【新高考題型】8+3+3高三數(shù)學(xué)小題速練“8+3+3”小題速練(19)(學(xué)生版+解析)

2024屆高三二輪復(fù)習(xí)“8+3+3”小題強化訓(xùn)練(19)一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知集合，，則（）A. B.C. D.2．已知圓錐的底面直徑為，母線長為，則其側(cè)面展開圖扇形的圓心角為（）A B. C. D.3．已知，均為單位向量，若，則在上的投影向量為（）A． B． C． D．4．如圖，某種車樁可在左右兩側(cè)各?？恳惠v單車，每輛單車只能?？坑谝粋€車樁.某站點設(shè)有4個均停滿共享單車的這樣的車樁.若有兩人在該站點各自挑選一輛共享單車騎行，且所挑單車不?？坑谕卉嚇?，則不同的選法種數(shù)是（）A.24 B.36 C.48 D.965．已知函數(shù)，要得到函數(shù)的圖象，只需將的圖象（）A.向左平移個單位長度 B.向左平移個單位長度C.向右平移個單位長度 D.向右平移個單位長度6．已知復(fù)數(shù)，其中且，則的最小值是（）A. B.2 C. D.7．已知三棱錐的體積是是球的球面上的三個點，且，，則球的表面積為（）A. B. C. D.8．已知雙曲線的右焦點為F，過點F且斜率為的直線l交雙曲線于A、B兩點，線段AB的中垂線交x軸于點D.若，則雙曲線的離心率取值范圍是（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9．下列說法中，正確的是（）A.若隨機變量，且，則B.一組數(shù)據(jù)6，7，7，9，13，14，16，17，21的第70百分位數(shù)為16C.盒子中裝有除顏色外完全相同的5個黃球和3個藍(lán)球，從袋中有放回地依次抽取2個球，第一次抽到藍(lán)球的情況下第二次也抽到藍(lán)球的概率為D.設(shè)隨機事件，，已知事件發(fā)生的概率為0.3，在發(fā)生的條件下發(fā)生的概率為0.4，在不發(fā)生的條件下發(fā)生的概率為0.2，則發(fā)生的概率為0.2610．已知等差數(shù)列的前項和為，等比數(shù)列的前項和為，則下列結(jié)論正確的是（）A.數(shù)列為等差數(shù)列 B.對任意正整數(shù)，C.數(shù)列一定是等差數(shù)列 D.數(shù)列一定是等比數(shù)列11．已知定義在上的函數(shù)滿足：，都有，且，，當(dāng)時，有，則（）A. B. C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12．已知

