杭州市上城區(qū)2024年六年級(jí)下學(xué)期模擬數(shù)學(xué)試題含解析

杭州市上城區(qū)2024年六年級(jí)下學(xué)期模擬數(shù)學(xué)試題一、認(rèn)真審題，細(xì)心計(jì)算(每題6分，共18分）1．直接寫出得數(shù)1.3+4.97＝13.75﹣7.5＝0.72＝6÷13＝6﹣＝+＝5.4×＝÷＝0.25×24＝8：80%＝3.14×52＝8÷0.8÷1.25＝35×20%＝32×101＝×99+＝4×÷4×＝2．下面各題怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。36×（＋）37×＋12÷7－×＋3．解方程和比例x∶2.4＝5∶x÷＋7＝103＝x∶15二、認(rèn)真讀題，準(zhǔn)確填寫(每小題2分，共22分）4．對(duì)于任意的兩個(gè)自然數(shù)a和b，規(guī)定新的運(yùn)算：a△b=a×(a+1)×(a+2)×…×(a+b-1)，如果(x△3)△2=3660，則x=________．5．一個(gè)物體從正面看到的圖形是,它可能是（__________）體,也可能是（_________）體。6．兩個(gè)圓的半徑分別是3cm和4cm，它們的周長(zhǎng)比是（__________），面積比是（_______）。7．甲、乙兩個(gè)圓柱的體積相等，如果甲圓柱的高是乙圓柱的，那么甲圓柱的半徑則是乙圓柱的1.5倍。（____）8．客車速度每小時(shí)72千米,貨車速度每小時(shí)60千米,兩列火車相向而行,貨車每節(jié)車廂長(zhǎng)10米,火車頭與車尾守室長(zhǎng)相當(dāng)于兩節(jié)車廂,每節(jié)車廂裝50噸含鐵60%的鐵礦石,客車司機(jī)發(fā)現(xiàn)這列貨車從他身邊過時(shí)共花時(shí)間12秒,問這貨車裝的鐵礦石共可煉鐵_____噸.9．0.9里面有_____個(gè)0.1；5.8里面有_____個(gè)0.1。10．＝________∶15＝________＝________÷10＝________成11．一個(gè)六面體的棱長(zhǎng)和為36厘米，這個(gè)六面體表面積最大為________平方厘米．12．如圖，的頂點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)____表示，當(dāng)、不動(dòng)，點(diǎn)向左平移到____，變成直角三角形，與原三角形相比，面積____。（填“變大”“變小”或“不變”）13．最小的自然數(shù)是（________），最小的合數(shù)是（________），（________）既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)．14．如圖：一個(gè)圓剪拼成一個(gè)近似梯形，得到的近似梯形的周長(zhǎng)約為21.42厘米，則該圓的半徑約是______厘米。（π取3.14）三、反復(fù)比較，精心選擇(每小題2分，共10分）15．一杯牛奶，喝了，杯中還有（）。A． B． C．1杯16．a(chǎn)、b、c均大于0，當(dāng)a×=b×=1×c時(shí)，最小的數(shù)是（

