2024年新北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)課件 4.3 多邊形和圓的初步認(rèn)識

3多邊形和圓的初步認(rèn)識1．在具體情境中認(rèn)識多邊形和圓，了解與多邊形和圓有關(guān)的概念，會計算扇形圓心角的度數(shù)，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。2．經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出平面圖形的過程，感受圖形世界的豐富多彩，在豐富的活動中訓(xùn)練發(fā)散思維和邏輯思維。3．結(jié)合本課教學(xué)特點，教育學(xué)生熱愛生活，熱愛學(xué)習(xí)，體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點難點圖片導(dǎo)入觀察圖片，你能發(fā)現(xiàn)哪些熟悉的平面圖形？周末，小貓興奮地?fù)]舞著剪刀，對照著美工書上貓的圖案，制作了一副自己的“肖像”（如圖）.主人小紅走過來說：“畫的不錯，有點像你呀，對了，問你個問題：這幅圖案中包含的多邊形有哪些？請你至少說出五種”。聽到這樣的問題，小貓不由得撓起了頭。聰明的同學(xué)，你能幫它找出來嗎？情境導(dǎo)入視頻導(dǎo)入請同學(xué)們閱讀教材128－130頁，思考并回答以下問題：1．①找出右圖中五邊形的頂點，五邊形的邊，五邊形的內(nèi)角。頂點：點A，B，C，D，E；邊：線段AB，BC，CD，DE，EA；內(nèi)角：∠A，∠B，∠C，∠D，∠E②畫出五邊形的對角線。如圖所示：2．觀察下圖中的多邊形，它們的邊、角有什么特點？這些多邊形各邊相等、各角也相等3．①觀察上圖中的多邊形的頂點、邊、角、對角線數(shù)量的特點，填寫下表。3

三角形四邊形五邊形六邊形…n邊形頂點的個數(shù)邊的條數(shù)內(nèi)角的個數(shù)從一個頂點出發(fā)可畫出的對角線的條數(shù)456…n3456…n3456…n0123…n－3②若一個多邊形從一個頂點出發(fā)最多可以引10條對角線，則它是________邊形。十三4．①如圖①，找出圖中的半徑、圓弧、扇形和圓心角。(半徑：OA，OB；圓?。夯B；扇形：扇形AOB；圓心角：∠AOB)②如圖②，將一個圓分割成三個扇形，使它們的圓心角的度數(shù)比為1：2：3，則這三個扇形的圓心角的度數(shù)分別是_______________________。60°，120°，180°5．將一個圓分成三個大小相同的扇形，你能算出它們的圓心角的度數(shù)嗎？你知道每個扇形的面積和整個圓的面積的關(guān)系嗎？360°÷3＝120°；每個扇形的面積均為圓的面積的小組展示我提問我回答我補充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀1．定義：多邊形是由若干條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形。知識點1：多邊形(重點)2．相關(guān)概念：如圖，在多邊形ABCDE中，點A、B、C、D、E是多邊形的頂點；線段AB，BC，CD，DE，EA是多邊形的邊；∠EAB，∠ABC，∠BCD，∠CDE，∠DAE是多邊形的內(nèi)角(可簡稱為多邊形的角)；AC，AD都是連接不相鄰兩個頂點的線段，像這樣的線段叫作多邊形的對角線。3．正多邊形的概念：各邊相等，各角也相等的多邊形叫作正多邊形。下圖中的多邊形分別是正三角形、正四邊形(正方形)、正五邊形、正六邊形。知識點2：多邊形相關(guān)概念的數(shù)量(難點)

三角形四邊形五邊形六邊形…n邊形頂點的個數(shù)邊的條數(shù)內(nèi)角的個數(shù)從一個頂點出發(fā)可畫出的對角線的條數(shù)總共的對角線的條數(shù)(拓展)從一個頂點出發(fā)所畫的對角線分割的三角形的個數(shù)3456…n0123…n－33456…n3456…n0259…0234…n－2知識點3：圓(重點)1．圓的定義：如右圖，平面上，一條線段OA繞著它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的圖形叫作圓。固定的端點O稱為圓心，線段OA稱為半徑。2．圓的相關(guān)概念：如右圖，圓上任意兩點A，B間的部分叫作圓弧，簡稱弧，記作

，讀作“圓弧AB”或“弧AB”；由一條弧AB和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑OA，OB所組成的圖形叫作扇形。頂點在圓心的角叫作圓心角。【題型一】多邊形的概念與分類例1：下列圖形中，屬于多邊形的有(

)A．2個B．3個C．4個D．5個B例2：下列說法中，正確的個數(shù)是(

)①三角形不是多邊形；②六邊都相等的六邊形是正六邊形；③各角都相等的多邊形是正多邊形；④正方形是正多邊形。A．1B．2C．3D．4A例3：從九邊形的一個頂點出發(fā)，最多可以引出對角線的條數(shù)是(

)A．6B．7C．9D．27【題型二】多邊形對角線的條數(shù)問題A例4：在學(xué)習(xí)完多邊形后，小華同學(xué)將一個五邊形沿如圖所示的直線l剪掉一個角后，得到一個新多邊形，下列說法正確的是(

)A．這個新多邊形是一個五邊形B．從這個新多邊形的頂點A出發(fā)，最多可以畫4條對角線C．這個新多邊形一共有9條對角線D．以上說法都不正確C例5：過七邊形的一個頂點可以引出的對角線的條數(shù)為________，這些對角線將七邊形分成了______個三角形，七邊形共有________條對角線。變式：從多邊形的一個頂點出發(fā)作的所有對角線把多邊形分成了4個三角形，則該多邊形的邊數(shù)是______．【題型三】對角線分成的三角形個數(shù)問題45146例6：如圖，一、二、三、四這四個扇形的面積之比為1∶3∶5∶1，分別求出它們圓心角的度數(shù)?！绢}型四】圓和扇形及相關(guān)概念問題解：因為一、二、三、四這四個扇形的面積之比為1∶3∶5∶1，所以一、二、三、四這四個扇形的面積分別占整個圓面積的例7：扇形的半徑為4，所對應(yīng)圓心角的度數(shù)為90°，則該扇形的面積為________。(結(jié)果保留π)4π同學(xué)們，我們本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？多邊形的概念；多邊形的頂點、邊、角、對角線；正多邊形的概念；圓和圓的相關(guān)概念本節(jié)課的知識點雖然有些多，但大部分容易理解，一些規(guī)律需要同學(xué)們理解并記憶。謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實。

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