專題02 折線統(tǒng)計(jì)圖（教師版）五升六數(shù)學(xué)暑假銜接培優(yōu)講義（導(dǎo)圖+知識點(diǎn)+易錯(cuò)點(diǎn)+真題卷）蘇教版

知識點(diǎn)01：單式折線統(tǒng)計(jì)圖（1）意義：用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來的統(tǒng)計(jì)圖就是折線統(tǒng)計(jì)圖。（2）優(yōu)點(diǎn)：既能清楚地看出數(shù)量的多少，也能看出數(shù)量的增減變化情況。（3）繪制方法：與條形統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法基本相同。在方格紙上繪制折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，先要根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來。知識點(diǎn)02：復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖（1）意義：用兩種不同顏色（或形式）的折線表示不同數(shù)量的折線統(tǒng)計(jì)圖就是復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。（2）優(yōu)點(diǎn)：不僅能清楚地看出數(shù)量的多少和數(shù)量的增減變化情況，還能更方便地對兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較思路思路分析。（3）繪制方法：與單式折線統(tǒng)計(jì)繪制方法基本相同。要注意用兩種顏色（或形式）的折線表示兩組數(shù)據(jù)，并在統(tǒng)計(jì)圖的右上角標(biāo)明圖例。(4)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖與單式折線統(tǒng)計(jì)圖的異同:相同點(diǎn)：都有標(biāo)題，橫軸表示時(shí)間，縱軸表示數(shù)據(jù)，按數(shù)據(jù)的大小描出各點(diǎn)，用線段依次連接各點(diǎn)。不同點(diǎn)：復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖中用兩條不同的折線分別表示兩組不同的數(shù)據(jù)，右上角必須要有表示兩組數(shù)據(jù)的圖例；而單式折線統(tǒng)計(jì)圖中只有一條折線，表示一組數(shù)據(jù)。?折線統(tǒng)計(jì)圖1、畫復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，可以用實(shí)線和虛線表示不同的量；也可以用不同顏色的線表示不同的量。2、在制作復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，一定要有圖例，這樣才能把兩組或多組數(shù)據(jù)區(qū)分一．精挑細(xì)選（共5小題，滿分5分，每小題1分）1．（1分）（2022秋?建平縣期末）笑笑去文具店買文具，在路上遇到同學(xué)交談一會兒，然后去文具店買了一些學(xué)習(xí)用品回家，下面圖（）比較準(zhǔn)確地反映了笑笑的活動。A．B． C．【思路引導(dǎo)】橫軸表示時(shí)間，縱軸表示路程。笑笑去文具店買文具，在路上遇到同學(xué)，時(shí)間在變路程在變，交談一會兒時(shí)間在變路程不變，然后去文具店，時(shí)間在變路程在變，買了一些學(xué)習(xí)用品，時(shí)間在變路程不變，回家路程、時(shí)間都在變?！疽?guī)范解答】解：笑笑去文具店買文具，在路上遇到同學(xué)交談一會兒，然后去文具店買了一些學(xué)習(xí)用品回家，下面圖A比較準(zhǔn)確地反映了笑笑的活動。ABC故選：A?！究键c(diǎn)評析】理解坐標(biāo)圖表示的意義是解決本題的關(guān)鍵。2．（1分）（2022秋?天府新區(qū)期末）李阿姨打一份1200字的文件。當(dāng)工作10分鐘時(shí)完成了打字任務(wù)的一半，這時(shí)她停下打字的工作去做其它事情。10分鐘以后她繼續(xù)回來打字，加快了打字速度8分鐘就完成了剩下的打字任務(wù)。下面四幅圖中，正確描述李阿姨完成打字任務(wù)過程的是（）A． B． C． D．【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意，李阿姨打字任務(wù)可以分為3段，第一段花10分鐘完成了（1200÷2）字，第二段暫停了10分鐘，第三段花8分鐘完成了（1200÷2）字，據(jù)此解答。【規(guī)范解答】解：正確描述李阿姨完成打字任務(wù)過程的是。故選：D?！究键c(diǎn)評析】解答本題的關(guān)鍵是分析出每段的特點(diǎn)，抓住關(guān)鍵時(shí)間點(diǎn)。3．（1分）（2023?七里河區(qū)）下面哪個(gè)圖形符合龜兔賽跑的故事情節(jié)？（）A． B． C． D．