河北專接本數(shù)學(xué)（線性代數(shù)）模擬試卷1（共226題）

河北專接本數(shù)學(xué)（線性代數(shù)）模擬試卷1（共7套）（共226題）河北專接本數(shù)學(xué)（線性代數(shù)）模擬試卷第1套一、選擇題(本題共13題，每題1.0分，共13分。)1、設(shè)A，B，C為三個n階方陣，且｜AB｜≠0，則下列結(jié)論成立的是[]．A、R(ABC)＝R(A)；B、R(ABC)＝R(C)；C、R(ABC)＝R(B)；D、R(ABC)＝R(AB)．標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：暫無解析2、下列各對向量中，線性無關(guān)的是[]．A、(－1，－1，2)，(0，1，2)；B、(1，2，3)，(2，4，6)；C、(1，－1，1)，(－2，2，－2)；D、(1，0，1)，(－3，0，－3)．標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：暫無解析3、若n維向量組α1，α2，…αm線性無關(guān)，則()．A、組中增加一個向量后也線性無關(guān)：B、組中去掉一個向量后仍線性無關(guān)：C、組中只有一個向量不能由其余向量線性表示：D、m＞n標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：暫無解析4、設(shè)α1，α2，…αk是k個m維向量，則命題“α1，α2，…αk線性無關(guān)”與命題[]不等價．A、對，則必有c1＝c2＝…＝ck＝0；B、在α1，α2，…αk中沒有零向量；C、對任意一組不全為零的數(shù)c1，c2，…ck，必有；D、向量組中任意向量都不可由其余向量線性表出．標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：暫無解析5、向量組A線性相關(guān)的充分必要條件是[]．A、A不包含零向量：B、A中每個向量都可由組中其余向量線性表示：C、A中只有一個向量可由其余向量線性表示：D、A中至少有一個向量可由組中其余向量線性表示．標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：暫無解析6、若向量組α1，α2，…αn線性無關(guān)，則對向量組β1＝α1＋α2，β2＝α2＋α3…，βn＝αn＋α1，下列說法正確的是[]．A、一定線性相關(guān)；B、一定線性無關(guān)；C、線性相關(guān)性與向量組中向量個數(shù)的奇偶性有關(guān)；D、線性相關(guān)性無法判定．標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：暫無解析7、向量組α1＝(1，1＋t，0)，α2＝(1，2，0)，α3＝(0，0，t2＋1)線性相關(guān)，則t＝[]．A、－1；B、0；C、1D、2標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：暫無解析8、方程組有非零解的條件是[]．A、k≠－1；B、k≠3；C、k≠－1且k≠3：D、k＝－l或k＝3．標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：暫無解析9、設(shè)A為n階方陣，Ax＝0是非齊次方程組Ax＝6的導(dǎo)出組，則下面結(jié)論不一定成立的是[]．A、若Ax＝b有無窮多解，則Ax＝0有非零解：B、若Ax＝b有唯一解，則Ax＝0沒有非零解；C、若Ax＝0只有零解，則Ax＝b有唯一解：D、若Ax＝0有非零解，則Ax＝b有無窮多解．標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：暫無解析10、設(shè)A，B為n階方陣，則下列說法正確的是()A、｜2A｜＝2｜A｜B、(A＋B)(A－B)＝A2－B2C、若A2＝0，則A＝0D、若｜A｜≠0且AB＝0，則B＝0標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：暫無解析11、行列式＝()．A、0B、12C、24D、-24標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：暫無解析12、已知四階方陣A的第二行元素依次為：1，2，3，4，其對應(yīng)的余子式為：－1，2，0，1，則方陣A的行列式｜A｜的值()A、8B、9C、10D、11標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：暫無解析13、設(shè)三階方陣A＝(α1，α2，α3)，其中αj(j＝1，2，3)為A的第j列，且A的行列式｜A｜＝2，若B＝(α1，α2＋2α3，3α3)，則B的行列式｜B｜＝()A、16B、12C、54D、6標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：暫無解析二、填空題(本題共9題，每題1.0分，共9分。)14、設(shè)方程組僅有零解，則k滿足________．標(biāo)準(zhǔn)答案：k≠1且k≠－2知識點解析：暫無解析15、設(shè)齊次線性方程組有非零解，則λ＝________．標(biāo)準(zhǔn)答案：±1知識點解析：暫無解析16、齊次線性方程組有無窮多個解，則λ＝________．標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識點解析：暫無解析17、設(shè)方程組有非零解，則λ滿足________．標(biāo)準(zhǔn)答案：2：－1或λ＝4知識點解析：暫無解析18、齊次線性方程組的一個基礎(chǔ)解系是________．標(biāo)準(zhǔn)答案：(1，－1，0，0，0)T與(－1，0，－1，0，1)T。知識點解析：暫無解析19、方程組有解的充分必要條件是________．標(biāo)準(zhǔn)答案：t＝1知識點解析：暫無解析20、若方程組有解，則常數(shù)k的取值范圍為________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析21、已知，B是三階矩陣，且秩r(B)＝2，若AB＝D，則t＝________．標(biāo)準(zhǔn)答案：4知識點解析：暫無解析22、設(shè)三元非齊次線性方程組Ax＝6的兩個解為u1＝(2，0，3)T，u2＝(1，－1，2)T，且系數(shù)矩陣的秩為2，則此線性方程組的通解為________．