遼寧省鐵嶺市調(diào)兵山市第二高級中學高二上學期期末數(shù)學試題（原卷版）

調(diào)兵山市第二高級中學20212022學年上學期高二期末考試試卷數(shù)學考試時長：120分鐘滿分：150分一.選擇題（共8小題）1已知全集，集合，，則（）A. B. C. D.2.復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.命題“”的否定為（）A. B.C. D.4.設，，，則，，的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.5.下列函數(shù)在定義域上既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（）A. B. C. D.6.已知向量，且，則（）A. B. C. D.57.已知函數(shù)，若，則的值是（）A.3或 B.或5 C. D.3或或58.拋物線上一點到其焦點的距離為3，則拋物線的方程為（）A. B.C. D.二.多選題（共4小題）9.有兩位射擊運動員在一次射擊測試中各射靶次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：甲乙在這次射擊中，下列說法正確的是（）A.甲成績的極差比乙成績的極差大 B.甲成績的眾數(shù)比乙成績的眾數(shù)大C.甲的成績沒有乙的成績穩(wěn)定 D.甲成績的中位數(shù)比乙成績的中位數(shù)大10.若非零實數(shù)滿足，則下列不等式不一定成立的是（）A. B. C. D.11.下列結(jié)論正確的是（）A.中，若，則B.銳角三角形中，不等式恒成立C.在中，若，則是直角三角形D.在中，若，三角形面積，則三角形的外接圓半徑為12.已知直線：和圓：，則（）A.直線恒過定點B.若，則直線被圓截得的弦長為C.存在使得直線與直線：垂直D.直線與圓相交三.填空題（共4小題）13.計算的結(jié)果是_____________．14.已知直線的傾斜角是，且過點，則直線在y軸上的截距是______.15.某道多項選擇題有4個選項，其中只有2個選項是正確的，小張同學決定隨機選出2個選項，則小張同學剛好選對全部選項的概率為______．16.如圖，在棱長為1的正方體中，點分別是棱的中點，是側(cè)面內(nèi)一點，若平面，則下列說法正確的是__________.①線段的最大值是②③與一定異面④三棱錐的體積為定值四.解答題（共6小題）17.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求該函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間；（3）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值.18.某城市一入城交通路段限速50公里/小時，現(xiàn)對某時段通過該交通路段的n輛小汽車車速進行統(tǒng)計，并繪制成頻率分布直方圖（如圖）.若這n輛小汽車中，速度在40~50公里/小時之間的車輛有150輛.（1）求n的值；（2）估計這n輛小汽車車速的中位數(shù)；（3）根據(jù)交通法規(guī)定，小車超速在規(guī)定時速10%以內(nèi)（含10%）不罰款，超過時速規(guī)定10%以上，需要罰款.試根據(jù)頻率分布直方圖，估計某輛小汽車在該路段被罰款的概率.19.如圖，四棱錐中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，，E為PC中點．（1）求證：DE⊥平面PCB；（2）求二面角的余弦值．20.在中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.已知.（1）求角C的大小；（2）若的面積為6，求邊長c的值.21.已知分別是橢圓的的左、右焦點，，點在橢圓上且滿足.（1）求橢圓的方程；（2）斜率為的直線與橢圓相交于兩點，若的面積