的圖象在處的切線與與函數(shù)的圖象也相切，則該切線的斜率__________.13.已知圓，直線，若直線與圓交于兩點，則的最小值為__________.14.在中，，，，點D，E，F(xiàn)分別在，，邊上，且，，則的最小值為______2024屆高三二輪復(fù)習(xí)“8+3+3”小題強化訓(xùn)練(19)一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知集合，，則（）A. B.C. D.【答案】C【解析】，得或，所以或，，所以.故選：C2．已知圓錐的底面直徑為，母線長為，則其側(cè)面展開圖扇形的圓心角為（）A B. C. D.【答案】C【解析】由題設(shè)，底面周長，而母線長為，根據(jù)扇形周長公式知：圓心角.故選：C.3．已知，均為單位向量，若，則在上的投影向量為（）A． B． C． D．【答案】D【解析】，在上的投影向量，故選：D．4．如圖，某種車樁可在左右兩側(cè)各停靠一輛單車，每輛單車只能?？坑谝粋€車樁.某站點設(shè)有4個均停滿共享單車的這樣的車樁.若有兩人在該站點各自挑選一輛共享單車騎行，且所挑單車不?？坑谕卉嚇?，則不同的選法種數(shù)是（）A.24 B.36 C.48 D.96【答案】C【解析】由題有，故選：C.5．已知函數(shù)，要得到函數(shù)的圖象，只需將的圖象（）A.向左平移個單位長度 B.向左平移個單位長度C.向右平移個單位長度 D.向右平移個單位長度【答案】D【解析，，故將的圖象向右平移個單位長度可得，即為的圖象.故選：C6．已知復(fù)數(shù)，其中且，則的最小值是（）A. B.2 C. D.【答案】D【解析】復(fù)數(shù)，其中且，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點，在直線上，的幾何意義是點到點的距離，其最小值為點到直線的距離，最小值為.故選：D7．已知三棱錐的體積是是球的球面上的三個點，且，，則球的表面積為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】因為，所以的外接圓半徑為，在中，由余弦定理可得，所以，所以，設(shè)球心到平面距離為，∵，，球半徑，所以球面積.故選：A8．已知雙曲線的右焦點為F，過點F且斜率為的直線l交雙曲線于A、B兩點，線段AB的中垂線交x軸于點D.若，則雙曲線的離心率取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】設(shè)雙曲線的右焦點為，則直線，聯(lián)立方程，消去y得：，則可得，則，設(shè)線段的中點，則，即，且，線段的中垂線的斜率為，則線段的中垂線所在直線方程為，令，則，解得，即，則，由題意可得：，即，整理得，則，注意到雙曲線的離心率，∴雙曲線的離心率取值范圍是.故選：A.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9．下列說法中，正確的是（）A.若隨機變量，且，則B.一組數(shù)據(jù)6，7，7，9，13，14，16，17，21的第70百分位數(shù)為16C.盒子中裝有除顏色外完全相同的5個黃球和3個藍(lán)球，從袋中有放回地依次抽取2個球，第一次抽到藍(lán)球的情況下第二次也抽到藍(lán)球的概率為D.設(shè)隨機事件，，已知事件發(fā)生的概率為0.3，在發(fā)生的條件下發(fā)生的概率為0.4，在不發(fā)生的條件下發(fā)生的概率為0.2，則發(fā)生的概率為0.26【答案】BCD【解析】A選項，根據(jù)正態(tài)分布的對稱性可知，A選項錯誤.B選項，，所以第百分位數(shù)是，B選項正確.C選項，由于抽取的方式是有放回，所以“第一次抽到藍(lán)球”與“第二次抽到藍(lán)球”是相互獨立事件，所以第一次抽到藍(lán)球的情況下第二次也抽到藍(lán)球的概率為，所以C選項正確.D選項，，所以D選項正確.故選：BCD10．已知等差數(shù)列的前項和為，等比數(shù)列的前項和為，則下列結(jié)論正確的是（）A.數(shù)列為等差數(shù)列 B.對任意正整數(shù)，C.數(shù)列一定是等差數(shù)列 D.數(shù)列一定是等比數(shù)列【答案】ABC【解析】設(shè)等差數(shù)列的公差為，則，所以，.對于A選項，，所以，為等差數(shù)列，A對；對于B選項，對任意的，，由等比中項的性質(zhì)可得，由基本不等式可得，B對；對于C選項，令，所以，，故數(shù)列一定是等差數(shù)列，C對；對于D選項，設(shè)等比數(shù)列的公比為，當(dāng)時，，此時，數(shù)列不是等比數(shù)列，D錯.故選：ABC.11．已知定義在上的函數(shù)滿足：，都有，且，，當(dāng)時，有，則（）A. B. C. D.【答案】ACD【解析】令，則由，可得，所以，故A正確，因為，，所以，可得，故B錯誤，因為，所以，故C正確，又因為當(dāng)時，都有，且，所以當(dāng)時，，因為；又進(jìn)而，因此，所以．故D正確，故選：ACD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12．已知

的圖象在處的切線與與函數(shù)的圖象也相切，則該切線的斜率__________.【答案】【解析】函數(shù)的圖象在處的切線的切點為，因為，所以切線斜率為，切線方程為，即，設(shè)的圖象的切線的切點為，因為，所以切線斜率為，切線方程為，即，由題，解得，，斜率為.故答案為：.13.已知圓，直線，若直線與圓交于兩點，則的最小值為__________.【答案】2【解析】由直線可得：，即直線經(jīng)過定點.由可得：，即圓心為，半徑為，如圖.連接,過點作的垂線交圓于點，則此時取最