遼寧省遼陽市燈塔市第一初級中學2024-2025學年八年級數(shù)學上冊

第一章勾股定理重點題型復習（二）一、選擇題1.若一個直角三角形的兩條邊長分別為和，則第三條邊長為（）A．B．或C．D．或2.a，b，c是△ABC的∠A，∠B，∠C的對邊，下列條件中，能判斷△ABC是直角三角形的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個①a2+b2＝c2②a2＝b2﹣c2③∠A+∠B＝90°④∠A：∠B：∠C＝1：2：33.如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，AB＝17，BD＝15，DC＝6，則AC的長為（）A．11 B．10 C．9 D．84.如圖，在趙爽弦圖中，已知直角三角形的短直角邊長為a，長直角邊長為b，大正方形的面積為25，小正方形的面積為5，則ab的值是（）A．4 B．6 C．8 D．103題圖4題圖5題圖6題圖7題圖5.如圖，有一個水池，水面是邊長為10尺的正方形，在水池中央有一根蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點，它的頂端恰好到達池邊的水面，這根蘆葦?shù)拈L度是（）A．11尺B．12尺C．13尺D．14尺6.三個正方形的面積如圖所示，則面積為的正方形的邊長為（）A．164 B．36 C．8 D．67.如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的邊長分別是3，5，2，3，則最大正方形E的面積是（）A．26B．35C．47D．948.等腰三角形的腰長為10,底長為12,則其底邊上的高為（）A.13B.8C.25D.64.9.《九章算術》中的“折竹抵地”問題：今有竹高二丈，末折抵地，去根九尺，問折高者幾何？意思是一根竹子，原高兩丈（一丈=10尺），一陣風將竹子折斷，其竹稍恰好抵地，抵地處離竹子底部9尺遠，問折斷處離地面的高度是多少？設折斷處離地面的高度為尺，則可列方程為（）A．B．C．D．10．如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，點A，B，C都在格點上，若BD是△ABC的邊AC上的高，則BD的長為（）A． B． C． D．二、填空題11.如圖，等腰三角形ABC的底邊長為16，底邊上的高AD長為6，則腰AB的長度為．12.如圖，數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a，求．10題圖11題圖12題圖13題圖13.一架云梯長25米，如圖靠在墻上，云梯底端離墻15米，現(xiàn)把云梯頂端向上移4米，那么它的底端離墻米．14.如圖是一個長方體盒子，用一根細線繞側面綁在點A、B處，不計結頭，細線最短長度為14題圖15題圖16題圖17題圖15．有一架秋千，當它靜止時，踏板離地垂直高度DE＝0.5m，將它往前推送2m（水平距離BC＝2m）時，秋千踏板離地的垂直高度BF＝1.5m，秋千的繩索始終拉得很直，則繩索AD長為m．16.如圖，在△ABC中，已知：∠ACB＝90°，AB＝10cm，AC＝6cm，動點P從點B出發(fā)，沿射線BC以1cm/s的速度運動，設運動的時間為t秒，連接PA，當△ABP為等腰三角形時，t的值為．17.如圖，鐵路上A、D兩點相距25千米，B，C為兩村莊，AB⊥AD于A，CD⊥AD于D，已知AB＝15km，CD＝10km，現(xiàn)在要在鐵路AD上建一個土特產(chǎn)品收購站P，使得B、C兩村到P站的距離相等，則P站應建在距點A千米．18．如圖，一個長方體鐵盒的長，寬，高分別是8cm，6cm，24cm，一根長28cm的木棒完全裝進這個盒子里.（填“能”或“不能”）三、解答題19.如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，AE＝2，DF＝1．圖中△BEF是直角三角形嗎？你是如何判斷的？20.如圖，△ABC的三邊分別為AC＝5，BC＝12，AB＝13，將△ABC沿AD折疊，使AC落在AB上，求折痕AD的長．21.如圖，牧童在A處放牛，牧童家在B處，A，B處與河岸的距離AC，BD分別為500m和300m，且C，D兩處的距離為600m，天黑前牧童從A處將牛牽到河邊去飲水，再趕回家，那么牧童最少要走多少米？22.如圖，在筆直的公路AB旁有一座山，為方便運輸貨物現(xiàn)要從公路AB上的D處開鑿隧道修通一條公路到C處，已知點C與公路上的?？空続的距離為15km，與公路上另一?？空綛的距離為20km，?？空続、B之間的距離為25km，且CD⊥AB．（1）求修建的公路CD的長；（2）若公路CD修通后，一輛貨車從C處經(jīng)過D點到B處的路程是多少？23.如圖，在Rt