遼寧省鞍山市海城市第四中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

海城四中2022—2023學(xué)年七年下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷（時(shí)間90分鐘，滿分120分）一、單選題（每題2分，共20分，選項(xiàng)填在下面表格中）123456789101．下列選項(xiàng)中的車(chē)標(biāo)圖案可以看著是由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到的是（）A． B．C． D．2．在實(shí)數(shù)，，0.314，，，5，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．下列方程組為二元一次方程組的是（）A． B． C． D．4．如圖，以每秒2cm的速度沿著射線BC向右平移，平移2秒后所得圖形是，連接AD，如果，那么BC的長(zhǎng)是（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm5．下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（）①直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線，叫點(diǎn)到直線的距離；②同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③圖形平移的方向一定是水平的；④內(nèi)錯(cuò)角相等．A．1 B．2 C．3 D．46．一個(gè)正方形的面積是13，則它的邊長(zhǎng)大小在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間7．《九章算術(shù)》是中國(guó)古代的一本重要數(shù)學(xué)著作，其中有一道方程的應(yīng)用題：“五只雀、六只燕，共重16兩，雀重燕輕．互換其中一只，恰好一樣重．問(wèn)每只雀、燕的重量各為多少？”解：設(shè)雀每只x兩，燕每只y兩，則可列出方程組為（）A． B． C． D．8．第二象限內(nèi)一點(diǎn)P到x軸的距離等于2，到y(tǒng)軸的距離等于5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．9．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則k的值為（）A． B． C．1 D．210．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A從依次跳動(dòng)到，，，，，，，，，，…，按此規(guī)律，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．二、填空題（每題3分，共18分）11．的算術(shù)平方根是__________．12．如果點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，則__________．13．如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，，若，則__________．14．已知：，，則__________．15．小李沿街勻速行走，發(fā)現(xiàn)每隔6分鐘從背后駛過(guò)一輛18路公交車(chē)，每隔3分鐘從迎面駛來(lái)一輛18路公交車(chē)，假設(shè)每輛18路公交車(chē)行駛速度相同，而且18路公交車(chē)總站每隔固定時(shí)間發(fā)一輛車(chē)．則18路公交車(chē)總站間隔__________分鐘發(fā)一輛車(chē)．16．已知平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，連接AB與y軸交于點(diǎn)D，則點(diǎn)D坐標(biāo)為_(kāi)_________．三、解答題（17題到21題每題8分，22，23，24每題10分，25題12分，共82分）17．（8分）計(jì)算：（1） （2）18．（8分）解方程組：（1） （2）19．（8分）如圖，的頂點(diǎn)A為，B為，C為平移使得點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為．（1）請(qǐng)畫(huà)出，并寫(xiě)出，點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）直接寫(xiě)出的面積__________．20．（8分）已知的立方根是，一個(gè)正數(shù)m的平方根是和，求a，b，m的值．21．（8分）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，，垂足為O．（1）若，求的度數(shù)；（2）已知N是平面內(nèi)一點(diǎn)，且，若，求的度數(shù)．22．（10分）如果某個(gè)二元一次方程組的解中兩個(gè)未知數(shù)的值是互為相反數(shù)，我們稱這個(gè)方程組為“關(guān)聯(lián)方程組”．（1）判斷方程組是不是“關(guān)聯(lián)方程組”，并說(shuō)明理由；（2）如果關(guān)于x，y的方程組是“關(guān)聯(lián)方程組”，求a的值．23．（10分）如圖，AG平分，，．（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)．24．（10分）五一節(jié)前，某商店擬用1000元的總價(jià)購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的電風(fēng)扇進(jìn)行銷售，為更好的銷售，每種品牌電風(fēng)扇都至少購(gòu)進(jìn)1臺(tái)．已知購(gòu)進(jìn)3臺(tái)A種品牌電風(fēng)扇所需費(fèi)用與購(gòu)進(jìn)2臺(tái)B種品牌電風(fēng)扇所需費(fèi)用相同，購(gòu)進(jìn)1臺(tái)A種品牌電風(fēng)扇與2臺(tái)B種品牌電風(fēng)扇共需費(fèi)用400元．（1）求A、B兩種品牌電風(fēng)扇每臺(tái)的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）銷售時(shí)，該商店將A種品牌電風(fēng)扇定價(jià)為180元/臺(tái)，B種品牌電風(fēng)扇定價(jià)為250元/臺(tái)，為能在銷售完這兩種電風(fēng)扇后獲得最大的利潤(rùn)，該商店應(yīng)采用哪種進(jìn)貨方案？25．（12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，，，且滿足，過(guò)點(diǎn)C作軸于點(diǎn)B．（1）求A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖2，若過(guò)點(diǎn)B作交y軸于點(diǎn)D，AE、DE相交，且，，求的度數(shù)．（3）如圖1，若點(diǎn)，在y軸上是存在點(diǎn)P，使得的面積是面積一半，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．2023海城四中七年數(shù)學(xué)期中考試答案1．B 2．C 3．D 4．B 5．A 6．B 7．B 8．C 9．C10．D【分析】由圖可知，個(gè)坐標(biāo)為一循環(huán)，因此判斷對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是，那么縱坐標(biāo)為，橫坐標(biāo)每多一個(gè)循環(huán)則大，可算出橫坐標(biāo)為，然后直接求解即可．【詳解】∵∴對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為∴橫坐標(biāo)為∴故選：D11．/ 12．或 13．96 14．0.0485815．4 16．8/7三、解答題17．(1) (2)18．(1) (2)19．（1）解：如圖所示：即為所求，2分其中，；4分（2）的面積為：．8分20．a(chǎn)=-1/2，b=1/2，m=421.（1）解：∵，∴．∵，∴，∴；2分（2）150°或者30°8分22．（1）解：方程組是“關(guān)聯(lián)方程組”，1分理由如下：，①②得：，方程組是“關(guān)聯(lián)方程組”；5分（2），①②得：．又關(guān)于，的方程組是“關(guān)聯(lián)方程組”，，解得：，的值為．10分23．（1）解：證明：，．．平分，．．，，即．．5分（2），，．．，．，，．．．10分24．（1）設(shè)A、B兩種品牌電風(fēng)扇每臺(tái)的進(jìn)價(jià)分別是x元、y元，由題意得：，解得：，3分答：A、B兩種品牌電風(fēng)扇每臺(tái)的進(jìn)價(jià)分別是元、元；4分（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種品牌的電風(fēng)扇a臺(tái)，購(gòu)進(jìn)B種品牌的電風(fēng)扇b臺(tái)，由題意得：，其正整數(shù)解為：或或7分當(dāng)時(shí)，利潤(rùn)（元），當(dāng)時(shí)，利潤(rùn)（元），當(dāng)時(shí)，利潤(rùn)（元），∵，∴當(dāng)時(shí)，利潤(rùn)最大，答：為能在銷售完這兩種電