人教版初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步講義-幾何圖形的認(rèn)識(shí)（原卷版）

第01講認(rèn)識(shí)幾何圖形

學(xué)習(xí)目標(biāo)

課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.認(rèn)識(shí)幾何圖形、立體圖形、平面圖形并且能夠熟練

的進(jìn)行判斷。

①認(rèn)識(shí)幾何圖形，立體圖形，平面圖形

2.掌握立體圖形的三視圖，可以熟練的判斷簡(jiǎn)單幾何

②幾何體的三視圖

體的三視圖。

③幾何體的展開(kāi)圖

3.掌握常見(jiàn)幾何體的展開(kāi)圖，正方體的11種展開(kāi)圖，

能夠判斷正方體展開(kāi)圖的相對(duì)面。

思維導(dǎo)圖

常見(jiàn)的立驚6B先

從不同位■?立體出影

正方＜*^9修開(kāi)93

常皿以圖形蒯8開(kāi)圖/-------二----------

-----------------------'正方而開(kāi)圖的相對(duì)面

務(wù)見(jiàn)的平面度形

知識(shí)點(diǎn)01幾何圖形的概念

1.幾何圖形的概念:

從實(shí)物中抽象出的各種圖形叫o幾何圖形分為和

知識(shí)點(diǎn)02立體圖形

1.立體圖形的概念：

有些幾何圖形（如長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球等），它們的各部分不都在同一個(gè)平面內(nèi)，這樣的

幾何體就是O

2.常見(jiàn)的立體圖形及其構(gòu)成：

①柱體：分為和

圖形圖1示組成

--f彳

由兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面

圓柱體

組成，底面是圓

)

由兩個(gè)底面和多個(gè)側(cè)面

組成，底面是多邊形，

棱柱體

側(cè)面是矩形。底面是幾

□邊形，就有幾個(gè)側(cè)1面。

②椎體：分為和.

圖形圖示組成

由1個(gè)底面和1個(gè)側(cè)面

圓錐體

A組成，底面是圓

由1個(gè)底面和多個(gè)側(cè)面

組成，底面是多邊形，

棱錐體

側(cè)面是三角形。底面是

幾邊形，就有幾個(gè)惻面。

③臺(tái)體：分為和

圖形圖示組成

由2個(gè)底面和1個(gè)側(cè)面

圓臺(tái)組成，底面是大小不同

國(guó)的圖

由2個(gè)底面和多個(gè)側(cè)面

0

組成，底面是大小不同

棱錐體多邊形，側(cè)面是梯形。

底面是幾邊形，就有幾

個(gè)惻面。

④球體：一個(gè)曲面組成。

題型考點(diǎn)：①判斷幾何體的及其組成。②利用幾何體簡(jiǎn)單求值。

【即學(xué)即練1】

1.如圖所示，陀螺是由下面哪兩個(gè)幾何體組合而成的（）

A.長(zhǎng)方體和圓錐B.長(zhǎng)方形和三角形

C.圓和三角形D.圓柱和圓錐

【即學(xué)即練2】

2.下列立體圖形中，是圓錐的是（）

【即學(xué)即練3】

3.若一個(gè)棱柱有7個(gè)面，則它是（）

A.七棱柱B.六棱柱

【即學(xué)即練4】

4.若一個(gè)棱柱有12個(gè)頂點(diǎn)，且所有側(cè)棱長(zhǎng)的和為30c%,則每條側(cè)棱長(zhǎng)為cm

【即學(xué)即練5】

5.一個(gè)棱柱有16個(gè)頂點(diǎn)，所有側(cè)棱長(zhǎng)的和是64c〃z,則每條側(cè)棱長(zhǎng)是.

知識(shí)點(diǎn)03平面圖形

1.平面圖形的概念：

一個(gè)圖形（如：線(xiàn)段、角、三角形、正方形、圓等）的各部分都在,則這樣的圖形叫

做平面圖形。

題型考點(diǎn)：①平面圖形的判斷。

【即學(xué)即練11

6.下面的四個(gè)幾何圖形中，表示平面圖形的是（）

【即學(xué)即練2】

7.在長(zhǎng)方形、長(zhǎng)方體、三角形、球、直線(xiàn)、圓中，有（）個(gè)平面圖形.

