




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
考點44水的電離
知識整合,
一、水的電離
i.水的電離平衡
水是一種極弱的電解質(zhì),能發(fā)生微弱的電離。
電+H101Hl。'+CH
方程式-1—簡寫為II'+0H
-??--極朦電肛:在25V.時,純水中
c(H*)=c(OH')=1x10
IDol,L'
是可逆過程
電離出的H,和0H濃度相等
是吸然過程
2.水的離子積常數(shù)
(1)概念:在一定溫度下,c(H+)與c(OH-)的乘積是一個常數(shù),稱為水的離子積常數(shù),簡稱水的離子積。
(2)表達式:水的離子積用Kw表示。
實驗測得,25℃時,1L水中只有1.0x10-7mol也0電離。所以該溫度時的純水中c(H+)=c(OH-)=LOxl(r7
mol-L-1,Kw=c(H+>c(OH-)=LOxlOT4,室溫下Kw一般也取這個值。
(3)影響因素:Kw只與溫度有關(guān)。溫度升高,Kw增大。
注意事項
(1)水的離子積不僅適用于純水,也適用于稀的電解質(zhì)水溶液。
(2)在室溫時,任何物質(zhì)的水溶液,Kw=10T4。除與溶液的酸堿性無關(guān),只與溫度有關(guān)。
(3)Kw的重要應(yīng)用在于溶液中c(H+)和c(OH-)的換算。
(4)外界條件改變,水的電離平衡發(fā)生移動,但任何時候水電離出的c(H+)和c(OJT)總是相等的。
二、c(H+)與c(Oir)的反比關(guān)系圖像
cfOH-ymol-L1
0y?ol?L”
(1)A、B線表示的溫度A?B。
(2)a、b、c三點表示溶液的性質(zhì)分別為生性、酸性、堿性。
提醒:(1)曲線上的任意點的Kw都相同,即c(H+>c(OH-)相同,溫度相同;(2)實現(xiàn)曲線上點之間
的轉(zhuǎn)化需保持溫度不變,改變酸堿性;實現(xiàn)曲線上點與曲線外點之間的轉(zhuǎn)化一定改變溫度。
三、水的電離平衡的影響因素和有關(guān)計算
1.外界因素對水電離的影響
溶液中溶液中溶液的
改變條件電離平衡PHKw
c(H+)c(OH)酸堿性
升高溫度右移增大增大減小中性增大
加入酸,如稀硫
左移增大減小減小酸性不變
酸、醋酸
加入
加入堿,如
酸、堿
NaOH溶液、左移減小增大增大堿性不變
氨水
加入強堿弱酸
鹽,如Na2cCh右移減小增大增大堿性不變
溶液
加入鹽加入強酸弱堿鹽,
右移增大減小減小酸性不變
如AlCh溶液
加入強酸強堿鹽,
不移動不變不變不變中性不變
如NaCl溶液
加入活
如Na右移減小增大增大堿性不變
潑金屬
2.水電離出的c(H+)或c(OIF)的計算(25℃時)
(1)中性溶液c(OH-)=c(H+)=10-7moi,L-i
c(H+)=c£H+)+%(H+)
(2)酸溶液,
c(OH)=%(OH)=%(H+)
酸溶液中,H+來源于酸的電離和水的電離,而0H-只來源于水的電離。
。(011)=。堿(011一)+。水(011一)
(3)堿溶液<
c(H+)=%(H+)=%(OH)
堿溶液中,OH-來源于堿的電離和水的電離,而H+只來源于水的電離。
c(H+)=%(H+)
酸性<c(OH)=-^J
[c(H+)
c(OH)=%(OH)
(4)鹽溶液<
堿性<k
c(H+)=w
c(OH)
中性:c(H+)=c水(H+)=c(OH)=c水(OH)
水解呈酸性或堿性的鹽溶液中,H+和0H-均來源于水的電離。
點考向,
考向一水電離平衡的影響因素
典例引領(lǐng)
典例1下列微粒不會影響水的電離平衡的是
B.::S產(chǎn)C.C1—0—HD.
