第五章 抽樣調(diào)查方法

市場調(diào)查與預(yù)測陳靜沈陽航空航天大學(xué)市場營銷系2024/9/111第五章抽樣調(diào)查方法5.1抽樣調(diào)查概述抽樣調(diào)查是，一種非全面調(diào)查，它是從全部調(diào)查研究對象中，抽選一部分單位進行調(diào)查，并據(jù)以對全部調(diào)查研究對象做出估計和推斷的一種調(diào)查方法。2024/9/1122024/9/113抽樣調(diào)查是，一種

[填空1]

，它是從

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調(diào)查研究對象中，抽選

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單位進行調(diào)查，并據(jù)以對全部調(diào)查研究對象做出

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和

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的一種調(diào)查方法。作答正常使用填空題需3.0以上版本雨課堂可為此題添加文本、圖片、公式等解析，且需將內(nèi)容全部放在本區(qū)域內(nèi)。正常使用需3.0以上版本抽樣調(diào)查是，一種非全面調(diào)查，它是從全部調(diào)查研究對象中，抽選一部分單位進行調(diào)查，并據(jù)以對全部調(diào)查研究對象做出估計和推斷的一種調(diào)查方法。答案解析答案解析填空題5分5.1.1抽樣調(diào)查的特點（1）調(diào)查樣本是按隨機的原則抽取的，在總體中每一個單位被抽取的機會是均等的（2）是以抽取的全部樣本單位作為一個“代表團”，用整個“代表團”來代表總體（3）所抽選的調(diào)查樣本數(shù)量，是根據(jù)調(diào)查誤差的要求，經(jīng)過科學(xué)的計算確定的，在調(diào)查樣本的數(shù)量上有可靠的保證。（4）抽樣調(diào)查的誤差，是在調(diào)查前就可以根據(jù)調(diào)查樣本數(shù)量和總體中各單位之間的差異程度進行計算，并控制在允許范圍以內(nèi)，調(diào)查結(jié)果的準(zhǔn)確程度較高。2024/9/1145.1.2抽樣調(diào)查中常用的名詞1、總體2、個體3、樣本4、樣本的容量5、抽樣框6、抽樣比7、置信度8、抽樣誤差9、偏差10、均方差2024/9/1155.1.3抽樣調(diào)查的適用范圍1.實際工作不可能進行全面調(diào)查觀察，而又需要了解其全面資料的事物。2.雖可進行全面調(diào)查觀察，但比較困難或并不必要。3.對普查或全面調(diào)查統(tǒng)計資料的質(zhì)量進行檢查和修正。4.抽樣方法適用于對大量現(xiàn)象的觀察，即組成事物總體的單位數(shù)量較多的情況。5.利用抽樣推斷的方法，可以對于某種總體的假設(shè)進行檢驗，判斷這種假設(shè)的真?zhèn)?，以決定取舍。2024/9/1165.2抽樣方案設(shè)計抽樣方案是由樣本量和對樣本的要求兩部分組成。抽樣方案有計數(shù)型和計量型兩種類型。計數(shù)型抽樣方案可記為：（n，C），n表示樣本量，C表示對樣本的要求，即從一批產(chǎn)品中抽取n個樣品，（n當(dāng)然不能大于批量），逐個檢驗這n個產(chǎn)品，若在其中發(fā)現(xiàn)有d個不合格品，若d不大于C，判為總體可接收，若d大于C，判為總體不可接收。計數(shù)型抽樣方案又分為計件和計點兩種情況。2024/9/1171．計量型抽樣檢驗有些產(chǎn)品的質(zhì)量特性，如燈管壽命、棉紗拉力、炮彈的射程等，是連續(xù)變化的。用抽取樣本的連續(xù)尺度定量地衡量一批產(chǎn)品質(zhì)量的方法稱為計量抽樣檢驗方法。2．計數(shù)抽樣檢驗有些產(chǎn)品的質(zhì)量特性，如焊點的不良數(shù)、測試壞品數(shù)以及合格與否，只能通過離散的尺度來衡量，把抽取樣本后通過離散尺度衡量的方法稱為計數(shù)抽樣檢驗。計數(shù)抽樣檢驗中對單位產(chǎn)品的質(zhì)量采取計數(shù)的方法來衡量，對整批產(chǎn)品的質(zhì)量，一般采用平均質(zhì)量來衡量。計數(shù)抽樣檢驗方案又可分為：標(biāo)準(zhǔn)計數(shù)一次抽檢方案、計數(shù)挑選型一次抽檢方案、計數(shù)調(diào)整型一次抽檢方案、計數(shù)連續(xù)生產(chǎn)型抽檢方案、二次抽檢、多次抽檢等。