遼寧省遼陽市燈塔市第一初級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第一章勾股定理重點(diǎn)題型復(fù)習(xí)（二）一、選擇題1.若一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為和，則第三條邊長(zhǎng)為（）A．B．或C．D．或2.a，b，c是△ABC的∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，下列條件中，能判斷△ABC是直角三角形的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)①a2+b2＝c2②a2＝b2﹣c2③∠A+∠B＝90°④∠A：∠B：∠C＝1：2：33.如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，AB＝17，BD＝15，DC＝6，則AC的長(zhǎng)為（）A．11 B．10 C．9 D．84.如圖，在趙爽弦圖中，已知直角三角形的短直角邊長(zhǎng)為a，長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為b，大正方形的面積為25，小正方形的面積為5，則ab的值是（）A．4 B．6 C．8 D．103題圖4題圖5題圖6題圖7題圖5.如圖，有一個(gè)水池，水面是邊長(zhǎng)為10尺的正方形，在水池中央有一根蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面，這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度是（）A．11尺B．12尺C．13尺D．14尺6.三個(gè)正方形的面積如圖所示，則面積為的正方形的邊長(zhǎng)為（）A．164 B．36 C．8 D．67.如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的邊長(zhǎng)分別是3，5，2，3，則最大正方形E的面積是（）A．26B．35C．47D．948.等腰三角形的腰長(zhǎng)為10,底長(zhǎng)為12,則其底邊上的高為（）A.13B.8C.25D.64.9.《九章算術(shù)》中的“折竹抵地”問題：今有竹高二丈，末折抵地，去根九尺，問折高者幾何？意思是一根竹子，原高兩丈（一丈=10尺），一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹稍恰好抵地，抵地處離竹子底部9尺遠(yuǎn)，問折斷處離地面的高度是多少？設(shè)折斷處離地面的高度為尺，則可列方程為（）A．B．C．D．10．如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，若BD是△ABC的邊AC上的高，則BD的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．二、填空題11.如圖，等腰三角形ABC的底邊長(zhǎng)為16，底邊上的高AD長(zhǎng)為6，則腰AB的長(zhǎng)度為．12.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，求．10題圖11題圖12題圖13題圖13.一架云梯長(zhǎng)25米，如圖靠在墻上，云梯底端離墻15米，現(xiàn)把云梯頂端向上移4米，那么它的底端離墻米．14.如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，用一根細(xì)線繞側(cè)面綁在點(diǎn)A、B處，不計(jì)結(jié)頭，細(xì)線最短長(zhǎng)度為14題圖15題圖16題圖17題圖15．有一架秋千，當(dāng)它靜止時(shí)，踏板離地垂直高度DE＝0.5m，將它往前推送2m（水平距離BC＝2m）時(shí)，秋千踏板離地的垂直高度BF＝1.5m，秋千的繩索始終拉得很直，則繩索AD長(zhǎng)為m．16.如圖，在△ABC中，已知：∠ACB＝90°，AB＝10cm，AC＝6cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，連接PA，當(dāng)△ABP為等腰三角形時(shí)，t的值為．17.如圖，鐵路上A、D兩點(diǎn)相距25千米，B，C為兩村莊，AB⊥AD于A，CD⊥AD于D，已知AB＝15km，CD＝10km，現(xiàn)在要在鐵路AD上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站P，使得B、C兩村到P站的距離相等，則P站應(yīng)建在距點(diǎn)A千米．18．如圖，一個(gè)長(zhǎng)方體鐵盒的長(zhǎng)，寬，高分別是8cm，6cm，24cm，一根長(zhǎng)28cm的木棒完全裝進(jìn)這個(gè)盒子里.（填“能”或“不能”）三、解答題19.如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，AE＝2，DF＝1．圖中△BEF是直角三角形嗎？你是如何判斷的？20.如圖，△ABC的三邊分別為AC＝5，BC＝12，AB＝13，將△ABC沿AD折疊，使AC落在AB上，求折痕AD的長(zhǎng)．21.如圖，牧童在A處放牛，牧童家在B處，A，B處與河岸的距離AC，BD分別為500m和300m，且C，D兩處的距離為600m，天黑前牧童從A處將牛牽到河邊去飲水，再趕回家，那么牧童最少要走多少米？22.如圖，在筆直的公路AB旁有一座山，為方便運(yùn)輸貨物現(xiàn)要從公路AB上的D處開鑿隧道修通一條公路到C處，已知點(diǎn)C與公路上的?？空続的距離為15km，與公路上另一?？空綛的距離為20km，?？空続、B之間的距離為25km，且CD⊥AB．（1）求修建的公路CD的長(zhǎng)；（2）若公路CD修通后，一輛貨車從C處經(jīng)過D點(diǎn)到B處的路程是多少？23.如圖，在Rt