20242025七年級上冊科學浙教版新教材第1章第2節(jié)科學測量1長度測量講義教師版

科學并不神秘第1課時長度的測量必備知識點必備知識點一、測量的定義測量是一個把待測的量與公認的標準進行比較的過程。二、長度的測量1.長度的單位及其換算：在國際單位制中，長度的單位是米(m)。常用單位有千米(km)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米(um)、納米(nm)等。1千米=1000米1米=10分米=100厘米=1000毫米1毫米=1000微米1微米=1000納米1m=103mm=106μm=109nm2.長度的常用測量工具有鋼尺、木尺、三角板、卷尺等。此外，人們還可以利用自己的手、腳等來粗測物體的長度。聲吶、雷達、激光測距等是現(xiàn)代測量中常用的技術(shù)。3.刻度尺的使用使用刻度尺時要做到：會認：認識所用刻度尺的量程、最小刻度和起始刻度線的位置(如圖)：(2)會測：刻度尺要放正，使刻度尺緊貼被測物體，并且使刻度尺的零刻度線對準被測物體的一端；(3)會看：看刻度時，視線與刻度尺及被測物體垂直(如圖)；(4)會讀：讀數(shù)時，除要讀出最小刻度值，還要估讀最小刻度值的下一位：(5)會記：記錄的數(shù)據(jù)后應(yīng)寫上單位。（記錄的數(shù)值=準確值+估計值+單位）備注：①零刻度線已磨損的，可設(shè)某一完好的刻度線為“零”點，讀數(shù)時要減去“零”點的數(shù)字。②刻度尺量程小于被測長度時，可將被測長度進行分段測量。常見的長度估測成年人身高約1.7m，步幅約75cm，手掌寬約10cm，指甲寬約1cm，腳長約25cm；課桌高度約75cm，寬約60cm；一張紙厚度約0.1mm；新的鉛筆長度約19cm.誤差與錯誤誤差是測量值和真實值之間總存在一些差異，產(chǎn)生原因：受測量工具的精密程度不足、測量方法不科學、估讀等因素的影響，因此誤差是不可避免的。錯誤是由于不遵守測量儀器的使用規(guī)則，或讀取記錄結(jié)果時粗心等造成的差錯，是可以避免的。減小誤差的方法：校正測量工具、改進測量方法、選用精密度高的測量工具、多次測量取平均值等。注意：舍去錯誤值，利用平均值求取最終結(jié)果應(yīng)保留與測量值相同的小數(shù)位。長度的特殊測量(1)累積法應(yīng)用：測紙張的厚度，測金屬絲直徑等。如：要測一張紙的厚度可以測n張相同紙的厚度，再除以n，就可算出一張紙的厚度。要測細銅絲的直徑，可測出緊密繞在鉛筆上n匝細銅絲的長度，再除以n，即可得出細銅絲的直徑。(2)夾長法應(yīng)用：測球的直徑，測圓錐的高等。(3)“替代法”(化曲為直法)應(yīng)用：測地圖上的公路、鐵路、河流長，測硬幣周長等。方法：使一根棉線與待測的曲線重合，然后把棉線拉直，測出棉線上起點和終點間的直線距離即可。(4)化直為曲：也叫滾輪法，就是用已知周長的輪子，沿著要測量的長度滾過，記下輪子滾過的圈數(shù)，則物體的長度就等于輪子的周長乘以輪子轉(zhuǎn)過的圈數(shù)。此法適于測較長的曲線。如測運動場的跑道長度。用已知周長的輪子，沿曲線滾過，記下輪子滾過的圈數(shù)曲線的長度=輪子的周長×轉(zhuǎn)過的圈數(shù)測量結(jié)果偏差分析操作測量偏差皮卷尺拉的很緊偏小易熱脹冷縮材料冬天偏大；夏天偏小累積法測細鐵絲直徑，未排緊偏大累積法測細鐵絲直徑，多數(shù)了一圈偏小累積法測紙張厚度，用頁數(shù)計算偏小累積法測紙張厚度，紙未壓緊偏大化曲為直測長度，繩子有彈性偏大典例探究典例探究一、長度單位【典例1】（2023秋?長興縣校級月考）常用長度單位中，由小到大排列正確的是（）A．毫米、厘米、微米、分米、米 B．納米、微米、毫米、厘米、分米 C．毫米、分米、厘米、微米、米 D．千米、米、分米、毫米、微米【解答】解：長度的單位換算關(guān)系為1km＝103m＝104dm＝105cm＝106mm＝109μm＝1012nm。所以常用長度單位中，由小到大排列正確的是納米、微米、毫米、厘米、分米。