2024/9/118（1）一次抽檢方案一次抽檢方案是最簡單的計數(shù)抽樣檢驗方案，通常用（N，n，C）表示。即從批量為N的交驗產(chǎn)品中隨機抽取n件進行檢驗，并且預(yù)先規(guī)定一個合格判定數(shù)C。如果發(fā)現(xiàn)n中有d件不合格品，當(dāng)d≤C時，則判定該批產(chǎn)品合格，予以接收；當(dāng)d>C時，則判定該批產(chǎn)品不合格，予以拒收。例如，當(dāng)N=100，n=10，C=1，則這個一次抽檢方案表示為（100，10，1）。其含義是指從批量為100件的交驗產(chǎn)品中，隨機抽取10件，檢驗后，如果在這10件產(chǎn)品中不合格品數(shù)為0或1，則判定該批產(chǎn)品合格，予以接收；如果發(fā)現(xiàn)這10件產(chǎn)品中有2件以上不合格品，則判定該批產(chǎn)品不合格，予以拒收。2024/9/119（2）二次抽檢方案和一次抽檢方案比，二次抽檢方案包括五個參數(shù)，即（N，n1，n2；C1，C2）。其中：n1—第一次抽取樣本的大?。籲2—第二次抽取樣本的大??；C1—第一次抽取樣本時的不合格判定數(shù)；C2—第二次抽取樣本時的不合格判定數(shù)。2024/9/1110二次抽檢方案的操作程序是：在交驗批量為N的一批產(chǎn)品中，隨機抽取n1件產(chǎn)品進行檢驗。若發(fā)現(xiàn)n1件被抽取的產(chǎn)品中有不合格品d1，則：若d1≤C1，判定批產(chǎn)品合格，予以接收；若d1>C2，判定批產(chǎn)品不合格，予以拒收；若C1<d1≤C2，不能判斷。在同批產(chǎn)品中繼續(xù)隨機抽取第二個樣本n2件產(chǎn)品進行檢驗。若發(fā)現(xiàn)n2中有d2件不合格品，則根據(jù)（d1+d2）和C2的比較做出判斷：若d1+d2≤C2，則判定批產(chǎn)品合格，予以接收；若d1+d2>C2，則判定批產(chǎn)品不合格，予以拒收。2024/9/11112024/9/1112請解釋二次抽檢方案（500，40，60；2，4）的含義作答正常使用主觀題需2.0以上版本雨課堂可為此題添加文本、圖片、公式等解析，且需將內(nèi)容全部放在本區(qū)域內(nèi)。正常使用需3.0以上版本其含義是指從批量為100件的交驗產(chǎn)品中，隨機抽取第一個樣本n1=40件進行檢驗，若發(fā)現(xiàn)n1中的不合格品數(shù)為d1：若d1<2，則判定該批產(chǎn)品合格，予以接收；若d1>4，則判定該批產(chǎn)品不合格，予以拒收；若2<d1≤4（即在n1，件中發(fā)現(xiàn)的不合格品數(shù)為3，4件），則不對該批產(chǎn)品合格與否做出判斷，需要繼續(xù)抽取第二個樣本，即從同批產(chǎn)品中隨機抽取60件進行檢驗，記錄中的不合格品數(shù):若d1+d2≤4，則判定該批產(chǎn)品合格，予以接收；若d1+d2>4，則判定該批產(chǎn)品不合格，予以拒收。答案解析答案解析主觀題10分5.3抽樣方法抽樣方法按照抽取時遵循的原則不同可以分為隨機抽樣和非隨機抽樣兩大類。而根據(jù)抽取過程的實施步驟和方法不同，隨機抽樣又分為簡單隨機抽樣、等距抽樣、分層抽樣、整群抽樣、多階段抽樣和雙重抽樣幾種不同的方法；非隨機抽樣分為任意抽樣、重點抽樣、典型抽樣、配額抽樣和滾雪球抽樣幾種方法。2024/9/11135.3.1隨機抽樣方法5.3.1.1簡單隨即抽樣1．定義簡單隨機抽樣也稱為單純隨機抽樣、純隨機抽樣、SPS抽樣，是指從總體N個單位中任意抽取n個單位作為樣本,使每個可能的樣本被抽中的概率相等的一種抽樣方式。一般地，設(shè)一個總體含有N個個體，如果通過逐個抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的概率相等，則這樣的抽樣方法叫做簡單隨機抽樣。2024/9/11142．特點（1）簡單隨機抽樣要求被抽取的樣本的總體個數(shù)N是有限的。（2）簡單隨機樣本數(shù)n小于等于樣本總體的個數(shù)N。（3）簡單隨機樣本是從總體中逐個抽取的。（4）簡單隨機抽樣是一種不放回的抽樣。3.抽樣方法（1）直接抽選法（2）抽簽法（3）隨機數(shù)表法2024/9/11155.3.1.2系統(tǒng)抽樣1．定義等距抽樣也稱為系統(tǒng)抽樣、機械抽樣、SYS抽樣，它是首先將總體中各單位按一定順序排列，根據(jù)樣本容量要求確定抽選間隔，然后隨機確定起點，每隔一定的間隔抽取一個單位的一種抽樣方式。是純隨機抽樣的變種。2024/9/11162024/9/1117等距抽樣也稱為