）A．a(chǎn) B．b

C．c

D．無(wú)法判斷17．有6瓶飲料，其中有1瓶過了保質(zhì)期，現(xiàn)從中任取一瓶，沒過保質(zhì)期的可能是（）A． B． C． D．18．一個(gè)長(zhǎng)方體的盒子，從里面量，長(zhǎng)8dm、寬5dm、高4dm。最多能裝進(jìn)（）個(gè)棱長(zhǎng)2dm的正方體。A．12 B．16 C．20 D．2419．甲2小時(shí)做14個(gè)零件，乙做一個(gè)零件需小時(shí)，丙每小時(shí)做8個(gè)零件，這3個(gè)人中工作效率最高的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．無(wú)法比較四、動(dòng)腦思考，動(dòng)手操作(每題4分，共8分)20．（1）畫出三角形ABC的BC邊上的高．（2）根據(jù)如圖中提供的信息，不用測(cè)量任何數(shù)據(jù)，畫一個(gè)與三角形ABC面積相等的三角形．21．按要求在方格紙上畫圖并回答問題。（每個(gè)小方格的對(duì)角線長(zhǎng)表示300米）(1)學(xué)校的位置用數(shù)對(duì)表示是（，）。(2)以L為對(duì)稱軸，畫出①號(hào)圖的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。(3)把②號(hào)圖向右平移4格。(4)把③號(hào)圖繞O點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。(5)在方格圖中畫出④號(hào)圖從左側(cè)面看到的形狀。(6)淘氣從家去學(xué)校是從南偏東45°方向走900米，請(qǐng)?jiān)趫D上標(biāo)出淘氣家的位置。五、應(yīng)用知識(shí)，解決問題(每小題6分，共42分）22．學(xué)校買回一批籃球、排球、足球、乒乓球。其中籃球個(gè)數(shù)與其余三種球總數(shù)之比為1:8，排球個(gè)數(shù)與其余三種球總數(shù)之比為1:5，足球個(gè)數(shù)占其余三種球總數(shù)的1723．小明家、小剛家、學(xué)校在同一直線上．小明家到學(xué)校距離1000米，小剛家到學(xué)校距離1200米，那么小明家到小剛家的距離是多少千米？24．新華小學(xué)合唱隊(duì)的學(xué)生人數(shù)是乒乓球隊(duì)人數(shù)的3倍,如果從合唱隊(duì)調(diào)24人到乒乓球隊(duì),兩個(gè)隊(duì)的學(xué)生人數(shù)就正好相等。原來(lái)兩個(gè)隊(duì)各有學(xué)生多少人?(列方程解答)25．如下圖，長(zhǎng)方形ABCD被分成兩個(gè)長(zhǎng)方形，且AB∶AE＝4∶1，圖陰影部分三角形的面積為4平方分米，長(zhǎng)方形ABCD的面積是（_________）平方分米。26．求圖中陰影部分的周長(zhǎng)和面積（π取3.14）27．等腰三角形兩條相鄰的邊分別是8米和5米,它的周長(zhǎng)是多少米?28．看圖回答（1）量出小區(qū)平面圖的長(zhǎng)是________厘米，寬是________厘米．（2）算出小區(qū)實(shí)際長(zhǎng)________米，寬________米，占地面積是________平方米．（3）量出平面圖中綠地長(zhǎng)________厘米，寬________厘米．（4）如果繞綠地跑一圈大約是________米．（5）小區(qū)的大門在南墻、距西墻50米的位置，請(qǐng)用“☆”表示出小區(qū)大門的位置．

參考答案一、認(rèn)真審題，細(xì)心計(jì)算(每題6分，共18分）1、6.27；6.25；0.49；；；0.9；；6；10；78.5；8；7；3232；75；【詳解】略2、58；7；【分析】根據(jù)乘法分配律，將36×（＋）變?yōu)?6×＋36×，然后按照四則運(yùn)算順序計(jì)算即可；先將37×＋12÷7變?yōu)?7×＋12×，再利用乘法分配律的逆運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可；－×＋按照正常的分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算先算乘法再算通分計(jì)算加減法即可?！驹斀狻?6×（＋）＝36×＋36×＝30＋28＝5837×＋12÷7＝37×＋12×＝（37＋12）×＝49×＝7－×＋＝－＋＝－＋＝【點(diǎn)睛】此題主要考查了分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算和乘法分配律及逆運(yùn)算，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c，a×c＋b×c＝（a＋b）×c，需要提前式子變形。3、（1）x＝60（2）x＝32（3）x＝40【分析】（1）根據(jù)比例的性質(zhì)，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積，原比例化成方程x＝2.4×5，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以即可得到原比例的解。（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減7，再同時(shí)乘即可得到原方程的解。（3）根據(jù)比例的性質(zhì)，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積，原比例化成方程x＝×15，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以即可得到原比例的解?！驹斀狻浚?）x∶2.4＝5∶解：x＝2.4×5x÷＝2.4×5÷x＝60；（2）x÷＋7＝103解：x÷＋7﹣7＝103﹣7x÷＝96x÷×＝96×x＝32；（3）∶＝x∶15解：x＝×15x÷＝×15÷x＝40

