初中++數(shù)學+有理數(shù)的乘除運算課件+北師大版數(shù)學七年級上冊+

第二章

有理數(shù)及其運算2.3有理數(shù)的乘除運算01教學目標1.掌握有理數(shù)乘法的運算律，提高其運算能力；2.學生經歷探索有理數(shù)乘法的交換律、結合律和分配律，并能靈活運用乘法運算律進行有理數(shù)的乘法運算，使之計算簡便，培養(yǎng)其邏輯推理能力；3.探索有理數(shù)乘法運算律的過程,發(fā)展觀察、歸納、猜測、驗證等能力；4.通過師生交流合作讓學生體會從特殊到一般的歸納方法,提高學生的認知水平；02新知導入

通過前面的學習我們認識了加法交換律和結合律，而乘法是相同加數(shù)連加的簡便計算，請大家猜想一下，在乘法中是否也存在類似的運算律呢？如果存在的話，它們又叫什么名稱呢？帶著上述疑問，讓我們開始今天的學習吧！03新知講解

解：(1)(-4)×5×(-0.25)

=[-(4×5)]×(-0.25)

=(-20)×(-0.25)

=＋(20×0.25)

=5;

03新知講解思考·交流幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時，積的符號怎樣確定？有一個因數(shù)為0時，積是多少？與同伴進行交流。2×3×4×(－5)＝2×3×(－4)×(－5)＝2×(－3)×(－4)×(－5)＝(－2)×(－3)×(－4)×(－5)＝－120；120；120；120．幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時，積的符號由負因式的個數(shù)決定負因式奇數(shù)個，積的符號為負負因式偶數(shù)個，積的符號為正。03新知講解2.5×（－5.7）×0×（－1.8）你能看出下式的結果嗎？如果能，請說明理由．有一個因數(shù)為0時，積是02.5×（－5.7）×0×（－1.8）=003新知講解嘗試·思考我們已經規(guī)定了有理數(shù)的乘法法則，按照這一法則，乘法的運算律在有理數(shù)范圍內仍然成立。請你寫一些算式進行驗證，并用字母表示乘法交換律、乘法結合律以及乘法對加法的分配律。乘法的交換律：a×b=b×a；乘法的結合律：(a×b)×c=a×(b×c)；乘法對加法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c.如果a,b,c分別表示任一有理數(shù)，那么：03新知講解(1)運用交換律時,在交換因數(shù)的位置時,要連同符號一起交換；(2)運用分配律時,要用括號外的因數(shù)乘括號內每一個因數(shù),不能有遺漏；(3)逆用:有時可以把運算律“逆用”03新知講解

=20+(-9)=11；乘法對加法的分配律在應用乘法對加法的分配律時，括號外的因數(shù)與括號內各項相乘，各項應包含前面的符號.03新知講解

乘法交換律乘法結合律

03新知講解

比較兩種解法，說說它們的區(qū)別，并與同伴進行交流思考·交流04課堂練習【知識技能類作業(yè)】必做題：1.

如果三個有理數(shù)的乘積為負數(shù)，那么這三個數(shù)的符號分別為(

)A.

二正一負

B.

三正C.

三負

D.

二正一負或三負D

D04課堂練習【知識技能類作業(yè)】必做題：

C04課堂練習【知識技能類作業(yè)】選做題：4.計算：(1)(－4)×8×(－2.5)×(－125)；

解：原式＝(－4)×(－2.5)×[8×(－125)]＝10×(－1000)＝－10000.

04課堂練習【綜合拓展類作業(yè)】5.若｜x｜＝2，｜y｜＝3，且xy＜0，求x－y的值.解：因為｜x｜＝2，｜y｜＝3，所以x＝±2，y＝±3.又因為xy＜0，所以

x＝2時

y＝－3，

x＝－2時y＝3.當x＝2，y＝－3時，x－y＝2－（－3）＝5；當x=－2，y＝3時，x－y＝－2－3＝－5.綜上所述，x－y的值為±5.05課堂小結乘法對加法的分配律a(b+c)=ab+ac乘法交換律ab=ba乘法結合律(ab)c=a(bc)根據(jù)乘法的運算律，三個或三個以上的數(shù)相乘時，可以任意交換因數(shù)的位置，也可以將幾個因數(shù)結合在一起先相乘，所得積不變，乘法對加法的分配律對于兩個以上的數(shù)相加的情形仍然成立.06作業(yè)布置【知識技能類作業(yè)】必做題：

B2.在運用乘法對加法的分配律計算3.96×(-99)時，下列變形較簡便的是(

)A.(3＋0.96)×(-99) B.(4-0.04)×(-99)C.3.96×(-100＋1) D.3.96×(-90-9)C06作業(yè)布置【知識技能類作業(yè)】必做題：

C06作業(yè)布置【知識技能類作業(yè)】選做題：（1）（-85）×（-25）×（-4）;4.用簡便方法計算：解：原式=(-85)×[(-25)×(-4)]=(-85)×100=-8500;

06作業(yè)布置【綜合拓展類作業(yè)】5.已知有理數(shù)x，y，z滿足xy＜0，yz＞0，且｜x｜＝3，｜

y｜＝2，｜z＋1｜＝2，求x＋y＋z的值.解：因為｜x｜＝3，｜y｜＝2，｜z＋1｜＝2，所以x＝±3，y＝±2，z＋1＝±2.所以x＝±3，y＝±2，z＝1或－3.又因為xy＜0，yz＞