[填空1]

、

[填空2]

、SYS抽樣，它是首先將總體中各單位按一定順序排列，根據(jù)

[填空3]

要求確定抽選

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，然后隨機確定起點，每隔一定的間隔抽取

[填空5]

單位的一種抽樣方式。作答正常使用填空題需3.0以上版本雨課堂可為此題添加文本、圖片、公式等解析，且需將內(nèi)容全部放在本區(qū)域內(nèi)。正常使用需3.0以上版本等距抽樣也稱為系統(tǒng)抽樣、機械抽樣、SYS抽樣，它是首先將總體中各單位按一定順序排列，根據(jù)樣本容量要求確定抽選間隔，然后隨機確定起點，每隔一定的間隔抽取一個單位的一種抽樣方式。答案解析答案解析填空題5分在系統(tǒng)抽樣中，先將總體從1～N相繼編號，并計算抽樣距離K=[N/n]。式中N為總體單位總數(shù)，n為樣本容量。然后在任意一段中抽一隨機數(shù)k1，作為樣本的第一個單位，接著取k1+K，k1+2K，……，直至抽夠n個單位為止。2024/9/11182．等距抽樣的分類根據(jù)總體單位排列方法，可分為三類：（1）按有關(guān)標(biāo)志排隊、（2）按無關(guān)標(biāo)志排隊、（3）介于兩者之間的按自然狀態(tài)排列。按照抽樣的方法，分為（1）直線等距抽樣、（2）對稱等距抽樣、（3）循環(huán)等距抽樣。3．等距抽樣特征等距抽樣的特點是：抽出的單位在總體中是均勻分布的，且抽取樣本可少于純隨機抽樣。2024/9/11194．等距抽樣要求等距抽樣既可以用同調(diào)查項目相關(guān)的標(biāo)志排隊，也可以用同調(diào)查項目無關(guān)的標(biāo)志排隊。等距抽樣要防止周期性偏差，因為它會降低樣本的代表性。5．等距抽樣方法（1）隨機起點等距抽樣（2）半距起點等距隨機抽樣（3）隨機起點對稱等距抽樣（4）循環(huán)等距抽樣2024/9/11206．等距抽樣排序方法（1）按無關(guān)標(biāo)志排序（2）按有關(guān)標(biāo)志排序（3）介于前兩種方法之間的排序7．等距抽樣的優(yōu)缺點最主要的優(yōu)勢就是經(jīng)濟性。最大的缺陷在于總體單位的排列上，可能包含隱蔽的形態(tài)或者是“不合格樣本”。2024/9/11212024/9/1122根據(jù)總體單位排列方法，可分為：按有關(guān)標(biāo)志排隊按無關(guān)標(biāo)志排隊對稱等距抽樣介于有關(guān)標(biāo)志排隊和無關(guān)標(biāo)志排隊之間的自然排隊ABCD提交直線等距抽樣E可為此題添加文本、圖片、公式等解析，且需將內(nèi)容全部放在本區(qū)域內(nèi)。正常使用需3.0以上版本根據(jù)總體單位排列方法，等距抽樣可分為：（1）按有關(guān)標(biāo)志排隊、（2）按無關(guān)標(biāo)志排隊、（3）介于兩者之間的按自然狀態(tài)排列。按照抽樣的方法，分為（1）直線等距抽樣、（2）對稱等距抽樣、（3）循環(huán)等距抽樣。答案解析答案解析多選題1分2024/9/1123總體中有100個單位，按照隨機起點對稱等距抽樣方法，從總體中抽取5個單位，假設(shè)第一個被抽取單位的位置為5，請確定第2~5個被抽取單位的位置。作答正常使用主觀題需2.0以上版本雨課堂可為此題添加文本、圖片、公式等解析，且需將內(nèi)容全部放在本區(qū)域內(nèi)。正常使用需3.0以上版本解：N=100，n=5

