2025年高考物理一輪復習（新人教版） 第7章　第1課時　動量定理及應用

第七章動量守恒定律考情分析試題情境生活實踐類安全行車(機車碰撞、安全氣囊)、交通運輸(噴氣式飛機)、體育運動(滑冰接力、球類運動)、火箭發(fā)射、爆炸、高空墜物學習探究類氣墊導軌上滑塊碰撞、斜槽末端小球碰撞第1課時動量定理及應用目標要求1.理解動量和沖量，理解動量定理及其表達式，能用動量定理解釋生活中的有關現(xiàn)象。2.能利用動量定理解決相關問題，會在流體力學中建立“柱狀”模型。內容索引考點一動量和沖量考點二動量定理的理解及應用考點三應用動量定理處理“流體模型”課時精練><考點一動量和沖量1.動量(1)定義：物體的

和

的乘積。(2)表達式：p＝

，單位為kg·m/s。(3)方向：動量是

量，方向與

的方向相同。質量速度mv矢速度2.動量變化量(1)動量的變化量Δp等于末動量p′減去初動量p的矢量運算，也稱為動量的增量，即Δp＝

。(2)動量的變化量Δp也是

，其方向與

的方向相同，運用矢量法則計算。p′－p矢量速度的改變量Δv3.沖量(1)定義：力與

的乘積。(2)公式：

。(3)單位：

。(4)方向：沖量是

，其方向與

相同。力的作用時間I＝FΔtN·s矢量力的方向1.物體的動能不變，其動量一定不變。(

)2.物體的動量越大，其慣性也越大。(

)3.物體沿水平面運動時，重力不做功，其沖量為零。(

)4.兩物體中動量大的動能不一定大。(

)××√×例1

(2023·黑龍江省八校模擬)如圖所示，表面光滑的楔形物塊ABC固定在水平地面上，∠ABC<∠ACB，質量相同的物塊a和b分別從斜面頂端沿AB、AC由靜止自由滑下。在兩物塊到達斜面底端的過程中，下列說法正確的是A.兩物塊所受重力沖量相同B.兩物塊的動量改變量相同C.兩物塊的動能改變量相同D.兩物塊到達斜面底端時重力的瞬時功率相同√根據(jù)動能定理ΔEk＝mgh得兩物塊的動能改變量相同，選項C正確；物塊到達斜面底端時重力的瞬時功率P＝mgvsinθ，因兩物塊所處斜面傾角不相同，則重力的瞬時功率不相同，選項D錯誤。

動量動能物理意義描述機械運動狀態(tài)的物理量定義式p＝mvEk＝

mv2標矢性矢量標量變化因素合外力的沖量合外力所做的功動量與動能的比較

動量動能大小關系變化量Δp＝FtΔEk＝Fl聯(lián)系(1)都是相對量，與參考系的選取有關，通常選取地面為參考系(2)若物體的動能發(fā)生變化，則動量一定也發(fā)生變化；但動量發(fā)生變化時動能不一定發(fā)生變化例2

(2023·陜西寶雞市一模)質量為m的物體，以初速度v0沿斜面開始上滑，到達最高點后再次返回到原出發(fā)點時速度大小為0.5v0，假設物體在斜面上運動時受到的摩擦力大小不變，則A.整個過程中合力的沖量大小為B.整個過程中摩擦力沖量的矢量和為零C.上滑過程中重力的沖量比下滑過程中重力的沖量小D.上滑過程和下滑過程中支持力的沖量均為零√以沿斜面向下為正方向，根據(jù)動量定理有I合＝Δp＝0.5mv0－(－mv0)＝1.5mv0，A錯誤；上滑過程中重力的沖量為mgt1，下滑過程中重力的沖量為mgt2，由于t1<t2，上滑過程中重力的沖量比下滑過程中重力的沖量小，C正確；上滑過程和下滑過程中支持力一直存在，故兩過程中支持力的沖量均不為零，D錯誤。例3