A.3B.4C.5D.6

【即學(xué)即練3】

8.以下幾種圖形：①三角形②正方體③圓④圓錐⑤圓柱⑥正方形⑦梯形⑧球⑨等腰三角形,

其中不屬于平面圖形的是（）

A.②③④⑧B.②④⑤C.④⑤⑧⑨D.②④⑤⑧

知識(shí)點(diǎn)04從不同方向看物體（幾何體的三視圖）

1.幾何體的三視圖:

正視圖：從幾何體正面看得到的圖形叫做,可以得到物體的和

左視圖：從幾何體左面看得到的圖形叫做,可以得到物體的和

俯視圖：從幾何體上面看得到的圖形叫做,可以得到物體的和

注意：中間有看得見(jiàn)的線(xiàn)條用實(shí)線(xiàn)表示，有看不見(jiàn)的線(xiàn)條用虛線(xiàn)表示。

題型考點(diǎn)：①判斷簡(jiǎn)單幾何體的三視圖。

【即學(xué)即練11

9.如圖所示，該幾何體的左視圖為（）

【即學(xué)即練2】

A.B.C.D.

【即學(xué)即練3】

n.把5個(gè)正方體按如圖所示方式擺放，沿箭頭方向觀察這個(gè)立體圖形，得到的平面圖形是（）

知識(shí)點(diǎn)05幾何體的展開(kāi)圖

1.常見(jiàn)幾何體的展開(kāi)圖：

圖⑺圖（8）圖⑼

第三類(lèi)，中間二連方.

第四類(lèi)，兩排各有3個(gè).也只有1種.如下圖:

<T"I

圖（11）

題型考點(diǎn)：①根據(jù)幾何體判斷展開(kāi)圖或根據(jù)展開(kāi)圖判斷幾何體。②判斷正方體的展開(kāi)圖。

【即學(xué)即練1】

12.下列圖形是棱錐側(cè)面展開(kāi)圖的是（

【即學(xué)即練21

13.下面的平面展開(kāi)圖與圖下方的立體圖形名稱(chēng)不相符的是（）

A

【即學(xué)即練3】

14.如圖是某幾何體的展開(kāi)圖，該幾何體是（）

四棱柱C.圓柱D.圓錐

【即學(xué)即練4】

15.如圖四個(gè)圖形中，是三棱柱的平面展開(kāi)圖的是（）

A.B.

c.D.

【即學(xué)即練5】

16.如圖是一個(gè)幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖，則該幾何體是（）

A.二棱柱B.三棱錐C.五棱柱D.五棱錐

【即學(xué)即練6】

17.觀察如圖所示圖形，其中不是正方體的展開(kāi)圖的是（）

【即學(xué)即練7】

18.下列圖形中，不可以作為一個(gè)正方體的展開(kāi)圖的是（）

3

A.q|_H|B.FHqtqzlC.口口'D.r口Fhn

【即學(xué)即練8】

19.把如圖所示的正方體展開(kāi)，則選項(xiàng)中哪一個(gè)圖形不是這個(gè)正方體的展開(kāi)圖（）

【即學(xué)即練9】

20.如圖，下面的平面圖形是左邊正方體展開(kāi)圖的是（)

E

知識(shí)點(diǎn)06正方體展開(kāi)圖找相對(duì)面

1.正方體展開(kāi)圖找相對(duì)面的兩種方法：

①間隔面法：若在一條線(xiàn)上存在三個(gè)或四個(gè)面，則中間間隔一個(gè)面的那兩個(gè)面正方體的相對(duì)面。

②“Z”字兩端法：若兩個(gè)面能夠構(gòu)成“2”字的兩端，則這兩個(gè)面試正方體的相對(duì)面。

在判斷相對(duì)面時(shí)，優(yōu)先用間隔面法。

題型考點(diǎn)：①找正方體展開(kāi)圖的相對(duì)面。

【即學(xué)即練11

21.“從明天起，做一個(gè)幸福的人，喂馬，劈柴，周游世界”.如圖所示，已知一個(gè)正方體展開(kāi)圖六個(gè)面依

次書(shū)寫(xiě)“明”，，天”“喂”“馬”，，劈”，，柴，，，則折疊后與“明”相對(duì)的是（）

A.天B.馬C.劈D.柴

【即學(xué)即練2】

22.如圖是正方體的一種展開(kāi)圖，表面上的語(yǔ)句為北京冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)的主題口號(hào)“一起向未來(lái)！”，那

么在正方體的表面與“！”相對(duì)的漢字是（）

B.起C.向D.未

【即學(xué)即練3】

23.如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖，按虛線(xiàn)折成正方體后，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則)

B.9C.-3D.2

題型精講

題型01幾何圖形的認(rèn)識(shí)

【典例1】

下列幾何體是圓柱體的是（）

【典例2】

下列幾何體中，屬于棱柱的有（）

A.6個(gè)B.5個(gè)

【典例3】

下面各圖中的陰影部分，（）是扇形.