【思路引導(dǎo)】根據(jù)龜兔賽跑的故事情節(jié)知道，兔子的路程在一段時(shí)間內(nèi)保持不變、烏龜比兔子所用時(shí)間少。據(jù)此可以做出判斷?！疽?guī)范解答】解：根據(jù)龜兔賽跑的故事情節(jié)知道，兔子中途休息了一段時(shí)間，而烏龜始終勻速行駛，而最終獲勝的是烏龜。故選：C?！究键c(diǎn)評析】此題考查的目的是理解掌握復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題。4．（1分）（2022秋?杭州期末）如圖是王皓放學(xué)后到書店里買書后回家的示意圖。下面的描述與圖意不符是（）A．從放學(xué)后到家期間一共是16分鐘 B．從學(xué)校到書店的平均速度是50米/分 C．從書店到家的距離是500米 D．從學(xué)校到書店的距離是300米【思路引導(dǎo)】A、通過觀察統(tǒng)計(jì)圖的橫軸可知，一個(gè)單位長度表示2分鐘，從學(xué)校到書店用6分鐘，在書店買書用6分鐘，從書店回家用4分鐘，一共用了16分鐘；據(jù)此判斷。B、從學(xué)校到書店的路程是300米，用6分鐘到達(dá)，根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間，求出速度與50米/分進(jìn)行比較即可。據(jù)此判斷。C、從書店到家的距離是200米。據(jù)此判斷。D、從學(xué)校到書店的路程是300米。據(jù)此判斷?！疽?guī)范解答】解：由分析得：A、從放學(xué)后到家期間一共是16分鐘，此說法正確。B、300÷6＝50（米/分）從學(xué)校到書店的平均速度是50米/分。此說法正確。C、500﹣300＝200（米）試驗(yàn)從書店到家的距離是200米。因此題干中的說法錯(cuò)誤的。D、從學(xué)校到書店的距離是300米。此說法正確。故選：C。【考點(diǎn)評析】此題考查的目的是理解掌握折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題。5．（1分）（2022秋?蘭西縣期末）小明媽媽從家出發(fā)到超市，購物若干時(shí)間后再回到家。下面比較準(zhǔn)確地描述了這件事的圖是（）A． B． C． D．【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意可知，小明媽媽的活動分為3個(gè)時(shí)段，從家出發(fā)到超市，在超市購物用一些時(shí)間，然后回家。據(jù)此對照下面四幅圖進(jìn)行比較即可。【規(guī)范解答】解：首先排除圖A，因?yàn)閳DA中表示在超市購物的時(shí)間，不符合題意；再排除圖B，因?yàn)閳DB表示的不是從家出發(fā)，不符合題意；然后排除圖D，圖D表示回家的時(shí)間為0，不符合題意；只有圖C比較準(zhǔn)確地描述了這件事。故選：C。【考點(diǎn)評析】此題考查的目的是理解掌握折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題。二．認(rèn)真填空（共8小題，滿分22分）6．（2分）（2021秋?蒲城縣期末）淘氣從家走到書店看了一會書后，直接返回家里。笑笑從家走到距書店一半的路程時(shí)，進(jìn)到奶茶店買了一杯奶茶，然后走到書店買完書后直接返回家里。如圖③描述的是淘氣離家時(shí)間和離家距離的關(guān)系，圖①描述的是笑笑離家時(shí)間和離家距離的關(guān)系?！舅悸芬龑?dǎo)】由于淘氣從家走到書店，則淘氣離家距離先越來越遠(yuǎn)，由于到書店看了一會書，此時(shí)離家的距離會固定不變，之后直接返回家，此時(shí)離家的距離會越來越近，一直到0是回到家，據(jù)此即可知道圖③是描述淘氣的；笑笑從家走到走到距離書店一半的路程時(shí)，進(jìn)到奶茶店買了一杯奶茶，那么此時(shí)買奶茶的時(shí)候離家距離是不變的，之后再出發(fā)去書店，此時(shí)離家距離是逐漸增加，在書店買書的時(shí)候，離家距離是不變的，最后直接回家，回家的時(shí)候離家距離是越來越近，最終到家，由此即可知道圖①是描述笑笑離家時(shí)間和離家距離的關(guān)系?！疽?guī)范解答】解：圖③描述的是淘氣離家時(shí)間和離家距離的關(guān)系，圖①描述的是笑笑離家時(shí)間和離家距離的關(guān)系。故答案為：③，①。【考點(diǎn)評析】本題主要考查單式折線統(tǒng)計(jì)圖的分析，要看清楚橫軸和縱軸分別表示的意義是解題的關(guān)鍵。7．（2分）（2021秋?松陽縣期末）王強(qiáng)從家出發(fā)，按一定速度步行去學(xué)校，途中天氣有變，將要下雨，他便跑步去學(xué)校。下面兩幅圖中，哪一幅圖能正確地表示出他行進(jìn)的路程與時(shí)間的關(guān)系？為什么？（1）我選B。（2）我的理由：王強(qiáng)的速度是先慢速，再快速，所以圖象先平緩后陡?！舅悸芬龑?dǎo)】根據(jù)題意，王強(qiáng)先按一定速度步行去學(xué)校，此時(shí)他的速度很慢；然后跑步去學(xué)校，此時(shí)他的速度很快；據(jù)此得出適合的圖象。