經(jīng)濟(jì)學(xué)資金時(shí)間價(jià)值

資金時(shí)間價(jià)值從量的規(guī)定性來(lái)看：（理論上）相當(dāng)于沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和沒(méi)有通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資金利潤(rùn)率。資金時(shí)間價(jià)值與利率的區(qū)別（實(shí)際工作中）如果通貨膨脹很低，可以用政府債券利率來(lái)表示資金時(shí)間價(jià)值。應(yīng)用領(lǐng)域：資金籌集、運(yùn)用、收回和分配

【例題1.判斷】在通貨膨脹率很低的情況下，公司債券的利率可視同為資金時(shí)間價(jià)值。（）【例題2.判斷】國(guó)庫(kù)券是一種幾乎沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)的有價(jià)證券，其利率可以代表資金時(shí)間價(jià)值。（）資金時(shí)間價(jià)值二、終值與現(xiàn)值一個(gè)或多個(gè)發(fā)生在未來(lái)的現(xiàn)金流折合為現(xiàn)在的價(jià)值稱(chēng)為現(xiàn)值(PresentValue,PV)。求現(xiàn)值的過(guò)程稱(chēng)為貼現(xiàn)。一個(gè)或多個(gè)發(fā)生在現(xiàn)在或未來(lái)的現(xiàn)金流在未來(lái)某個(gè)時(shí)點(diǎn)的價(jià)值稱(chēng)為終值(FutureValue,FV)?，F(xiàn)值和終值是一定量資金在前后兩個(gè)不同時(shí)點(diǎn)上對(duì)應(yīng)的價(jià)值，其差額包含資金的時(shí)間價(jià)值。終值與現(xiàn)值的關(guān)系現(xiàn)值＋利息＝終值終值－利息＝現(xiàn)值資金時(shí)間價(jià)值利息有兩種：?jiǎn)卫?SingleInterest)：只有本金能帶來(lái)利息，利息不能作為本金計(jì)算利息。復(fù)利（CompoundInterest）：本期利息從下期開(kāi)始列入本金計(jì)算利息。資金時(shí)間價(jià)值（一）單利的終值與現(xiàn)值利息I=P·i·n終值F=P·(1+i·n）現(xiàn)值P=F/(1+i·n)系數(shù)間的關(guān)系：?jiǎn)卫K值系數(shù)與單利現(xiàn)值系數(shù)是互為倒數(shù)關(guān)系【例題.單選】甲某擬存人一筆資金以備三年后使用。假定銀行三年期存款年利率為5％，甲某三年后需用的資金總額為34500元，則在單利計(jì)息情況下，目前需存入的資金為()元。A．30000B．29803.04C．32857.14D．31500資金時(shí)間價(jià)值（二）復(fù)利的終值與現(xiàn)值終值F=P·（1+i）n（1+i）n

復(fù)利終值系數(shù)，記(F/P，i，n)現(xiàn)值P=F·（1+i）-n（1+i）-n

復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，記(P/F，i，n)系數(shù)間的關(guān)系:復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)是互為倒數(shù)關(guān)系【例題.計(jì)算】某人存入銀行10萬(wàn)，若銀行存款利率為5%，5年后的本利和？

F?012345

10萬(wàn)解析：?jiǎn)卫篎=10×(1+5×5%)=12.5(萬(wàn)元)復(fù)利：F=10×(1+5%)^5或：=10×(F/P，5%，5)=10×1.2763=12.763(萬(wàn)元)

