第2章《有理數(shù)》-2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元測(cè)試卷（蘇科版2024新教材）

2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元測(cè)試卷第2章《有理數(shù)》注意事項(xiàng)：1．答題前，填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息，請(qǐng)寫在答題卡規(guī)定的位置上。2．選擇題、判斷題必須使用2B鉛筆填涂答案，非選擇、判斷題必須使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題，請(qǐng)將答案填寫在答題卡規(guī)定的位置上。3．所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效?？荚嚱Y(jié)束后將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共8小題，滿分16分，每小題2分）1．若|m+3|+（n﹣2）2＝0，則m+n的值為（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣52．2024年5月3日，我國(guó)嫦娥六號(hào)順利發(fā)射飛向太空，隨后歷時(shí)五天抵達(dá)第四階段，進(jìn)行環(huán)月飛行任務(wù)．6月2號(hào)早上嫦娥六號(hào)在月球背面的南極﹣艾特肯盆地成功落月，月球距離地球約384000000千米，將384000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．38.4×107 B．3.84×108 C．3.84×109 D．0.384×1093．如果y＜0＜x，則化簡(jiǎn)|x|xA．0 B．﹣2 C．2 D．14．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣2，則數(shù)軸上比點(diǎn)A表示的數(shù)大4的數(shù)是（）A．﹣6 B．0 C．1 D．25．某糧店出售的三種品牌的面粉袋上分別標(biāo)有質(zhì)量為（20±0.1）kg，（20±0.2）kg，（20±0.3）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg6．?dāng)?shù)軸上，若A，B表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，A在B的左邊，并且這兩點(diǎn)的距離為6，則點(diǎn)A所表示的數(shù)是（）A．﹣3 B．3 C．6 D．﹣67．如圖所示，數(shù)軸上有O、A、B、C四點(diǎn)位置與各點(diǎn)所表示的數(shù)，若數(shù)軸上有一點(diǎn)D，D點(diǎn)所表示的數(shù)為d，|d﹣5|＝|d﹣c|，則D點(diǎn)的位置（）A．在A的左邊 B．在A、C之間 C．在C、O之間 D．在O、B之間8．已知表示有理數(shù)a，b的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A．|a|＜1＜|b| B．1＜a＜b C．1＜|a|＜b D．﹣b＜﹣a＜﹣1二、填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）9．﹣5的相反數(shù)是________．10．當(dāng)溫度上升1°C時(shí)，某種金屬絲伸長(zhǎng)0.002mm，反之，當(dāng)溫度每下降1°C時(shí)，金屬絲縮短0.002mm．把15°C的這種金屬絲加熱到50°C，再使它冷卻降溫到5°C，最后的長(zhǎng)度比原長(zhǎng)度伸長(zhǎng)________mm．11．如圖，是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值計(jì)算程序，當(dāng)輸入的值為5，則輸出的結(jié)果為________．12．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，且|m|＝3，則a+b2024+(-cd)13．如圖，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為﹣1和2，若點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)，則點(diǎn)C表示的數(shù)是________．14．一條數(shù)軸上有點(diǎn)A、B、C，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是﹣16、9，現(xiàn)以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將數(shù)軸向右對(duì)折，若點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A′落在點(diǎn)B的右邊，并且A′B＝3，則C點(diǎn)表示的數(shù)是________．15．當(dāng)式子|x+1|+|x﹣2|取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是________，最小值是________．16．如果x、y都是不為0的有理數(shù)，則代數(shù)式x|x|+|y|17．某種細(xì)胞開始有兩個(gè)，1小時(shí)后分裂成4個(gè)并死去一個(gè)，2個(gè)小時(shí)后分裂成6個(gè)并死去一個(gè)，3小時(shí)后分裂成10個(gè)并死去1個(gè)，按此規(guī)律，請(qǐng)你計(jì)算經(jīng)過n個(gè)小時(shí)后，細(xì)胞存活的個(gè)數(shù)為________個(gè)（結(jié)果用含n的代數(shù)式表示）18．已知：|a﹣1|+|b﹣2|＝0，1ab+三、解答題（共8小題，滿分64分）19．（6分）計(jì)算：（1）(13-14+112)÷(-124)20．（6分）如果a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為5，求-2cd+a+b21．（8分）某倉庫5月份前6天，每天糧食相對(duì)于前一天（單位：袋）變化如圖，增加糧食記作“+”，減少糧食記作“﹣”．