【解析】?,,代表Na+,是強堿NaOH對應(yīng)的陽離子,不發(fā)生水解,故不影響水的電離,A正確;
S2-易發(fā)生水解反應(yīng)而促進水的電離,B錯誤;HC1O屬于弱酸,部分電離產(chǎn)生H+和C1CT,抑制水的電離,
C錯誤;4心心代表CH3coOH,部分電離產(chǎn)生H+和CH3coeT,抑制水的電離,D錯誤。
【答案】A
變式拓展
1.25℃時,相同物質(zhì)的量濃度的下列溶液:①Na2s。4②HC1③Ba(OH)2④AlCb,其中水的電離程度按
由大到小順序排列的一組是
A.④)③,②>①B.
C.④》①,②〉③D.③>②國〉④
1水電離平衡移動的判斷
(1)促進水的電離
'升高溫度
[消耗0H或H+(金屬鈉、可以水解的鹽)
(2)抑制水的電離
;降低溫度
〔外加酸、堿(NaHSO,性質(zhì)上相當于一元強酸)
考向二水電離平衡圖像的分析與判斷
典例引領(lǐng)
典例1如圖表示水中。(H+)和c(OJT)的關(guān)系,下列判斷錯誤的是
A.兩條曲線間任意點均有C(H+).C(OJT)=Kw
B.M區(qū)域內(nèi)任意點均有c(H+)<c(OJT)
c.圖中ri<r2
D.XZ線上任意點均有pH=7
【解析】由水的離子積的定義知兩條曲線間任意點均有c(H+>c(OH-)=Kw,A項正確;由圖中縱橫軸
的大小可知M區(qū)域內(nèi)任意點均有c(H+)<c(OJT),B項正確;溫度越高,水的電離程度越大,電離出的c(H
+)與c(OFT)越大,所以為>Ti,C項正確;XZ線上任意點都有c(H+)=c(OH-),只有當c(H+)=10-7mol-L
一1時,才有pH=7,D項錯誤。
【答案】D
變式拓展
2.如圖為不同溫度下水的電離平衡曲線,已知pOH=Tgc(OH)下列說法正確的是
A.A和T2的關(guān)系是:TX>T2
B.Kw的關(guān)系是:B>C>A=D=E
C.A點到D點:加入少量酸可實現(xiàn)
D.72時:pH=2的硫酸與pH=12的NaOH溶液等體積混合,溶液呈中性
g正確理解水的電離平衡曲線
(1)曲線上的任意點的Kw都相同,即c(H+>c(OH-)相同,溫度相同。
(2)曲線外的任意點與曲線上任意點的心不同,溫度不同。
(3)實現(xiàn)曲線上點之間的轉(zhuǎn)化需保持溫度不變,改變酸堿性;實現(xiàn)曲線上點與曲線外點之間的轉(zhuǎn)化一定
得改變溫度。
考向三水電離出的c(H+)或c(OH1的計算
典例引領(lǐng)
典例1常溫下,某溶液中由水電離的c(H+)=lxl(ri3mol.L-i,該溶液可能是:①鹽酸、②氯化鏤溶液、③
硝酸鈉溶液、④氫氧化鈉溶液中的
A.①④B.①②C.②③D.③④
【解析】酸、堿或強酸酸式鹽都抑制水電離,含有弱離子的鹽促進水電離,常溫下,某溶液中由水電
離的c(H+)=lxlO-i3moH/i<lxlO-7mol?LL說明水的電離受到抑制,則溶液中的溶質(zhì)為酸、堿或強酸酸式鹽,
據(jù)此分析解答。
①鹽酸是強酸而抑制水電離,①項正確;
②氯化鏤為強酸弱堿鹽,鏤根離子水解促進水電離,②項錯誤;
③硝酸鈉為強酸強堿鹽,不影響水電離,③項錯誤;
④氫氧化鈉為強堿而抑制水電離,④項正確;
綜上所述,①④符合題意,A項正確,答案選A。
【答案】A
變式拓展
3.室溫下,在pH=12的某溶液中,分別有甲、乙、丙、丁四位同學計算出由水電離出的c(OH-)的數(shù)據(jù)分
別為甲:LOxl(T7moi[T;乙:1.0x1。-6moi.L1丙:LOxlO-moLL;?。篖OxlO_12mol-L-L其中你
認為可能正確的數(shù)據(jù)是
A.甲、乙B.乙、丙
C.丙、丁D.乙、丁
金水電離的c(H+)'c(OH-)的計算關(guān)鍵
任何水溶液中水電離產(chǎn)生的c(H+)和c(OH-)總是相等的
(1)中性溶液:c(OH)=c(H+)?