故ACD錯誤，B正確。故選：B?！咀兪礁?】（2023秋?西湖區(qū)校級期中）下列單位的換算，正確的是（）A．0.556升＝0.556×1000毫升＝556毫升 B．1.8米＝1.8×1000＝1800毫米 C．0.5厘米3＝0.5毫升×1000＝500毫升 D．12米＝12米×100＝1200厘米【解答】解：A、進率及過程正確。故A正確；B、換算過程缺少單位，應(yīng)為1.8米＝1.8×1000毫米＝1800毫米。故B不正確；C、進率及過程錯誤，應(yīng)為0.5厘米3＝0.5×1毫升＝0.5毫升。故C不正確；D、換算過程錯誤，應(yīng)為12米＝12×100厘米＝1200厘米。故D不正確。故選：A。二、長度測量刻度尺的正確使用【典例2】（2023秋?江北區(qū)期末）如圖所示，下列測量方法正確的是（）A．測正方體的棱長 B．測圓錐的高 C．測圓的直徑 D．測量鉛筆的長度【解答】解：A、由圖可知，刻度尺的刻度線沒有緊貼被測物體，故A錯誤；B、由圖可知，刻度尺測量的時錐體的斜邊長，故B錯誤；C、測量圓直徑方法正確，故C正確；D、刻度尺零刻度線沒有與被測物體對齊，故D錯誤。故選：C?！咀兪礁?】（2023秋?杭州期中）如圖是用厚刻度尺測量木塊的長度，其中正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：A中刻度尺的零刻度線未與被測物體的邊緣對齊，所以選項A不正確。C中刻度尺有刻度線的一側(cè)未緊貼被測物體，所以選項C不正確。D中刻度尺未與被測物體平行放置，所以選項D不正確。所以選項A、C、D的做法都不正確。故選：B。長度測量刻度尺的選擇【典例3】（2023秋?新昌縣校級期中）要給教室的窗框配一塊玻璃。下面的測量工具中，你認為選用哪種工具來測量窗框的尺寸最合理（）A．最小刻度是1毫米，長度是20厘米的學生用尺 B．最小刻度是1厘米，長度是1米的皮卷尺 C．最小刻度是1毫米，長度是2米的鋼卷尺 D．最小刻度是0.1毫米的游標卡尺【解答】解：A、最小刻度是1毫米，長度是20厘米的學生用尺，分度值大小合適，但量程偏小，不能一次測量，故A錯誤；B、最小刻度是1厘米，長度是1米的皮卷尺的分度值偏大，不適合用來測量窗框的長，故B錯誤；C、最小刻度是1毫米，長度是2米的鋼卷尺的分度值和量程大小合適，故C正確；D、游標卡尺分度值是0.1mm，測量窗框沒有必要精確到0.1mm；一般游標卡尺的量程較小，不適合用來測量窗框的長，故D錯誤。故選：C?！咀兪礁?】（2023秋?北侖區(qū)期中）在下面的數(shù)據(jù)中用的是同一刻度尺測量的是（）①1.52m②23.0mm③4.8cm④0.72dmA．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④【解答】解：①1.52m最后一位的單位是厘米，是估讀出來的，說明它使用刻度尺的分度值就是1dm；②23.0mm小數(shù)點后只有一位，是估讀出來的，說明它使用刻度尺的分度值是1mm；③4.8cm小數(shù)點后的“8”是估讀值，它的單位是毫米，說明它使用刻度尺的分度值是1cm；④0.72dm小數(shù)點后的“7”的單位是厘米，說明它使用刻度尺的分度值是1cm。故選：C。長度測量刻度尺的正確讀數(shù)【典例4】（2023秋?義烏市校級月考）如圖所示，用A、B兩把刻度尺分別測量同一木塊的邊長，就測量的方法而言，刻度尺B的放置不正確。使用正確的測量方法，測得木塊邊長是4.24cm。【解答】解：刻度尺A的分度值是1mm，刻度尺B的分度值是1cm，刻度尺A的精確程度高；刻度尺B的刻度面沒有和被測長度緊貼，所以是錯誤的。如圖所示，刻度尺的分度值是1mm，它的起始刻度從零刻度線開始，讀數(shù)為4.24cm。故答案為：B；4.24?！咀兪礁?】（2023秋?武義縣期末）一位同學用最小刻度是毫米的刻度尺先后5次測量同一物體的長度，各次測量值分別為：8.42cm、8.43cm、8.42cm、8.44cm、8.64cm，則這個物體的測量值應(yīng)取（）A．