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文檔簡介
江蘇省宜興市2023-2024學(xué)年初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷
注意事項(xiàng)
1.考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。
2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑
色字跡的簽字筆作答。
3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。
一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)
1.下列等式正確的是()
A.x3-x2=xB.a3-ra3=a
C.(-2)2+(-2)3=-1
D.(-7)4-r(-7)2=-72
2.下列代數(shù)運(yùn)算正確的是()
A.(x+1)2=x2+lB.(x3)2=x5C.(2x)2=2x2D.x3?x2=x5
3.甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500m,先到終點(diǎn)
的人原地休息.已知甲先出發(fā)2s.在跑步過程中,甲、乙兩人的距離y(m)與乙出發(fā)的時(shí)間t(s)之間的關(guān)系
如圖所示,給出以下結(jié)論:①a=8;②b=92;③c=l.其中正確的是()
A.①②③B.僅有①②C.僅有①③D.僅有②③
4.已知線段AB=8cm,點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn),BC=2cm,若M是AB的中點(diǎn),N是BC的中點(diǎn),則線段MN的長
度為()
A.5cmB.5cm或3cmC.7cm或3cmD.7cm
5.如圖是棋盤的一部分,建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,已知棋子“車”的坐標(biāo)為(-2,1),棋子“馬”的坐標(biāo)為(3,-1),
則棋子“炮”的坐標(biāo)為()
A.(1,1)B.(2,1)C.(2,2)D.(3,1)
6.下列各數(shù)中,比-1大1的是()
A.0B.1C.2D.-3
7.如右圖,/ABC內(nèi)接于。O,若NOAB=28。則NC的大小為()
8.如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)E在BA的延長線上,點(diǎn)F在BC的延長線上,連接EF,分別交AD,CD
于點(diǎn)G,H,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()
/1
―
90乙________2F
EAEGEGAGABBCFHCF
A.-----=------B.------=-------C.-----=------I).-----=------
BEEFGHGDAECFEHAD
9.下列各式正確的是()
A.-(-2018)=2018B.|-2018|=±2018C.2018°=0D.2018-1=-2018
10.如圖,已知直線/1:y=-2x+4與直線L:(際0)在第一象限交于點(diǎn)Af.若直線b與x軸的交點(diǎn)為A(-2,
0),則發(fā)的取值范圍是()
/。\'
A.-2<k<2B.-2<k<0C.0<Jl<4D.0<k<2
11.某班7名女生的體重(單位:kg)分別是35、37、38、40、42、42、74,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是()
A.74B.44C.42D.40
12.下列運(yùn)算正確的是()
A.x3+x3=2x6B.X64-X2=X3C.(-3x3)2=2x('D.x2*x'3=x1
二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)
13.一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為6,圓心角為120。的扇形,那么這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為___.
14.有6張卡片,每張卡片上分別寫有不同的從1到6的一個(gè)自然數(shù),從中任意抽出一張卡片,卡片上的數(shù)是3的倍
數(shù)的概率是一
15.計(jì)算(2a)3的結(jié)果等于
16.如圖,AABC的面積為6,平行于BC的兩條直線分別交AB,AC于點(diǎn)D,E,F,G.若AD=DF=FB,則四邊
形DFGE的面積為.
17.若2a-b=5,a-2b=4,貝!Ja-b的值為.
18.已知正方形ABCD,AB=1,分別以點(diǎn)A、C為圓心畫圓,如果點(diǎn)B在圓A夕卜,且圓A與圓C外切,那么圓C
的半徑長r的取值范圍是.
三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
19.(6分)在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問題:
小楠同學(xué)的作法如下:
請(qǐng)回答:小楠的作圖依據(jù)是.
20.(6分)如圖,在AABC中,AB=AC,ZA=2a,點(diǎn)。是3c的中點(diǎn),OELA8于點(diǎn)E,ObLAC于點(diǎn)反
(1)NEDB=°(用含a的式子表示)
(2)作射線OM與邊48交于點(diǎn)M,射線OM繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°—21,與AC邊交于點(diǎn)N.
①根據(jù)條件補(bǔ)全圖形;
②寫出。M與ON的數(shù)量關(guān)系并證明;
③用等式表示線段3M、CN與3c之間的數(shù)量關(guān)系,(用含a的銳角三角函數(shù)表示)并寫出解題思路.
