2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)（新人教版） 第4章　第1課時　曲線運(yùn)動　運(yùn)動的合成與分解

第四章拋體運(yùn)動

圓周運(yùn)動考情分析試題情境生活實(shí)踐類生活中的拋體運(yùn)動，自行車、汽車、火車轉(zhuǎn)彎等動力學(xué)及臨界問題，水流星，體育運(yùn)動中的圓周運(yùn)動問題學(xué)習(xí)探究類小船渡河模型，繩、桿速度分解模型，與斜面或圓弧面有關(guān)的平拋運(yùn)動，圓周運(yùn)動的傳動問題，圓錐擺模型，水平面內(nèi)、豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動的臨界問題，圓周運(yùn)動中的輕繩、輕桿模型第1課時曲線運(yùn)動運(yùn)動的合成與分解目標(biāo)要求1.理解物體做曲線運(yùn)動的條件，掌握曲線運(yùn)動的特點(diǎn)。2.會用運(yùn)動的合成與分解處理小船渡河、關(guān)聯(lián)速度等問題。3.理解運(yùn)動的合成與分解是處理曲線運(yùn)動的一種重要思想方法。內(nèi)容索引考點(diǎn)一曲線運(yùn)動的條件和特征考點(diǎn)二運(yùn)動的合成與分解考點(diǎn)三繩(桿)端速度分解模型課時精練考點(diǎn)四小船渡河模型><考點(diǎn)一曲線運(yùn)動的條件和特征1.速度的方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的

。2.曲線運(yùn)動的性質(zhì)：做曲線運(yùn)動的物體，速度的方向時刻在改變，所以曲線運(yùn)動一定是

運(yùn)動。(1)a恒定：

運(yùn)動；(2)a變化：非勻變速曲線運(yùn)動。切線方向變速勻變速曲線3.做曲線運(yùn)動的條件：4.速率變化的判斷1.速度發(fā)生變化的運(yùn)動，一定是曲線運(yùn)動。(

)2.做曲線運(yùn)動的物體的位移一定小于路程。(

)3.做曲線運(yùn)動的物體受到的合力一定是變力。(

)4.做曲線運(yùn)動的物體所受合力方向與速度方向有時可以在同一直線上。(

)×√××例1

(2023·全國乙卷·15)小車在水平地面上沿軌道從左向右運(yùn)動，動能一直增加。如果用帶箭頭的線段表示小車在軌道上相應(yīng)位置處所受合力，下列四幅圖可能正確的是√小車做曲線運(yùn)動，所受合力指向曲線的凹側(cè)，故A、B錯誤；小車沿軌道從左向右運(yùn)動，動能一直增加，故合力方向與運(yùn)動方向的夾角始終為銳角，C錯誤，D正確。曲線運(yùn)動中速度方向、合力方向與運(yùn)動軌跡之間的關(guān)系1.速度方向與運(yùn)動軌跡相切；2.合力方向指向曲線的“凹”側(cè)；3.運(yùn)動軌跡一定夾在速度方向和合力方向之間。返回運(yùn)動的合成與分解><考點(diǎn)二1.基本概念(1)運(yùn)動的合成：已知

求合運(yùn)動。(2)運(yùn)動的分解：已知

求分運(yùn)動。2.遵循的法則位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循_________

。3.運(yùn)動分解的原則根據(jù)運(yùn)動的

分解，也可采用正交分解法。分運(yùn)動合運(yùn)動平行四邊形定則實(shí)際效果4.合運(yùn)動與分運(yùn)動的關(guān)系(1)等時性：合運(yùn)動和分運(yùn)動經(jīng)歷的

相等，即同時開始、同時進(jìn)行、同時停止。(2)獨(dú)立性：一個物體同時參與幾個分運(yùn)動，各分運(yùn)動

，不受其他分運(yùn)動的影響。(3)等效性：各分運(yùn)動的規(guī)律疊加起來與合運(yùn)動的規(guī)律有完全相同的

。時間獨(dú)立進(jìn)行效果1.合運(yùn)動的速度一定比分運(yùn)動的速度大。(

)2.只要兩個分運(yùn)動為直線運(yùn)動，合運(yùn)動一定是直線運(yùn)動。(

)3.曲線運(yùn)動一定不是勻變速運(yùn)動。(

)×××例2跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項(xiàng)目，如圖所示，當(dāng)運(yùn)動員從直升機(jī)上由靜止跳下后，在下落過程中將會受到水平風(fēng)力的影響，下列說法中正確的是A.風(fēng)力越大，運(yùn)動員下落時間越長，運(yùn)動員可完成的動作越多B.風(fēng)力越大，運(yùn)動員著地時的豎直速度越大，有可能