8.47cm B．8.428cm C．8.43cm D．8.4275cm【解答】解：從題中數(shù)據(jù)可知，8.64cm與其它數(shù)據(jù)相差較大，所以8.64cm是錯誤的，應(yīng)去掉；為減小長度測量的誤差，通常采用的方法是取多次測量的平均值，故物體的長度是：L＝≈8.43cm，故ABD錯誤、C正確。故選：C。【典例5】（2023秋?義烏市期末）在科技運動會“義烏號護衛(wèi)艦（直航）”比賽中，某同學取得了4.225m的成績，若測量時估讀了一位，則用于其測量的刻度尺的最小刻度是（）A．1米 B．1分米 C．1厘米 D．1毫米【解答】解：4.225m，最后一位是毫米，毫米上的數(shù)字5是估讀的，倒數(shù)第二位是厘米，說明測量使用的刻度尺的最小刻度為1厘米，故C正確。故選：C。【變式跟練5】（2022秋?衢江區(qū)期末）目前彩虹標尺已在中小學校全面推廣，它可用來幫助調(diào)整課桌椅的高度，從而預(yù)防學生近視，小科利用同一彩虹標尺測量身高，四次結(jié)果分別為165.2cm、165.0cm、166.2cm、165.1cm，下列說法正確的是（）A．該彩虹標尺的最小刻度是1mm B．最終的測量結(jié)果應(yīng)記作165.1cm C．165.2cm等于0.1652m D．165.0cm中最末位數(shù)字“0”沒有意義【解答】解：A、長度的測量需要估讀，所以測量數(shù)據(jù)中的最后一位是估計的，倒數(shù)第二位即是刻度尺的最小刻度，由測量數(shù)據(jù)知倒數(shù)第二位是厘米，故該標尺的最小刻度是1cm，故A錯誤；B、多次測量取平均值需去掉錯誤數(shù)據(jù)，其余數(shù)據(jù)取平均值，四次結(jié)果中數(shù)據(jù)166.2cm明顯與其余三次數(shù)據(jù)相差較大，屬于錯誤，去掉錯誤數(shù)據(jù)，對余下三個數(shù)據(jù)取平均值得到的測量結(jié)果為＝165.1cm，故B正確。C、165.2cm＝165.2×0.01m＝1.652m，故C錯誤；D、165.0cm中最末位數(shù)字“0”是估計值，長度的測量要求估計到分度值的下一位，當物體的一端恰好在某一刻度線上時，我們應(yīng)估讀為“0”，故D錯誤。故選：B。五、長度估測【典例6】（2023秋?鹿城區(qū)校級期中）引體向上是溫州中考體育測試項目，據(jù)圖推測，該單桿高度約為（）A．2.5分米 B．2.5米 C．2.5厘米 D．2.5毫米【解答】解：中學生的身高為160﹣170cm，通過圖片分析單杠的高度大于初中生的身高，結(jié)合四個選項，可以確定單杠的高度約為2.5m。故選：B?！咀兪礁?】（2023秋?義烏市期中）當缺少測試工具時，我們可以利用自己身體一些部位的“尺”對物體的長度進行估測。下列估測物體長度的事例中，符合實際的是（）A．圖①校園的小樹有一人高了，小樹的高度約1.65dm B．圖②教室里的課桌有4拃（zhǎ）長，課桌長度約80cm C．圖③體育課學生跳繩用的繩子有兩庹（tuǒ）長，約1.6m D．圖④小科同學步行測得學校的小路長100步，則小路長約300m【解答】解：A.中學生的身高約1.65m＝16.5dm，圖①校園的小樹有一人高了，小樹的高度約16.5dm，故A錯誤；B.中學生一拃的長度約20cm，圖②教室里的課桌有4拃長，課桌長度約80cm，故B正確；C.中學生的身高約1.65m，中學生一庹的長度約為自身的身高，圖③體育課學生跳繩用的繩子有兩庹長，約3.3m，故C錯誤；D.中學生一步的長度約為0.5m，圖④小科同學步行測得學校的小路長100步，則小路長約50m，故D錯誤。故選：B。六、特殊測量【典例7】（2023秋?臨海市期中）如圖所示，下列有關(guān)長度的測量不正確的是（）A．如圖中測自行車通過的路程，可先記下車輪轉(zhuǎn)過的圈數(shù)N，再乘以車輪的周長L B．