【例題.計(jì)算】某人存入一筆錢(qián)，想5年后得到20萬(wàn)，若銀行存款利率為5%，問(wèn)，現(xiàn)在應(yīng)存入多少？

20萬(wàn)012345P?單利：P=F/(1+n×i)=20/(1+5×5%)=16(萬(wàn)元)復(fù)利：P=F×(1+i)^-n=20×(1+5%)^-5或：=20×(P/F，5%，5)=20×0.7835=15.67(萬(wàn)元)單利與復(fù)利的比較1000元儲(chǔ)蓄存款的終值：系列款項(xiàng)如何來(lái)求舉個(gè)例子：例如第1年支出600萬(wàn)，第2年支出400萬(wàn)，第3年支出300萬(wàn)，第4年支出400萬(wàn)，第5年支出100萬(wàn)。年利率為10％，為準(zhǔn)備這些系列支出，現(xiàn)在需要儲(chǔ)蓄多少存款。P=600(P/F,10%,1)+400(P/F,10%,2)+300(P/F,10%,3)+400(P/F,10%,4)+100(P/F,10%,5)資金時(shí)間價(jià)值三、普通年金的終值與現(xiàn)值年金(Annuity)：一定期間內(nèi)以固定間隔期等額收付的系列款項(xiàng)，如折舊、租金、利息、保險(xiǎn)金。年金的種類(lèi)ＡＡＡＡ普通年金：從第一期開(kāi)始每期期末收款、付款的年金。01234AAAA即付年金：從第一期開(kāi)始每期期初收款、付款的年金。01234AAAA遞延年金：在第二期或第二期以后收付的年金。0123456ＡＡＡＡ…

Ａ永續(xù)年金：無(wú)限期的普通年金。01234…∝

普通年金和即付年金的共同點(diǎn)與區(qū)別

（1）共同點(diǎn)：都是從第一期開(kāi)始發(fā)生等額收付。

（2）區(qū)別：普通年金的收付款項(xiàng)發(fā)生在每期期末，即付年金的收付款項(xiàng)發(fā)生在每期期初。

資金時(shí)間價(jià)值（一）普通年金終值的計(jì)算普通年金終值：各期期末等額收付款的終值之和01234終值

AAAAAA×（1+i）

A×（1+i）2A×（1+i）3

年金終值系數(shù)（F/A，i，n）【例題.單選】某公司從本年度起每年年末存入銀行一筆固定金額的款項(xiàng)，若按復(fù)利制用最簡(jiǎn)便算法計(jì)算第n年末可以從銀行取出的本利和，則應(yīng)選用的時(shí)間價(jià)值系數(shù)是（）A.復(fù)利終值系數(shù)B.復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)C.普通年金終值系數(shù)D.普通年金現(xiàn)值系數(shù)某人擬購(gòu)一處不動(dòng)產(chǎn)，開(kāi)發(fā)商提出兩種方案，一是5年后付120萬(wàn)元，另一方案是從現(xiàn)在起每年末付20萬(wàn)，連續(xù)付5年，若目前的銀行存款利率是7%，應(yīng)如何付款？

方案2的年金終值：F=20×(F/A,i,n)＝20×查系數(shù)表＝115.014方案1的年金終值是120萬(wàn)元，方案2的年金終值是115.014萬(wàn)元，應(yīng)該選擇方案2

【教例3-5】小王是位熱心于公眾事業(yè)的人，自1995年12月底開(kāi)始，他每年都要向一位失學(xué)兒童捐款。小王向這位失學(xué)兒童每年捐款1000元，幫助這位失學(xué)兒童從小學(xué)一年級(jí)讀完九年義務(wù)教育。假設(shè)每年定期存款利率都是2%，則小王九年捐款在2003年底相當(dāng)于多少錢(qián)?［解答］F=1000×(F/A,2%,9)=1000×9.7546=9754.6（元）

【教例3－6】A礦業(yè)公司決定將其一處礦產(chǎn)開(kāi)采權(quán)公開(kāi)拍賣(mài)，因此它向世界各國(guó)煤炭企業(yè)招標(biāo)開(kāi)礦。已知甲公司和乙公司的投標(biāo)書(shū)最具有競(jìng)爭(zhēng)力，甲公司的投標(biāo)書(shū)顯示，如果該公司取得開(kāi)采權(quán)，從獲得開(kāi)采權(quán)的第l年開(kāi)始，每年末向A公司交納l0億美元的開(kāi)采費(fèi)，直到l0年后開(kāi)采結(jié)束。乙公司的投標(biāo)書(shū)表示，該公司在取得開(kāi)采權(quán)時(shí)，直接付給A公司40億美元，在8年后開(kāi)采結(jié)束，再付給60億美元。如A公司要求的年投資回報(bào)率達(dá)到15%，問(wèn)應(yīng)接受哪個(gè)公司的投標(biāo)?甲公司付款方式：

012345678910

10101010101010101010乙公司付款方式:

012345678910

4060【答案】要回答上述問(wèn)題，主要是要比較甲乙兩個(gè)公司給A的開(kāi)采權(quán)收入的大小。但由于兩個(gè)公司支付開(kāi)采權(quán)費(fèi)用的時(shí)間不同，因此不能直接比較，而應(yīng)比較這些支出在第10年終值的大小。甲公司的方案對(duì)A公司來(lái)說(shuō)是一筆年收款l0億美元的l0年年金，其終值計(jì)算如下：

F=A×（F/A，i，n）=10×20.304=203.04（億美元）

乙公司的方案對(duì)A公司來(lái)說(shuō)是兩筆收款，分別計(jì)算其終值：

第1筆收款（40億美元）的終值=40×（1+15%）10

=40×4.0456=161.824（億美元）

第2筆收款（60億美元）的終值=60×（1+15%）2

=60×1.3225=79.35（億美元）

終值合計(jì)l61.824+79.35=241.174（億美元）

因此，甲公司付出的款項(xiàng)終值小于乙公司付出的款項(xiàng)的終值，應(yīng)接受乙公司的投標(biāo)。資金時(shí)間價(jià)值（二）已知終值，年償債基金的計(jì)算償債基金是指為了在約定的未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準(zhǔn)備金。

償債基金系數(shù)（A/F，i，n）【教例3-7】某人擬在5年后還清10000元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年末等額存入銀行一筆款項(xiàng)。假設(shè)銀行利率為10％，則每年需存入多少元？[解析]

資金時(shí)間價(jià)值（三）普通年金現(xiàn)值的計(jì)算普通年金現(xiàn)值：各期期末等額收付款的現(xiàn)值之和。01234

A×(1+i)^-1AAAAA×(1+i)^-2A×(1+i)^-3A×(1+i)^-4

年金現(xiàn)值系數(shù)（P/A，i，n）

某人擬購(gòu)一處現(xiàn)房，開(kāi)發(fā)商提出兩種方案，一是現(xiàn)在一次性付80萬(wàn)，另一方案是從現(xiàn)在起每年末付20萬(wàn)，連續(xù)5年，若目前的存款利率是7%，應(yīng)如何付款？

方案2的現(xiàn)值：P=20×(P/A,7%,5)=20×查系數(shù)表＝82萬(wàn)方案1的年金現(xiàn)值是80萬(wàn)元，方案2的年金現(xiàn)值是82萬(wàn)元，應(yīng)該選擇方案1資金時(shí)間價(jià)值（四）已知現(xiàn)值，年資本回收額的計(jì)算年資本回收額是指在約定年限內(nèi)等額回收初始投入資本或清償所欠債務(wù)的金額

資本回收系數(shù)（A/P，i，n）注意：年金終值系數(shù)與年金現(xiàn)值系數(shù)彼此并不是互為倒數(shù)償債基金系數(shù)(A/F,i,n)與年金終值系數(shù)(F/A,i,n)互為倒數(shù)關(guān)系資本回收系數(shù)(A/P,i,n)與年金現(xiàn)值系數(shù)(P/A,i,n)互為倒數(shù)關(guān)系【教例3-10】某企業(yè)借得1000萬(wàn)元的貸款，在10年內(nèi)以年利率12％等額償還，則每年應(yīng)付的金額為多少？

1000萬(wàn)元

012345678910AAAAAAAAAA[解析]

【例題6】在下列各項(xiàng)資金時(shí)間價(jià)值系數(shù)中，與資本回收系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系的是（）A.（P/F，I，n）B.（P/A，I，n）C.（F/P，I，n）D.（F/A，I，n）資金時(shí)間價(jià)值四、即付年金的終值與現(xiàn)值（一）即付年金終值的計(jì)算F?0123

AAA即付年金終值＝同期普通年金終值×（1+i）F即

=F普×(1+i)n期即付年金終值系數(shù)＝(n＋1)期普通年金終值系數(shù)－1

即付年金終值系數(shù)[（F/A，i，n+1）-1]【例題.單選】已知（F/A，10%，9）＝13.579，（F/A，10%，11）＝18.531。則10年，10%的即付年金終值系數(shù)為（）A.17.531B.15.937C.14.579D.12.579

【教例3-11】為給兒子上大學(xué)準(zhǔn)備資金，王先生連續(xù)6年于每年年初存入銀行3000元。若銀行存款利率為5%，則王先生在第6年末能一次取出本利和多少錢(qián)?F?解答：方法1：F=3000×（F/A，5%，6）×（1+5％）=3000×6.8019×（1+5％）=21426（元）方法2：F=A[（F/A，i，n+1）-1]