【點(diǎn)睛】熟練掌握比例的基本性質(zhì)，根據(jù)比例的基本性質(zhì)化成一般方程再解。解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)。解答過程要注意書寫格式：上、下行等號(hào)對(duì)齊；不能連等。二、認(rèn)真讀題，準(zhǔn)確填寫(每小題2分，共22分）4、3【解析】略5、球圓柱（或圓錐）【解析】略6、3:49:16【解析】略7、√【分析】圓柱的體積相等，底面積與高成反比例，因?yàn)榧讏A柱的高是乙圓柱的，可知甲、乙圓柱高的比是4∶9，那么甲、乙圓柱底面積的比就是9∶4，也即底面圓的面積比是9∶4，則甲、乙圓柱的底面半徑比是3∶2，也就是1.5倍；據(jù)此判斷為正確?！驹斀狻恳?yàn)榧滓覂蓚€(gè)圓柱的體積相等，甲圓柱的高是乙圓柱的，可知甲、乙圓柱高的比是4∶9，那么甲、乙圓柱底面積的比就是9∶4，則甲、乙圓柱的底面半徑比是3∶2，也就是1.5倍；故判斷為：正確。【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)兩個(gè)圓柱的體積相等，高的比是4∶9，那么底面積的比就是9∶4，進(jìn)而推出半徑的比是3∶2，也即1.5倍。8、1260【解析】客車速度可化為(72×1000)÷(60×60)=20(米/秒),貨車的速度可化為(60×1000)×(60×60)=(米/秒).故貨車長(zhǎng)(+20)×12=440(米),它有車廂(440÷10)-2=42(節(jié)),從而這些礦石可煉鐵42×50×60%=1260(噸).9、958【分析】由數(shù)的組成，先看每個(gè)數(shù)位上是幾就有幾個(gè)計(jì)數(shù)單位。【詳解】（1）0.9的9在十分位上，表示9個(gè)0.1；（2）5.8的5在個(gè)位上，表示5個(gè)1，1里面有10個(gè)0.1，所以5里有50個(gè)0.1，8在十分位上，表示8個(gè)0.1，所以5.8里面有58個(gè)0.1。故答案為：9；58【點(diǎn)睛】本題主要考查小數(shù)的組成，先看每個(gè)數(shù)位上是幾就有幾個(gè)計(jì)數(shù)單位。10、12；20；8；八【分析】根據(jù)比、分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系結(jié)合基本性質(zhì)的運(yùn)用確定前項(xiàng)、分母和被除數(shù)；把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，根據(jù)百分?jǐn)?shù)確定成數(shù)。【詳解】15÷5＝3，4×3＝12；16÷4＝4，5×4＝20；10÷5＝2，4×2＝8；4÷5＝80%＝八成，所以＝8÷10＝八成。故答案為：12；20；8；八。【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)與比、百分?jǐn)?shù)、除法之間的相互轉(zhuǎn)化，關(guān)鍵是要掌握比、分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。11、1【解析】【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的表面積，最大與最小【解答】解：六面體中，正方體表面積最大，所以其棱長(zhǎng)應(yīng)為：36÷3=3（厘米），其表面積為：3×3×6=1（平方厘米）．故答案為1．【分析】在幾何圖形中，除圓之外，正方形的面積最大，所以要想這個(gè)六面體表面積最大，就要使它的六個(gè)面為正方形，即使這個(gè)六面體為正方體，正方體總棱長(zhǎng)為12條，所以棱長(zhǎng)為：36÷3=3（厘米），其表面積為：3×3×6=1（平方厘米）．12、（4，4）（1，4）不變【分析】用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時(shí)從左往右數(shù)，確定第幾行時(shí)從前往后數(shù)。表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后，中間用逗號(hào)“，”隔開，數(shù)對(duì)加上小括號(hào)；決定平移后圖形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距離；根據(jù)三角形面積＝底×高÷2，確定直角三角形和原三角形的面積?！驹斀狻康捻旤c(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)（4，4）表示，當(dāng)、不動(dòng)，點(diǎn)向左平移到（1，4），變成直角三角形，直角三角形與原三角形等底等高，所以與原三角形相比，面積不變。【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)對(duì)與位置、平移和三角形面積，在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿某條直線方向平行移動(dòng)移動(dòng)的舉例的過程，稱為平移，用有順序的兩個(gè)數(shù)表示出一個(gè)確定的位置就是數(shù)對(duì)。13、041【解析】略14、3【解析】略三、反復(fù)比較，精心選擇(每小題2分，共10分）15、B【分析】把這杯牛奶看作單位“1”，1－喝了的分率即為剩下的分率，據(jù)此解答?！驹斀狻?－＝故答案為：B。【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，求杯中還有幾分之幾，用減法解答。16、B【解析】解：設(shè)a×=b×=1×c=1，