如圖中使用三角板和刻度尺，測出紀念幣的直徑為2.1cm C．如圖中先測出這本書的厚度，除以紙的頁數(shù)，可以得出一張紙的厚度 D．如圖中把金屬絲密繞在鉛筆上N圈，測出密繞部分的長度L，則金屬絲直徑D＝【解答】解：A.自行車車輪的周長可以測出，要測量自行車行駛的路程，可以先記下車輪轉(zhuǎn)過的圈數(shù)N，再乘以車輪的周長L，故A正確；B.由圖知：刻度尺上1cm之間有10個小格，所以1個小格代表的是0.1cm＝1mm，即此刻度尺的分度值為1mm；紀念幣左端與2.00cm對齊，右端與4.00cm對齊，所以紀念幣的直徑為L＝4.00cm﹣2.00cm＝2.00cm，故B錯誤；C.一張紙的厚度太小，甚至小于刻度尺的分度值，無法直接準確測量，所以測量紙的厚度時，可以用刻度尺先測出幾十張紙的厚度，然后再除以紙的總張數(shù)，即得出一張紙的厚度，故C正確；D.細金屬絲的直徑太小，甚至小于刻度尺的分度值，無法直接準確測量，所以可以把金屬線無間隙地密繞在一根鉛筆上若干圈，測出密繞部分的長度L和圈數(shù)N，則直徑D＝，故D正確。故選：B?！咀兪礁?】（2023秋?樂清市校級月考）某同學家里裝修，所用墻紙的規(guī)格是“0.53m×10m（寬×長），厚度0.63mm”，他想測量一下墻紙厚度是否屬實，實驗步驟如下：①用刻度尺測出一張廢棄的墻紙長度為L1。②把墻紙緊密地環(huán)繞在圓柱形鉛筆上，數(shù)出圈數(shù)為n圈。③用刻度尺測出鉛筆的直徑為D1。④用刻度尺測出圓環(huán)的直徑為D2。（1）以上步驟中，沒有必要的步驟是①。（2）墻紙的厚度的表達式為h＝。（3）該同學一共測了三次，每次墻紙都重新繞過，并放在刻度尺的不同位置進行讀數(shù)，結(jié)果三次讀數(shù)都不相同，產(chǎn)生誤差的原因有哪些？ABC（填字母）。A.每次繞的松緊程度不同B.刻度尺的刻度不均勻C.墻紙厚度不均勻D.讀數(shù)時小數(shù)點位置出錯【解答】解：（1）正確測量一張墻紙的方法：找一支圓鉛筆，把紙緊密地環(huán)繞在圓柱形鉛筆上，數(shù)出圈數(shù)為n圈，用刻度尺測出鉛筆的直徑為D1，用刻度尺測出圓環(huán)的直徑為D2，所以沒有必要的步驟為①；（2）用圓環(huán)的直徑D2減去鉛筆的直徑D1除去2n就是墻紙的厚度，所以墻紙的厚度的表達式：h＝；（3）在測量原理和方法一樣的情況下，誤差是由于測量者的人為客觀原因及測量工具本身的準確程度引起的，例如：A、人在繞紙的時候，可能用力的大小不同，造成松緊程度不同，會產(chǎn)生誤差，故A符合題意；B、刻度尺本身刻度不均勻，在測量中會產(chǎn)生誤差，故B符合題意；C、墻紙自身可能粗細不夠均勻，會導(dǎo)致誤差的產(chǎn)生，故C符合題意。D、讀數(shù)時由于粗心，小數(shù)點記錯位置，屬于測量錯誤，故D不符合題意。故選：ABC。故答案為：（1）①；（2）h＝；（3）ABC。七、偏差分析【典例8】（2023秋?鹿城區(qū)期末）由于鋼的熱脹冷縮，用同一把鋼制刻度尺去測量同一塊玻璃，在冬天和在夏天的測量結(jié)果比較（）A．一樣大 B．夏天的測量結(jié)果大一些 C．冬天的測量結(jié)果大一些 D．無法判定【解答】解：由于鋼的熱脹冷縮程度比玻璃的大，夏天溫度升高，由于熱膨脹鋼尺的長度變大，所以測量值比玻璃的實際值偏??；冬天由于鋼尺的收縮，尺子長度變小，所以測量值比實際值偏大。因此對于同一塊玻璃的測量，其冬天的讀數(shù)比夏天大，所以選項A、B、D都不正確。故選：C?！咀兪礁?】（2022秋?江干區(qū)校級期中）陳小紅同學想在地圖上測出曲線路徑MN的長度，為后續(xù)計算真實路徑長度做準備，請你幫她補充完實驗的方法與步驟。（1）小紅為了測了MN的長度，需要準備的器村有棉繩、刻度尺。（2）小紅同學在操作中，選用了一根有彈性的棉繩，將榀繩與曲線MN完全重合，然后展開進行測量的時候用力繃直進行測量，其測量結(jié)果比真實值偏大（填“偏大”、“偏小”、“無影響”）。