河北省保定地區(qū)2023-2024學年上學期八年級期末考試數(shù)學試卷（含答案）

2023-2024學年度第一學期期末教學質量檢測

八年級數(shù)學（人教版）

說明：本試卷共6頁；考試時間：120分鐘；滿分120分。

三

題

一二總分

號21222324252627

分

數(shù)

得分評卷人

精心選一選（本大題共16個小題，1-6小題每小題2分，7T6小

題每小題3分，共42分）

1.下列各式是最簡分式的是（）

A.—B.‘‘3C.""D.-----

Saa2>Jx-y

2.小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標有1、2、3、4的四塊），

你認為將其中的哪一些塊帶去，就能配一塊與原來一樣大小的三角形？應該帶（）

A.第1塊B.第2塊C.第3塊D.第4塊

3.己知等腰三角形的一個內角等于40°,則它的頂角是（）

A40°B.60°C.100°D.40°或100°

4.如圖，過AABC的頂點A,作BC邊上的高，以下作法正確的是（）

5.下列計算正確的是（）

A.6a3?6a4=6a?B.(2+a)2=4+2a+a2C.(3a3)2=6a6D.(n-3.14)0=1

6.若M%—(）則括號內應填的代數(shù)式是（)

7.如圖，已知AABC為直角三角形，ZC=90°,若沿圖中虛線剪去NC,則N1+N2的度數(shù)為

A.90°B.135°C.270°D.315°

8.如圖，//的的平分線上一點尸到力的距離為5,0是如上任意一點，則（）

A.P025B.PQ>3C.戶作5PQ<3

（第7小題圖）（第8小題圖）（第9小題圖）

9.如圖為八個全等的正六邊形緊密排列在同一平面上的情形.根據(jù)圖中標示的各點位置，判

斷與下列三角形全等的是（）

A.XACFB.XAEDC.AABCD.△aF

10.如圖所示，在△ABC中，已知點D、E、F分別為邊BC、

A

AD、CE的中點，且二,r、、=4cm2,則；;?,、（）//\

A.2cm2B.1cm2C.二cm2D.cm2----

24BDC

11.如圖，在AABC中，ZC=90°,ZB=30°,以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC

于點M和N,再分別以M、N為圓心，大于1/2MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P,連結AP

并延長交BC于點D,則下列說法中正確的個數(shù)是（）

①AD是NBAC的平分線②NADC=60°

③點D在AB的垂直平分線上④AB=2AC..……

CL-------

A.1B.2C.3D.40、-

12.利用圖形中面積的等量關系可以得到某些數(shù)學公式.例如，根據(jù)圖甲，我們可以得到兩

數(shù)和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2.你根據(jù)圖乙能得到的數(shù)學公式是（）

A.a2-b2=(a-b)2B.(a+b)2=a2+2ab+b2

C.(a-b)2=a2-2ab+b2D.a2-b2=(a+b)(a-b)

13.下列因式分解不正確的是()

A--I,./?.-,+—?B.I：J,-.--/?

14.下列各式正確的是（）

>>,?、

Dn.-I.。

m明。'

15.如圖，已知E是BC上一點，AB=EC,AB〃CD,

BC=CD,則AC與ED的關系是（）

A.AC小于EDB.AC等于ED

C.AC大于EDD.無法確定

16.某農場挖一條480米的渠道，開工后，每天比原計劃多挖20米，結果提前4天完成任務,

若設原計劃每天挖.?米，那么下列方程正確的是（）

得分評卷人

耐心填一填（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）

17.若分式-有意義，則a的取值范圍是

18.如圖，小亮從A點出發(fā)前進10m,向右轉15°,再前進

10m,又向右轉15°,…，這樣一直走下去，他第一次回到

出發(fā)點A時，一共走了m.

19.化簡卜+（八）的結果為-----------

20.觀察下列各等式：_LJ_l,1_L1_4，…，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)

1x2122x3233x434

律計算：

-?——+…t-------=（n為正整數(shù)）.

