2024年新北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 2.2 第3課時(shí) 有理數(shù)的減法

2.2有理數(shù)的加減運(yùn)算第二章

有理數(shù)及其運(yùn)算第3課時(shí)有理數(shù)的減法

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)（北師版）教學(xué)目標(biāo)1.

經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程，體會(huì)有理數(shù)減法與加法的關(guān)系。2.

理解并掌握有理數(shù)的減法法則。3.

能熟練進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算。4.

會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，探索有理數(shù)的減法法則。通過師生互動(dòng)、問題探討等形式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。重點(diǎn)：掌握有理數(shù)減法法則的應(yīng)用。難點(diǎn)：能歸納總結(jié)有理數(shù)的減法法則，并體會(huì)其意義。導(dǎo)入新課新疆的日溫差很大，正所謂，早穿棉襖午穿紗，圍著火爐吃西瓜。你能幫忙計(jì)算一下溫差是多少嗎？日期最高氣溫(℃)最低氣溫(℃)溫差一月某日－6－12二月某日9－13探究新知有理數(shù)的減法1.5-10

010-10010℃.5-10

010-10010℃(1)－6－(－12)=____借助溫度計(jì)求出溫差，思考有理數(shù)減法的計(jì)算過程：6整體－6＋[－(－12)]=6轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法－6＋12=6合作探究.510

01010010℃.510

01010010℃(2)9－(－13)=____22整體9＋[－(－13)]=229＋13=22合作探究

借助上面的方法，計(jì)算下列算式，從中你有哪些發(fā)現(xiàn)？(1)3－(－11)=____；(2)3＋11=____；(3)7－(－13)=____；(4)7＋13=____；(5)5－(－10)=____；(6)5＋10=____.202015151414減法變加法變成相反數(shù)動(dòng)手實(shí)踐有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的_______。相反數(shù)a

－

b=a＋(－b)

你能用精煉語言表述這一結(jié)論嗎？有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來進(jìn)行。方法總結(jié)例1

計(jì)算：(1)9-

(-5)；(2)(-3)

-

1；(3)0

-

8；(4)(-5)

-0。（1）9-(-5)=9+5=

14；典例精析（2）(-3)

-

1=

(-3)+(-1)=

-4；（3）0

-

8=

0+(-8)=

-8；（4）(-5)

-0

=

(-5)+0=-5。解：解：(1)(－3)－(－5)＝(－3)＋5＝2.(2)0－7＝0＋(－7)＝－7.(4)7.2－(－4.8)＝7.2＋4.8＝12.1.計(jì)算(1)(－3)－(－5)(2)0－7(3)2－5(4)7.2－(－4.8)(5)(3)2－5＝2＋(－5)＝－3.(5)練一練思考：觀察例題中的算式和結(jié)果，想一想：一個(gè)數(shù)減去一個(gè)正數(shù)，結(jié)果會(huì)怎樣變化？減去一個(gè)負(fù)數(shù)呢？想一想（1）9-(-5)=9+5=

14；（2）(-3)

-

1=

(-3)+(-1)=

-4；（3）0

-

8=

0+(-8)=

-8；（4）(-5)

-0

=

(-5)+0=-5。一個(gè)數(shù)減去一個(gè)正數(shù)，結(jié)果會(huì)變小減去一個(gè)負(fù)數(shù)，結(jié)果會(huì)增大一個(gè)數(shù)減去0，結(jié)果不變例2

世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔大約是8848.86m，吐魯番盆地最低處的海拔大約是

-154.31m。兩處海拔相差多少米？

海平面珠穆朗瑪峰吐魯番盆地8848.86米-154.31米

高度看作

0米解：8848.86-

(-154.31)

=8848.86+154.31=9003.17(m)因此，兩處高度相差9003.17m。典例精析當(dāng)堂小結(jié)有理數(shù)減法法則有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為______來進(jìn)行減去一個(gè)數(shù)，等于_____這個(gè)數(shù)的_______，用式子表示：_______________。加上相反數(shù)加法a－b=a＋(－b)課堂練習(xí)1.如圖，點(diǎn)

A與點(diǎn)

D兩處高度相差()A.100m B.40mC.80m D.140mA2.若兩個(gè)不為零的數(shù)a與b的差為負(fù)數(shù)，根據(jù)題意，舉例表示具體

a

與b的值。例如：①

a

，b均為正數(shù)，舉例

a=2，b=3；②

a

，b均為負(fù)數(shù)，舉例____________________；③

a

為負(fù)數(shù)，b

為正數(shù)，舉例________________。a＝－12，b＝－11(答案不唯一，僅供參考)a＝－1，b＝7解：（1）(+7)-(-4)=7+4=11；（2）(-0.45)-

(-0.55)=-0.45+0.55=0.1；（3）0-(-9)=0+9=9；（4）(-4)-0=-4；(1)

(＋7)－(－4)；

(2)

(－0.45)－(－0.55)；(3)0－(－9)；

(4)

(－4)－0；(5)

(－5)－(＋3)；

(6)

(－3)－3。3.計(jì)算：（5）(-5)-(+3)=(-5)+(-3)=-8；（6）(-3)-3=(-3)+(-3)=-6。4.

某次法律知識(shí)競(jìng)賽中規(guī)定：搶答題答對(duì)一題得20分，答錯(cuò)一題扣10分，問答對(duì)一題與答錯(cuò)一題得分相差多少分？解：20－(－10)=20＋10=30(分)。

答：答對(duì)一題與答錯(cuò)一題相差30分。

課堂拓展所以當(dāng)

a=7，b=15時(shí)，a-

b=-8；所以

a

-

b的值為±8或±22。當(dāng)

a=7，b=-15時(shí)，a-

b=22；當(dāng)

a=-7，b=15時(shí)，a-

b=-22；當(dāng)

a=-7，b=-15時(shí)，a-

b=8。解