（3）小紅對上述錯誤進行改正后，進行了一次測量，測量結(jié)果如圖所示，其讀數(shù)為4.10cm。（4）實驗后，小明覺得小紅的實驗還有一些不足之處，請你指出該不足之處并提出改進意見不足之處是沒有多次測量來減小誤差，可采用取多次測量求平均值的方法來減小誤差?！窘獯稹拷猓海?）棉繩被拉長，相當于被測物體變長，因此其測得的結(jié)果比真實值偏大；（3）圖中，刻度尺上1cm之間有10個小格，所以一個小格代表的長度是0.1cm＝1mm，物體左側(cè)與3.00cm對齊，右側(cè)與7.10cm對齊，故物體的長度為4.10cm；（4）不足之處是沒有多次測量來減小誤差，可采用取多次測量求平均值的方法來減小誤差。故答案為：偏大；4.10cm；不足之處是沒有多次測量來減小誤差，可采用取多次測量求平均值的方法來減小誤差。課后對點練課后對點練1．（2023秋?臨海市期末）用如圖所示的刻度尺測量鉛筆的長度。這把刻度尺的最小刻度值是，鉛筆的長度是厘米。2．（2024?江北區(qū)校級一模）小科同學用一把刻度尺4次測量科學書的寬度，數(shù)據(jù)如選項所示，最有可能是錯誤的數(shù)據(jù)是（）A．16.87cm B．16.86cm C．16.84cm D．16.95cm3．（2023秋?諸暨市校級月考）某同學用刻度尺量出一本書的厚度為1.30厘米，這本書共有260頁。則每張紙的厚度是（）A．0.05毫米 B．0.05厘米 C．0.10厘米 D．0.1毫米4．（2023秋?臨海市期中）小王同學用同一把刻度尺三次測得文具盒的寬度分別為9.20cm、9.21cm、9.20cm，則下列說法中不正確的是（）A．測量結(jié)果最后應(yīng)記作9.20cm B．此刻度尺的最小刻度是1mm C．9.21cm這個記錄結(jié)果是錯誤的 D．9.20中最末一位數(shù)字“0”是有意義的5．（2023秋?椒江區(qū)校級月考）如圖是一個中學生在“我和國旗合個影”主題活動中拍的照片，請你估測“合影”中的國旗高度最接近（）A．1.6米 B．3.2米 C．4.8米 D．6.4米6．（2023秋?杭州期中）判斷下列測量數(shù)據(jù)：0.3260米，7.59米，759毫米，759分米，各自對應(yīng)的刻度尺的最小刻度是（）A．分米、毫米、厘米、米 B．厘米、分米、毫米、米 C．毫米、厘米、分米、米 D．毫米、分米、厘米、米7．（2023秋?江北區(qū)校級期中）下列測量的方法錯誤的是（）A．測量一塊長方體的橡皮的體積，可以用刻度尺量出橡皮的長寬高，然后利用體積公式算出體積B．測量金屬絲直徑，把金屬絲無間隙地密繞在鉛筆上若干圈，測出密繞部分長度L和圈數(shù)N，則直徑D＝ C．測自行車通過的路程，可先記下車輪轉(zhuǎn)過的圈數(shù)N，再乘以車輪的周長L D．測一張紙的厚度可以用刻度尺先測出一本書除去封面和封底的厚度，再除以書本的頁數(shù)，即得出一張紙的厚度8．（2023秋?余姚市校級期中）如圖四圖分別表示測量物理課本一張紙厚度、硬幣直徑、銅絲直徑、海底深度的方法，其中測量原理相同的是（）A．甲、乙、丙 B．甲、乙 C．乙、丙 D．甲、丙9．（2023秋?海曙區(qū)校級期中）有5把刻度尺：①零刻線一端已磨損的尺；②刻度線模糊不清的尺；③最小刻度不是毫米的尺；④比被測長度短的尺；⑤刻度不均勻的尺。這些尺子中不能用來測量物體長度的刻度尺是（）A．①和② B．②和⑤ C．③和④ D．5把刻度尺都不行10．（2023秋?寧波期中）用密繞法測同一根細銅絲直徑，如圖所示，一種是密繞在錐形圓珠筆上，一種是密繞在圓柱形鉛筆上，兩種方法測量結(jié)果相比較（）A．甲偏大 B．甲偏小 C．甲、乙一樣 D．都有可能11．（2023秋?鹿城區(qū)期中）用材料甲制成的刻度尺去測量用材料乙制成的物體的長度。在5℃時測得的長度為L1，在30℃時測得的長度為L2。如果兩次的測量方法都正確，且L1＞L2。則下列說法中正確的是（）A．甲、乙兩種材料膨脹程度不同，且材料乙的膨脹程度大 B．