對運(yùn)動員造成傷害C.運(yùn)動員下落時間與風(fēng)力無關(guān)D.運(yùn)動員著地速度與風(fēng)力無關(guān)√運(yùn)動員同時參與了兩個分運(yùn)動，豎直方向向下落的運(yùn)動和水平方向隨風(fēng)飄的運(yùn)動，兩個分運(yùn)動同時發(fā)生，相互獨(dú)立，水平方向的風(fēng)力大小不影響豎直方向的運(yùn)動，即落地時間和著地時豎直方向的速度不變，故A、B錯誤，C正確；水平風(fēng)力越大，水平方向的速度越大，則落地時的合速度越大，故D錯誤。例3

(2023·河南新鄉(xiāng)市檢測)快遞公司推出了用無人機(jī)配送快遞的方法。某次配送快遞無人機(jī)在飛行過程中，水平方向速度vx和豎直方向速度vy與飛行時間t的關(guān)系圖像分別如圖甲、乙所示。規(guī)定豎直向上為vy的正方向，下列關(guān)于無人機(jī)運(yùn)動的說法正確的是A.0～t1時間內(nèi)，無人機(jī)做曲線運(yùn)動B.t2時刻，無人機(jī)運(yùn)動到最高點(diǎn)C.t3～t4時間內(nèi)，無人機(jī)做勻變速直線

運(yùn)動D.t2時刻，無人機(jī)的速度大小為√在0～t1時間內(nèi)，無人機(jī)在水平方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，在豎直方向也做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，則合運(yùn)動為勻加速直線運(yùn)動，選項(xiàng)A錯誤；在0～t4時間內(nèi)，無人機(jī)豎直方向速度一直為正，即一直向上運(yùn)動，則在t2時刻，無人機(jī)還沒有運(yùn)動到最高點(diǎn)，選項(xiàng)B錯誤；在t3～t4時間內(nèi)，無人機(jī)水平方向做速度為v0的勻速直線運(yùn)動，豎直方向做勻減速直線運(yùn)動，則合運(yùn)動為勻變速曲線運(yùn)動，選項(xiàng)C錯誤；在t2時刻，無人機(jī)的水平速度為v0、豎直速度為v2，則合速度大小為

，選項(xiàng)D正確。判斷兩個直線運(yùn)動的合運(yùn)動性質(zhì)的方法1.分別把兩個直線運(yùn)動的初速度和加速度合成，然后根據(jù)合加速度特點(diǎn)以及合加速度與合初速度的方向關(guān)系判斷合運(yùn)動的運(yùn)動性質(zhì)。2.常見的情況：兩個互成角度的分運(yùn)動合運(yùn)動的性質(zhì)兩個勻速直線運(yùn)動勻速直線運(yùn)動一個勻速直線運(yùn)動、一個勻變速直線運(yùn)動勻變速曲線運(yùn)動兩個初速度為零的勻加速直線運(yùn)動勻加速直線運(yùn)動兩個初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動如果v合與a合共線，為勻變速直線運(yùn)動如果v合與a合不共線，為勻變速曲線運(yùn)動返回繩(桿)端速度分解模型><考點(diǎn)三例4

(2024·四川廣安第二中學(xué)月考)質(zhì)量為m的物體P置于傾角為θ1的固定光滑斜面上，輕細(xì)繩跨過光滑定滑輪分別連接著P與小車，P與滑輪間的細(xì)繩平行于斜面，小車以速率v水平向右做勻速直線運(yùn)動。當(dāng)小車與滑輪間的細(xì)繩和水平方向所成夾角為θ2時(如圖)，下列判斷正確的是A.P的速率為vB.P的速率為vsinθ2C.P處于超重狀態(tài)D.P處于失重狀態(tài)√將小車的速度v進(jìn)行分解，如圖所示，則有vP＝vcosθ2，選項(xiàng)A、B錯誤；小車向右運(yùn)動，θ2減小，v不變，則vP逐漸增大，說明物體P沿斜面向上做加速運(yùn)動，處于超重狀態(tài)，選項(xiàng)C正確，D錯誤。例5