(2)酸溶液——OH-全部來自水的電離。
K
實例:常溫下,pH=2的鹽酸中c(H+)=10-2moLLT,則。((汨-)=歷*mol-L^lxlQ-12mol-L-1,水電離出
的c(H+)=c(OH)=10-12molL-1。
(3)堿溶液——H+全部來自水的電離。
K
實例:常溫下,pH=12的NaOH溶液中c(OH-)=10-2moLLT,則c(H+)=molL-^lxlQ-12mol-L-1,
水電離出的c(OH-)=c(H+)=10T2moi[T。
(4)水解呈酸性的鹽溶液——H+全部來自水的電離。
實例:常溫下,pH=5的NH4cl溶液中,水電離出的c(H+)=l(F5moi.Li水電離的部分OIT與NH;結(jié)合
使得溶液中c(OH-)減小,為IO9mol-L-'。
(5)水解呈堿性的鹽溶液——0H-全部來自水的電離。
實例:常溫下pH=12的Na2cCh溶液中,水電離出的c(OH-)=10-2mol.LT,水電離的部分H+與COj結(jié)合
使得溶液中c(H+)減小,為10T21noi.匚1。
、聲點沖關(guān)*
1.在25℃時水的離子積Kw=LOX:!。-%在35℃時水的離子積Kw=2.1xl(yi4,下列敘述正確的是
A.水中c(H+)隨著溫度的升高而降低
B.水的電離是吸熱過程
C.35℃時的水比25℃時的水電離程度小
D.25℃時,純水中滴加NaOH溶液,品變小
2.某溫度下,將濃度為O.OlmoLL-1鹽酸與O.OlmoLL-1的NaOH溶液等體積混合,混合后水的電離程度與
該溫度下純水的電離程度
A.前者大B.后者大C.相等D.無法判斷
3.下與純水的電離相似,液氨中也存在著微弱的電離:2NH3^^^NH:+NH;,據(jù)此判斷以下敘述中錯誤
的是
A.液氨中含有NH3、NH:、NH;等微粒
B.一定溫度下液氨中c(NH;)-c(NH;)是個常數(shù)
C.液氨的電離達到平衡時:C(NH3)=C(NH:)=C(NH;)
D.只要不加入其他物質(zhì),液氨中c(NH:)=c(NH1)
4.在c(H+):c(OH-)=1:106的水溶液中能大量共存的離子組是
A.K+、AF+、HCO;、SO:B.Na\NH;、COj、C「
C.Na+、K+、NO;、CIOD.Na+、Fe2+、「、SO:
5.常溫下,下列溶液中水的電離程度最大的是
A.pH=O的硫酸
B.0.01moLL-1NaOH溶液
C.pH=10的純堿溶液
D.p,H=5的氯化鏤溶液
6.能促進水的電離,并使溶液中c(H+)>c(OH-)的操作是
①將水加熱煮沸②向水中投入一小塊金屬鈉③向水中通CO2④向水中通NH3⑤向水中加入明磯
晶體⑥向水中加入NaHCO3固體⑦向水中加NaHSO4固體
A.①③⑥⑦B.①③⑥
C.⑤⑦D.⑤
7.已知40℃時水的離子積常數(shù)為Kw。該溫度下,將濃度為amol-L-1的一元酸HA與6mol-L1的一元堿
BOH等體積混合,該溶液呈中性時,下列敘述不正確的是
A.a—b,pH=7
B.混合溶液的C(H+)=C(OIT)
C.混合溶液中c(B+)=c(A-)
D.混合溶液中c(OJT)=匹mol-L1
8.水的電離平衡曲線如圖所示,下列說法中正確的是
fc(OH)/(no!*L*')
\\?