（1）通過計(jì)算說明前6天，倉庫糧食總共的變化情況；（2）在1～7號(hào)中，如果前四天的倉庫糧食變化情況是后三天變化精況的一半，求7號(hào)這天倉庫糧食變化情況．22．（10分）數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．我們知道，|a|可以理解為|a﹣0|，它表示：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，這是絕對(duì)值的幾何意義．進(jìn)一步地，數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)A、B，分別用數(shù)a、b表示，那么A，B兩點(diǎn)之間的距離為AB＝|a﹣b|，反過來，式子|a﹣b|的幾何意義是：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)和表示數(shù)b的點(diǎn)之間的距離．若數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a，請(qǐng)回答下列問題：（1）如果|a|＝5，那么a的值是________；（2）如果|a﹣3|＝5，那么a的值是________；（3）滿足|a+2|+|a﹣3|＝5整數(shù)a有________個(gè)；（4）如果|a+2|+|a﹣3|＝8，那么a的值是________；（5）|a+1|+|a+2|+|a+3|+|a+4|+|a+5|的最小值是________．23．（8分）已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖所示）．（1）操作一：折疊紙面，使表示數(shù)1的點(diǎn)與表示數(shù)﹣1的點(diǎn)重合，則此時(shí)表示數(shù)4的點(diǎn)與表示數(shù)的點(diǎn)重合；（2）操作二：折疊紙面，使表示數(shù)6的點(diǎn)與表示數(shù)﹣2的點(diǎn)重合，回答下列問題：①表示數(shù)9的點(diǎn)與表示數(shù)________的點(diǎn)重合；②若這樣折疊后，數(shù)軸上的A，B兩點(diǎn)也重合，且A，B兩點(diǎn)之間的距離為10（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），求A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是多少？③在②的條件下，在數(shù)軸上找到一點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x．當(dāng)PA+PB＝12時(shí)，直接寫出x的值．24．（8分）已知數(shù)軸上的點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為a，b，且(12ab+10（1）求出A，B兩點(diǎn)之間的距離．（2）若點(diǎn)P到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離相等，求出此時(shí)點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)．（3）數(shù)軸上一點(diǎn)C距A點(diǎn)7.2個(gè)單位長(zhǎng)度，其對(duì)應(yīng)的數(shù)c滿足|ac|＝﹣ac．當(dāng)P點(diǎn)滿足PB＝2PC時(shí)，求P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)．25．（8分）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C分別表示有理數(shù)a，b，c（a＜b＜c），點(diǎn)A，B之間距離為12個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B，C之間距離為n（n＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度．（1）若a，b互為相反數(shù)，且c＝14，則n＝；（2）在（1）的條件下，若點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)．當(dāng)P，Q兩點(diǎn)到點(diǎn)B的距離相等時(shí)，求P，Q兩點(diǎn)出發(fā)的時(shí)間．26．（10分）規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2③，讀作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）記作（﹣3）④，讀作：“（﹣3）的圈4次方”．一般地，把n個(gè)a相除記作a?，讀作“a的圈n次方”．（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：2⑥＝________，（﹣3）④＝________．（2）關(guān)于除方，下列說法錯(cuò)誤的是．A．任何非零數(shù)的圈2次方都等于1B．對(duì)于任何正整數(shù)n，1的圈n次方都等于1C．3④＝4③D．負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)（3）算一算：122÷（-13）④×（-12）⑤﹣（-1參考答案一、選擇題（共8小題，滿分16分，每小題2分）1．B【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出m、n的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【解答】解：∵|m+3|+（n﹣2）2＝0，∴m+3＝0，n﹣2＝0，∴m＝﹣3，n＝2，∴m+n＝﹣1，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．2．B【分析】運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法的定義進(jìn)行求解．【解答】解：由題意得，384000000＝3.84×108，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法表示較小數(shù)字的能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運(yùn)用該知識(shí)．3．