(2023·河南南陽市檢測)甲、乙兩光滑小球(均可視為質(zhì)點(diǎn))用鉸鏈與輕直桿連接，乙球處于光滑水平地面上，甲球套在光滑的豎直桿上，初始時輕桿豎直，桿長為4m。無初速度釋放，使得乙球沿水平地面向右滑動，當(dāng)乙球距離起點(diǎn)3m時，甲球的速度為v1，乙球的速度為v2，如圖所示，下列說法正確的是C.甲球即將落地時，乙球的速度與甲球的速度大小相等D.甲球即將落地時，乙球的速度達(dá)到最大√甲球即將落地時，有θ＝90°，此時甲球的速度達(dá)到最大，而乙球的速度為零，選項(xiàng)C、D錯誤。1.題型特點(diǎn)與繩(桿)相連的物體運(yùn)動方向與繩(桿)不在一條直線上。2.明確合速度與分速度合速度→繩(桿)拉物體的實(shí)際運(yùn)動速度v→平行四邊形對角線3.解題原則把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個分速度，根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解，常見的模型如圖所示。返回小船渡河模型><考點(diǎn)四例6

(多選)(2023·福建泉州市二模)如圖，小船以大小為v1＝5m/s、船頭與上游河岸成θ＝60°角的速度(在靜水中的速度)從A處渡河，經(jīng)過一段時間正好到達(dá)正對岸B處。已知河寬d＝180m，則下列說法中正確的是√√河中水流速度為v2＝v1cos60°＝2.5m/s，選項(xiàng)A錯誤；拓展1.若船頭正對河岸渡河時，河水速度突然增大，渡河時間變化嗎？答案渡河時間不變，渡河時間與河水速度無關(guān)。2.若在A處下游

后為危險(xiǎn)水段，要使船安全到達(dá)對岸，船的最小速度為多少？最短時間最短航程v船>v水v船<v水

小船渡河的兩類情況返回課時精練1.(2024·吉林通化市模擬)關(guān)于曲線運(yùn)動，下列說法正確的是A.曲線運(yùn)動一定是勻變速運(yùn)動B.物體做曲線運(yùn)動時，加速度一定不為零C.物體做曲線運(yùn)動時，不可能受恒力的作用D.物體做曲線運(yùn)動時，加速度方向與速度方向可能在同一直線上√1234567891011曲線運(yùn)動加速度可以恒定，也可以不恒定，A錯誤；物體做曲線運(yùn)動時，速度方向時刻改變，速度的變化量一定不為零，則加速度一定不為零，B正確；物體做曲線運(yùn)動時，可能受恒力的作用，例如平拋運(yùn)動，C錯誤；物體做曲線運(yùn)動的條件是加速度方向與速度方向不在同一直線上，D錯誤。12345678910112.(2023·遼寧卷·1)某同學(xué)在練習(xí)投籃，籃球在空中的運(yùn)動軌跡如圖中虛線所示，籃球所受合力F的示意圖可能正確的是1234567891011√籃球做曲線運(yùn)動，所受合力指向運(yùn)動軌跡的凹側(cè)，故選A。3.(2024·江西省模擬)潛艇從海水的高密度區(qū)駛?cè)氲兔芏葏^(qū)，浮力急劇減小的過程稱為“掉深”。如圖a所示，某潛艇在高密度區(qū)水平向右勻速航行，t＝0時，該潛艇開始“掉深”，潛艇“掉深”后其豎直方向的速度vy隨時間t變化的圖像如圖b，水平速度vx保持不變，若以水平向右為x軸正方向，豎直向下為y軸正方向，則潛艇“掉深”后的0～30s內(nèi)能大致表示其運(yùn)動軌跡的圖形是1234567891011√4.(多選)(2023·河南鄭州市第二十四中學(xué)檢測)如圖所示，不可伸長的輕繩平行于斜面，一端與質(zhì)量為m的物塊B相連，B在光滑斜面上。輕繩另一端跨過滑輪與質(zhì)量為M的物塊A連接。A在外力作用下沿豎直桿以速度v1向下勻速運(yùn)動，物塊B始終沿斜面運(yùn)動且斜面始終靜止，當(dāng)輕繩與桿的夾角為β時，物塊B的速度大小為v2。斜面傾角為α，重力加速度為g，下列說法正確的是1234567891011C.輕繩拉力一定大于mgsinαD.斜面受到地面水平向左的摩擦力√√√由于A在外力作用下沿豎直桿以速度v1向下勻速運(yùn)動，輕繩與桿的夾角逐漸減小，則B的速度大小v2逐漸增大，即B沿斜面向上做加速運(yùn)動，B的加速度沿斜面向上，對B進(jìn)行受力分析可知輕繩拉力一定大于mgsinα，故C正確；1234567891011B對斜面有斜向右下方的壓力，斜面在該壓力作用下有向右運(yùn)動的趨勢，則斜面受到地面水平向左的摩擦力，故D正確。12345678910115.(2024·湖北省模擬)有一個質(zhì)量為4kg的質(zhì)點(diǎn)在xOy平面內(nèi)運(yùn)動，在x方向的速度圖像和y方向的位移圖像分別如圖甲、乙所示。下列說法正確的是A.質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動B.質(zhì)點(diǎn)所受的合外力為22NC.t＝2s時質(zhì)點(diǎn)的速度大小為6m/sD.零時刻質(zhì)點(diǎn)的速度大小為5m/s√1234567891011由題圖可知，質(zhì)點(diǎn)在x軸方向上做勻加速直線運(yùn)動，在y軸方向上做勻速直線運(yùn)動，合力的方向沿x軸方向，在x軸方向上的初速度大小為3m/s，在y軸方向上的速度大小為4m/s，則初速度大小v0＝

