2023四年級數(shù)學(xué)上冊 四 運(yùn)算律第7課時(shí) 乘法分配律（2）教案 北師大版

2023四年級數(shù)學(xué)上冊四運(yùn)算律第7課時(shí)乘法分配律（2）教案北師大版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是北師大版四年級數(shù)學(xué)上冊的“運(yùn)算律”章節(jié)中的第7課時(shí)，即乘法分配律（2）。本節(jié)課的核心內(nèi)容是讓學(xué)生掌握乘法分配律的概念和應(yīng)用，能夠運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：在學(xué)習(xí)了乘法分配律（1）的基礎(chǔ)上，學(xué)生已經(jīng)了解了乘法分配律的基本概念和簡單應(yīng)用。本節(jié)課將進(jìn)一步深化學(xué)生對乘法分配律的理解，通過實(shí)例講解和練習(xí)，讓學(xué)生能夠靈活運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行四則混合運(yùn)算，提高計(jì)算效率。

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容與課本緊密關(guān)聯(lián)，通過講解和練習(xí)，使學(xué)生能夠深入理解乘法分配律的本質(zhì)，提高他們在實(shí)際計(jì)算中的運(yùn)用能力。教學(xué)設(shè)計(jì)將注重理論與實(shí)踐相結(jié)合，通過例題分析和互動練習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)是通過乘法分配律的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維和抽象思維能力。具體包括：

1.理解能力：學(xué)生能夠理解乘法分配律的概念和意義，能夠?qū)⒕唧w的實(shí)例抽象為乘法分配律的一般形式。

2.應(yīng)用能力：學(xué)生能夠運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算，提高計(jì)算效率。

3.創(chuàng)新能力：學(xué)生能夠在解決實(shí)際問題時(shí)，靈活運(yùn)用乘法分配律，創(chuàng)造出新的解題方法。

4.協(xié)作能力：學(xué)生在小組討論和互動練習(xí)中，能夠與他人合作，共同解決問題，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)課的核心內(nèi)容是乘法分配律的概念和應(yīng)用。重點(diǎn)包括：

（1）乘法分配律的定義：a×(b+c)=a×b+a×c

（2）乘法分配律的應(yīng)用：在四則混合運(yùn)算中，運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。

2.教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)課的難點(diǎn)在于學(xué)生對乘法分配律的理解和運(yùn)用。具體包括：

（1）理解乘法分配律的本質(zhì)：學(xué)生需要理解乘法分配律是將一個(gè)數(shù)與兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于將這個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再將兩個(gè)結(jié)果相加。

（2）運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算：學(xué)生需要在實(shí)際計(jì)算中，靈活運(yùn)用乘法分配律，將復(fù)雜的四則混合運(yùn)算轉(zhuǎn)化為簡單的乘法運(yùn)算。

例如，對于算式(23×4+5)×6，學(xué)生可以運(yùn)用乘法分配律，將其轉(zhuǎn)化為23×4×6+5×6，再進(jìn)行簡便計(jì)算。教學(xué)資源1.軟硬件資源：黑板、粉筆、多媒體投影儀、教學(xué)課件、練習(xí)題紙張。

2.課程平臺：北師大版四年級數(shù)學(xué)上冊教材、教學(xué)PPT。

3.信息化資源：互聯(lián)網(wǎng)access（用于查找相關(guān)教學(xué)案例和練習(xí)題）、數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站和論壇。

4.教學(xué)手段：講解法、案例分析法、小組合作討論法、練習(xí)法、反饋評價(jià)法。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞乘法分配律，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解乘法分配律知識點(diǎn)。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解乘法分配律，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出乘法分配律，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識點(diǎn)：詳細(xì)講解乘法分配律，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動：設(shè)計(jì)小組討論、實(shí)際計(jì)算等活動，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握乘法分配律的應(yīng)用。

-解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、實(shí)際計(jì)算等活動，體驗(yàn)乘法分配律的應(yīng)用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解乘法分配律。

-實(shí)踐活動法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握乘法分配律的應(yīng)用。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解乘法分配律，掌握其應(yīng)用。

-通過實(shí)踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)乘法分配律，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與乘法分配律相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的乘法分配律知識點(diǎn)和應(yīng)用技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。知識點(diǎn)梳理本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是乘法分配律。乘法分配律是數(shù)學(xué)中的一個(gè)基本性質(zhì)，它描述了乘法在加法或減法運(yùn)算中的分配方式。具體來說，乘法分配律可以表示為：a×(b+c)=a×b+a×c。這個(gè)公式說明了兩個(gè)數(shù)的和（或差）與一個(gè)數(shù)相乘時(shí)，可以分別將這個(gè)數(shù)與這兩個(gè)數(shù)相乘，再將兩個(gè)結(jié)果相加（或相減）。

1.乘法分配律的定義和證明

乘法分配律的定義是：對于任意的實(shí)數(shù)a、b和c，都有a×(b+c)=a×b+a×c。這個(gè)定義可以通過數(shù)學(xué)推理和證明來得出。例如，可以通過展開和簡化數(shù)學(xué)表達(dá)式來證明乘法分配律的正確性。

2.乘法分配律的應(yīng)用

乘法分配律在數(shù)學(xué)運(yùn)算中有著廣泛的應(yīng)用。它可以幫助我們將復(fù)雜的四則混合運(yùn)算轉(zhuǎn)化為簡單的乘法運(yùn)算。例如，對于表達(dá)式(23×4+5)×6，我們可以使用乘法分配律，將其轉(zhuǎn)化為23×4×6+5×6，再進(jìn)行簡便計(jì)算。