若15℃時取甲、乙兩材料的長度均是1米，則降低相同溫度后甲的長度大于乙的長度 C．若15℃時取甲、乙兩材料的長度均是1米，則升高相同溫度后甲的長度大于乙的長度 D．以上三種情況都不對12．（2023秋?蘭溪市校級月考）用卷尺測量物體的長度，若用力拉伸尺子進行測量，測得的結(jié)果將（）A．比真實值偏大 B．比真實值偏小 C．與真實值相等 D．無法判斷13．（2023秋?江北區(qū)期末）小北同學用刻度尺測量物體的長度。（1）如圖所示刻度尺的讀數(shù)為cm。（2）若該同學用最小刻度是毫米的刻度尺先后5次測量另一物體的長度，各次測量值分別為：2.42cm、2.43cm、2.42cm、2.45cm、2.64cm，則這個物體的長度測量值應(yīng)取cm。14．（2023秋?鹿城區(qū)期末）為了較準確地測出金屬導(dǎo)線的直徑，他采用了以下的辦法：剪下一段導(dǎo)線后，將這段導(dǎo)線緊密地在一支鉛筆上纏繞18圈，形成一個導(dǎo)線圈，再用一把刻度尺去測量這線圈的長度如圖所示為cm，這一品牌導(dǎo)線的直徑是mm。若在繞線時匝與匝之間留有間隙，則測量值比真實值要偏（選填“大”或“小”）。15．（2023秋?嘉興期末）如圖表示用圓規(guī)測某曲線長度L的一種方法：將圓規(guī)兩腳分開，測出圓規(guī)兩腳間的距離s，如圖甲；再用圓規(guī)腳去分割曲線，曲線被分割為10段，如圖乙。（1）圖甲中所用直尺的最小刻度為，圓規(guī)兩腳間的距離s為cm。（2）該曲線的長度L＝cm。16．（2023秋?紹興期末）某次測量活動中，老師要求同學們用一把刻度尺和一把三角尺測出一個圓柱體的直徑和高度。（1）四名同學采用下列四種方式對圓柱體的直徑進行了測量，其中正確的是（填字母）。（2）小明對圓柱體的高度進行了測量，并將五次測量的數(shù)據(jù)記錄如表。下表記錄的數(shù)據(jù)中存在錯誤的是第次；這次測量的最終結(jié)果為。實驗次序12345測量值/厘米17.7217.6917.717.1817.71（3）小紅在測量圓柱體的直徑時，想采用累積取平均值的方法來減小測量誤差。于是她想出了下面的辦法：用一條很長的薄紙條，緊密地疊繞在圓柱體上20圈，在重疊處用針扎個孔，然后將紙條展開，用刻度尺測得兩端孔之間的長度，然后除以20，就得到圓柱體的周長，再除以π就得到此圓柱體的直徑。你認為她的方法合理嗎？，理由。17．（2023秋?拱墅區(qū)校級期中）某注射蒸餾水瓶，按圖甲放置測得底面直徑為D厘米，液高為H1厘米；按圖乙測得空間高度為H2厘米。若玻璃瓶厚度不計，那么該瓶的最大容積是厘米3。18．（2023秋?湖州期末）小科在學習了人的腳印長度與身高的關(guān)系后，對人的身高與頭部高度關(guān)系也產(chǎn)生了興趣，他通過上網(wǎng)搜索，得到以下數(shù)據(jù)：人的年齡段1歲3歲5歲10歲15歲成人身高與頭部高度的比例4：15：16：17：115：28：1（1）通過上網(wǎng)查詢得到以上數(shù)據(jù)，小科采用的記錄方法是。A.文字描述法B.表格記錄法C.圖形記錄法D.以上都不對（2）分析表格中的數(shù)據(jù)，可以得到的初步結(jié)論：。（3）小科還想知道人的身高與臂展的關(guān)系（如圖），他找來卷尺測出自己的身高為160.0cm，臂展為162.0cm。于是小科立即得出結(jié)論：人的身高與臂展的比例關(guān)系約為1：1，小明認為小科的結(jié)論不可靠，小明的理由是。19．（2023秋?寧?？h期末）小科家進行裝滿時用到兩卷規(guī)格不同的細銅絲，有一卷的商標上標注了銅絲直徑d1＝0.8mm，另一卷上的產(chǎn)品說明標簽已脫落，此時小科身邊沒有刻度尺。（1）小科設(shè)計了以下測量步驟。①將兩卷細銅線分別纏繞在兩支相同的圓鉛筆上，纏繞相同的長度L1。②數(shù)出d1＝0.8mm纏繞的圈數(shù)為n1，另一種銅線纏繞的圈數(shù)為n2。