＝5m/s，初速度方向不沿x軸方向，所以質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動，故A錯誤，D正確；1234567891011質(zhì)點(diǎn)在x軸方向上的加速度為ax＝1.5m/s2，y軸方向上的加速度為零，則合加速度為a＝1.5m/s2，所以合外力為F＝ma＝4×1.5N＝6N，故B錯誤；t＝2s時質(zhì)點(diǎn)在x軸方向上的速度大小為vx＝6m/s，在y軸方向上的速度大小為vy＝4m/s，則合速度大小為v＝

，故C錯誤。12345678910116.在水平面上有A、B兩物體，通過一根跨過光滑輕質(zhì)定滑輪的輕繩相連，現(xiàn)A物體以v1的速度向右勻速運(yùn)動，當(dāng)繩被拉成與水平面的夾角分別為α、β時(如圖所示)，B物體的速度vB為(繩始終有拉力)1234567891011√將兩物體的速度分別沿繩方向和垂直繩方向分解，兩物體沿繩方向的分速度大小相等，則有v1cosα＝vBcosβ，解得B物體的速度為vB＝

，故選D。12345678910117.(多選)如圖所示，甲、乙兩船在同一條河流中同時開始渡河，河寬為d，M、N分別是甲、乙兩船的出發(fā)點(diǎn)，兩船頭與河岸均成α角，甲船船頭恰好對準(zhǔn)N點(diǎn)的正對岸P點(diǎn)，經(jīng)過一段時間乙船恰好到達(dá)P點(diǎn)，如果劃船速度均為v0，且兩船相遇不影響各自的航行。下列說法正確的是A.水流方向向右，大小為v0cosαB.甲船沿岸方向水平位移為C.甲乙兩船不會在NP上某點(diǎn)相遇D.兩船同時到達(dá)河對岸，渡河時間均為√1234567891011√由于乙船恰好到達(dá)P點(diǎn)，則水流方向向右，且乙船沿河岸方向的分速度恰好等于水流的速度，即v水＝v0cosα，故A正確；設(shè)甲船的過河時間為t，則d＝v0tsinα，甲船水平位移x甲＝(v0cosα＋v水)t，聯(lián)立解得x甲＝

，故B錯誤；由于乙船沿NP運(yùn)動，在水流的作用下，甲船到達(dá)對岸時，應(yīng)在P點(diǎn)的右側(cè)，而兩船在垂直河岸方向速度相同，一定會相遇，且在NP上某點(diǎn)相遇，故C錯誤；123456789101112345678910118.(2023·江蘇卷·10)達(dá)·芬奇的手稿中描述了這樣一個實(shí)驗(yàn)：一個罐子在空中沿水平直線向右做勻加速運(yùn)動，沿途連續(xù)漏出沙子。若不計(jì)空氣阻力，則下列圖中能反映空中沙子排列的幾何圖形是1234567891011√以罐子為參考系，沙子在水平方向向左做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，在豎直方向做自由落體運(yùn)動，合加速度恒定，沙子在空中排列在一條斜向左下的直線上，故選D。12345678910119.(2024·山東泰安市模擬)如圖所示，一根長為L的輕桿OA，O端用鉸鏈固定，另一端固定著一個小球A，輕桿靠在一個質(zhì)量為M、高為h的物塊上。若物塊與地面摩擦不計(jì)，則當(dāng)物塊以速