【典例4】

如圖所示是一間房子的平面示意圖，組成這幅圖的簡(jiǎn)單幾何圖形是（）

A.三角形、長(zhǎng)方形

B.三角形、正方形、長(zhǎng)方形

C.三角形、正方形、長(zhǎng)方形、梯形

D.正方形、長(zhǎng)方形、梯形

題型02判斷簡(jiǎn)單幾何體的三視圖

【典例1】

在下面的四個(gè)幾何體中，它們各自的左視圖與主視圖不一樣的是（）

在①長(zhǎng)方體、②球、③圓錐、④圓柱、⑤三棱柱這五種幾何體中，其主視圖、左視圖、俯視圖都完全相

同的是（填上序號(hào)即可）.

【典例3】

【典例4】

如圖所示的鋼塊零件的俯視圖為（）

題型03常見(jiàn)圖形的展開(kāi)圖

【典例1】

如圖，圓柱體的表面展開(kāi)后得到的平面圖形是（

D.

【典例2】

下面四個(gè)立體圖形的展開(kāi)圖中，是圓錐展開(kāi)圖的是

C.

【典例3】

一個(gè)幾何體的表面展開(kāi)圖如圖所示，則該幾何體的形狀是（)

B.三棱柱C.四棱錐D.四棱柱

題型04正方體的展開(kāi)圖

【典例1】

【典例2】

下列圖形中，不是正方體展開(kāi)圖的是（）

D.

【典例3】

正方體的表面展開(kāi)圖可能是（)

題型05正方體的相對(duì)面

【典例1】

正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種平面展開(kāi)圖，那么在原正方體中，與“鹽字所在面相

對(duì)的面上的漢字是（）

A.強(qiáng)B.富C.美D.高

【典例2】

如圖，是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則原正方體中與“?！弊炙诘拿嫦鄬?duì)的面上標(biāo)的字是

A.教B.育C.騰D.飛

【典例3】

如圖，若要使圖中的平面展開(kāi)圖折疊成正方形，相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)相等，貝（lx+y=.

【典例4】

如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體墨水瓶紙盒的表面展開(kāi)圖，已知紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù).

（1）填空：a=,b—,c—；

（2）求（a+6）c-（6+c）a+——的值.

強(qiáng)化訓(xùn)練

1.如圖所示幾何體中：棱柱有（）個(gè).

3

A.1B.2C.3D.4

2.下面幾種幾何圖形中，屬于平面圖形的是（）

①三角形；②長(zhǎng)方形；③正方體；④圓；⑤四棱錐；⑥圓柱.

A.①②④B.①②③C.①②⑥D(zhuǎn).④⑤⑥

3.如圖，是一個(gè)幾何體的展開(kāi)圖，該幾何體是（）

A.圓柱B.三棱柱C.長(zhǎng)方體D.三棱錐

4.如圖幾何體中，從正面和左面看到的形狀圖相同的有（）

@金AE

___/

一-、、

___1

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

5.由6個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體如圖所示，則它的俯視圖是（）

A.___B.—

正面

c.D,

6.一個(gè)棱柱有10個(gè)面，那么它的棱數(shù)是（）

A.16B.20C.22D.24

7.如圖的正方體紙盒，只有三個(gè)面上印有圖案，下面四個(gè)平面圖形中，經(jīng)過(guò)折疊能?chē)纱苏襟w紙盒的是

3

o

△□

8.已知一個(gè)直棱柱有21條棱，x個(gè)面和y個(gè)頂點(diǎn)，則3x-2y的值為（）

A.-1B.-2C.2D.1

9.在圓柱、圓錐、長(zhǎng)方體這三種幾何體中，截面不可能是長(zhǎng)方形的是.

10.一個(gè)小正方體的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6.將它按如圖所示的方式順時(shí)針滾動(dòng)，每滾動(dòng)

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