io-,---\-
A
IO-'loot
A:
IO-?10-4c(H-)/(niol?L-')
A.圖中A、B、。三點處Kw間的關(guān)系:B>A>D
C(NH4)
B.100℃,將pH=2的稀硫酸逐滴加入等體積pH=10的稀氨水中,溶液中c(NH3-H2O)減小,充分反應(yīng)
后,溶液達到8點
C.溫度不變,在水中加入適量NH4cl固體,可從A點變化到C點
D.加熱濃縮A點所示溶液,可從A點變化到B點
9.某溫度下的水溶液中,c(H+)=10-"mol-L1,c(OH-)=l(PmolLLx與y的關(guān)系如圖所示:
(1)該溫度下水的離子積為(填具體數(shù)值);該溫度(填“高于”“低于”或“等于")常溫。
(2)該溫度下0.01mol-L-1NaOH溶液的pH為。
(3)除了用pH外,科學家還建議用酸度(AG)來表示溶液的酸堿性:AG=lg察則該溫度下,0.01
molL-1鹽酸的酸度AG=。
10.下表是不同溫度下水的離子積常數(shù)。
T/K298Ti72
水的離子積常數(shù)(Kw)1X10T4a1X10T2
試回答以下問題:
(1)若298<八<B,則a(填或"=")lxl0T4,判斷的理由是。
(2)298K時,某Na2s。4溶液中c(SO:)=5xlO-4moLLT,取該溶液1mL加水稀釋至10mL,則稀釋
后溶液中c(Na+):c(OH)=。
(3)在72K時pH=10的NaOH溶液中,由水電離產(chǎn)生的OJT的濃度為。
(4)為K時,將pH=ll的NaOH溶液ViL與pH=l的稀硫酸V2L混合(設(shè)混合后溶液的體積為原兩溶
液體積之和),所得混合溶液的pH=2,則Vi:V2=o
魯?通高
1.[2019北京]實驗測得0.5moLLTCH3coONa溶液、0.5moLLTCuSCU溶液以及H?。的pH隨溫度變化的曲線
如圖所示。下列說法正確的是
A.隨溫度升高,純水中c(H+)>c(OJT)
B.隨溫度升高,CH3coONa溶液的c(OH-)減小
C.隨溫度升高,CuSO4溶液的pH變化是Kw改變與水解平衡移動共同作用的結(jié)果
D.隨溫度升高,CH3coONa溶液和CuSCU溶液的pH均降低,是因為CH3coeF、Cu?+水解平衡移動方向
不同
2.[2015廣東]一定溫度下,水溶液中H+和OFT的濃度變化曲線如圖。下列說法正確的是
A.升高溫度,可能引起由c向b的變化
B.該溫度下,水的離子積常數(shù)為1.0X10T3
C.該溫度下,加入FeCb可能引起由b向a的變化
D.該溫度下,稀釋溶液可能引起由c向d的變化
參考答案,
變式拓展
4-----------------
1.【答案】C
【解析】分析四種物質(zhì)的性質(zhì)可知,Na2so4不影響水的電離平衡,HC1和Ba(OH)2能抑制水的電離,A1CL
能促進水的電離。Ba(OH)2為二元強堿,溶液中的c(OH-)大于同濃度鹽酸中的c(H+),對水電離的抑制程
度更大。
2.【答案】C
【解析】A.水的電離是吸熱反應(yīng),升高溫度促進水電離,則水的離子積常數(shù)增大,根據(jù)圖片知,Kw中
A>B,則T1VT2,故A錯誤;B.相同溫度下,水的離子積常數(shù)相同,溫度越高,水的離子積常數(shù)越大,
根據(jù)圖片知,離子積常數(shù)A=E=D>C>B,故B錯誤;C.A點到D點是等溫線,離子積常數(shù)不變,溶
液的堿性減弱、酸性增強,所以A點到D點:加入少量酸可實現(xiàn),故C正確;D.水的離子積常數(shù)未知,
無法計算NaOH中氫氧根離子濃度,等體積混合,酸中氫離子、堿中氫氧根離子物質(zhì)的量不一定相等,
溶液酸堿性無法判斷,如果是常溫下,pH=2的硫酸與pH=12的NaOH溶液等體枳混合,溶液呈中性,
故D錯誤;故答案為C。
