2024年新北師大版七年級上冊數(shù)學教學課件 4.3 多邊形和圓的初步認識

第四章基本平面圖形4.3多邊形和圓的初步認識七上數(shù)學BSD1.在具體情境中認識多邊形、正多邊形、圓、扇形.2.能根據(jù)扇形和圓的關(guān)系求扇形的圓心角的度數(shù).學習目標課堂導入圖片中哪些是你熟悉的平面圖形呢？新知探究知識點1 多邊形及其相關(guān)概念

三角形、四邊形、五邊形、六邊形等都是多邊形，它們都是由若干條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形.三角形四邊形五邊形六邊形新知探究知識點1 多邊形及其相關(guān)概念

①組成多邊形的線段在“同一平面內(nèi)”②線段必須“不在同一直線上”且線段條數(shù)不少于3條③首尾順次相連④封閉圖形新知探究知識點1 多邊形及其相關(guān)概念

如圖，在多邊形ABCDE中，點A，B，C，D，E是多邊形的頂點；線段AB，BC，CD，DE，EA是多邊形的邊；∠A，∠B，∠C，∠D，∠E是多邊形的內(nèi)角.新知探究知識點1 多邊形及其相關(guān)概念

你還能畫出其他的對角線嗎？連接不相鄰兩個頂點的線段叫作多邊形的對角線.如線段AC、線段AD等.新知探究知識點1 多邊形及其相關(guān)概念

(1)n邊形有多少個頂點、多少條邊、多少個內(nèi)角？三角形四邊形五邊形六邊形……n邊形頂點邊內(nèi)角345634563456………nnnn邊形有n個頂點、n條邊、n個內(nèi)角.新知探究知識點1 多邊形及其相關(guān)概念

(2)過n邊形的每一個頂點有幾條對角線？123n-3對角線數(shù)過n邊形的每一個頂點有(n-3)條對角線.三角形四邊形五邊形六邊形……n邊形0…新知探究知識點1 多邊形及其相關(guān)概念

123n-3每個頂點對角線數(shù)三角形四邊形五邊形六邊形……n邊形0每個n邊形一共有多少條對角線？

…

新知探究知識點1 多邊形及其相關(guān)概念

123n-3三角形四邊形五邊形六邊形……n邊形0每個n邊形一共有多少條對角線？

…每個頂點對角線數(shù)新知探究知識點1 多邊形及其相關(guān)概念

從一個頂點引出的對角線將n邊形分割成(n-2)個三角形.三角形四邊形五邊形六邊形…1234從一個頂點引出的這些對角線把多邊形分割成多少個三角形？三角形個數(shù)…n-2新知探究知識點1 多邊形及其相關(guān)概念

觀察下圖中的多邊形，它們的邊，角有什么特點？正三角形正四邊形

正五邊形正六邊形正八邊形.各邊相等，各角也相等各邊相等、各角也相等的多邊形叫作正多邊形.新知探究知識點1 多邊形及其相關(guān)概念

思考：

現(xiàn)實生活中有許多正多邊形的實例，試著舉出兩例.螺絲帽的外圈近似于正六邊形.足球上有黑白相間的正五邊形.新知探究知識點2 圓和扇形及其相關(guān)概念

上面的圖形中有我們熟悉的圓和扇形，哪些方法可以畫一個圓？你能用一根細繩和筆畫出一個圓嗎？新知探究知識點2 圓和扇形及其相關(guān)概念

平面上，一條線段OA繞著它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A形成的圖形叫作圓.固定的端點O稱為圓心.線段OA稱為半徑.

AOB新知探究知識點2 圓和扇形及其相關(guān)概念

圓上任意兩點A，B間的部分叫作圓弧(簡稱弧).記作.讀作“圓弧AB”或“弧AB”.由一條弧AB和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑OA，OB所組成的圖形叫作扇形.頂點在圓心的角叫作圓心角.AOB?AB新知探究知識點3 圓心角的度數(shù)、扇形面積

解：因為一個周角為360°，所以分成的三個扇形的圓心角分別是：

例1將一個圓分割成三個扇形，它們的圓心角的度數(shù)比為1:2:3，求這三個扇形的圓心角的度數(shù).新知探究知識點3 圓心角的度數(shù)、扇形面積

思考：(1)如圖，將一個圓分成三個大小相同的扇形，你能算出它們的圓心角的度數(shù)嗎？你知道每個扇形的面積和整個圓的面積的關(guān)系嗎？扇形的圓心角與周角的比等于扇形面積與圓的面積的比.

新知探究知識點3 圓心角的度數(shù)、扇形面積

扇形的圓心角與周角的比等于扇形面積與圓的面積的比.

新知探究知識點3 圓心角的度數(shù)、扇形面積

(2)畫一個半徑是2cm的圓，并在其中畫一個圓心角為60°的扇形，你會計算這個扇形的面積嗎？60°2cm

新知探究知識點3 圓心角的度數(shù)、扇形面積

例2如圖，把一個圓分成三個扇形，你能求出這三個扇形的圓心角嗎？解：∠AOC＝360°×30%＝108°,∠AOB＝360°×20%＝72°,∠BOC＝360°×50%＝180°.隨堂練習1.如圖所示的圖形中，屬于多邊形的有幾個(

)A.3個 B.4個 C.5個 D.6個A隨堂練習2．從五邊形的一個頂點出發(fā)可引____條對角線，它們將這個五邊形分割成____個三角形．五邊形一共有____條對角線．235隨堂練習3.一個多邊形從一個頂點最多能引出三條對角線，

這個多邊形是(

)A.三角形 B.四邊形

C.五邊形 D.六邊形D解析：因為過n邊形的每一個頂點有(n-3)條對角線，所以得n-3=3，所以n=6.隨堂練習4.在同一個圓中，各扇形的面積之比為1∶1∶3∶4，則

最大扇形的圓心角為(

)A.120° B.140° C.160° D.170°C

隨堂練習5．把一個圓分成四個扇形，四個扇形面積分別占圓面積的10%，20%，30%，40%，則這四個扇形的圓心角分別為_____________________________．36°，72°，108°，144°360°×30%＝108°,360°×20%＝72°,360°×40%＝144°.解析：360°×10%＝36°,隨堂練習6.如圖，把一個圓分成四個扇形，若該圓的半徑為2cm，請分別求出它們的面積．解：圓的面積為π×22＝4π(cm2)，所以S扇形OAB＝4π×35%＝1.4π(cm2)，S扇形OBC＝4π×10%＝0.4π(cm2)，S扇形OCD＝4π×25%＝π(cm2)，S扇形OAD＝4π×30%＝1.2π(cm2)．課堂小結(jié)多邊形和圓的初步認識多邊形圓多邊形的對角線正多邊形

圓心角扇形面積n邊形的對角線

分割成三角形

同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關(guān)心學生情感體驗，讓學生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質(zhì)量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施