(多選)(2022·全國乙卷·20)質量為1kg的物塊在水平力F的作用下由靜止開始在水平地面上做直線運動，F(xiàn)與時間t的關系如圖所示。已知物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為0.2，重力加速度大小取g＝10m/s2。則A.4s時物塊的動能為零B.6s時物塊回到初始位置C.3s時物塊的動量為12kg·m/sD.0～6s時間內F對物塊所做的功為40J√√物塊與地面間的摩擦力為Ff＝μmg＝2N，對物塊在0～3s時間內由動量定理可知(F－Ff)t1＝mv3，代入數(shù)據(jù)可得v3＝6m/s,3s時物塊的動量為p＝mv3＝6kg·m/s，故C錯誤；設3s后經過時間t2物塊的速度減為0，由動量定理可得－(F＋Ff)t2＝0－mv3，解得t2＝1s，所以物塊在4s時速度減為0，則此時物塊的動能也為0，故A正確；0～6s時間F對物塊所做的功為W＝Fx1－Fx2＋Fx3＝40J，故D正確。沖量的計算方法公式法I＝FΔt，此方法僅適用于求恒力的沖量，不需要考慮物體的運動狀態(tài)圖像法F－t圖像與t軸圍成的面積表示沖量，此法既可以計算恒力的沖量，也可以計算變力的沖量平均值法若變力的方向不變、大小隨時間均勻變化，即力為時間的一次函數(shù)，則力F在某段時間t內的沖量I＝動量定理法根據(jù)物體動量的變化量，由I＝Δp求沖量，多用于求變力的沖量返回動量定理的理解及應用><考點二1.內容：物體在一個過程中所受力的沖量等于它在這個過程始末的_____

。2.公式：

或

。動量變化量F(t′－t)＝mv′－mvI＝p′－p3.對動量定理的理解：(1)公式中的F是研究對象所受的所有外力的合力。它可以是恒力，也可以是變力。當合外力為變力時，F(xiàn)是合外力對作用時間的平均值。(2)Ft＝p′－p是矢量式，兩邊不僅大小相等，而且方向相同。(3)動量定理中的沖量可以是合外力的沖量，可以是各個力沖量的矢量和，也可以是外力在不同階段沖量的矢量和。(4)Ft＝p′－p還說明了兩邊的因果關系，即合外力的沖量是動量變化的原因。(6)當物體運動包含多個不同過程時，可分段應用動量定理求解，也可以全過程應用動量定理求解。例4

(2020·全國卷Ⅰ·14)行駛中的汽車如果發(fā)生劇烈碰撞，車內的安全氣囊會被彈出并瞬間充滿氣體。若碰撞后汽車的速度在很短時間內減小為零，關于安全氣囊在此過程中的作用，下列說法正確的是A.增加了司機單位面積的受力大小B.減少了碰撞前后司機動量的變化量C.將司機的動能全部轉換成汽車的動能D.延長了司機的受力時間并增大了司機的受力面積√汽車劇烈碰撞瞬間，安全氣囊彈出，立即跟司機身體接觸。司機在很短時間內由運動到靜止，動量的變化量是一定的，由于安全氣囊的存在，作用時間變長，據(jù)動量定理Δp＝FΔt知，司機所受作用力減?。挥种踩珰饽掖蜷_后，司機受力面積變大，因此減小了司機單位面積的受力大??；碰撞過程中，動能轉化為內能。綜上可知，選項D正確。例5

(多選)(2023·廣東卷·10)某同學受電動窗簾的啟發(fā)，設計了如圖所示的簡化模型。多個質量均為1kg的滑塊可在水平滑軌上滑動，忽略阻力。開窗簾過程中，電機對滑塊1施加一個水平向右的恒力F，推動滑塊1以0.40m/s的速度與靜止的滑塊2碰撞，碰撞時間為0.04s，碰撞結束后瞬間兩滑塊的共同速度為0.22m/s。關于兩滑塊的碰撞過程，下列說法正確的有A.該過程動量守恒B.滑塊1受到合外力的沖量大小為0.18N·sC.滑塊2受到合外力的沖量大小為0.40N·sD.滑塊2受到滑塊1的平均作用力大小為5.5N√√取向右為正方向，滑塊1和滑塊2組成的系統(tǒng)的初動量為p1＝mv1＝1×0.40kg·m/s＝0.40kg·m/s，碰撞后的動量為p2＝2mv2＝2×1×0.22kg·m/s＝0.44kg·m/s，則滑塊的碰撞過程動量不守恒，故A錯誤；對滑塊1，則有I1＝mv2－mv1＝1×0.22kg·m/s－1×0.40kg·m/s＝－0.18kg·m/s，負號表示方向水平向左，故B正確；對滑塊2，則有I2＝mv2＝1×0.22kg·m/s＝0.22kg·m/s，故C錯誤；例6高空作業(yè)須系安全帶。如果質量為m的高空作業(yè)人員不慎跌落，從開始跌落到安全帶對人剛產生作用力前，人下落的距離為h(可視為自由落體運動)，此后經歷時間t，安全帶達到最大伸長量，若在此過程中該作用力始終豎直向上。重力加速度為g，忽略空氣阻力，則該段時間安全帶對人的平均作用力大小為√應用動量定理解題的一般思路返回應用動量定理處理“流體模型”><考點三研究對象流體類：液體流、氣體流等，通常已知密度ρ微粒類：電子流、光子流、塵埃等，通常給出單位體積內粒子數(shù)n分析步驟①構建“柱狀”模型：沿流速v的方向選取一小段柱體，其橫截面積為S②微元研究小段柱體的體積ΔV＝vSΔt小段柱體質量m＝ρΔV＝ρvSΔt小段柱體粒子數(shù)N＝nvSΔt小段柱體動量p＝mv＝ρv2SΔt③列出方程，應用動量定理FΔt＝Δp研究例7