3.【答案】C
【解析】如果該溶液是一種強堿溶液,則水電離出來的c(OH-)=c(H+)=lxlOT2moi[T;如果該溶液是一
種強堿弱酸鹽溶液,水電離出來的c(OH-)=1x1。-2moi[T,故丙、丁正確。
考點沖關(guān)
---
1.【答案】B
【解析】A.根據(jù)溫度與水的離子積大小關(guān)系可知:升高溫度,水電離程度增大,水電離產(chǎn)生的c(H+)
增大,A錯誤;B.升高溫度,水的離子積常數(shù)增大,說明升高溫度促進水的電離,根據(jù)平衡移動原理:
升高溫度,平衡向吸熱反應(yīng)方向移動,所以水的電離是吸熱過程,B正確;C.升高溫度,水的離子積
常數(shù)增大,所以35℃時的水比25℃時的水電離程度大,C錯誤;D.25℃時,純水中滴加NaOH溶液,
水的電離平衡逆向移動,使水電離產(chǎn)生的H+、0H-濃度減小,但溶液中c(OH-)增大,c(H+>c(OH-)=Kw不
變,該常數(shù)只與溫度有關(guān),D錯誤;故合理選項是B。
2.【答案】C
【解析】某溫度下,將濃度為O.OlmoLL-i鹽酸與O.OlmoLL-i的NaOH溶液等體積混合,鹽酸和NaOH
恰好完中和生成NaCl,Na+和Cl均不水解,不影響水的電離,則混合后水的電離程度與該溫度下純水的
電離程度相等;答案為C。
3.【答案】C
[解析】此題要求將水的電離遷移應(yīng)用于NH3。NH3分子電離產(chǎn)生H+和NH;,H+與NH3結(jié)合生成NH:,
液氨電離產(chǎn)生等量的NH;與NH;,一定溫度下離子濃度乘積為一常數(shù);NH:類似于H+,NH;類似于
OH□
4.【答案】C
【解析】c(H+):c(OH)=l:106,c(H+)<c(OH-),說明該溶液呈堿性。堿性溶液中Al3\HCO;不能大量
存在,A項錯誤;堿性溶液中,NH:不能大量存在,B項錯誤;堿性溶液中,四種離子都不反應(yīng),可以
大量共存,C項正確;堿性溶液中,F(xiàn)e2+不能大量存在,D項錯誤。
5.【答案】C
【解析】pH=0的硫酸和0.01moLL-iNaOH溶液均抑制水的電離,水的電離程度較小。pH=10的純堿
溶液中COF發(fā)生水解反應(yīng)而促進水的電離,水電離產(chǎn)生的c(H+)/=c(OH-)木=1x10-4mol-L-1;pH=5
的氯化鎂溶液中NHj發(fā)生水解反應(yīng)而促進水的電離,水電離產(chǎn)生的c(H+)*=c(OH")=1x10-5mol-L-1,
咕攵pH=10的純堿溶液中水的電離程度最大。
6.【答案】D
++
【解析】①的c(H)=c(OH");②的c(H)<c(OH");③的H2c。3電離抑制H2O電離;④的NH3H2O電
+-+
離抑制H2O電離;⑤的AF+水解促進水電離且c(H)>c(OH);⑥的c(H)<c(OH");⑦的片抑制H2O
電離。
7.【答案】A
【解析】40℃時水的離子積常數(shù)Kw>L0xl(Fi4,溶液呈中性時,pH<7,故pH=7的溶液呈堿性,A錯
誤;混合溶液的c(H+)=c(OJT),則該溶液呈中性,B正確;混合溶液呈電中性,據(jù)電荷守恒可得c(B+)
+c(-H+)=c(A-)+c(OH-),若溶液中c(B+)=c(A-),故c(H+)=c(OH-),則該溶液呈中性,C正確;在水
+1-1+
溶液中,/Cw=c(H)-c(OH"),將c(H+)=Emol-L^代入可得c(OH-)=V^wmol-L,此時c(H)=c(OH
"),則該溶液呈中性,D正確。
8.【答案】D
【解析】水的離子積Kw只與溫度有關(guān),溫度升高,Kw增大,溫度:B>A=D,則三點處Kw間的關(guān)系:
B>A=D,A錯誤。100℃時Kw=10-6x10-6=10-12,將pH=2的稀硫酸逐滴加入等體積pH=10的稀氨
c(NHj)Kb(NH3?H2。)_c(NHj)
水中,C(NH3-H2O)=C(OH),c(OJT)減小、Kb(NH3-H2。)不變,則了而瓦切增大;充分反應(yīng)后,
氨水剩余,所得溶液呈堿性,故溶液不能達到B點,B錯誤。溫度不變,在水中加入適量NH4cl固體,
NHj發(fā)生水解而使溶液呈酸性,而A、C點溶液均呈中性,故不能從A點變化到C點,C錯誤。圖中AB
直線上各點溶液均呈中性,加熱濃縮A點所示溶液,溫度升高,水的電離程度增大,c(H+)、c(OH-)均
增大,故可實現(xiàn)A點到8點變化,D正確。
9.【答案】⑴IO]?高于
(2)10
(3)8
【解析】(1)根據(jù)圖象可知x=4時,y=8,所以該溫度下水的離子積常數(shù)是10-4.10-8=10-12>[0一14,所以溫
度高于常溫。
(2)0.01moLL」NaOH溶液中OH的濃度是0.01moLL」,所以氫離子的濃度——=10-10mol-L-1,因此
0.01
pH=10o
(3)0.01moLL-i鹽酸溶液中氫離子濃度是0.01moLL-i,所以O(shè)H的濃度是lO^mol-L'o因此該溫度下,
0.01mol-L-1鹽酸的酸度AG=lg咒)=8。
c(OH)
10.【答案】(1)>水的電離為吸熱過程,溫度升高,水的電離程度變大,離子積常數(shù)增大
(2)1000:1(或103:1)
(3)lxlO-10molL-1
(4)9:11
【解析】(1)升高溫度,水的電離程度變大,Kw變大。
1+4
(2)c(SOj)=5xlO-4moi,L-i,貝Ic(Na+)=2c(SO:~)=lxlO-3mol-L-,稀釋到10倍,貝"c(Na)=lxlO-
molLT。298K時Na2so4溶液中c(OH-)=lxl0-7mol.LT,稀釋到10倍后仍然為IxlO-moLLT,貝Uc(Na+):
c(OH)=103:lo
(3)pH=10的NaOH溶液中,c(H+)=lxlO-10mol-L_1,NaOH溶液中的H+全部來自水的電離,水電離出
H+的同時也電離出等量的OH%
(4)乃K時,混合液的pH=2,說明溶液呈酸性,酸過量。乙K時,pH=ll的NaOH溶液中c(OH-)=0.1
O.
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 【正版授權(quán)】 IEC SRD 63460:2025 EN Architecture and use-cases for EVs to provide grid support functions
- 綠色能源項目開發(fā)與投資合同
- 托管班學生托管合同協(xié)議書
- 手房買賣合同買方有利
- 項目落地實施全周期工作方案
- 影視劇設(shè)備租賃合同書
- 外賣合同范本大全
- 順豐物流運輸合同
- 合租協(xié)議書范本
- 委托租賃協(xié)議合同
- 《鄧稼先》公開課一等獎創(chuàng)新教學設(shè)計
- 老舊小區(qū)物業(yè)管理方案
- 《創(chuàng)新永無止境》示范課教學設(shè)計【部編人教版九年級道德與法治上冊】
- 《趣味數(shù)學幻方》課件
- 牛津3000正序和亂序詞匯表
- 廣州獵德大橋三維曲面塔清水混凝土施工技術(shù)
- 產(chǎn)品設(shè)計思維 課件 第5章 產(chǎn)品設(shè)計的形式思維
- Unit2Letscelebrate!Usinglanguage課件-高中英語
- Python數(shù)據(jù)挖掘?qū)崙?zhàn)全套教學課件
- 中美歐規(guī)范樁基承載力計算設(shè)計對比
- 鋼筋工程隱蔽檢查驗收記錄表
評論
0/150
提交評論