【規(guī)范解答】解：（1）選B。（2）理由：王強(qiáng)的速度是先慢速，再快速，所以圖象先平緩后陡。故答案為：（1）B；（2）王強(qiáng)的速度是先慢速，再快速，所以圖象先平緩后陡。【考點(diǎn)評析】掌握折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，根據(jù)情景得出合適的圖象。8．（2分）（2022?重慶）某市出租車夜間收費(fèi)（單位：元）與行駛路程（單位：千米）之間的關(guān)系如圖所示，如果勇勇乘出租車最遠(yuǎn)能到8公里，那么他恰有19.9元。【思路引導(dǎo)】從坐標(biāo)圖可看出0～3千米收費(fèi)8.9元，路程3～6千米錢數(shù)由8.9～15.5元在增加，求出每千米增加的錢。可得8公里的錢數(shù)。【規(guī)范解答】解：8﹣3＝5（千米）（15.5﹣8.9）÷（6﹣3）＝6.6÷3＝2.2（元）2.2×5+8.9＝11+8.9＝19.9（元）故答案為：19.9。【考點(diǎn)評析】理解折線統(tǒng)計(jì)圖的意義是解決本題的關(guān)鍵。9．（3分）（2022春?東湖區(qū)期末）右圖是歡歡和迎迎的跳遠(yuǎn)成績統(tǒng)計(jì)圖。（1）這是一幅復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。（2）歡歡和迎迎第一次跳遠(yuǎn)成績相差0.1m。（3）歡歡和迎迎第二次成績相同，第四次成績相差最多，差0.3m。（4）歡歡的成績呈上升趨勢變化。（5）歡歡的成績好些?！舅悸芬龑?dǎo)】（1）通過觀察統(tǒng)計(jì)圖直接回答問題。（2）根據(jù)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)多或少幾，用減法解答。（3）歡歡和迎迎第二次成績相同，第四次成績相差最多，根據(jù)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾，用減法解答。（4）歡歡的成績呈上升趨勢。（5）歡歡的成績好些。據(jù)此解答。【規(guī)范解答】解：（1）這是一幅復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。（2）2.3﹣2.3＝0.1（米）答：歡歡和迎迎第一次跳遠(yuǎn)成績相差0.1米。（3）2.8﹣2.5＝0.3（米）答：歡歡和迎迎第二次成績相同，第四次成績相差最多，差0.3米。（4）歡歡的成績呈上升趨勢。（5）歡歡的成績好些。故答案為：復(fù)式折線；0.1；二，四，0.3；上升；歡歡?！究键c(diǎn)評析】此題考查的目的是理解掌握復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題。10．（2分）（2022?鼓樓區(qū)）笑笑從家里去書店買書，在半路上想起忘記帶錢了，趕緊回家取了錢再去書店，選好書付錢后回家。下面的圖②反映出了笑笑的這些情況。【思路引導(dǎo)】圖中橫軸表示時(shí)間，縱軸表示路程，找準(zhǔn)出發(fā)點(diǎn)，折線水平的部分表示在書店停留的時(shí)間，由此判斷符合題意的圖形即可。【規(guī)范解答】解：首先排除選項(xiàng)①，因?yàn)閳D①中沒有表示停留，是錯(cuò)誤的。再排除選項(xiàng)③，因?yàn)閳D③表示走到半路有停留的時(shí)間且沒有表示返回家取錢，是錯(cuò)誤的。只有選項(xiàng)②比較準(zhǔn)確的反映了笑笑的這些情況。故答案為：②?！究键c(diǎn)評析】此題考查的目的是理解掌握折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題。11．（4分）（2022春?羅田縣期末）鄭磊和張亮一起到沙灘比賽跳遠(yuǎn)，他們一共比了5次。根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問題。（1）他們第5次成績相差最多，第1次成績最接近。（2）張亮的成績呈上升趨勢。（3）鄭磊的平均成績是2.74米。【思路引導(dǎo)】（1）仔細(xì)觀察統(tǒng)計(jì)圖獲取信息，即可解答；（2）仔細(xì)觀察統(tǒng)計(jì)圖獲取信息，即可解答；（3）把鄭磊5次成績加起來，再除以5即可解答?！疽?guī)范解答】解：（1）他們第5次成績相差最多，第1次成績最接近。（2）張亮的成績呈上升趨勢。（3）（2.7+2.8+3.1+2.5+2.6）÷5＝13.7÷5＝2.74（米）答：鄭磊的平均成績是2.74米。故答案為：5，1；上升；2.74?！究键c(diǎn)評析】仔細(xì)觀察統(tǒng)計(jì)圖獲取信息是解答關(guān)鍵。12．（3分）（2022春?息烽縣期末）為了參加學(xué)校運(yùn)動會的1分鐘跳繩比賽，冬冬和平平提前10天進(jìn)行訓(xùn)練，每天測試成績?nèi)鐖D：（1）他們兩人第1天的成績相差1個(gè)；（2）第6天到第7天平平的成績進(jìn)步最快?！