21.(6分)某校對(duì)六至九年級(jí)學(xué)生圍繞“每天30分鐘的大課間,你最喜歡的體育活動(dòng)項(xiàng)目是什么?(只寫一項(xiàng))”的
問題,對(duì)在校學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,從而得到一組數(shù)據(jù).如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回
答下列問題:該校對(duì)多少學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查?本次抽樣調(diào)查中,最喜歡籃球活動(dòng)的有多少?占被調(diào)查人數(shù)的百分比
是多少?若該校九年級(jí)共有200名學(xué)生,如圖是根據(jù)各年級(jí)學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖,
請(qǐng)估計(jì)全校六至九年級(jí)學(xué)生中最喜歡跳繩活動(dòng)的人數(shù)約為多少?
22.(8分)某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂,維修人員為更換管道,需確定管道圓形截面的半徑,下面是水平
放置的破裂管道有水部分的截面.若這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm,水面最深地方的高度為4cm,求這
個(gè)圓形截面的半徑.
23.(8分)解方程
(I*-lx-1=0
(l)(x+l)]=4(x-Ip.
24.(10分)如圖,ZAOB=45°,點(diǎn)M,N在邊OA上,點(diǎn)P是邊OB上的點(diǎn).
(1)利用直尺和圓規(guī)在圖1確定點(diǎn)P,使得PM=PN;
(2)設(shè)OM=x,ON=x+4,
①若x=0時(shí),使P、M、N構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)P有個(gè);
②若使P、M、N構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)P恰好有三個(gè),則x的值是
25.(10分)小林在沒有量角器和圓規(guī)的情況下,利用刻度尺和一副三角板畫出了一個(gè)角的平分線,他的作法是這樣
的:如圖:
(1)利用刻度尺在NAOB的兩邊OA,OB上分別取0M=0N;
(2)利用兩個(gè)三角板,分別過點(diǎn)M,N畫。M,ON的垂線,交點(diǎn)為P;
(3)畫射線OP.
則射線。尸為NA03的平分線.請(qǐng)寫出小林的畫法的依據(jù).
26.(12分)太原雙塔寺又名永祚寺,是國家級(jí)文物保護(hù)單位,由于雙塔(舍利塔、文峰塔)聳立,被人們稱為“文筆
雙塔”,是太原的標(biāo)志性建筑之一,某校社會(huì)實(shí)踐小組為了測量舍利塔的高度,在地面上的C處垂直于地面豎立了高
度為2米的標(biāo)桿C。,這時(shí)地面上的點(diǎn)E,標(biāo)桿的頂端點(diǎn)O,舍利塔的塔尖點(diǎn)3正好在同一直線上,測得EC=4米,
將標(biāo)桿向后平移到點(diǎn)C處,這時(shí)地面上的點(diǎn)尸,標(biāo)桿的頂端點(diǎn)H,舍利塔的塔尖點(diǎn)5正好在同一直線上(點(diǎn)凡
點(diǎn)G,點(diǎn)E,點(diǎn)C與塔底處的點(diǎn)A在同一直線上),這時(shí)測得尸G=6米,GC=53米.
請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù),計(jì)算舍利塔的高度4瓦
B
27.(12分)為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”,某市記者開展了一次抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整
的統(tǒng)計(jì)圖:
調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖
根據(jù)以上信息解答下列問題:這次接受調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)是______人;扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“電視”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是
;請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;若該市約有80萬人,請(qǐng)你估計(jì)其中將“電腦和手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”
的總?cè)藬?shù).
參考答案
一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)
1、C
【解析】
直接利用同底數(shù)塞的乘除運(yùn)算法則以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案.
【詳解】
解:A、x3-x2,無法計(jì)算,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、a3va3-l,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、(-2)2+(-2)3=」,正確;
2
D、(-7)I(-7)2=72,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
故選C.
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了同底數(shù)幕的乘除運(yùn)算以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算,正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.
2、D
【解析】
分別根據(jù)同底數(shù)塞的乘法、嘉的乘方與積的乘方、完全平方公式進(jìn)行逐一計(jì)算即可.