=3000×[（F/A，5%，7）-1]

=3000×（8.1420-1）

=21426（元）資金時(shí)間價(jià)值（二）即付年金現(xiàn)值的計(jì)算即付年金現(xiàn)值：同期普通年金現(xiàn)值×（1+i）

P即=P普×(1+i)n期即付年金現(xiàn)值系數(shù)＝(n－1)期普通年金現(xiàn)值系數(shù)＋1即付年金現(xiàn)值系數(shù)[（P/A，i，n-1）+1]【例題】某人每期期初存入1萬(wàn)元，連續(xù)存3年，年利率為10％，存款現(xiàn)值為多少？

P?

方法1：P即=P普×(1+i)=1×（P/A,10%,3）×(1+10%)=1×2.4869×(1+10%)=2.7356(萬(wàn)元)方法2：P即=A×[(P/A,I,N-1)+1]=1×[（P/A,10%,2）+1]=2.7356(萬(wàn)元)【教例3-14】李博士是國(guó)內(nèi)某領(lǐng)域的知名專(zhuān)家，某日接到一家上市公司的邀請(qǐng)函，邀請(qǐng)他作為公司的技術(shù)顧問(wèn)，指導(dǎo)開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品。邀請(qǐng)函的具體條件如下：

（1）每個(gè)月來(lái)公司指導(dǎo)工作一天；

（2）每年聘金l0萬(wàn)元；

（3）提供公司所在地A市住房一套，價(jià)值80萬(wàn)元；

（4）在公司至少工作5年。

李博士對(duì)以上工作待遇很感興趣，對(duì)公司開(kāi)發(fā)的新產(chǎn)品也很有研究，決定應(yīng)聘。但他不想接受住房，因?yàn)槊吭鹿ぷ饕惶?，只需要住公司招待所就可以了，這樣住房沒(méi)有專(zhuān)人照顧，因此他向公司提出，能否將住房改為住房補(bǔ)貼。公司研究了李博士的請(qǐng)求，決定可以在今后5年里每年年初給李博士支付20萬(wàn)元房貼。

收到公司的通知后，李博士又猶豫起來(lái)，因?yàn)槿绻蚬疽》?，可以將其出售，扣除售價(jià)5%的契稅和手續(xù)費(fèi)，他可以獲得76萬(wàn)元，而若接受房貼，則每年年初可獲得20萬(wàn)元。假設(shè)每年存款利率2%，則李博士應(yīng)該如何選擇?

要解決上述問(wèn)題，主要是要比較李博士每年收到20萬(wàn)元的現(xiàn)值與售房76萬(wàn)元的大小問(wèn)題。由于房貼每年年初發(fā)放，因此對(duì)李博士來(lái)說(shuō)是一個(gè)即付年金。其現(xiàn)值計(jì)算如下：

P=20×（P/A，2%，5）×（1+2％）或：P=20×[（P/A，2%，4）+1]

=20×（3.8077+1）＝96.154（萬(wàn)元）

從這一點(diǎn)來(lái)說(shuō)，李博士應(yīng)該接受房貼。如果李博士本身是一個(gè)企業(yè)的業(yè)主，其資金的投資回報(bào)率為32%，則他應(yīng)如何選擇呢？

在投資回報(bào)率為32%的條件下，每年20萬(wàn)的住房補(bǔ)貼現(xiàn)值為：

P=20×[（P/A，32%，4）+1]

=20×（2.0957+1）

＝61.914（萬(wàn)元）

在這種情況下，應(yīng)接受住房。

折現(xiàn)率或投資回報(bào)率越高，越應(yīng)該選擇提前獲得資產(chǎn)遞延年金遞延年金指第一次等額收付發(fā)生在第二期或第二期以后的普通年金。

012345

AAA遞延期：m=2，連續(xù)收支期n=33-5期普通年金終值F=A+A×(1+i)+A×(1＋i)1-5期遞延年金終值F=A+A×(1+i)+A×(1＋i)普通年金終值與遞延年金終值相同，遞延年金終值與遞延期無(wú)關(guān)，只與連續(xù)收支期A的個(gè)數(shù)有關(guān)。