舅悸芬龑?dǎo)】（1）根據(jù)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)多或少幾，用減法解答。（2）通過觀察統(tǒng)計(jì)圖可知，第6天到第7天平平的成績進(jìn)步最快。據(jù)此解答即可。【規(guī)范解答】解：（1）153﹣152＝1（個(gè)）答：他們兩人第1天的成績相差1個(gè)。（2）第6天到第7天平平的成績進(jìn)步最快。故答案為：1；6，7。【考點(diǎn)評析】此題考查的目的是理解掌握復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題。13．（4分）（2021秋?略陽縣期末）小明和爸爸去登山、看圖回答下列問題。（1）從開始登山到完全下山一共用了140分鐘。（2）從50分鐘對應(yīng)的山腰處到完全下山，高度先逐漸增大，再保持不變，最后增加減小。（填“逐漸減小”“保持不變”或“逐漸增大”）【思路引導(dǎo)】（1）通過觀察統(tǒng)計(jì)圖可知，從開始登山到完全下山一共用了140分鐘。（2）從50分鐘對應(yīng)的山腰處到完全下山，高度先逐漸增大，再保持不變，最后逐漸減小。據(jù)此解答即可。【規(guī)范解答】解：（1）從開始登山到完全下山一共用了140分鐘。（2）從50分鐘對應(yīng)的山腰處到完全下山，高度先逐漸增大，再保持不變，最后逐漸減小。故答案為：140；逐漸增大，保持不變，逐漸減小。【考點(diǎn)評析】此題考查的目的是理解掌握折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題。三．判斷正誤（共5小題，滿分5分，每小題1分）14．（1分）（2022?長沙模擬）折線統(tǒng)計(jì)圖便于直觀了解數(shù)據(jù)的大小及不同數(shù)據(jù)的差異．√（判斷對錯(cuò)）【思路引導(dǎo)】條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可．【規(guī)范解答】解：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)可知：折線統(tǒng)計(jì)圖便于直觀了解數(shù)據(jù)的大小及不同數(shù)據(jù)的差異，所以本題說法正確；故答案為：√．【考點(diǎn)評析】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)進(jìn)行解答．15．（1分）（2019秋?蒲城縣期末）要反映蒲城縣12月某一周內(nèi)最低氣溫的變化情況，應(yīng)選用折線統(tǒng)計(jì)圖。√（判斷對錯(cuò)）【思路引導(dǎo)】折線統(tǒng)計(jì)圖不僅可以很好的反映出數(shù)據(jù)的變化趨勢，更容易比較兩組數(shù)據(jù)的增減變化。據(jù)此解答。【規(guī)范解答】解：要反映蒲城縣12月某一周內(nèi)最低氣溫的變化情況，應(yīng)選用折線統(tǒng)計(jì)圖，原題說法正確。故答案為：√?！究键c(diǎn)評析】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖較易看出數(shù)量的多少，折線統(tǒng)計(jì)圖比較容易看出數(shù)量的變化情況，扇形統(tǒng)計(jì)圖比較容易看出單個(gè)數(shù)量與總量的關(guān)系。16．（1分）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表畫折線統(tǒng)計(jì)圖，要先根據(jù)數(shù)據(jù)描點(diǎn)，再順次連線．√（判斷對錯(cuò)）【思路引導(dǎo)】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖的含義：折線統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來；進(jìn)行解答即可．【規(guī)范解答】解：根據(jù)統(tǒng)計(jì)表畫折線統(tǒng)計(jì)圖，要先根據(jù)數(shù)據(jù)描點(diǎn)，再順次連線．故答案為：√．【考點(diǎn)評析】此題考查了制作折線統(tǒng)計(jì)圖的方法．17．（1分）（2022?廣安）折線統(tǒng)計(jì)圖既可以表示數(shù)量的多少，也可以表示數(shù)量的增減情況．√．（判斷對錯(cuò)）【思路引導(dǎo)】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用，進(jìn)行解答即可．【規(guī)范解答】解：根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用，可知折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是既可以表示數(shù)量的多少，也可以表示數(shù)量的增減變化趨勢．因此，折線統(tǒng)計(jì)圖既可以表示數(shù)量的多少，也可以表示數(shù)量的增減情況．這種說法是正確的．故答案為：√．