(多選)如圖所示，質量為M的直—20武裝直升機旋翼有4片槳葉，槳葉旋轉形成的圓面面積為S。已知空氣密度為ρ，重力加速度大小為g。當直升機懸停在空中時，槳葉旋轉推動空氣，空氣獲得的速度為v0，則單位時間內槳葉旋轉推動空氣的質量可表示為√√直升機處于平衡狀態(tài)，設直升機與空氣間的作用力為F，則F＝Mg，飛機對空氣的力與空氣對飛機的力為作用力與反作用力，即F＝F′，對空氣由動量定理可得F′Δt＝Δm·v0＝ρSv0Δt·v0，解得

＝ρSv0，故A錯誤，B正確；

由上式知F′Δt＝Δm·v0，且F′＝F＝Mg，聯(lián)立兩式可得

，故C錯誤，D正確。返回課時精練1.(2021·湖南卷·2)物體的運動狀態(tài)可用位置x和動量p描述，稱為相，對應p－x圖像中的一個點。物體運動狀態(tài)的變化可用p－x圖像中的一條曲線來描述，稱為相軌跡。假如一質點沿x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運動，則對應的相軌跡可能是123456789101112√質點沿x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運動，則有v2＝2ax，而動量為p＝mv，1234567891011122.(2023·湖南岳陽市質檢)快遞運輸時，我們經?？吹?，有些易損壞物品外面都會利用充氣袋進行包裹，這種做法的好處是A.可以大幅度減小某顛簸過程中物品所受合力的沖量B.可以大幅度減小某顛簸過程中物品動量的變化C.可以使某顛簸過程中物品動量變化的時間延長D.可以使某顛簸過程中物品動量的變化率增加√123456789101112123456789101112充氣袋在運輸中起到緩沖作用，在某顛簸過程中，物品的動量變化量不變，由動量定理可知，合外力的沖量不變，充氣袋可以延長動量變化所用的時間，從而減小物品所受的合力，A、B錯誤，C正確；動量的變化率即為物品所受的合力，充氣袋可以減小顛簸過程中物品動量的變化率，D錯誤。3.(2023·北京市豐臺區(qū)檢測)質量為m的物塊在光滑水平面上以速率v勻速向左運動，某時刻對物塊施加與水平方向夾角為θ的恒定拉力F，如圖所示。經過時間t，物塊恰好以相同速率v向右運動。在時間t內，下列說法正確的是A.物塊所受拉力F的沖量方向水平向右B.物塊所受拉力F的沖量大小為2mvC.物塊所受重力的沖量大小為零D.物塊所受合力的沖量大小為Ftcosθ√123456789101112123456789101112物塊所受拉力F的沖量為IF＝Ft，方向與水平方向夾角為θ，故A錯誤；物塊所受重力的沖量為IG＝mgt≠0，故C錯誤；由動量定理可知I合＝2mv＝Ftcosθ，故B錯誤，D正確。4.(2023·廣東佛山市一模)網(wǎng)球質量約60g，某球員高速擊球時，球迎面飛來的速度約為50m/s，球與球拍接觸的時間大約是0.004s，若要用球拍以同樣的速率將球反向擊回，則此過程中網(wǎng)球A.動量變化量為0B.動量變化量約為3.0kg·m/sC.受到球拍的沖擊力約為750ND.受到球拍的沖擊力約為1500N√123456789101112123456789101112取被擊回后網(wǎng)球速度的方向為正方向，網(wǎng)球動量變化量約為Δp＝mv2－mv1＝0.06×50kg·m/s＋(0.06×50)kg·m/s＝6.0kg·m/s，故A、B錯誤；根據(jù)動量定理Δp＝F·Δt，解得F＝1500N，故D正確，C錯誤。5.(2023·河南鶴壁市聯(lián)考)我國為“長征九號”研制的大推力新型火箭發(fā)動機聯(lián)試成功，這標志著我國重型運載火箭的研發(fā)取得突破性進展。若某次實驗中該發(fā)動機向后噴射的氣體速度約為3km/s，產生的推力約為4.8×106N，則它在1s時間內噴射的氣體質量約為A.1.6×102kg B.1.6×103