33x4+D

得分評卷人

三.細心做一做（本大題共7個小題，共66分）

21（6分）先化簡（2_x」+4x-4）二色二后，再任選一個你喜歡的數(shù)x代入求值.

x+1x+1

22（8分）眉山市三蘇雕像廣場是為了紀念三蘇父子而修建的。原是一塊長為米,

寬為米的長方形地塊（a大于b）,現(xiàn)在政府對廣場進行改造，計劃將如圖四周陰

影部分進行綠化，中間將保留邊長為2-；米的正方形修建三蘇父子雕像，則綠化的面積

是多少平方米？并求出當.時的綠化面積.

i/>3a-b

23（9分）如圖，五邊形ABCDE中，ZA=135°,延長CD、AE交于點F,且NDEF=105°,

ZF=45°，ZC=60°.

（1）求/B的度數(shù)；

（2）AB與CD之間是否存在某種位置關系，說出你的理由.

24（9分）小紅家有一個小口瓶（如圖所示），她很想知道它的內徑是多少？但是尺子不能

伸在里邊直接測，于是她想了想，唉！有辦法了.她拿來了兩根長度相同的細木條，并且把

兩根長木條的中點固定在一起，木條可以繞中點轉動，這樣只要量出AB的長，就可以知道

玻璃瓶的內徑是多少，你知道這是為什么嗎？請說明理由.（木條的厚度不計）

25（10分）如圖，在等邊aABC中，點D,E分別在邊BC,AC上，且DE〃AB,過點E作

EF±DE,交BC的延長線于點F,

（1）求/F的度數(shù)；

（2）若CD=3,求DF的長.

26（12分））先閱讀下面的內容，再解決問題，

例題：右,'1|一";KI''；；|'1=I,求:“和4'的直

解：,"-1.?；+9-'J,?（＞；'+」“：，：+＞：-＞：-?；+9-

?-I?._,

.?I:?|?I-f?,,*—I+,不_1,1,J-IJ'.一二

問題：若的三邊長?都是正整數(shù)，且滿足『+二'-J，

請問4ABC是什么形狀?

27（12分）某公司在工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書.每施工一天，需付甲工

程隊工程款L5萬元，付乙工程隊工程款1.1萬元，工程領導小組根據(jù)甲、乙兩隊的投標書

測算，形成下列三種施工方案：

①甲隊單獨完成此項工程剛好如期完工；

②乙隊單獨完成此項工程要比規(guī)定工期多用5天；

③若甲、乙兩隊合作4天，剩下的工程由乙隊獨做也正好如期完工；

如果工程不能按預定時間完工，公司每天將損失3000元，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工

程款，并說明理由.

八年級數(shù)學（人教版）參考答案

一.精心選一選（42分）

DBDADCCABBDCADBA

二.耐心填一填（12分）

17.?*1.18.24019.J一420.

三.細心做一做

21.解：原式=x?+x2-x?-4x+4.%..........②分

x+1X-2

=（x-2）'.左L=x-2................................5分

x+1x-2

當x=l時，原式二-1..................................6分

22.解：由題意得：

綠化的面積為：?；/.j,?；I,；一」」................2分

=1%'—4百8+'—（a'+2ab+B'j

=⑵'4勿b-2戶-5-2成-二

_一一」一W」.300000000000000000006分人

當3二i-:丁

原式-二JII--；；］二

-I'lUU—二」』」。。。。。。。。。。。。。。。。。8分

-4100

23.證明：（1）VZDEF=105°,ZDEA=75°.

VZEDC=ZF+ZDEF,ZEDC=45°+105°=150°.

由多邊形的內角和公式可知：ZA+ZB+ZC+ZCDE+ZDEA=540°，

.,.ZB=120°；6分

(2)VZB=120°,ZC=60°,/.ZB+ZC=180°.AAB/ZCD.............9分

24.M：連接AB、CD,............1分

為AD、BC的中點,/.AO-DO,BO=CO.

在AAOB和ADOC中，

'AO=DO

,ZAOB=ZDOC，..............6分

BO=CO

/.△AOB^ADOC.(SAS)/.AB=CD.................8分

.?.只要量出AB的長，就可以知道玻璃瓶的內徑................9分

25.解:(1);△ABC是等邊三角形，.,.ZB=60°,

VDE/7AB,AZEDC=ZB=60°,

VEFXDE,AZDEF=90°,.,.ZF=90°-ZEDC=30°；..............5分

(2)VZACB=60°,ZEDC=60°,ZkEDC是等邊三角形.

；.ED=DC=3,

VZDEF=90°,ZF=30°,