(shù)的平方關(guān)系sin2α+cos2α=1，cos2答案：B。答題思路：：本題考察的是同角三角函數(shù)的平方關(guān)系，又因?yàn)棣潦堑谌笙藿?，sinα=?3.答案：A。答題思路：：由于sinα=12，所以cos4.答案：A。答題思路：：3sinα化簡(jiǎn)為sinα=?3cosα，則二、填空題5.答案：sinα=?1答題思路：：由于cosα=?32，且α∈π6.答案：2.5。答題思路：：sin30°三、解答題7.答案：sinα=3答題思路：：∵tan∴sin根據(jù)同角三角函數(shù)的平方關(guān)系3cosα