2023八年級數(shù)學下冊 第16章 分式16.1 分式及其基本性質(zhì)2分式的基本性質(zhì)教案 （新版）華東師大版

2023八年級數(shù)學下冊第16章分式16.1分式及其基本性質(zhì)2分式的基本性質(zhì)教案（新版）華東師大版主備人備課成員教學內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學內(nèi)容為2023八年級數(shù)學下冊第16章分式16.1節(jié)中的分式及其基本性質(zhì)，特別是分式的基本性質(zhì)2。這部分內(nèi)容將深入探討分式的乘除法則、分式約分以及分式相等的基本性質(zhì)。這些知識與學生在七年級所學的整式的乘除、最簡分數(shù)等概念緊密相關(guān)，并在此基礎(chǔ)上拓展到分式領(lǐng)域。通過本節(jié)課的學習，學生將能夠運用已掌握的整式乘除知識，理解并掌握分式的基本性質(zhì)，為后續(xù)學習分式的運算打下堅實基礎(chǔ)。教學內(nèi)容與學生已有知識的聯(lián)系在于，學生能夠?qū)⒅皩W習的算術(shù)運算規(guī)則類比到分式的運算中，從而更好地理解分式的基本性質(zhì)。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標旨在培養(yǎng)學生以下能力：通過探究分式的基本性質(zhì)，提升學生的數(shù)學抽象思維，使其能從具體問題中抽象出數(shù)學規(guī)律；加強學生的邏輯推理能力，讓學生在理解分式性質(zhì)的基礎(chǔ)上，能夠合理解釋并推導分式的相關(guān)運算；提高學生的數(shù)學建模能力，使其能夠?qū)⒎质叫再|(zhì)應用于解決實際問題；同時，通過小組合作交流，培養(yǎng)學生的數(shù)學交流與協(xié)作能力，激發(fā)學生對數(shù)學學科的興趣和熱情。這些素養(yǎng)目標與課本內(nèi)容緊密相連，注重在實際情境中培養(yǎng)學生的綜合運用能力。重點難點及解決辦法本節(jié)課的重點在于讓學生掌握分式的基本性質(zhì)，特別是分式的乘除法則和約分技巧。難點則在于如何讓學生理解分式相等的條件，并將其應用于解決實際問題。

解決辦法及突破策略：

1.對于重點內(nèi)容，采用直觀演示和逐步引導的方法，通過具體例題讓學生觀察分式的變化規(guī)律，從而總結(jié)出分式的基本性質(zhì)。同時，設(shè)計遞進式的練習題，讓學生在實踐中鞏固知識點。

2.針對難點，采取問題驅(qū)動的教學方法，提出具有挑戰(zhàn)性的問題，引導學生運用已學知識進行探討。通過小組合作、討論交流，讓學生在互動中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，從而突破難點。

3.利用數(shù)形結(jié)合的方法，通過繪制圖像、列出具體實例，幫助學生形象地理解分式相等的條件，使抽象問題具體化。

4.結(jié)合實際生活情境，設(shè)計相關(guān)習題，讓學生在實際問題中運用分式性質(zhì)，提高知識的應用能力，從而更好地掌握難點內(nèi)容。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學方法與策略本節(jié)課采用講授與討論相結(jié)合的教學方法，輔以案例研究和互動游戲，以提高學生的參與度和興趣。具體教學活動如下：

1.講授：通過生動的語言和具體例題，引導學生掌握分式的基本性質(zhì)和運算規(guī)則。

2.討論：組織學生進行小組討論，共同探討分式性質(zhì)的應用和實際問題，激發(fā)學生的思考。

3.案例研究：設(shè)計具有實際情境的案例，讓學生分析、解決問題，提高知識運用能力。

4.互動游戲：設(shè)計數(shù)學游戲，如分式接龍、解謎等，讓學生在輕松愉快的氛圍中鞏固知識點。

5.教學媒體：利用多媒體課件、實物演示等教學手段，形象展示分式的性質(zhì)和運算過程，提高學生的學習效果。教學過程設(shè)計總用時：45分鐘

1.導入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-利用多媒體展示一個分式問題：小明和小華分糖果，如果小明有3個糖果，小華有2個糖果，他們總共分得的糖果比例是多少？通過這個情境，引導學生回顧比例的概念。

-提出問題：如果小明和小華的糖果數(shù)量用分式表示，那么如何計算他們糖果的總量？這個問題激發(fā)了學生對分式的興趣和求知欲。

2.講授新課（15分鐘）

-分式定義：快速復習分式的定義，強調(diào)分子和分母的關(guān)系。

-分式基本性質(zhì)：講解分式的乘除法則，通過具體的例子解釋分式約分的過程，強調(diào)分式相等的基本性質(zhì)。

-舉例說明：使用課件展示幾個典型的分式運算例子，邊講解邊板書，確保學生能理解和掌握新知識。

3.鞏固練習（10分鐘）

-個人練習：讓學生獨立完成教材上的練習題，鞏固分式的基本性質(zhì)。

-小組討論：分組讓學生互相檢查答案，討論解題思路，共同解決難題。

-課堂提問：教師挑選幾道練習題，讓學生上講臺解題并解釋思路，促進師生互動。

4.互動環(huán)節(jié)（5分鐘）

-分式接龍游戲：學生分組進行接龍，每個學生需要根據(jù)前一個學生的分式提出一個新的分式問題，要求使用到本節(jié)課所學的性質(zhì)，游戲過程中要求學生解釋每一步的原理。

