蘇教版數(shù)學(xué)平均分的迷思破解

蘇教版數(shù)學(xué)平均分的迷思破解一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容選自蘇教版數(shù)學(xué)教材八年級(jí)上冊(cè)第二章《平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)》。本節(jié)課的主要內(nèi)容有：1.理解平均數(shù)的含義及求法；2.掌握利用樣本估計(jì)總體平均數(shù)的方法；3.能夠解決實(shí)際生活中的平均數(shù)問(wèn)題。二、教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)生能夠理解平均數(shù)的含義，掌握求平均數(shù)的方法，能夠解決實(shí)際問(wèn)題中的平均數(shù)問(wèn)題。2.學(xué)生能夠理解樣本估計(jì)總體的方法，能夠運(yùn)用樣本估計(jì)總體平均數(shù)。3.學(xué)生能夠通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)：平均數(shù)的含義及求法，樣本估計(jì)總體的方法。難點(diǎn)：理解平均數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，能夠解決實(shí)際問(wèn)題中的平均數(shù)問(wèn)題。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：多媒體課件、黑板、粉筆。學(xué)具：教材、練習(xí)本、文具。五、教學(xué)過(guò)程1.實(shí)踐情景引入：教師通過(guò)多媒體展示一組數(shù)據(jù)：5，7，9，11，13，15，17，19，21，23，25，27，29，31，33，35，37，39，41，43，45，47，49，51，53，55，57，59，61，63，65，67，69，71，73，75，77，79，81，83，85，87，89，91，93，95，97，99，101，103，105，107，109，111，113，115，117，119，121，123，125，127，129，131，133，135，137，139，141，143，145，147，149，151，153，155，157，159，161，163，165，167，169，171，173，175，177，179，181，183，185，187，189，191，193，195，197，199，201，203，205，207，209，211，213，215，217，219，221，223，225，227，229，231，233，235，237，239，241，243，245，247，249，251，253，255，257，259，261，263，265，267，269，271，273，275，277，279，281，283，285，287，289，291，293，295，297，299，301，303，305，307，309，311，313，315，317，319，321，323，325，327，329，331，333，335，337，339，341，343，345，347，349，351，353，355，357，359，361，363，365，367，369，371，373，375，377，379，381，383，385，387，389，391，393，395，397，399，401，403，405，407，409，411，413，415，重點(diǎn)和難點(diǎn)解析本節(jié)課的重點(diǎn)是平均數(shù)的含義及求法，樣本估計(jì)總體的方法。難點(diǎn)是理解平均數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，能夠解決實(shí)際問(wèn)題中的平均數(shù)問(wèn)題。一、平均數(shù)的含義及求法平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。它反映了數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。求平均數(shù)的方法是先把所有數(shù)據(jù)相加，然后再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。例如，一組數(shù)據(jù)是5，7，9，11，13，15，17，19，21，23，24，25，26，27，28，29，30，31，32，33，34，35，36，37，38，39，40，41，42，43，44，45，46，47，48，49，50，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是（5+7+9+11+13+14+15+17+19+21+23+24+25+26+27+28+29+30+31+32+33+34+35+36+37+38+39+40+41+42+43+44+45+46+47+48+49+50）/50=36。二、樣本估計(jì)總體的方法當(dāng)我們只有一部分?jǐn)?shù)據(jù)時(shí)，我們可以用這部分?jǐn)?shù)據(jù)來(lái)估計(jì)整體的數(shù)據(jù)。這種方法叫做樣本估計(jì)總體。樣本估計(jì)總體的方法是先求出樣本的平均數(shù)，然后再乘以總體數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。例如，如果一個(gè)班級(jí)有50名學(xué)生，我們只能對(duì)這50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，那么我們可以用這50名學(xué)生的平均成績(jī)來(lái)估計(jì)整個(gè)班級(jí)的平均成績(jī)。