初中++數(shù)學(xué)+第19章一次函數(shù)專題復(fù)習(xí)雙一次函數(shù)的面積問題+課件++人教版數(shù)學(xué)八年級下冊

雙一次函數(shù)的面積問題目錄壹復(fù)習(xí)回顧貳探究新知叁學(xué)以致用肆課堂小結(jié)復(fù)習(xí)回顧千里青綠

1.一次函數(shù)表達(dá)式：

。

y=kx+b(k≠0)復(fù)習(xí)回顧千里青綠

2、一次函數(shù)y=kx+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（

，0）；

與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（0

，

b

）。

復(fù)習(xí)回顧千里青綠

3、直線y=kx+b與坐標(biāo)軸圍成的面積公式

s=

。

探究一千里青綠探究一：求有一邊與坐標(biāo)軸平行（或重合）的三角形面積例1、已知直線AB的解析式為y=－x+3與正比例函數(shù)y=2x相交于點(diǎn)C(1,2)，則△AOC的面積為

.解：過點(diǎn)C作CD⊥OA交OA于點(diǎn)D

∵C(1,2)

∴CD=2

令y=0代入y=-x+3中0=-x+3x=3

∴A(3,0)OA=3S?AOC=OA×CD

=×3×2

=3D探究一千里青綠探究一：求有一邊與坐標(biāo)軸平行（或重合）的三角形面積例2、已知直線AB的解析式為y=－x+3,與正比例函數(shù)y=2x相交于點(diǎn)C(1,2)，直線x=－1與直線OC交于點(diǎn)E,與直線AB交于點(diǎn)D,則△CDE的面積為

.解：過點(diǎn)C作CF⊥DE交DE于點(diǎn)F

∵F（-1，2）C（1，2）

∴CF=2x=-1代入y=-x+3中y=-(-1)+3=4

∴D(-1,4)

x=-1代入y=2x中

y=2×(-1)=-2E(-1,-2)DE=4-(-2)=6S?DEC=DE×CF

=×2×6=6

F探究一千里青綠方法總結(jié)：求有一邊與坐標(biāo)軸平行（或重合）的三角形面積將與坐標(biāo)軸平行（或重合）邊作為三角形的底邊，再找到底邊相對應(yīng)的高，利用三角形的面積公式求值探究一探究二千里青綠探究二：求邊與坐標(biāo)軸不平行（或不重合）的三角形面積例3：如圖，已知一次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，C點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)，連接AC、BC，求△ABC的面積.BxyoAC(1,2)探究二千里青綠方法1：補(bǔ)圖法D

E

E

DD歸納：將三角形補(bǔ)成有邊與坐標(biāo)軸平行（或重合）的圖形，減去多的圖形面積，就是所求圖形的面積。探究二千里青綠CD為底DEF方法2：割圖法兩高之和BF+AE即A、B兩點(diǎn)間的水平距離BxyoAC(1,2)SΔACB=SΔDBC+SΔADC探究二千里青綠CD為底BxyoAC(1,2)DEF豎割BxyoAC(1,2)橫割BD為底DEF兩高之和CE+AF即C、A兩點(diǎn)間的豎直距離兩高之和BF+AE即A、B兩點(diǎn)間的水平距離學(xué)以致用千里青綠變式：如圖，已知一次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，C點(diǎn)坐標(biāo)為

，連接AC、BC，求△ABC的面積.xyoAB課堂小結(jié)千里青綠雙一次函數(shù)有關(guān)的三角形面積問題CD為底BxyoAC(1,2)BxyoAC(1,2)BD為底E類型一：求有一邊與坐標(biāo)軸平行（或重合）