【詳解】
解:A.(x+1)2=x2+2x+l,故A錯(cuò)誤;
B.(X3)2=x6,故B錯(cuò)誤;
C.(2x)2=4x2,故C錯(cuò)誤.
D.x3?x2=x,,故D正確.
故本題選D.
【點(diǎn)睛】
本題考查的是同底數(shù)塞的乘法、塞的乘方與積的乘方、完全平方公式,熟練掌握他們的定義是解題的關(guān)鍵.
3、A
【解析】
解:?.?乙出發(fā)時(shí)甲行了2秒,相距8m,.?.甲的速度為8/2=4m/s.
V100秒時(shí)乙開始休息.:,乙的速度是500/100=5m/s.
秒后甲乙相遇,.?.a=8/(5—4)=8秒.因此①正確.
秒時(shí)乙到達(dá)終點(diǎn),甲走了4x(100+2)=408m,.*.b=500-408=92m.因此②正確.
?甲走到終點(diǎn)一共需耗時(shí)500/4=125s,,;.c=125—2=1s.因此③正確.
終上所述,①②③結(jié)論皆正確.故選A.
4、B
【解析】
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間時(shí),
:點(diǎn)M是AB的中點(diǎn),點(diǎn)N是BC的中點(diǎn),AB=8cm,BC=2cm,
11
.,.MB=-AB=4cm,BN=-BC=lcm,
22
,MN=MB-BN=3cm;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí),
?.?點(diǎn)M是AB的中點(diǎn),點(diǎn)N是BC的中點(diǎn),AB=8cm,BC=2cm,
;.MB=-AB=4cm,BN=-BC=lcm,
22
;.MN=MB+BN=5cm.
綜上所述,線段MN的長度為5cm或3cm.
故選B.
AMCNB4MBNC
圖l圖2
點(diǎn)睛:解本題時(shí),由于題目中告訴的是點(diǎn)C在直線AB上,因此根據(jù)題目中所告訴的AB和BC的大小關(guān)系要分點(diǎn)C
在線段AB上和點(diǎn)C在線段AB的延長線上兩種情況分析解答,不要忽略了其中任何一種.
5、B
【解析】
直接利用已知點(diǎn)坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系進(jìn)而得出答案.
【詳解】
解:根據(jù)棋子“車”的坐標(biāo)為(-2,1),建立如下平面直角坐標(biāo)系:
.??棋子“炮”的坐標(biāo)為(2,1),
故答案為:B.
【點(diǎn)睛】
本題考查了坐標(biāo)確定位置,正確建立平面直角坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵.
6、A
【解析】
用-1加上1,求出比-1大1的是多少即可.
【詳解】
V-l+l=l,
...比-1大1的是1.
故選:A.
【點(diǎn)睛】
本題考查了有理數(shù)加法的運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是要熟練掌握:“先符號(hào),后絕對(duì)值”.
7、A
【解析】
連接OB.
在AOAB中,OA=OB的半徑),
/.ZOAB=ZOBA(等邊對(duì)等角);
XVZOAB=28°,
:.ZOBA=28°;
:.ZAOB=180o-2x28°=124°;
而NC=gZAOB(同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半),
2
,NC=62。;
故選A
8、C
【解析】
試題解析:???四邊形A5C。是平行四邊形,
:.ADBF,BEDC,AD=BC,
,EAEGEGAGHFFCCF
"BE~EF'GH~DG"EH~BC~AD'
故選C.
9、A
【解析】
根據(jù)去括號(hào)法則、絕對(duì)值的性質(zhì)、零指數(shù)塞的計(jì)算法則及負(fù)整數(shù)指數(shù)暮的計(jì)算法則依次計(jì)算各項(xiàng)即可解答.
【詳解】
選項(xiàng)A,-(-2018)=2018,故選項(xiàng)A正確;
選項(xiàng)B,|-20181=2018,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;
選項(xiàng)C,2018°=1,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;
選項(xiàng)D,20181=」一,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
2018
故選A.
【點(diǎn)睛】
本題去括號(hào)法則、絕對(duì)值的性質(zhì)、零指數(shù)扇的計(jì)算法則及負(fù)整數(shù)指數(shù)塞的計(jì)算法則,熟知去括號(hào)法則、絕對(duì)值的性質(zhì)、
零指數(shù)累及負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的計(jì)算法則是解決問題的關(guān)鍵.