-教學創(chuàng)新：利用教室空間進行“分式走迷宮”活動，設(shè)置分式問題作為“障礙”，學生需要正確解答才能“通過”，增加學習的趣味性。

5.問題解決及核心素養(yǎng)能力拓展（5分鐘）

-真實案例分析：提供生活中的分式問題，如購物打折、溶液配比等，讓學生嘗試用所學知識解決實際問題。

-核心素養(yǎng)能力拓展：要求學生思考分式性質(zhì)在解決更復雜數(shù)學問題中的應用，如不等式的解決、函數(shù)圖像的分析等。

6.總結(jié)反饋（5分鐘）

-教師引導學生總結(jié)本節(jié)課學習的分式基本性質(zhì)和運算規(guī)則。

-學生分享學習心得，提出疑問，教師進行解答。

7.作業(yè)布置（5分鐘）

-布置教材上的課后練習題，強調(diào)分式性質(zhì)的應用。

-推薦一些拓展閱讀材料，幫助學生深入理解分式的概念。

整個教學過程設(shè)計注重師生互動，通過創(chuàng)新的教學活動，激發(fā)學生的學習興趣，同時緊扣重難點，確保學生在實踐中理解和掌握分式的基本性質(zhì)，提升數(shù)學核心素養(yǎng)。知識點梳理1.分式的定義及其組成

-分式的組成：分子、分母、分數(shù)線

-分式的意義：表示兩個整式相除的關(guān)系

2.分式的基本性質(zhì)

-分式的乘除法則

-乘法：分子乘分子，分母乘分母

-除法：分子乘分母，分母乘分子

-分式的約分

-找到分子與分母的公因式，并約去

-分式相等的基本性質(zhì)

-分子分母成比例，即交叉相乘相等

3.分式的運算

-分式的乘法、除法、加法、減法

-分式運算的順序和法則

-分式運算中的最簡分式

4.分式的應用

-解決實際問題中的比例計算

-在代數(shù)式中表示比例關(guān)系

-解分式方程

5.分式與整式的聯(lián)系與區(qū)別

-聯(lián)系：分式可以看作是整式的特殊形式，分母為1時即為整式

-區(qū)別：分式含有分數(shù)線，表示兩個量的關(guān)系，整式則表示單一的數(shù)值

6.分式的圖像表示

-分式的圖像通常表示為平面直角坐標系中的曲線

-通過圖像可以直觀地分析分式的性質(zhì)和變化規(guī)律

7.分式在幾何中的應用

-比例線段、相似圖形的面積比等

-利用分式解決幾何中的比例問題

8.分式的實際應用

-比例計算在商業(yè)、科學等領(lǐng)域的應用

-混合問題、速度問題、濃度問題中的分式應用課后拓展1.拓展內(nèi)容

-閱讀材料：《分式在日常生活中的應用》

-視頻資源：《探索分式的幾何意義》

-數(shù)學游戲：分式解謎挑戰(zhàn)

2.拓展要求

-鼓勵學生閱讀《分式在日常生活中的應用》一文，了解分式在現(xiàn)實生活中的具體運用，如購物打折、溶液配比等，增強數(shù)學與生活之間的聯(lián)系。

-觀看《探索分式的幾何意義》視頻，通過動態(tài)演示和實例分析，讓學生直觀地感受分式在幾何中的意義，如相似圖形的面積比、比例線段等。

-參與數(shù)學游戲：分式解謎挑戰(zhàn)，提高學生在解決實際問題時運用分式知識的能力，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣。

-教師提供必要的指導，如解答學生在閱讀和觀看過程中產(chǎn)生的疑問，引導學生將所學知識應用于實際問題。

-建議學生做好學習筆記，記錄拓展過程中的心得體會，以便在課堂上與同學分享交流。教學反思在上完這節(jié)課后，我對教學過程進行了深入的思考。首先，我發(fā)現(xiàn)通過引入生活情境的問題，學生們的學習興趣得到了很好的激發(fā)。他們能夠積極地參與到課堂討論中，對分式的定義和基本性質(zhì)有了更直觀的認識。例如，在講解分式的乘除法則時，我使用了小明和小華分糖果的例子，讓學生們能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學概念與具體的生活情境聯(lián)系起來。

我也注意到，在鞏固練習環(huán)節(jié)，學生們在小組討論中表現(xiàn)得相當活躍。他們互相檢查答案，討論解題思路，這不僅提高了他們對分式性質(zhì)的理解，還增強了他們的團隊合作能力。此外，通過讓學生上講臺解題并解釋思路，我能夠及時發(fā)現(xiàn)并糾正他們在理解上的誤區(qū)。

然而，我也意識到在互動環(huán)節(jié)，部分學生對分式接龍游戲和分式走迷宮活動的興趣并不高，這可能是因為這些活動與他們的學習風格不匹配。在未來的教學中，我需要更