【考點(diǎn)評析】此題考查的目的是：理解和掌握折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用，并且能夠根據(jù)它的特點(diǎn)和作用，解決有關(guān)的實(shí)際問題．18．（1分）（2021?宜良縣）如圖是小剛和小強(qiáng)800米賽跑情況統(tǒng)計(jì)圖，從圖中可以看出前兩分鐘小剛跑得快。√（判斷對錯(cuò)）【思路引導(dǎo)】通過觀察統(tǒng)計(jì)圖直接回答問題。【規(guī)范解答】解：通過觀察統(tǒng)計(jì)圖可知：在小剛和小強(qiáng)800米賽跑的過程中，可以看出前兩分鐘小剛跑了400米，小強(qiáng)跑了300米，所以前2分鐘小剛跑得快。因此，題干中的說法是正確的。故答案為：√。【考點(diǎn)評析】此題考查的目的是理解掌握復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題。四．實(shí)際應(yīng)用（共6小題，滿分30分，每小題5分）19．（5分）（2021春?路南區(qū)期末）看統(tǒng)計(jì)圖，完成下面各題。①一班在四年級的時(shí)候，有近視的學(xué)生4人。②二班在三年級的時(shí)候，有近視的學(xué)生8人。③兩個(gè)班在五年級的時(shí)候，近視人數(shù)相差最多，相差9人。④列式并計(jì)算出四年級的時(shí)候，一班近視人數(shù)是二班近視人數(shù)的幾分之幾？★提示：結(jié)果要約分！【思路引導(dǎo)】折線統(tǒng)計(jì)圖橫軸表示年級，縱軸表示近視人數(shù)，實(shí)線表示一班各年級時(shí)的近視人數(shù)，虛線表示二班各年級時(shí)的近視人數(shù)；①實(shí)線四年級所對應(yīng)的近視人數(shù)是4人，即一班在四年級時(shí)近視人數(shù)為4人；②虛線三年級所對應(yīng)的近視人數(shù)是8人，即二班在三年級時(shí)近視人數(shù)為8人；③實(shí)線和虛線在五年級時(shí)相距最遠(yuǎn)，表示兩個(gè)班近視人數(shù)相差最多，用兩個(gè)班在五年級時(shí)的近視人數(shù)相減，就是相差多少人；④四年級時(shí)一班近視人數(shù)4人，二班近視人數(shù)10人，求一班近視人數(shù)是二班的幾分之幾，用4除以10?！疽?guī)范解答】解：①一班在四年級的時(shí)候，有近視的學(xué)生4人；②二班在三年級的時(shí)候，有近視的學(xué)生8人；③14﹣5＝9（人）答：兩個(gè)班在五年級的時(shí)候，近視人數(shù)相差最多，相差9人。④4÷10＝答：四年級的時(shí)候，一班近視人數(shù)是二班近視人數(shù)的。故答案為：4；8；五，9?！究键c(diǎn)評析】此題重點(diǎn)考查從復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖中讀取信息進(jìn)行分析的能力及求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的方法。20．（5分）（2021?溫州模擬）表是某公司在A，B兩地所開的分公司近幾年利潤情況的統(tǒng)計(jì)表．年份利潤/萬元名稱201320142015201620172018A分公司180170170152141130B分公司7590100110115125（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，繪制復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖．（2）2013年兩家分公司利潤差距最大，2018年最小．（3）由于產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型，總公司打算關(guān)閉一家分公司，你認(rèn)為關(guān)閉哪一家最合適？為什么？【思路引導(dǎo)】（1）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法，先按照統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)描出各點(diǎn)，然后順次連接各點(diǎn)完成統(tǒng)計(jì)圖．（2）通過觀察統(tǒng)計(jì)圖表可知，2013年兩家分公司利潤差最大，2018年兩家分公司利潤差最?。?）我認(rèn)為關(guān)閉A分公司，因?yàn)榈?018年，兩家分公司利潤差不多，可是A分公司利潤呈下降趨勢，B分公司利潤呈上升趨勢．據(jù)此解答．【規(guī)范解答】解：（1）作圖如下：某公司在A，B兩地所開的分公司近幾年利潤情況的統(tǒng)計(jì)圖（2）2013年兩家分公司利潤差最大，2018年兩家分公司利潤差最?。?）我認(rèn)為關(guān)閉A分公司，因?yàn)榈?018年，兩家分公司利潤差不多，可是A分公司利潤呈下降趨勢，B分公司利潤呈上升趨勢．故答案為：2013、2018．