3.乘法分配律的圖形表示

乘法分配律可以通過圖形來表示和理解。例如，可以使用面積圖或樹狀圖來展示乘法分配律的應(yīng)用。這些圖形可以幫助學(xué)生更直觀地理解乘法分配律的概念和原理。

4.乘法分配律的擴(kuò)展

乘法分配律還有一些擴(kuò)展形式，例如分配律的逆運(yùn)算、分配律的對稱性等。這些擴(kuò)展形式可以幫助學(xué)生更深入地理解乘法分配律的內(nèi)涵和外延。

5.乘法分配律的實(shí)際應(yīng)用

乘法分配律在實(shí)際生活中也有著廣泛的應(yīng)用。例如，在購物時(shí)，如果有一個(gè)商品打折，而購買這個(gè)商品時(shí)可以選擇多種支付方式（如現(xiàn)金、信用卡等），那么可以使用乘法分配律來計(jì)算不同支付方式的折扣金額。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.實(shí)踐與理論相結(jié)合：在本節(jié)課中，我將乘法分配律的講解與實(shí)際計(jì)算相結(jié)合，讓學(xué)生在實(shí)踐中感受和理解乘法分配律的應(yīng)用。這種教學(xué)方式激發(fā)了學(xué)生的興趣，提高了他們的參與度。

2.互動式教學(xué)：我采用了小組討論和角色扮演等方式，讓學(xué)生在課堂上主動參與、積極互動。這種教學(xué)方法不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，還培養(yǎng)了他們的團(tuán)隊(duì)合作能力和溝通能力。

3.個(gè)性化教學(xué)：在教學(xué)過程中，我注意觀察每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，根據(jù)他們的個(gè)體差異進(jìn)行有針對性的指導(dǎo)。這種個(gè)性化教學(xué)有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，促進(jìn)他們的個(gè)性化發(fā)展。

（二）存在主要問題

1.教學(xué)管理方面：在課堂管理上，我有時(shí)會遇到學(xué)生注意力不集中、課堂紀(jì)律混亂等問題。這可能導(dǎo)致教學(xué)效果不佳，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.教學(xué)組織方面：在教學(xué)組織上，我需要進(jìn)一步提高課堂活動的設(shè)計(jì)能力和組織能力。有時(shí)課堂活動過于簡單，不能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；有時(shí)活動過于復(fù)雜，難以讓學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)理解和掌握。

3.教學(xué)方法方面：雖然我采用了互動式教學(xué)和個(gè)性化教學(xué)，但在實(shí)際操作中，有時(shí)過于依賴學(xué)生的主體性，而忽視了教師的引導(dǎo)作用。這可能導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生困惑，影響他們的學(xué)習(xí)效果。

（三）改進(jìn)措施

1.優(yōu)化教學(xué)管理：我將加強(qiáng)課堂管理，提高學(xué)生的注意力。例如，通過設(shè)置課堂規(guī)則、采用小組競賽等方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，營造積極向上的課堂氛圍。

2.提高教學(xué)組織能力：我將加強(qiáng)課堂活動的設(shè)計(jì)，使之更具有趣味性和挑戰(zhàn)性。同時(shí)，我將提高自己的組織能力，確保課堂活動有序進(jìn)行，讓學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)更好地理解和掌握知識。

3.調(diào)整教學(xué)方法：我將適度調(diào)整教學(xué)方法，更好地發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用。例如，在互動式教學(xué)中，我將適時(shí)給出問題和提示，引導(dǎo)學(xué)生思考和探索；在個(gè)性化教學(xué)中，我將更加注重學(xué)生的個(gè)體差異，給予他們更具體的指導(dǎo)和幫助。板書設(shè)計(jì)-乘法分配律的公式：a×(b+c)=a×b+a×c

-乘法分配律的應(yīng)用：通過實(shí)際例子展示乘法分配律的運(yùn)用，如(23×4+5)×6

-乘法分配律的圖形表示：用圖形展示乘法分配律的應(yīng)用，如面積圖或樹狀圖

2.板書設(shè)計(jì)應(yīng)具有藝術(shù)性和趣味性：

-設(shè)計(jì)一個(gè)乘法分配律的卡通形象，如一個(gè)拿著魔法棒的乘法精靈，展示乘法分配律的魔力

-利用顏色和圖案來突出重點(diǎn)，如用藍(lán)色標(biāo)注公式，用紅色標(biāo)注應(yīng)用實(shí)例

-設(shè)計(jì)一些有趣的乘法分配律的練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行互動和討論

3.板書設(shè)計(jì)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性：

-通過提問和討論的方式，讓學(xué)生參與到乘法分配律的學(xué)習(xí)中來，如提問學(xué)生如何用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算

-設(shè)計(jì)一些互動式的練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行小組合作，如分組比賽解答乘法分配律的應(yīng)用題

-利用實(shí)物和模型來展示乘法分配律的應(yīng)用，如使用小木塊和積木來展示乘法分配律的原理典型例題講解1.例題1：計(jì)算(3×4+2)×5的結(jié)果。

答案：首先應(yīng)用乘法分配律，將(3×4+2)×5轉(zhuǎn)化為3×4×5+2×5，然后進(jìn)行計(jì)算。

2.例題2：計(jì)算(7×8+9)×4的結(jié)果。

答案：首先應(yīng)用乘法分配律，將(7×8+9)×4轉(zhuǎn)化為7×8×4+9×4，然后進(jìn)行計(jì)算。

3.例題3：計(jì)算(11×12+13)×14的