遞延年金【教例3-15】某投資者擬購(gòu)買(mǎi)一處房產(chǎn)，開(kāi)發(fā)商提出了三個(gè)付款方案：方案一是現(xiàn)在起15年內(nèi)每年末支出10萬(wàn)元；方案二是現(xiàn)在起15年內(nèi)每年初支付9.5萬(wàn)元；方案三是前5年不支付，第六年起到15年每年末支付18萬(wàn)元。假設(shè)按銀行貸款利率10%復(fù)利計(jì)息，若采用終值方式比較，問(wèn)哪一種付款方式對(duì)購(gòu)買(mǎi)者有利？

解答：方案一：F=10×(F/A,10%,15)=10×31.722=317.72方案二：F=9.5×[(F/A,10%,16)-1]=9.5×(35.950-1)=332.03方案三：F=18×(F/A,10%,10)=18×15.937=286.87

遞延年金五、遞延年金現(xiàn)值計(jì)算遞延期：m，連續(xù)收支期n

AAAA0

1234…………

m+n(m)(m+1)(m+n)方法一：（兩次折現(xiàn)）先求出遞延期末（m點(diǎn)）的現(xiàn)值，然后再將此現(xiàn)值調(diào)整到第一期期初

P=A·（P/A，i，n）·

（P/F，i，m）012345P=A×(P/A,I,3)×（P/F,I,2）遞延年金方法二：（先加后減）先求出（m＋n）期的年金現(xiàn)值，再扣除遞延期（m）的年金現(xiàn)值

P=A[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）]012345

AAAAAP=A×(P/A,I,5)-A×(P/A,I,2)方法三：先求出遞延年金的終值，再將其折算為現(xiàn)值

P=A·（F/A，i，n）·（P/F，i，n+m）012345

AAA【教例3-16】某企業(yè)向銀行借入一筆款項(xiàng)，銀行貸款的年利率為10%，每年復(fù)利一次。銀行規(guī)定前10年不用還本付息，但從第11年~第20年每年年末償還本息5000元。要求：用兩種方法計(jì)算這筆款項(xiàng)的現(xiàn)值。解答：方法一：P=A×（P/A，10%，10）×（P/F，10%，10）

=5000×6.145×0.386=11860（元）方法二：P=A×[（P/A，10%，20）-（P/A，10%，10）]=5000×[8.514-6.145]=11845（元）兩種計(jì)算方法相差15元，是因小數(shù)點(diǎn)的尾數(shù)造成的?！纠}.計(jì)算】某公司擬購(gòu)置一處房產(chǎn)，房主提出三種付款方案：（1）從現(xiàn)在起，每年年初支付20萬(wàn)，連續(xù)支付10次，共200萬(wàn)元；（2）從第5年開(kāi)始，每年末支付25萬(wàn)元，連續(xù)支付10次，共250萬(wàn)元；（3）從第5年開(kāi)始，每年初支付24萬(wàn)元，連續(xù)支付10次，共240萬(wàn)元。假設(shè)該公司的資金成本率（即最低報(bào)酬率）為10%，你認(rèn)為該公司應(yīng)選擇哪個(gè)方案？方案(1)從現(xiàn)在起，每年年初支付20萬(wàn)，連續(xù)支付10次

012345678910解析：P0=20×(P/A，10%，10)×（1+10%）或=20+20×(P/A，10%，9)=20+20×5.759=135.18(萬(wàn)元)方案(2)從第5年開(kāi)始，每年末支付25萬(wàn)元，連續(xù)支付10次

01234567891011121314

解析：P=25×[(P/A，10%，14)-(P/A，10%，4)]或：P4=25×(P/A，10%，10)=25×6.145=153.63(萬(wàn)元)P=153..63×(P/F，10%，4)=153.63×0.683=104.93(萬(wàn)元)方案（3）從第5年開(kāi)始，每年初支付24萬(wàn)元，連續(xù)支付10次

012345678910111213

P=24×(P/A，10%，13)-24×(P/A，10%，3)=24×（7.103-2.487）=110.78（萬(wàn)元）

現(xiàn)值最小的為方案二，該公司應(yīng)該選擇第二方案。永續(xù)年金(期數(shù)n→∞的普通年金)因?yàn)闆](méi)有終止期，所以永續(xù)年金沒(méi)有終值，只有現(xiàn)值。