三、理解平均數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用平均數(shù)在實(shí)際生活中有很多應(yīng)用。例如，在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，平均數(shù)可以用來(lái)描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)；在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，平均數(shù)可以用來(lái)描述一組數(shù)據(jù)的平均水平；在教育中，平均數(shù)可以用來(lái)描述一組學(xué)生的平均成績(jī)。四、解決實(shí)際問(wèn)題中的平均數(shù)問(wèn)題解決實(shí)際問(wèn)題中的平均數(shù)問(wèn)題，要明確問(wèn)題中的已知量和未知量，然后根據(jù)已知量和未知量之間的關(guān)系，列出方程，求解方程得到答案。例如，如果一家公司有5名員工，他們的工資分別是3000元，4000元，5000元，6000元，7000元，那么這5名員工的平均工資是多少？解答：這個(gè)問(wèn)題中的已知量是5名員工的工資，分別是3000元，4000元，5000元，6000元，7000元；未知量是這5名員工的平均工資。根據(jù)平均數(shù)的定義，我們可以列出方程：（3000+4000+5000+6000+7000）/5=平均工資。將已知量代入方程，得到平均工資=5000元。五、作業(yè)設(shè)計(jì)答案：平均數(shù)=（2+4+6+8+10）/5=6。2.甲、乙、丙三人的成績(jī)分別是85分、90分、88分，那么這三人的平均成績(jī)是多少？答案：平均成績(jī)=（85+90+88）/3=88分。3.一桶水有18升，分別用5升、6升、7升的容器取水，每次取滿，共取了3次，那么這桶水還剩多少升？答案：這個(gè)問(wèn)題中的已知量是一桶水的總量18升，每次取水的量分別是5升、6升、7升，取水的次數(shù)是3次；未知量是這桶水還剩多少升。根據(jù)平均數(shù)的定義，我們可以列出方程：18（5+6+7）/3=剩余水量。將已知量代入方程，得到剩余水量=3升。六、板書設(shè)計(jì)板書內(nèi)容：一、平均數(shù)的含義及求法1.含義：一組數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)2.求法：先把所有數(shù)據(jù)相加，然后再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)二、樣本估計(jì)總體的方法1.方法：先求出樣本的平均數(shù)，然后再乘以本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門一、語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)在講解本節(jié)課的內(nèi)容時(shí)，教師應(yīng)該使用清晰、簡(jiǎn)潔、明了的語(yǔ)言，語(yǔ)調(diào)要適中，既不要過(guò)于平淡，也不要過(guò)于激昂。對(duì)于一些重要的概念和公式，可以適當(dāng)放慢語(yǔ)速，加強(qiáng)語(yǔ)氣，以引起學(xué)生的注意。同時(shí)，教師可以運(yùn)用一些生動(dòng)的例子和比喻，使抽象的平均數(shù)概念變得更容易理解。二、時(shí)間分配1.實(shí)踐情景引入：5分鐘2.平均數(shù)的含義及求法：15分鐘3.樣本估計(jì)總體的方法：10分鐘4.理解平均數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用：10分鐘5.解決實(shí)際問(wèn)題中的平均數(shù)問(wèn)題：10分鐘6.作業(yè)設(shè)計(jì)：5分鐘7.板書設(shè)計(jì)：5分鐘三、課堂提問(wèn)在講解過(guò)程中，教師可以適時(shí)地提出一些問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和討論。例如，在講解平均數(shù)的含義時(shí)，可以提問(wèn)：“平均數(shù)是什么？它有什么作用？”在講解樣本估計(jì)總體的方法時(shí)，可以提問(wèn)：“為什么我們可以用樣本的平均數(shù)來(lái)估計(jì)總體的平均數(shù)？”在解決實(shí)際問(wèn)題中的平均數(shù)問(wèn)題時(shí)，可以提問(wèn)：“這個(gè)問(wèn)題中的未知量是什么？我們應(yīng)該如何解決？”四、情景導(dǎo)入在上課開始時(shí)，教師可以利用多媒體展示一組數(shù)據(jù)，如學(xué)生的身高、體重、成績(jī)等，然后提出問(wèn)題：“如果我們想知道這組數(shù)據(jù)的平均值，我們應(yīng)該如何計(jì)算？”通過(guò)這種方式，引導(dǎo)學(xué)生思考平均數(shù)的含義和求法，從而引出本節(jié)課的主題。五、教案反思在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，教師可以通過(guò)觀察學(xué)生的反應(yīng)和回答問(wèn)題的情況，及時(shí)了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。對(duì)于一些學(xué)生難以理解的概念和公式，可以適當(dāng)重復(fù)講解，或者通過(guò)舉例和比喻等方式