③另一種細銅絲的直徑為d＝（用以上字母表示）。（2）為了減少實驗誤差，小科一共測了三次，每次銅絲都重新繞過，產(chǎn)生誤差的原因最有可能是。（3）在實驗中巧妙地把一些比較抽象、難以觀測的量轉(zhuǎn)化為看得見、摸得著的容易測量的量來認識，這種科學方法叫轉(zhuǎn)換法。以下四個實驗沒有使用轉(zhuǎn)換法的是。A.用刻度尺測量一支鉛筆的長度時，進行多次測量求平均值B.用量筒測量小石塊的體積時，需要用排水法進行測量C.用棉線與不規(guī)則曲線重疊，通過測量棉線長度來確定曲線的長度D.用水銀溫度計測量水溫，通過觀察水銀柱的長度變化知道溫度高低20．（2023秋?北侖區(qū)期末）在學習長度測量后，小科想要用自己的步距和步數(shù)測量學校到家的距離。【步距測量】小科在微濕的泥土地上按照不同方式前進，測量步距。方式1：快跑方式2：慢走（1）請選擇合適的前進方式，并說明理由。（2）選擇合適的前進方式后，小科在濕地上進行測量，標記步距為s。下列測量方式正確的是?！痉椒ㄟw移】（3）小敏也想要測量學校到家的距離，但她家離學校較遠，步行時間過長，需要騎自行車上下學。請寫出一種測量方法，幫助她完成測量。課后對點練答案課后對點練答案1．【解答】解：圖中刻度尺上1cm之間有10個小格，所以一個小格代表的長度是0.1cm，即此刻度尺的分度值為1mm；物左側(cè)與1.00cm對產(chǎn)，右側(cè)與3.50cm對齊，故物體的長度為3.50cm﹣1.00cm＝2.50cm。故答案為：0.1cm；2.50。2．【解答】解：由測量數(shù)據(jù)可以看出，刻度尺的分度值為0.1cm，ABC選項中的記錄數(shù)據(jù)的準確值都是16.8cm，D選項記錄數(shù)據(jù)的準確值是16.9cm，與其他三個的準確值相差太大，所以D選項錯誤。故選：D。3.【解答】解：書本紙張的張數(shù)為n＝張＝130張，則一張紙的厚度為L＝＝0.01cm＝0.1mm。故選：D。4．【解答】解：A、求三次測量的平均值，并四舍五入保留小數(shù)點后兩位可得，（9.20cm+9.21cm+9.20cm）÷3≈9.20cm，故A正確；B、根據(jù)測量結(jié)果，最后只能有一位是估計值，所以倒數(shù)第2位便是刻度尺的分度值，即0.1cm＝1mm，故B正確；C、結(jié)果中9.2cm是準確值，0.01cm是估計值，只要前面的準確值沒有讀錯，后面的估計值是會變化的，9.21cm這個記錄結(jié)果是正確的，故C錯誤；D、9.20cm最末位的“0”是估計值，長度測量時，要求最后有且只有一位估計值，當刻度正好在整數(shù)刻度時，我們就應(yīng)估讀為“0”，故D正確。故選：C。5．【解答】解：中學生的身高約1.6m,由圖片可知，國旗的高度大約為中學生升高的兩倍，約為3.2m。故選：B。6.【解答】解：0.3260m＝326.0mm，它對應(yīng)的刻度尺的分度值為mm；7.59m＝75.9dm，它對應(yīng)的刻度尺的分度值為dm；759mm＝75.9cm，它對應(yīng)的刻度尺的分度值為cm；759dm＝75.9m，它對應(yīng)的刻度尺的分度值為m；故選：D。7.【解答】解：A、測量一塊長方體的橡皮的體積，用刻度尺量出橡皮的長寬高，再利用體積公式可算出體積，故A正確；B、細金屬絲的直徑太小，甚至小于刻度尺的分度值，無法直接準確測量，所以可以把金屬線無間隙地密繞在一根鉛筆上若干圈，測出密繞部分的長度L和圈數(shù)N，則直徑D＝，故B正確；C、自行車車輪的周長可以測出，要測量自行車行駛的路程，可以先記下車輪轉(zhuǎn)過的圈數(shù)N，再乘以車輪的周長L，故C正確；D、一張紙的厚度太小，甚至小于刻度尺的分度值，無法直接準確測量，所以測量紙的厚度時，可以用刻度尺先測出幾十張紙的厚度，然后再除以紙的總張數(shù)，而不是頁數(shù)，即得出一張紙的厚度，故D錯誤。故選：D。8．