【考點(diǎn)評析】此題考查的目的是理解掌握折線統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法及應(yīng)用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題．21．（5分）（2020?溫州）客車從A地開往B地，貨車從B地開往A地，它們行駛的情況如圖．（1）觀察如圖，兩車開出多少小時(shí)后相遇？（2）貨車每小時(shí)約行多少千米？（3）客車在距B地多少千米的地方停留了多長時(shí)間？停留前后的速度相同嗎？（4）估一估：當(dāng)貨車到達(dá)A地時(shí)，客車距B地還有多少千米？按照它的行駛速度，到B地還需多少小時(shí)？（5）假若客車不在途中停留，請你用你喜歡的方法求出兩車開出多少小時(shí)后就能相遇．【思路引導(dǎo)】（1）這兩條線的交點(diǎn)就是兩車相遇地點(diǎn)．由圖知兩車開出4.4小時(shí)后相遇；（2）開出4小時(shí)后貨車距離A地由500千米變?yōu)?00千米，因此可以求出貨車每小時(shí)行多少千米；（3）2小時(shí)至3小時(shí)客車行駛路線是水平的，說明處于停留階段．停留前后的兩條線是平行的，可以得出停留前后速度相同；（4）由圖知，當(dāng)貨車到達(dá)A地時(shí)，客車距B地還有220千米，據(jù)此求出它到B地還需的時(shí)間；（5）根據(jù)“路程÷速度和＝相遇時(shí)間”做題．【規(guī)范解答】解：（1）由圖知，兩車開出4.4小時(shí)后相遇．（2）（500﹣200）÷4＝75（千米）答：貨車每小時(shí)約行75千米．（3）500﹣100＝400（千米）3﹣2＝1（小時(shí)）答：客車在距B地400千米的地方停留了1小時(shí)，由圖知停留前后的速度相同．（4）由圖知，當(dāng)貨車到達(dá)A地時(shí)，客車距B地還有220千米．220÷50＝4.4（小時(shí)）答：按照它的行駛速度，到B地還需4.4小時(shí)．（5）500÷（50+75）＝4（小時(shí)）答：假如客車不在途中停留，兩車開出4小時(shí)后就能相遇．【考點(diǎn)評析】做這類題關(guān)鍵要學(xué)會根據(jù)圖形分析問題，實(shí)線代表客車行駛情況，虛線代表貨車行駛情況，這兩條線的交點(diǎn)就是兩車相遇地點(diǎn)，2小時(shí)至3小時(shí)客車行駛路線是水平的，說明處于停留階段，然后結(jié)合圖形依次做題．22．（5分）（2021春?中江縣期末）根據(jù)如圖的統(tǒng)計(jì)圖填空回答問題。（1）兩個(gè)車間1月份做衣服產(chǎn)量相差最大。（2）第二車間這五個(gè)月的產(chǎn)量增長速度最快。（3）4月份第一車間做衣服的產(chǎn)量是第二車間的幾分之幾？（4）5月份第二車間衣服的產(chǎn)量占這個(gè)月兩個(gè)車間總產(chǎn)量的幾分之幾？【思路引導(dǎo)】（1）通過觀察統(tǒng)計(jì)圖直接回答問題。（2）通過觀察統(tǒng)計(jì)圖可知，第二車間這五個(gè)月的產(chǎn)量增長速度最快。（3）把4月份第二車間的產(chǎn)量看作單位“1”，根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法解答。（4）先求出5月份兩個(gè)車間的總產(chǎn)量，把5月份兩個(gè)車間的總產(chǎn)量看作單位“1”，根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法解答。【規(guī)范解答】解：（1）兩個(gè)車間1月份做衣服產(chǎn)量相差最大。（2）第二車間這五個(gè)月的產(chǎn)量增長速度最快。（3）60÷70＝答：4月份第一車間做衣服的產(chǎn)量是第二車間的。（4）80÷（80+70）＝80÷150＝答：5月份第二車間衣服的產(chǎn)量占這個(gè)月兩個(gè)車間總產(chǎn)量的。故答案為：1；二?！究键c(diǎn)評析】此題考查的目的是理解掌握復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題。23．（5分）（2021?錫山區(qū)）A、B兩地相距2400米，甲乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行。兩人行走情況如圖。根據(jù)圖意計(jì)算，兩人出發(fā)后經(jīng)過多少分鐘相遇？【思路引導(dǎo)】通過觀察統(tǒng)計(jì)圖可知，甲從A到B共用30分鐘，乙從B到A共用24分鐘，根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間，分別求出甲、乙平均每分鐘走的速度，再根據(jù)相遇時(shí)間＝路程÷速度和，列式解答即可?！疽?guī)范解答】解：2400÷（2400÷30+2400÷24）＝2400÷（80+100）＝2400÷180＝（分鐘）答：兩人出發(fā)后經(jīng)過分鐘相遇?！究键c(diǎn)評析】此題考查的目的是理解掌握復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題。