高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)全程復(fù)習(xí)構(gòu)想·數(shù)學(xué)（理）【統(tǒng)考版】課時作業(yè)74　不等式的證明練習(xí)_第1頁
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文檔簡介

課時作業(yè)74不等式的證明[基礎(chǔ)落實練]1．[2022·大同市高三學(xué)情調(diào)研試題]設(shè)a，b，c均為正數(shù)，且a＋b＋c＝1，證明：(1)ab＋bc＋ac≤eq\f(1,3)；(2)eq\f(c2,a)＋eq\f(b2,c)＋eq\f(a2,b)≥1.2．[2022·惠州市高三調(diào)研試題]已知關(guān)于x的不等式|x－m|＋2x≤0的解集為{x|x≤－2}，其中m>0.(1)求m的值；(2)若正數(shù)a，b，c滿足a＋b＋c＝m，求證：eq\f(b2,a)＋eq\f(c2,b)＋eq\f(a2,c)≥2.3．[2023·合肥市第二次質(zhì)量檢測]已知a，b，c為正數(shù)，且滿足a＋b＋c＝3.(1)證明：eq\f(1,ab)＋eq\f(1,bc)＋eq\f(1,ac)≥3；(2)證明：eq\f(2,a＋\r(bc))＋eq\f(2,b＋\r(ac))＋eq\f(2,c＋\r(ab))≥3.4.[2023·成都市診斷性檢測]已知函數(shù)f(x)＝|x－3|.(1)解不等式f(x)≥4－|2x＋1|；(2)若eq\f(1,m)＋eq\f(4,n)＝2(m>0，n>0)，求證：m＋n≥eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x＋\f(3,2)))－f(x).[素養(yǎng)提升練]5．[2023·福州市高三質(zhì)量檢測]已知函數(shù)f(x)＝|2x－1|＋x＋eq\f(1,2)的最小值為m.(1)求m的值；(2)若a，b，c為正實數(shù)，且a＋b＋c＝m，證明：a2＋b2＋c2≥eq\f(1,3).6．[2022·廣州市階段訓(xùn)練]已知a>0，b>0，且a＋b＝1.(1)求eq\f(1,a)＋eq\f(2,b)的最小值；(2)證明：

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