10、D
【解析】
解:???直線h與x軸的交點(diǎn)為A(-1,0),
4—2k
x=--------
y=-2x+4k+2
,-lk+b=O,:.<,解得:
y=kx+2k8k
y=------
-k+2
,直線h:y=-lx+4與直線h:y=kx+b(k^O)的交點(diǎn)在第一象限,
尸〉。
k+2
旦〉0
[k+2
解得OVkCl.
故選D.
【點(diǎn)睛】
兩條直線相交或平行問題;一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.
11、C
【解析】
試題分析:眾數(shù)是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),在這組數(shù)據(jù)中42出現(xiàn)次數(shù)最多,故選C.
考點(diǎn):眾數(shù).
12、D
【解析】
分析:根據(jù)合并同類項(xiàng)法則,同底數(shù)密相除,積的乘方的性質(zhì),同底數(shù)塞相乘的性質(zhì),逐一判斷即可.
詳解:根據(jù)合并同類項(xiàng)法則,可知X3+X3=2x3,故不正確;
根據(jù)同底數(shù)塞相除,底數(shù)不變指數(shù)相加,可知a6+a2=a3故不正確;
根據(jù)積的乘方,等于各個(gè)因式分別乘方,可知(一3a3)2=9a6,故不正確;
根據(jù)同底數(shù)塞相乘,底數(shù)不變指數(shù)相加,可得x2?x-3=x-】,故正確.
故選D.
點(diǎn)睛:此題主要考查了整式的相關(guān)運(yùn)算,是一道綜合性題目,熟練應(yīng)用整式的相關(guān)性質(zhì)和運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.
二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)
13、2
【解析】
試題分析:設(shè)此圓錐的底面半徑為r,根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長等于圓錐底面周長可得,
考點(diǎn):圓錐側(cè)面展開扇形與底面圓之間的關(guān)系.
1
14、
3
【解析】
分別求出從1到6的數(shù)中3的倍數(shù)的個(gè)數(shù),再根據(jù)概率公式解答即可.
【詳解】
有6張卡片,每張卡片上分別寫有不同的從1到6的一個(gè)自然數(shù),從中任意抽出一張卡片,共有6種結(jié)果,其中卡片
21
上的數(shù)是3的倍數(shù)的有3和6兩種情況,所以從中任意抽出一張卡片,卡片上的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是一=-.
63
故答案為:
【點(diǎn)睛】
考查了概率公式,用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
15、8;
【解析】
試題分析:根據(jù)幕的乘方與積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可
考點(diǎn):(1)、塞的乘方;⑵、積的乘方
16、1.
【解析】
先根據(jù)題意可證得△ABCs^ADE,AABC^>AAFG,再根據(jù)△ABC的面積為6分別求出△ADE與AAFG的面積,
則四邊形DFGE的面積=SAAFG-SAADE.
【詳解】
解:VDE/7BC,,
.,.△ADE^AABC,
VAD=DF=FB,
,..立些=(任)1,即建院
i,??SAADE=一
SABCAB6勺
VFG/7BC,AAAFG^AABC,
,△AFG=()1,即SAFG
(一)1,SAAFG=";
S4ABCAB633
82
S四邊形DFGE=SAAFG-SAADE=~-1=1.故答案為:
【點(diǎn)睛】
本題考查了相似三角形的性質(zhì)與應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相似三角形的性質(zhì)與應(yīng)用.
17、1.
【解析】
試題分析:把這兩個(gè)方程相加可得la-lb=9,兩邊同時(shí)除以1可得a-b=L
考點(diǎn):整體思想.
18、72-l<r<72.
【解析】
首先根據(jù)題意求得對(duì)角線AC的長,設(shè)圓A的半徑為R,根據(jù)點(diǎn)B在圓A夕卜,得出O<R<1,則-1V-RV0,再根據(jù)
圓A與圓C外切可得R+r=V2,利用不等式的性質(zhì)即可求出r的取值范圍.
