初中三年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)《一元二次方程》教學(xué)課件

22.1一元二次方程復(fù)習(xí)回顧方程：含有未知數(shù)的等式.方程的解：使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值.解方程：就是求方程的解的過程.一元一次方程3x+2=3二元一次方程3x-y=2分式方程復(fù)習(xí)回顧實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題方程分析已知量、未知量和等量關(guān)系方程的解解方程設(shè)未知數(shù)分析抽象檢驗(yàn)實(shí)際問題的答案引入新知問題1.綠苑小區(qū)住宅設(shè)計(jì),準(zhǔn)備在每?jī)纱睒欠恐g,開辟面積為900㎡的一塊長(zhǎng)方形綠地,并且長(zhǎng)比寬多10m,則綠地的長(zhǎng)和寬各為多少?解：設(shè)長(zhǎng)方形綠地的寬為xm，則長(zhǎng)方形綠地的長(zhǎng)為(x+10)m.根據(jù)題意得

x(x+10)=900整理可得x2+10x-900=0xx+10引入新知問題2：學(xué)校圖書館去年年底有圖書5萬冊(cè),預(yù)計(jì)到明年年底增加到7.2萬冊(cè).求這兩年的年平均增長(zhǎng)率.解：設(shè)這兩年的年平均增長(zhǎng)率為x，由題意可知，去年年底的圖書數(shù)是5萬冊(cè)，則今年年底的圖書數(shù)應(yīng)是5(1+x)萬冊(cè)；明年年底的圖書數(shù)則為5(1+x)(1+x)萬冊(cè)，即5(1+x)2萬冊(cè).由題意得5(1+x)2=7.2整理，得5x2+10x-2.2=0今年底圖書冊(cè)數(shù)=去年底圖書冊(cè)數(shù)×(1+增長(zhǎng)率)探索新知1.上述兩個(gè)方程:x2+10x-900=0和5x2+10x-2.2=0是一元一次方程嗎?2.試比較下面兩個(gè)方程的異同：

方程相同點(diǎn)不同點(diǎn)

概念整式方程與分式方程未知數(shù)

未和數(shù)的最高次數(shù)5x=20x2+10x-900=0整式方程整式方程xx12一元一次方程思考探索新知只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程通?？蓪懗扇缦碌囊话阈问剑篴x2+bx+c=0二次項(xiàng)一次項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)a≠0(a≠0)知識(shí)鞏固例1.下列方程中哪些是一元二次方程？如果是，將其化為一般形式，并分別指出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)；如果不是，試說明理由.(1)3x+2=5x-3

不是知識(shí)鞏固例1.下列方程中哪些是一元二次方程？如果是，將其化為一般形式，并分別指出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)；如果不是，試說明理由.(2)x2=4

是二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)10-4化一般形式得：x2-4=0

知識(shí)鞏固例1.下列方程中哪些是一元二次方程？如果是，將其化為一般形式，并分別指出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)；如果不是，試說明理由.不是知識(shí)鞏固例1.下列方程中哪些是一元二次方程？如果是，將其化為一般形式，并分別指出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)；如果不是，試說明理由.(4)(2x+3)(x-4)=-6是二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)2-5-6化一般形式得：2x2-5x-6=0

知識(shí)鞏固例1.下列方程中哪些是一元二次方程？如果是，將其化為一般形式，并分別指出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)；如果不是，試說明理由.(5)x2+2x=x(x-3)+1

不是整理得：5x-1=0

知識(shí)鞏固例2.(1)若關(guān)于x的方程

是一元二次方程，則m的值為_______.解：由題意知

∴知識(shí)鞏固例2.(2)若m是方程2x2-3x-1=0的一個(gè)根，則6m2-9m+2017的值為_______.解：∵m是方程2x2-3x-1=0的一個(gè)根

∴2m2-3m-1=0

∴2m2-3m=1

∴6m2-9m+2017=3(2m2-3m)+2017=3×1+2017=2020知識(shí)鞏固例2.(3)關(guān)于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一個(gè)根是0，則a的值是()A.-1B.1C.1或-1D.-1或0A解：由題意知

∴課堂小結(jié)1.什么是一元二次方程？它的一般形式是？2.什么方程的根？

只含有