永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算【例題.單選】在下列各項(xiàng)中，無(wú)法計(jì)算出確切結(jié)果的是()A.后付年金終值B.即付年金終值C.遞延年金終值D.永續(xù)年金終值【例題.計(jì)算】一項(xiàng)永久性獎(jiǎng)學(xué)金，每年初計(jì)劃頒發(fā)50000元獎(jiǎng)金。若年復(fù)利率為8%，該獎(jiǎng)學(xué)金的本金應(yīng)為多少？

012345…∝

…

【例題14】擬購(gòu)買(mǎi)一支股票，預(yù)期公司最近兩年不發(fā)股利，預(yù)計(jì)從第三年開(kāi)始每年支付0.2元股利,若資金成本率為10%,則預(yù)期股利現(xiàn)值合計(jì)為多少?012345…∝

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AAAA

P=0.2÷10％＝2P=2×(P/F,10%,2)混合現(xiàn)金流：各年收付不相等的現(xiàn)金流。（分段計(jì)算）【例題】某人準(zhǔn)備第一年存1萬(wàn)，第二年存3萬(wàn)，第三年至第5年存4萬(wàn)，存款利率5%，問(wèn)5年存款的現(xiàn)值合計(jì)（每期存款于每年年末存入）。

01234513444P=1×(P/F,10%,1)+3×(P/F,10%,2)+4×[(P/A,10%,5)-(P/A,10%,2)]=1×0.909+3×0.826+4×（3.791-1.736）=11.607總結(jié)解決貨幣時(shí)間價(jià)值問(wèn)題所要遵循的步驟：1、完全地了解問(wèn)題，判斷是現(xiàn)值問(wèn)題還是終值問(wèn)題2、畫(huà)一條時(shí)間軸，厘清時(shí)點(diǎn)與現(xiàn)金流量3、構(gòu)思計(jì)算公式——單利、復(fù)利、終值、現(xiàn)值、年金、混合現(xiàn)金流量4、求解資金時(shí)間價(jià)值六、折現(xiàn)率、利率和年限的推算復(fù)利現(xiàn)值或終值（一次性收付的款項(xiàng)）直接運(yùn)用公式計(jì)算永續(xù)年金直接運(yùn)用公式計(jì)算i=A/P普通年金First，推算年金終值系數(shù)和年金現(xiàn)值系數(shù)Second，倒查表求利率或年限,必要時(shí)采用內(nèi)插法估計(jì)

PVIFA表利率年限系數(shù)n1nn2i1ii2β1ββ3【教例3－19】鄭先生下崗獲得50000元現(xiàn)金補(bǔ)助，他決定趁現(xiàn)在還有勞動(dòng)能力，先找工作糊口，將款項(xiàng)存起來(lái)。鄭先生預(yù)計(jì)，如果20年后這筆款項(xiàng)連本帶利達(dá)到250000元，那就可以解決自己的養(yǎng)老問(wèn)題。問(wèn)銀行存款的年利率為多少，鄭先生的預(yù)計(jì)才能變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)？[解]250000=50000×（F/P，i，20）

5

=（F/P，i，20）即5

=(1+i)^20i=0.084【教例3－23】吳先生存入1000000元，獎(jiǎng)勵(lì)每年高考的文理科狀元各10000元，獎(jiǎng)學(xué)金每年發(fā)放一次。問(wèn)銀行存款年利率為多少時(shí)才可以設(shè)定成永久性獎(jiǎng)勵(lì)基金？[答案]由于每年都要拿出20000元，因此獎(jiǎng)學(xué)金的性質(zhì)是一項(xiàng)永續(xù)年金，其現(xiàn)值應(yīng)為1000000元，因此：i=A/P=20000/1000000=2%也就是說(shuō)，利率不低于2%才能保證獎(jiǎng)學(xué)金制度的正常運(yùn)行。【例題18】有甲、乙兩臺(tái)設(shè)備可供選用，甲設(shè)備的年使用費(fèi)比乙設(shè)備低500元，但價(jià)格高于乙設(shè)備2000元。若資本成本為10%，甲設(shè)備的使用期應(yīng)長(zhǎng)于()年，選用甲設(shè)備才是有利的。A、5.2

B、5.4

C、5.6

D、5.8[答案]2000=500×（P/A，10%，n）（P/A，10%，n）=4

年金現(xiàn)值系數(shù)4.35534