【詳解】
,正方形ABCD中,AB=1,
,AC=拒,
設(shè)圓A的半徑為R,
?.?點(diǎn)B在圓A外,
/.O<R<1,
???A/2-1<V2-R<V2.
:以A、C為圓心的兩圓外切,
二兩圓的半徑的和為0,
;.R+r=0,r=y/2-R,
?,-A/2-l<r<V2.
故答案為:72-l<r<72.
【點(diǎn)睛】
本題考查了圓與圓的位置關(guān)系,點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,正方形的性質(zhì),勾股定理,不等式的性質(zhì).掌握位置關(guān)系與數(shù)量
之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.
三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
19、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;平行四邊形的對(duì)角線互相平分;兩點(diǎn)確定一條直線.
【解析】
根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形可判斷四邊形ABCP為平行四邊形,再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì):對(duì)角線互
相平分即可得到BD=CD,由此可得到小楠的作圖依據(jù).
【詳解】
解:由作圖的步驟可知平行四邊形可判斷四邊形ABCP為平行四邊形,再根據(jù)平行四邊形的
性質(zhì):對(duì)角線互相平分即可得到BD=CD,
所以小楠的作圖依據(jù)是:兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;平行四邊形的對(duì)角線互
相平分;兩點(diǎn)確定一條直線.
故答案為:兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;平行四邊形的對(duì)角線互相平分;兩點(diǎn)
確定一條直線.
【點(diǎn)睛】
本題考查了作圖-復(fù)雜作圖:復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖,一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作
圖方法.解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì),結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖,逐
步操作.也考查了平行四邊形的判定和性質(zhì).
20、(1)?;(2)(2)①見解析;②DM=DN,理由見解析;③數(shù)量關(guān)系:BM+CN=BC-sina
【解析】
(1)先利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和得到/3=/。=90。-(1,然后利用互余可得到NEO3=a;
(2)①如圖,利用NEO歹=180。-2a畫圖;
②先利用等腰三角形的性質(zhì)得到“4平分/BAG再根據(jù)角平分線性質(zhì)得到根據(jù)四邊形內(nèi)角和得到
Z£Z>F=180°-2a,所以凡然后證明△MOE四"得到OM=ZW;
③先由△ATOEg/kN。尸可得EM=FN,再證明△3OE絲/XCOF得3E=C尸,利用等量代換得到3M+CN=23E,然后根
據(jù)正弦定義得到BE=BDsina,從而有BM+CN=BC*sina.
【詳解】
(1)':AB=AC,:.ZB=ZC^-(180°-ZA)=90°-a.
2
":DELAB,:.Z£)EB=90°,/.ZEDB^9Q°-ZB=90°-(90°-a)=a.
故答案為:a;
(2)①如圖:
?DM=DN.理由如下:':AB=AC,BD=DC,平分NBAC.
;OE_LAB于點(diǎn)E,于點(diǎn)F,:.DE=DF,NMEZ)=NNFZ)=90°.
?/ZA=2a,二ZEDF=180°-2a.
VZMDN^180°-2a,:.NMDE=NNDF.
ZMED=ZNFD
在△MOE和ANO尸中,V<DE=DF,:./\MDE^/\NDF,:.DM=DN;
ZMDE=ZNDF
③數(shù)量關(guān)系:BM+CN=BC^sina.
證明思路為:先由△MDE沿ANDF可得EM=FN,再證明△BDE^ACDF得BE=CF,所以BM+CN=BE+EM+CF-
FN=2BE,接著在RtABDE可得BE=BDsina,從而有BM+CN=BC?sina.
【點(diǎn)睛】
本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;旋轉(zhuǎn)前、后
的圖形全等.也考查了等腰三角形的性質(zhì).
21、(1)50(2)36%⑶160
【解析】
(1)根據(jù)條形圖的意義,將各組人數(shù)依次相加即可得到答案;(2)根據(jù)條形圖可直接得到最喜歡籃球活動(dòng)的人數(shù),除
以(D中的調(diào)查總?cè)藬?shù)即可得出其所占的百分比;(3)用樣本估計(jì)總體,先求出九年級(jí)占全校總?cè)藬?shù)的百分比,然后
求出全校的總?cè)藬?shù);再根據(jù)最喜歡跳繩活動(dòng)的學(xué)生所占的百分比,繼而可估計(jì)出全校學(xué)生中最喜歡跳繩活動(dòng)的人數(shù).