則

k=N/n=20

因第一個被抽取單位的位置為5，即i=5，則根據(jù)偶數(shù)項位置為jk-i+1（j=2、4、6…）和奇數(shù)項位置為jk+i（j=0、2、4、6…）有：No.2:2×20-5+1=36No.3:2×20+5=45No.4:4×20-5+1=76No.5:4×20+5=85答案解析主觀題10分答案解析5.3.1.3分層抽樣分層抽樣就是將總體按某個主要標(biāo)志進行分組（分層），再按隨機原則采用隨機抽樣方式從各組中抽取一定數(shù)目的調(diào)查單位組成樣本的抽樣組織方式。2024/9/1124分層抽樣又稱分類抽樣或類型抽樣。將總體劃分為若干個同質(zhì)層，再在各層內(nèi)隨機抽樣或機械抽樣，分層抽樣的特點是將科學(xué)分組法與抽樣法結(jié)合在一起，分組減小了各抽樣層變異性的影響，抽樣保證了所抽取的樣本具有足夠的代表性。分層抽樣有分層比例抽樣、分層最佳抽樣和分層最低成本抽樣三種方式。2024/9/11252024/9/1126分層抽樣就是將總體按某個

[填空1]

進行

[填空2]

，再按隨機原則采用隨機抽樣方式從

[填空3]

中抽取一定數(shù)目的

[填空4]

組成樣本的抽樣組織方式。作答正常使用填空題需3.0以上版本雨課堂可為此題添加文本、圖片、公式等解析，且需將內(nèi)容全部放在本區(qū)域內(nèi)。正常使用需3.0以上版本分層抽樣就是將總體按某個主要標(biāo)志進行分組（分層），再按隨機原則采用隨機抽樣方式從各組中抽取一定數(shù)目的總體單位組成樣本的抽樣組織方式。答案解析答案解析填空題4分1.分層比例抽樣分層比例抽樣是指分層后，按隨機原則根據(jù)各層中單位數(shù)量占總體單位數(shù)量的比例抽取各層的樣本數(shù)量。每層抽取的樣本數(shù)計算公式為：

式中：ni為第i層抽出的樣本數(shù)Ni為第i層的總單位數(shù)N為總體單位數(shù)n為總體樣本數(shù)，即樣本容量2024/9/1127例1：某市有各類型書店500家，其中大型50家，中型150家，小型300家。為了調(diào)查該市圖書銷售情況，現(xiàn)計劃從中抽取30家書店進行調(diào)查，采用分層比例抽樣法應(yīng)從各層中抽取多少家書店調(diào)查？解：根據(jù)分層比例抽樣公式的計算公式（5-1），有（1）大型書店應(yīng)抽取的樣本數(shù)為：n大=50家/500家*30家=3家（2）中型書店應(yīng)抽取的樣本數(shù)為：n中=150家/500家*30家=9家（3）小型書店應(yīng)抽取的樣本數(shù)為：n小=300家/500家*30家=18家2024/9/11282.分層最佳抽樣分層最佳抽樣是指不僅按各層單位數(shù)占總體單位數(shù)的比例分配各層的樣本數(shù)，而且還要根據(jù)各層標(biāo)準(zhǔn)差的大小來調(diào)整各層樣本數(shù)目的抽樣方法。每層抽取的樣本數(shù)計算公為：