關(guān)鍵是掌握相遇問題的基本數(shù)量關(guān)系及應(yīng)用。24．（5分）（2020春?梓潼縣期末）蘭蘭和青青為了參加學(xué)校1分鐘跳繩比賽，提前10天進(jìn)行訓(xùn)練，如圖是蘭蘭和青青每天測試成績的折線統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，完成下面各題。（1）青青第1天的成績比她第10天的成績少13下，第9天蘭蘭的成績比青青的成績多5下。（2）蘭蘭和青青的訓(xùn)練成績總體呈上升趨勢，蘭蘭的進(jìn)步幅度大一些。（3）請你再提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題，并解答?！舅悸芬龑?dǎo)】（1）根據(jù)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或少幾，用減法解答。（2）蘭蘭和青青的訓(xùn)練成績總體呈算式趨勢，蘭蘭的進(jìn)步幅度大一些。（3）答案不唯一。蘭蘭第10天的成績比第一天多多少下？根據(jù)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾，用減法解答。【規(guī)范解答】解：（1）165﹣153＝12（下）165﹣160＝5（下）答：青青第1天的成績比她第10天的成績少12下，第9天蘭蘭的成績比青青的成績多5下。（2）蘭蘭和青青的訓(xùn)練成績總體呈算式趨勢，蘭蘭的進(jìn)步幅度大一些。（3）答案不唯一。蘭蘭第10天的成績比第一天多多少下？167﹣152＝15（下）答：蘭蘭第10天的成績比第一天多15下。故答案為：12，5；上升，蘭蘭。【考點(diǎn)評析】此題考查的目的是理解掌握復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題。五．解決問題（共7小題，滿分40分）25．（5分）（2022春?登封市期末）2022年4月16日神舟十三號成功著陸，它是我國有史以來在軌駐留時(shí)間最長的飛船。如圖是“神舟五號——神舟十三號”載人飛船（神舟八號是搭載模擬人除外）在軌駐留時(shí)間統(tǒng)計(jì)圖。（1）神舟十三號在軌駐留時(shí)間是4320天，是神舟十二號在軌駐留時(shí)間的2倍。（2）觀察統(tǒng)計(jì)圖，載人航天器在軌駐留時(shí)間的變化趨勢是什么？如果在如圖的統(tǒng)計(jì)圖中補(bǔ)上神舟十四號的折線圖（神舟十四號于2022年6月5日發(fā)射成功，在軌駐留時(shí)間6個(gè)月），載人航天器在軌駐留時(shí)間的變化趨勢有什么變化？【思路引導(dǎo)】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，找出神舟十三號在軌駐留時(shí)間是4320天，用神舟十三號的駐留時(shí)間除以神舟十二號在軌駐留時(shí)間解答即可。（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行分析解答即可?！疽?guī)范解答】解：（1）4320÷2160＝2所以神舟十三號在軌駐留時(shí)間是4320天，是神舟十二號在軌駐留時(shí)間2倍。（2）觀察統(tǒng)計(jì)圖，載人航天器在軌駐留時(shí)間的變化趨勢是先上升后下降再上升；如果在如圖的統(tǒng)計(jì)圖中補(bǔ)上神舟十四號的折線圖（神舟十四號于2022年6月5日發(fā)射成功，在軌駐留時(shí)間6個(gè)月），30×6×24＝180×24＝4320（小時(shí)）所以載人航天器在軌駐留時(shí)間與神舟十三號保持平衡，不上升也不下降。【考點(diǎn)評析】本題考查了學(xué)生從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息的能力。26．（5分）（2022春?樂清市期末）第19屆亞運(yùn)會將在浙江省杭州市舉行，為了更好地迎接杭州亞運(yùn)會，各地積極開展全民運(yùn)動系列活動，如圖是甲、乙兩位射擊運(yùn)動員訓(xùn)練成績統(tǒng)計(jì)圖。①第1次乙的成績好，第5次乙的成績好。②由圖可知，甲發(fā)揮得不夠穩(wěn)定。如果從兩人中選一人參加比賽，你會選乙?！舅悸芬龑?dǎo)】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，折線在上的成績好；折線變化幅度大的不穩(wěn)定，完成填空?！疽?guī)范解答】解：①第1次乙的成績好，第5次乙的成績好。②由圖可知，甲發(fā)揮得不夠穩(wěn)定。如果從兩人中選一人參加比賽，我會選乙。故答案為：乙，乙；甲，乙。【考點(diǎn)評析】本題主要考查從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，關(guān)鍵利用復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)做題。27．（6分）（2022春?榆中縣期末）下面是利民超市第一、第二連鎖店近五年?duì)I業(yè)額情況統(tǒng)計(jì)圖。