【詳解】
(1)該校對(duì)50名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查.
(2)本次調(diào)查中,最喜歡籃球活動(dòng)的有18人,
—X100%=36%,
50
最喜歡籃球活動(dòng)的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的36%.
(3)1-(30%+26%+24%)=20%,
200+20%=1000人,
Q
—X100%X1000=160A.
50
答:估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡跳繩活動(dòng)的人數(shù)約為160人.
【點(diǎn)睛】
本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)
鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖中各部分占總體的百分比之和為1,直接反映部分占總
體的百分比大小.
22、這個(gè)圓形截面的半徑為10cm.
【解析】
分析:先作輔助線,利用垂徑定理求出半徑,再根據(jù)勾股定理計(jì)算.
解答:解:如圖,OELAB交AB于點(diǎn)D,
O
E
則DE=4,AB=16,AD=8,
設(shè)半徑為R,
.\OD=OE-DE=R-4,
由勾股定理得,OA2=AD2+OD2,
即R2=82+(R-4)2,
解得,R=10cm.
23、(1)xi=l+G,xi=l-y/3?(1)xi=3,xi=g.
【解析】
⑴配方法解;
⑴因式分解法解.
【詳解】
(1)x1-lx-1-2,
x1-lx+l=l+l,
(X-1)1=3,
X-1=±A/3,
x=l±73,
xi=l+^/3,xi=l-6,
(1)(x+1)i=4(x-1)i.
(x+1)i-4(x-1)i=2.
(x+1)1-[1(x-1)F=2.
(x+1)i-(lx-1)l=2.
(x+1-lx+1)(x+l+lx-1)=2.
(-x+3)(3x-1)=2.
1
xi=3,xi=-,
3
【點(diǎn)睛】
考查了解一元二次方程的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程.
24、(1)見解析;(2)①1;②:x=0或x=4夜-4或4VxV40;
【解析】
(1)分別以M、N為圓心,以大于」MN為半徑作弧,兩弧相交與兩點(diǎn),過兩弧交點(diǎn)的直線就是MN的垂直平分線;
2
(2)①分為PM=PN,MP=MN,NP=NM三種情況進(jìn)行判斷即可;②如圖1,構(gòu)建腰長為4的等腰直角△OMC,和
半徑為4的。M,發(fā)現(xiàn)M在點(diǎn)D的位置時(shí),滿足條件;如圖4,根據(jù)等腰三角形三種情況的畫法:分別以M、N為圓
心,以MN為半徑畫弧,與OB的交點(diǎn)就是滿足條件的點(diǎn)P,再以MN為底邊的等腰三角形,通過畫圖發(fā)現(xiàn),無論x
取何值,以MN為底邊的等腰三角形都存在一個(gè),所以只要滿足以MN為腰的三角形有兩個(gè)即可.
【詳解】
解:(1)如圖所示:
(2)①如圖所示:
A
故答案為L
②如圖1,以M為圓心,以4為半徑畫圓,當(dāng)。M與OB相切時(shí),設(shè)切點(diǎn)為C,(DM與OA交于D,
VZAOB=45°,
/.△MCO是等腰直角三角形,
.\MC=OC=4,
OM=4"
當(dāng)M與D重合時(shí),即x=D0=4后-4時(shí),同理可知:點(diǎn)P恰好有三個(gè);
如圖4,取OM=4,以M為圓心,以O(shè)M為半徑畫圓.
則。M與OB除了O外只有一個(gè)交點(diǎn),此時(shí)x=4,即以NPMN為頂角,MN為腰,符合條件的點(diǎn)P有一個(gè),以N圓
心,以MN為半徑畫圓,與直線OB相離,說明此時(shí)以/PNM為頂角,以MN為腰,符合條件的點(diǎn)P不存在,還有
一個(gè)是以NM為底邊的符合條件的點(diǎn)P;
點(diǎn)M沿OA運(yùn)動(dòng),到Mi時(shí),發(fā)現(xiàn)。Mi與直線OB有一個(gè)交點(diǎn);
...當(dāng)4<x<4夜時(shí),圓
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