【解答】解：甲、物理課本一張紙厚度小于刻度尺的分度值，先測1物理課本的厚度，再除以物理課本紙的張數(shù)，采用的方法叫累積法；乙、由于乒乓球直徑的長度端點位置不易確定，因此不能用刻度尺直接測量，需要借助于三角板或桌面將待測物體卡住，把不可直接測量的長度轉(zhuǎn)移到刻度尺上，采用的方法是卡測法；丙：銅絲直徑很小，無法直接測量，把銅絲緊密的繞在鉛筆上，用刻度尺測量出銅線圈的總長度，數(shù)一下銅絲一共的匝數(shù)，然后計算銅絲的直徑，采用的方法叫累積法；丁、海底深度無法直接測量，利用聲音在水中的傳播速度和傳播時間，利用公式s＝vt計算即可，采用的方法叫轉(zhuǎn)換法；故甲、丙所用的方法相同。故選：D。9．【解答】解：①如果刻度尺的零刻線磨損時，可以從其它整數(shù)刻度開始，也可以測出物體的長度；②如果刻度尺的刻線模糊不清，會造成讀數(shù)錯誤；③測量物體的時候要選擇適合的刻度尺，不是都選用最小刻度是毫米的尺子；④若刻度尺的長度比物體短，可以進行分段測量，也可以測出物體的長度；⑤如果刻度不均勻，則測出物體的長度不準確。故選：B。10．【解答】解：纏繞匝數(shù)長度相同目的是控制累積誤差。當銅絲分別密繞在柱體和錐體上相同匝數(shù)時，兩種間隙是相同的，累積誤差應(yīng)該是一樣的。故選：C。11．【解答】解：由題意可知，在15℃時測得的長度為L1，在30℃時測得的長度為L2，且L1＞L2，如果在15℃時取甲、乙兩種材料的長度均是1米，那么在30℃時，只有甲的材料膨脹程度要大于乙的，甲在30℃時測量乙的長度才會小于其在15℃時測量的乙的長度，故A錯誤，C正確，由于題目中沒有給出降低溫度后甲、乙兩種材料的變化情況，所以無法判斷B選項是否正確。故選：C。12．【解答】解：用被拉長了的塑料卷尺測量物體長度，物體的真實值不變，被拉長的塑料卷尺上的分度值的真實長度變大，但分度值的示數(shù)沒有變化，因此其測得的結(jié)果比真實值偏小。故選：B。13．【解答】解：刻度尺的一大格是1cm，每一大格是10小格，則每小格是1mm，此時物體的起始端在5.50cm，末端在8.30cm處，物體的長度為L＝8.30cm﹣5.50cm＝2.80cm；多次測量求平均值可以減小誤差，先將錯誤的數(shù)據(jù)2.64cm舍去，剩余的數(shù)據(jù)相加除以個數(shù)即為物體的長度即：L＝＝2.43cm。故答案為：2.80；2.43。14．【解答】解：（1）由圖知：刻度尺上1cm之間有10個小格，所以一個小格代表1mm，即刻度尺的分度值為1mm；線圈左側(cè)與1.50cm對齊，右側(cè)與4.00cm對齊，所以線圈的長度為L＝4.00cm﹣1.50cm＝2.50cm；已知金屬絲的圈數(shù)為n＝18；故d＝＝≈0.14cm＝1.4mm；（2）若在繞線時匝與匝之間留有間隙，則測量值比真實值要偏大。故答案為：2.50；1.4；大。15．【解答】解：（1）圖1中，刻度尺上1cm之間有10個小格，所以一個小格代表的長度是0.1cm＝1mm，即此刻度尺的分度值為1mm；圓規(guī)左腳左側(cè)與3.00cm對齊，右腳與3.50cm對齊，故物體的長度為：L＝3.50cm﹣3.00cm＝0.50cm；（2）步驟②中得到曲線的小線段數(shù)恰好為10段，則曲線長度為：L′＝0.50cm×10＝5.00cm。故答案為：（1）1mm；0.50；（2）5.00。16．【解答】解：（1）A、采用輔助工具法測量時，兩側(cè)的刻度都能準確讀出，故A正確；B、圓柱體下方的刻度不是從刻度尺有刻度的地方開始，不能準確讀出，上方讀數(shù)準確，故B錯誤；C、圓柱體下方的讀數(shù)準確，上方三角板的一個頂點與刻度尺接觸，不一定準確，故C錯誤；D、圓柱體下方的讀數(shù)不準確，上方的三角板斜邊與圓柱體接觸，不能準確讀出圓柱體上邊緣的刻度，故D錯誤。故選：A.（2）由圖可知，刻度尺的分度值為0.1cm，讀數(shù)需要再估讀一位，所以第3次測量結(jié)果是錯誤的；第4次結(jié)果與其它測量的結(jié)果偏差較大，所以也是錯誤的，所以求平均值是