（1）2017年，第一連鎖店?duì)I業(yè)額較高；2021年，第二連鎖店?duì)I業(yè)額較高；2018年兩家連鎖店的營業(yè)額相差最大。（2）從2017年到2018年，第一連鎖店?duì)I業(yè)額增長得快；從2018年到2020年，第二連鎖店?duì)I業(yè)額增長得快。（3）對比2019﹣2021年兩家連鎖店的營業(yè)額情況，第二連鎖店發(fā)展較好。【思路引導(dǎo)】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)可知，折線較高的年份，營業(yè)額就高；兩條折線差距最大的營業(yè)額差距大；折線增長多的發(fā)展就好。【規(guī)范解答】解：（1）2017年，第一連鎖店?duì)I業(yè)額較高；2021年，第二連鎖店?duì)I業(yè)額較高；2018年兩家連鎖店的營業(yè)額相差最大。（2）從2017年到2018年，第一連鎖店?duì)I業(yè)額增長得快；從2018年到2020年，第二連鎖店?duì)I業(yè)額增長得快。（3）對比2019﹣2021年兩家連鎖店的營業(yè)額情況，第二連鎖店發(fā)展較好。故答案為：一，二，2018；一，二；二。【考點(diǎn)評析】本題主要考查從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，關(guān)鍵利用復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)做題。28．（6分）（2023?南沙區(qū)模擬）下面是馬剛2013～2017年收到的普通賀卡和電子賀卡數(shù)量情況統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問題。（1）這是一幅什么統(tǒng)計(jì)圖？普通賀卡和電子賀卡的數(shù)量分別呈現(xiàn)什么變化趨勢？（2）哪一年普通賀卡和電子賀卡的數(shù)量相差最多？相差多少封？（3）電子賀卡哪段時(shí)間增長得最快？【思路引導(dǎo)】（1）這是一幅復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，通過觀察統(tǒng)計(jì)圖可知，普通賀卡呈下降趨勢，電子賀卡呈上升趨勢。（2）通過觀察統(tǒng)計(jì)圖可知，2013年普通賀卡和電子賀卡的數(shù)量相差最多，根據(jù)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或少幾，用減法解答。（3）電子賀卡在2014年到2015年增長得最快。據(jù)此解答即可?！疽?guī)范解答】解：（1）這是一幅復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，普通賀卡呈下降趨勢，電子賀卡呈上升趨勢。（2）40﹣3＝37（封）答：2013年普通賀卡和電子賀卡的數(shù)量相差最多，相差37封。（3）電子賀卡在2014年到2015年增長得最快。【考點(diǎn)評析】此題考查的目的是理解掌握復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題。29．（8分）（2023春?阜寧縣期中）如圖表示從同一車站發(fā)出的甲、乙兩輛車的運(yùn)行情況．（1）乙車平均每小時(shí)行30千米．（2）甲車在10點(diǎn)至12點(diǎn)速度較快，平均每小時(shí)行50千米．（3）乙車追上甲車時(shí)，從圖中看大約是8點(diǎn)20分，甲車后來追上乙車時(shí)是12時(shí)．（4）在這段時(shí)間內(nèi)，甲車平均每小時(shí)行24千米．（5）10點(diǎn)時(shí)，甲車行駛路程是乙車的．【思路引導(dǎo)】（1）乙車4小時(shí)行駛了120千米，用“路程÷時(shí)間﹣速度”即可求出它的速度．（2）依據(jù)“路程÷時(shí)間﹣速度”分別計(jì)算出7：00到10：00，以及10：00到12：00的速度，比較即可得解．（3）觀察統(tǒng)計(jì)圖可以發(fā)現(xiàn)：乙車追上甲車時(shí)，從圖中看大約是8點(diǎn)20分，甲車后來追上乙車時(shí)是12時(shí)．（4）依據(jù)題目（2）中的兩個(gè)時(shí)段的速度，再根據(jù)求平均數(shù)的方法，即可求出在這段時(shí)間內(nèi)，甲車平均每小時(shí)行的路程．（5）分別計(jì)算出10時(shí)兩車行駛的路程，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法計(jì)算即可．【規(guī)范解答】解：（1）8：00到12：00是4個(gè)小時(shí)所以120÷4＝30（千米/小時(shí)）．（2）7：00到10：00是3個(gè)小時(shí)所以20÷3＝（千米/小時(shí)）10：00到12：00的速度是（120﹣20）÷2＝50（千米/小時(shí)）所以甲車在10：00～12：00時(shí)段速度較快．（3）乙車追上甲車時(shí)，從圖中看大約是8點(diǎn)2