式中：ni為第i層抽出的樣本數(shù)Ni為第i層的總單位數(shù)σi為第i層的標(biāo)準(zhǔn)差n為樣本容量2024/9/1129例2：仍用例1的資料，假設(shè)各類型書店圖書銷售額的標(biāo)準(zhǔn)差估計值為：大型20000元；中型8000元；小型5000元。按照最佳抽樣法應(yīng)從各層中抽取多少家書店進行調(diào)查？解：根據(jù)分層最佳抽樣法的計算公式（5-2），有

從計算結(jié)果看，與例1中對應(yīng)的3家、9家、18家有了明顯的差異。2024/9/11303.分層最低成本抽樣分層最低成本抽樣是指在考慮統(tǒng)計效果的前提下，根據(jù)費用支出來確定各層應(yīng)抽取的樣本數(shù)，以節(jié)省調(diào)查費用。每層抽取的樣本數(shù)計算公式為：

式中：ni為第i層抽出的樣本數(shù)Ni為第i層的總單位數(shù)σi為第i層的標(biāo)準(zhǔn)差ci為第i層每單位的調(diào)查費用n為樣本容量2024/9/1131例3：仍用例1的資料，現(xiàn)假設(shè)對不同類型書店進行調(diào)查，每調(diào)查一家大型書店需要的調(diào)查費用為600元，中型書店需要500元，小型書店需要400元，其他情況不變。按照最低成本抽樣法應(yīng)從各層中抽取多少家書店進行調(diào)查？2024/9/1132解：根據(jù)最低成本抽樣法的計算公式（5-3）有

從計算結(jié)果看，與前兩種抽取方法的抽取數(shù)量均不一樣。所以，當(dāng)根據(jù)不同的要求，采用不同的方法對樣本進行抽取時，會有不同的結(jié)果。2024/9/11334.分層抽樣的優(yōu)缺點不斷增加樣本規(guī)模的前提下降低抽樣的誤差，提高抽樣的精度；另一個方面是非常便于了解總體內(nèi)不同層次的情況，便于對總體不同的層次或類別進行單獨研究。分層抽樣的缺點是抽樣框較復(fù)雜，費用較高，誤差分析也較為復(fù)雜。2024/9/11342024/9/1135某市有各類型書店500家，其中大型50家，中型150家，小型300家。假設(shè)各類型書店圖書銷售額的標(biāo)準(zhǔn)差估計值為：大型20000元，中型8000元，小型5000元；每調(diào)查一家大型書店需要的調(diào)查費用為600元，中型書店需要500元，小型書店需要400元，為了調(diào)查該市圖書銷售情況，現(xiàn)計劃從中抽取30家書店進行調(diào)查，分別采用分層比例抽樣、分層最佳抽樣、最低成本抽樣，應(yīng)從各層中抽取多少家書店調(diào)查？作答正常使用主觀題需2.0以上版本雨課堂可為此題添加文本、圖片、公式等解析，且需將內(nèi)容全部放在本區(qū)域內(nèi)。正常使用需3.0以上版本詳見書上分層比例抽樣、分層最佳抽樣、最低成本抽樣部分內(nèi)容答案解析答案解析主觀題10分5.3.1.4整群抽樣整群抽樣又稱聚類抽樣。是指將總體全部單位分為若干“群”，然后隨機抽取一部分“群”，然后對被抽中群體的所有單位進行全面調(diào)查的抽樣組織方式。1.整群抽樣與分層抽樣的區(qū)別（1）分層抽樣要求各層之間的差異很大，層內(nèi)個體或單元差異小，而整群抽樣要求群與群之間的差異比較小，群內(nèi)個體或單元差異大；（2）分層抽樣的樣本時從每個層內(nèi)抽取若干單元或個體構(gòu)成，而整群抽樣則是要么整群抽取，要么整群不被抽取。2024/9/11362.整群抽樣的實施步驟先將總體分為i個群，然后從i個群中隨機抽取若干個群，對這些群內(nèi)所有個體或單元