kgC.1.6×105kg D.1.6×106

kg√1234567891011126.(多選)(2021·天津卷·7)一沖九霄，問鼎蒼穹。2021年4月29日，長征五號B遙二運載火箭搭載空間站天和核心艙發(fā)射升空，標志著我國空間站建造進入全面實施階段。下列關于火箭的描述正確的是A.增加單位時間的燃氣噴射量可以增大火箭的推力B.增大燃氣相對于火箭的噴射速度可以增大火箭的推力C.當燃氣噴出火箭噴口的速度相對于地面為零時火箭就不再加速D.火箭發(fā)射時獲得的推力來自噴出的燃氣與發(fā)射臺之間的相互作用√123456789101112√123456789101112增加單位時間的燃氣噴射量，即增加單位時間噴射氣體的質量，根據(jù)FΔt＝Δmv可知，可以增大火箭的推力，故A正確；當增大燃氣相對于火箭的噴射速度時，根據(jù)FΔt＝Δmv可知，可以增大火箭的推力，故B正確；當燃氣噴出火箭噴口的速度相對于地面為零時，此時火箭有速度，所以相對于火箭的速度不為零，火箭仍然受推力作用，仍然要加速，故C錯誤；燃氣被噴出的瞬間，燃氣對火箭的反作用力作用在火箭上，使火箭獲得推力，故D錯誤。7.(2024·江蘇省模擬)某次10m跳臺跳水訓練中，運動員進入水中深度3m后速度減為零，其質量m＝50kg，忽略空氣阻力，且運動員在水中的運動近似為勻變速直線運動，重力加速度g取10m/s2。則從入水到速度減為零的過程中，水給運動員的沖量大小最接近A.220N·s B.520N·sC.720N·s D.920N·s√1234567891011121234567891011128.(多選)(2023·新課標卷·19)使甲、乙兩條形磁鐵隔開一段距離，靜止于水平桌面上，甲的N極正對著乙的S極，甲的質量大于乙的質量，兩者與桌面之間的動摩擦因數(shù)相等。現(xiàn)同時釋放甲和乙，在它們相互接近過程中的任一時刻A.甲的速度大小比乙的大B.甲的動量大小比乙的小C.甲的動量大小與乙的相等D.甲和乙的動量之和不為零√123456789101112√123456789101112如圖所示：由于m甲>m乙，F(xiàn)f1>Ff2，所以對于整個系統(tǒng)不滿足動量守恒，所以甲的動量大小與乙的不相等，選項C錯誤；對于整個系統(tǒng)而言，由于Ff1>Ff2，合力方向向左，合沖量方向向左，所以合動量方向向左，故甲的動量大小比乙的小，選項B、D正確。9.(多選)(2023·陜西咸陽市模擬)質量為m＝1kg的物塊在水平拉力的作用下從靜止開始沿水平桌面做直線運動，其拉力F隨時間t的變化圖線如圖所示，物塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，重力加速度g＝10m/s2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。則

A.在t＝2s時，物塊的動量大小為1kg·m/sB.在t＝4s時，物塊的速度為0C.在0～2s內和2～5s內，物塊動量的變化量

大小之比為3∶2D.在0～5s內，物塊的最大速度為1.5m/s√123456789101112√123456789101112由上述分析可知0～2s內物塊動量的變化量大小為1kg·m/s,2～4s內物塊動量的變化量大小為0,4～5s內F≤1N＝μmg，物塊做勻減速運動直到靜止，動量變化量大小為1kg·m/s，所以在0～2s內和2～5s內，物塊動量的變化量大小之比為1∶1，故C錯誤；12345678910111210.(2022·湖北卷·7)一質點做曲線運動，在前一段時間內速度大小由v增大到2v，在隨后的一段時間內速度大小由2v增大到5v。前后兩段時間內，合外力對質點做功分別為W1和W2，合外力的沖量大小分別為I1和I2。下列關系式一定成立的是A.W2＝3W1，I2≤3I1

B.W2＝3W1，I2≥I1C.W2＝7W1，I2≤3I1

D.W2＝7W1，I2≥I1√123456789101112123456789101112根據(jù)動能定理有由于速度是矢量，具有方向，當初、末速度方向相同時，動量變化量最小，方向相反時，動量變化量最大，因此沖量的大小范圍是mv≤I1≤3mv，3mv≤I2≤7mv，可知I2≥I1，故選D。11.2021年6月17日，我國神舟十二號載人飛船發(fā)射成功，3名航天員進駐“天宮號”空間站的“天和號”核心艙，標志著我國空間站建設進入新階段。如圖所示，“天和號”核心艙垂直于運動方向的橫截面面積約為9m2，以第一宇宙速度v＝7.9×103m/s運行，核心艙經過某段宇宙塵埃區(qū)時塵埃會附著于艙體外表，已知每個塵埃(初速度可忽略)的質量為m＝1.5×10－7

kg，為維持軌道高度不變，需要開啟艙外發(fā)動機增加170N的推力，則該區(qū)域每立方米空間內的塵埃數(shù)大約為A.2×106個

B.16個C.14×104個

D