A【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值，再約分化簡(jiǎn)即可．【解答】解：∵y＜0＜x；∴xy＜0∴|x|x+|xy|xy=xx+故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查絕對(duì)值的化簡(jiǎn)和分式的運(yùn)算，準(zhǔn)確分析去掉絕對(duì)值號(hào)是解題的關(guān)鍵．4．D【分析】點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣2，則此題需要選擇的是比﹣2大4的數(shù)，可通過列式﹣2+4得出答案．【解答】解：﹣2+4＝2；所以數(shù)軸上比點(diǎn)A表示的數(shù)（﹣2）大4的數(shù)是2故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查數(shù)軸上點(diǎn)與點(diǎn)之間距離的求法．5．B【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法，用最多的減去最少的，可得答案．【解答】解：第一種品牌的面粉的最大質(zhì)量是20+0.1＝20.1（kg），最小質(zhì)量是20﹣0.1＝19.9（kg）；第二種品牌的面粉的最大質(zhì)量是20+0.2＝20.2（kg），最小質(zhì)量是20﹣0.2＝19.8（kg）；第三種品牌的面粉的最大質(zhì)量是20+0.3＝20.3（kg），最小質(zhì)量是20﹣0.3＝19.7（kg）；∴20.3﹣19.7＝0.6（kg），故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，解答本題的關(guān)鍵要熟練掌握有理數(shù)的減法的應(yīng)用．6．A【分析】依據(jù)相反數(shù)的含義及兩點(diǎn)之間距離的表示方法，結(jié)合點(diǎn)A與點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離相等解答即可．【解答】解：∵A，B表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，兩點(diǎn)的距離為6，∴點(diǎn)A和點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離為3，∵A在B的左邊，∴點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣3，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸上的點(diǎn)及互為相反數(shù)、兩點(diǎn)之間的距離的概念，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．7．D【分析】結(jié)合絕對(duì)值的幾何意義進(jìn)行求解即可．【解答】解：由題意，點(diǎn)B表示的數(shù)為5，點(diǎn)C表示的數(shù)為c，∵D點(diǎn)所表示的數(shù)為d，且|d﹣5|＝|d﹣c|，∴根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義得：D點(diǎn)到B點(diǎn)的距離等于D點(diǎn)到C點(diǎn)的距離，∴D點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，則D點(diǎn)表示的數(shù)d=c+5由題意，﹣5＜c＜0，則0＜∴0＜d＜52，即D故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查絕對(duì)值的幾何意義，以及不等式的性質(zhì)等，理解并熟練運(yùn)用絕對(duì)值的幾何意義是解題關(guān)鍵．8．C【分析】由題可知，a＜﹣1＜0＜b，然后依據(jù)條件逐一判斷選項(xiàng)即可．【解答】解：由題可知，a＜﹣1＜0＜b，A、∵a＜﹣1，b＞3，∴|b|＞|a|＞1，故選項(xiàng)A不符合題意；B、∵a＜1＜b，故選項(xiàng)B不符合題意；C、∵﹣2＜a＜﹣1，b＞3，∴b＞|a|＞1，故選項(xiàng)C符合題意；D、∵﹣2＜a＜﹣1，4＞b＞3，∴1＜﹣a＜2，﹣4＜﹣b＜﹣3，∴﹣b＜﹣1＜﹣a，故選項(xiàng)D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是數(shù)軸，根據(jù)題意提取已知條件a＜﹣1＜0＜b，再逐一判斷選項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）9．5【分析】根據(jù)絕對(duì)值相等，正負(fù)號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)即可求得答案．【解答】解：﹣5的相反數(shù)是5．故答案為：5．【點(diǎn)評(píng)】本題考察了相反數(shù)的概念，掌握絕對(duì)值相等，正負(fù)號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．10．﹣0.02【分析】根據(jù)當(dāng)溫度上升1°C時(shí)，某種金屬絲伸長(zhǎng)0.002mm，反之，當(dāng)溫度每下降1°C時(shí)，金屬絲縮短0.002mm．結(jié)合題意列出算式進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：（50﹣15）×0.002﹣（50﹣5）×0.002＝35×0.002﹣45×0.002＝（35﹣45）×0.002＝（﹣10）×0.002＝﹣0.02（mm），答：最后的長(zhǎng)度比原來伸長(zhǎng)了﹣0.02mm．故答案為：﹣0.02．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式，準(zhǔn)確計(jì)算．11．1【分析】將5輸入，按照運(yùn)算程序得結(jié)果為（﹣3），再將﹣3輸入，按照運(yùn)算程序得結(jié)果為1．【解答】解：∵[5﹣（﹣1）]÷（﹣2）＝﹣6÷2＝﹣3，[﹣3﹣（﹣1）]÷（﹣2）＝（﹣2）÷（﹣2）＝1．故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．12．10【分析】由題意可得：a+b＝0，cd＝1，m＝±3，從而得到m2＝9，再把相應(yīng)的值代入運(yùn)算即可．