則：c×1=1，c=1，a×=1，a=12，b×=1，b=，又因12＞1＞，所以最小的數(shù)是b；17、D【解析】略18、B【解析】略19、C【解析】用14÷2求出甲的工作效率，再用1÷求出乙的工作效率，然后比較3個(gè)人的工作效率由此得出答案．解答此題的關(guān)鍵是用工作量除以工作時(shí)間，求出工作效率，再比較大小即可得出答案．【詳解】解：14÷2＝7（個(gè)），1÷＝6（個(gè)），因?yàn)椋?＞7＞6，所以，這3個(gè)人中丙的工作效率最高的；故選：C．四、動(dòng)腦思考，動(dòng)手操作(每題4分，共8分)20、作圖如下：【分析】本題主要考查三角形高線的定義以及平行線間的距離處處相等的性質(zhì)和三角形的面積公式的綜合應(yīng)用．（1）根據(jù)三角形高線的定義，過三角形的頂點(diǎn)A向?qū)呑鞔咕€，頂點(diǎn)與垂足之間的線段就是三角形BC邊上的高；（2）因?yàn)槠叫芯€間的距離處處相等，所以在上邊的平行線上任意找到一點(diǎn)，與點(diǎn)B、點(diǎn)C連接起來(lái)，得到的三角形的面積都與原三角形的面積相等．【詳解】根據(jù)題干分析，作圖如下：21、（1）（16,4）（2）、（3）、（4）、（5）、（6）如下【解析】略五、應(yīng)用知識(shí)，解決問題(每小題6分，共42分）22、162418【解析】略23、200米或2200米【解析】第一種情況：小明家與小剛家都在學(xué)校的同一側(cè)1200﹣1000＝200（米）第二種情況：小明家與小剛家在學(xué)校的兩側(cè)1200+1000＝2200（米）答：小明家到小剛家的距離是200米或2200米．24、乒乓球隊(duì)有24人,合唱隊(duì)有72人【解析】解:設(shè)原來(lái)乒乓球隊(duì)有x人,則合唱隊(duì)有3x人。3x-24=x+24x=24合唱隊(duì):24×3=72(人)25、【詳解】略26、18.84厘米；2.28平方厘米【解析】加兩條輔助線，如圖：陰影部分的周長(zhǎng)為：3.14×（4÷2）×2+3.14×4÷2=18.84（厘米）；陰影部分的面積為：[3.14×（4÷2）2÷4－（4÷2）×（4÷2）÷2]×2=2.28（平方厘米）.答：陰影部分的周長(zhǎng)是18.84厘米，面積是2.28平方厘米.27、18厘米或21厘米【解析】5×2+8=18(厘米)或8×2+5=21(厘米)28、（1）14；8.5（2）280；170；47600（3）6；5（4）440（5）(答案不唯一)【解析】本題（1）（3）小題可直接測(cè)量來(lái)解答，（2）（4）小題根據(jù)實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺，求出實(shí)際長(zhǎng)度，再根據(jù)長(zhǎng)方形面積和周長(zhǎng)公式計(jì)算來(lái)解答，（5）根據(jù)圖上距離=實(shí)際距離×比例尺，先求出圖上距離；注意：運(yùn)用比例尺進(jìn)行計(jì)算單位要統(tǒng)一．【詳解】（1）通過測(cè)量可知：小區(qū)平面圖的長(zhǎng)是14厘米，寬是8.5厘米；（2）小區(qū)實(shí)際長(zhǎng)是：14÷（1：2000）=14×2000=28000厘米=280米，寬是：8.5÷（1：2000）=8.5×2000=