山東省滕州市第一中學(xué)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題

滕州一中高一期末測試數(shù)學(xué)試卷第I卷一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符號(hào)選項(xiàng)要求的.1.已知集合，，則集合（）A. B. C. D.2.記，那么A. B. C. D.3.使不等式成立的一個(gè)充分不必要條件是（）.A. B.C. D.4.已知函數(shù)，記，，，則，，大小關(guān)系為（）A. B. C. D.5.十六世紀(jì)中葉，英國數(shù)學(xué)家雷科德在《礪智石》一書中首先把“”作為等號(hào)使用，后來英國數(shù)學(xué)家哈利奧特首次使用“”和“”符號(hào)，并逐步被數(shù)學(xué)界接受，不等號(hào)的引入對不等式的發(fā)展影響深遠(yuǎn)．若實(shí)數(shù)，則的最小值為（）A.6 B.4 C.3 D.26.我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休．”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中，常用函數(shù)的圖像來研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來分析函數(shù)的圖像的特征，函數(shù)的圖像大致是（）A. B.C. D.7.已知定義在R上的函數(shù)y＝f(x)對于任意的x都滿足f(x＋1)＝－f(x)，當(dāng)－1≤x＜1時(shí)，f(x)＝x3，若函數(shù)g(x)＝f(x)－loga|x|至少有6個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是()A.∪(5，＋∞) B.∪C.∪(5，7) D.∪[5，7)8.沈括的《夢溪筆談》是中國古代科技史上的杰作，其中收錄了計(jì)算圓弧長度的“會(huì)圓術(shù)”，如圖，是以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓弧，C是AB的中點(diǎn)，D在上，．“會(huì)圓術(shù)”給出的弧長的近似值s的計(jì)算公式：．當(dāng)時(shí)，（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，選對但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列說法正確的是（）A.與為同一函數(shù)B.已知為非零實(shí)數(shù)，且，則恒成立C.若等式的左、右兩邊都有意義，則恒成立D.函數(shù)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，在區(qū)間內(nèi)10.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，若，則（）A. B.C.m的值可能是4 D.m的值可能是611.已知函數(shù)，下述正確的是（）A.函數(shù)為偶函數(shù)B.函數(shù)的最小正周期為C.函數(shù)在區(qū)間上的最大值為1D.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為12.（多選題）已知函數(shù)，若函數(shù)恰有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)可以是（）A.1 B.0 C.1 D.2三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.線上誠信考試，請將答案填寫在答題卡相應(yīng)位置處.13.函數(shù)的定義域?yàn)開_______.14.已知函數(shù)，若實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是______．15.已知函數(shù)，則的值為___________.16.函數(shù)的圖象在上恰有兩個(gè)最大值點(diǎn)，則的取值范圍為___________.四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，請將答案填寫在答題卡相應(yīng)位置處.17.（1）計(jì)算（2）計(jì)算.18.設(shè)，函數(shù)的最小正周期為，且．（1）求和值；（2）在給定坐標(biāo)系中作出函數(shù)在上的圖像；（3）若，求的取值范圍．19.已知，不等式的解集是.（1）求的解析式；（2）不等式組的正整數(shù)解僅有2個(gè)，求實(shí)數(shù)取值范圍；（3）若對于任意，，不等式恒成立，求的取值范圍.20已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值，并求此時(shí)x的值．21.截至2022年12月12日，全國新型冠狀病毒的感染人數(shù)突破44200000人.疫情嚴(yán)峻，請同學(xué)們利用的數(shù)學(xué)模型解決生活中的實(shí)際問題.【主題一】【科學(xué)抗疫，新藥研發(fā)】（1）我國某科研機(jī)構(gòu)新研制了一種治療新冠肺炎的注射性新藥，并已進(jìn)入二期臨床試驗(yàn)階段．已知這種新藥在注射停止后的血藥含量c（t）（單位：mg/L）隨著時(shí)間t（單位：h）的變化用指數(shù)模型描述，假定某藥物的消除速率常數(shù)（單位：），剛注射這種新藥后的初始血藥含量，且這種新藥在病人體內(nèi)的血藥含量不低于1000mg/L時(shí)才會(huì)對新冠肺炎起療效，現(xiàn)給某新冠病人注射了這種新藥，則該新藥對病人有療效的時(shí)長大約為（）（參考數(shù)據(jù)：，）A.5.32h B.6.23h C.6.93h D.7.52h【主題二】【及時(shí)隔離，避免感染】（2）為了抗擊新冠，李滄區(qū)需要建造隔離房間．如圖，每個(gè)房間是長方體，且有一面靠墻，底面積為48a平方米，側(cè)面長為x米，且x不超過8，房高為4米．房屋正面造價(jià)400元/平方米，側(cè)面造價(jià)150元/平方