【解答】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，且|m|＝3，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±3，m2＝9，∴原式＝a+b＝0+1+9＝10．故答案為：10．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．13．5【分析】設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x，根據(jù)AB＝BC列方程求解即可．【解答】解：設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x，由題意，得x﹣2＝2﹣（﹣1），∴x＝5．故答案為：5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，數(shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．14．-2【分析】設(shè)出點(diǎn)C所表示的數(shù)，根據(jù)點(diǎn)A、B所表示的數(shù)，可以表示出AC的距離，在根據(jù)A′B＝3，表示出A′C，由折疊得，AC＝A′C，列方程求解即可．【解答】解：設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)為x，則AC＝x+16，BC＝9﹣x，∵A′B＝3，B點(diǎn)表示的數(shù)為9，∴點(diǎn)A′表示的數(shù)為9+3＝12，根據(jù)折疊得，AC＝A′C∴x+16＝12﹣x，解得，x＝﹣2，故答案為：﹣2．【點(diǎn)評(píng)】考查數(shù)軸表示數(shù)的意義，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式是解決問題的關(guān)鍵，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)為a、b，則A、B兩點(diǎn)之間的距離為AB＝|a﹣b|．15．﹣1≤x≤2，3【分析】|x+1|+|x﹣2|的最小值，意思是x到﹣1的距離與到2的距離之和最小，那么x應(yīng)在﹣1和2之間的線段上．【解答】解：由數(shù)形結(jié)合得，若|x+1|+|x﹣2|取最小值，那么表示x的點(diǎn)在﹣1和2之間的線段上，所以﹣1≤x≤2，最小值是3．故答案為：﹣1≤x≤2，3．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了數(shù)軸和絕對(duì)值，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離＝兩個(gè)數(shù)之差的絕對(duì)值．16．1【分析】此題要分三種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)x，y中有二正；②當(dāng)x，y中有一負(fù)一正；③當(dāng)x，y中有二負(fù)；分別進(jìn)行計(jì)算．【解答】解：①當(dāng)x，y中有二正，x|x|+|y|y-xy②當(dāng)x，y中有一負(fù)一正，x|x|+|y|y-xy③當(dāng)x，y中有二負(fù)，x|x|+|y|y-xy|xy|=-故代數(shù)式x|x|+|y|故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值，以及有理數(shù)的除法，關(guān)鍵是要分清分幾種情況，然后分別進(jìn)行討論計(jì)算．17．（2n+1）【分析】根據(jù)細(xì)胞分裂過程，歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，即可得到結(jié)果．【解答】解：根據(jù)題意得：A0＝2，A1＝3，A2＝5，A3＝9，…按此規(guī)律，6小時(shí)后存活的個(gè)數(shù)是26+1＝65個(gè)，經(jīng)過n個(gè)小時(shí)后，細(xì)胞存活的個(gè)數(shù)為An＝2n+1（個(gè)）．故答案為：（2n+1）．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘方，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．18．【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入所求式子中拆項(xiàng)后，抵消即可求出值．【解答】解：∵|a﹣1|+|b﹣2|＝0，∴a＝1，b＝2，則原式=11×2+12×3故答案為：2012【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練運(yùn)用拆項(xiàng)方法是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（共8小題，滿分64分）19．【分析】（1）先把除法改成乘法，再按照乘法分配律計(jì)算即可；（2）按照有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．【解答】解：（1）原式=(=＝﹣8+6﹣2＝﹣4；（2）原式=＝﹣1﹣8+2＝﹣7．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握相關(guān)運(yùn)算法則和公式是解題的關(guān)鍵．20．【分析】根據(jù)題意可得a+b＝0，cd＝1，m＝±5即可．【解答】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為5，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±5，當(dāng)a+b＝0，cd＝1，m＝5時(shí)，-2cd+當(dāng)a+b＝0，cd＝1，m＝﹣5時(shí)，-2cd+所以原式的值為﹣7或3．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的性質(zhì)，代數(shù)式的求值，分情況代入計(jì)算是解題的關(guān)鍵．21．【分析】（1）由題意得，﹣4+2﹣6+5+3﹣7，計(jì)算可得；（2）設(shè)7號(hào)糧食變化x袋，由題意得，-4+2-6+5=12【解答】解：（1）﹣4+2﹣6+5+3﹣7＝﹣7答：前6天，倉庫糧食減少7袋；（2）設(shè)7號(hào)糧食變化x袋，由題意得，-4+2解得：x＝﹣2答：7號(hào)糧食減少2袋．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，關(guān)鍵是根據(jù)題意正確列式計(jì)算．22．【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值的定義求解可得；（2）根據(jù)絕對(duì)值的定義求解可得；（3）根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義可知，﹣2≤a≤3時(shí)，求出符合條件a的值即可；（4）根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義進(jìn)行當(dāng)a＜﹣2時(shí)和a＞3時(shí)兩種情況討論即可；（5）表示數(shù)軸上到表示﹣1、﹣2、﹣3、﹣4、﹣5的點(diǎn)的距離之和，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短和絕對(duì)值的幾何意義可知，當(dāng)x＝﹣3時(shí)值最小，然后去掉絕對(duì)值符號(hào)，再利用求和公式列式計(jì)算即可得解．【解答】解：（1）若|a|＝5，那么a的值為5或﹣5，故答案為：±5；（2）∵|a﹣3|＝5，∴a﹣3＝5或a﹣3＝﹣5，∴a＝8或﹣2，故答案為：﹣2或8；（3）∵|a+2|+|a﹣3|＝5，且3﹣（﹣2）＝5∴﹣2≤a≤3，∵a是整數(shù)，∴a的值有﹣2，﹣1，0，1，2，3，共6個(gè)，故答案為：6；（4）由（3）可得①當(dāng)﹣2≤a≤3時(shí)，|a+2|+|a﹣3|＝5，不符合題意；②當(dāng)a＜﹣2時(shí)，﹣a﹣2﹣a+3＝8，解得：a＝﹣3.5；③當(dāng)a＞3時(shí)，a+2+a﹣3＝8，解得：a＝4.5；故答案為：﹣3.5或4.5；（5）∵|a+1|+|a+2|+|a+3|+|a+4|+|a+5|的中間一項(xiàng)是|a+3|，∴a＝﹣3時(shí)，原式有最小值，|a+1|+|a+2|+|a+3|+|a+4|+|a+5|＝2+1+0+1+2＝6，故答案為：6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握絕對(duì)值的意義和性質(zhì)，逐步探索變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．23．【分析】（1）求出表示兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)的中點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為原點(diǎn)，由此可得結(jié)論；（2）先根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式得折疊點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為2；①設(shè)9表示的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)為y，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式列方程可得y的值，可得結(jié)論；②根據(jù)折疊的性質(zhì)可得結(jié)論；③根據(jù)PA+PB＝12列出方程，求解方程可得出x的值．【解答】解：（1）折疊紙面，使表示的點(diǎn)1與﹣1重合，折疊點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1+12=則表示4的點(diǎn)與表示﹣4的點(diǎn)重合；故答案為：﹣4；（2）折疊紙面，使表示數(shù)6的點(diǎn)與表示數(shù)﹣2的點(diǎn)重合，折疊點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-2+62=①設(shè)表示9的點(diǎn)與表示y的點(diǎn)重合，于是有9+y2=2，解得y＝﹣即表示9的點(diǎn)與表示﹣5的點(diǎn)重合；故答案為：﹣5；②點(diǎn)A表示的數(shù)為2-102點(diǎn)B表示的數(shù)為2+102答：A點(diǎn)表示的數(shù)是﹣3，B點(diǎn)表示的數(shù)是7；③∵PA+PB＝12，∴|x+3|+|x﹣7|＝12，當(dāng)﹣3≤x≤7時(shí)，x+3﹣x+7＝10≠12，不符合題意；當(dāng)x＜﹣3時(shí)，﹣x﹣3﹣x+7＝12，解得x＝﹣4；當(dāng)x＞4時(shí)，x+3+x﹣7＝12，解得x＝8，綜上所述，x的值為﹣4或8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)軸表示數(shù)的意義和方法，知道數(shù)軸上兩個(gè)數(shù)的中點(diǎn)所表示數(shù)的計(jì)算方法是解決問題的關(guān)鍵．24．【分析】（1）根據(jù)初中階段學(xué)的x2≥0，|x|≥0可求解a、b的值；（2）根據(jù)兩點(diǎn)間的中點(diǎn)坐標(biāo)公式，即可求出P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；（3）根據(jù)已知條件求出C點(diǎn)表示的數(shù)，再設(shè)未知數(shù)，表示PB和PC，根據(jù)PB＝2PC列方程即可．【解答】（1）∵(12ab+10)2≥0又∵(1∴(12ab+10)2=0，|∴12ab+10=0，a﹣2＝∴a＝2，b＝﹣10，∴A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣10，∴AB的距離＝2﹣（﹣10）＝12．（2）∵P到A，B的距離相等，∴P為AB中點(diǎn)，∴P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為：2+(-10)2（3）∵C距離A點(diǎn)7.2個(gè)單位長(zhǎng)度，∴C對(duì)應(yīng)的數(shù)為：（2+7.2）或（2﹣7.2），又∵|ac|＝﹣ac，∴ac＜0，即a和c異號(hào)，∵a＝2，∴c＝2﹣7.2＝﹣5.2，設(shè)P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為m，則P