標(biāo)準(zhǔn)答案：k(1，1，1)T＋(2，0，3)T知識點解析：暫無解析三、解答題(本題共24題，每題1.0分，共24分。)求解下列非齊次線性方程組：23、標(biāo)準(zhǔn)答案：X＝(11，－4，1，0)＋c(－3，0，1，1)(c為任意常數(shù))。知識點解析：暫無解析24、標(biāo)準(zhǔn)答案：無解知識點解析：暫無解析25、標(biāo)準(zhǔn)答案：X＝(－2，5，0，0)T＋c1(－1，2，1，0)T＋c2(5，－7，0，1)T。(c1，c2為任意常數(shù))。知識點解析：暫無解析26、標(biāo)準(zhǔn)答案：X＝(0，1，0，0)T＋c1(1，－2，0，0)T＋c2(0，1，1，0)T．(c1，c2為任意常數(shù))。知識點解析：暫無解析27、標(biāo)準(zhǔn)答案：X＝(1，－1，0，0)T＋c1(2，0，1，0)T＋c2(－3，－1，0，1)T(c1，c2為任意常數(shù))。知識點解析：暫無解析28、當(dāng)λ取何值時，非齊次線性方程組(1)有唯一解；(2)無解；(3)有無窮多個解，并求解．標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)λ≠1，－2時有唯一解；(2)λ＝－2無解1．λ＝1有無窮多解，通解為。知識點解析：暫無解析29、已知線性方程組有解，但解不唯一，試求a的值．標(biāo)準(zhǔn)答案：a＝－2．知識點解析：暫無解析30、若齊次線性方程組有非零解，則a，b應(yīng)滿足什么條件？標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析31、設(shè)求：(1)D的代數(shù)余予式A12；(2)A11－2A12＋2A13－A14；(3)A11＋A21＋2A31＋2A41：標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)A12＝6(2)A11—2A12＋2A13－A14＝0(3)A11＋A21＋2A31＋2A41＝144知識點解析：暫無解析32、設(shè)三階矩陣A，B滿足關(guān)系：A－1BA＝6A＋BA，且，求8．標(biāo)準(zhǔn)答案：(提示：使用A逆可得整數(shù)．右乘A－1：A－1B＝6I＋B)知識點解析：暫無解析33、已知n階矩陣A滿足A2－3A－2I＝O．求證：A可逆，并求A－1．標(biāo)準(zhǔn)答案：A－1＝(A－3I)(提示：方程化為A((A－3I))＝I．)知識點解析：暫無解析34、設(shè)，求(A－I)－1，并解矩陣方程AX＋I(xiàn)＝A2＋X．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析35、當(dāng)λ為何值時，方程組只有零解？有非零解？并求解．標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)當(dāng)D≠0即λ≠－2且λ≠1時，方程組只有零解，(2)當(dāng)D＝0即λ＝－2或λ＝1時，方程組有非零解，當(dāng)λ＝－2時，通解為，k為任意實數(shù)．當(dāng)λ＝1時，通解為，k1，k2為任意實數(shù)．知識點解析：暫無解析36、設(shè)方程組為，討論該方程組是否有解？如果有解，有唯一解還是無窮多解，并求出其解？標(biāo)準(zhǔn)答案：方程組有無窮多解，通解為(其中k任意)．知識點解析：暫無解析37、當(dāng)λ為何值時，方程組有解，并求其通解．標(biāo)準(zhǔn)答案：當(dāng)λ＝1或λ＝－2時，方程組有解，當(dāng)λ＝1時，通解為，k為任意常數(shù)；λ＝－2時，通解為，k為任意常數(shù)．知識點解析：暫無解析38、討論線性方程組當(dāng)λ為何值時：(1)方程組有唯一解；(2)方程組有無窮多解；(3)方程組無解．標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)λ≠1且λ≠0時，有r(A)＝r(B)＝3，方程組有唯一解；(2)λ＝1時，方程組有無窮解；(3)λ＝0時，方程組無解．知識點解析：暫無解析39、求λ為何值時，方程組有唯一解，無解，有無窮多解，在有無窮多解時求出全部解．標(biāo)準(zhǔn)答案：λ＝1時，方程組有無窮多解，通解為．λ＝2時，方程組無解．當(dāng)λ≠1且λ≠2時，方程組有唯一解．知識點解析：暫無解析40、線性方程組，當(dāng)a為何值時方程組無解？有唯一解？有無窮多解？當(dāng)方程組有無窮多解時，求出一般解．標(biāo)準(zhǔn)答案：當(dāng)a＝－3時，方程組無解；當(dāng)a≠－3且a≠2時，方程組有唯一解；當(dāng)a＝2時，方程組有無窮多解，一般解為。知識點解析：暫無解析41、設(shè)方程組(1)當(dāng)λ為何值時，方程組無解？有唯一解？有無窮多解？(2)當(dāng)方程組有無窮多解時，求出全部解．標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)當(dāng)λ≠1且λ≠－2時，方程有唯一解；當(dāng)λ＝－2時，方程無解；當(dāng)λ＝1時，方程有無窮多解．(2)通解為。知識點解析：暫無解析42、設(shè)方程組(1)當(dāng)a，b為何值時，方程組無解？有唯一解？有無窮多解？(2)當(dāng)方程組有無窮多解時，求出全部解．標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)當(dāng)a≠5時方程解唯一，當(dāng)a＝5b≠－1時，方程無解，當(dāng)a＝5b＝－1時方程有無窮多解．(2)通解為。知識點解析：暫無解析43、設(shè)方程組(1)當(dāng)a，b為何值時，方程組無解？有唯一解？有無窮多解？(2)當(dāng)方程組有無窮多解時，求出全部解．標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)當(dāng)a≠0時方程解唯一，當(dāng)a＝0b≠0時，方程無解，當(dāng)a＝b＝0時方程有無窮多解．(2)通解為。知識點解析：暫無解析44、設(shè)向量組α1＝(1，3，－1，2)T，α2＝(1，2，0，1)T，α3＝(2，7，－3，5)T，試判定向量組α1，α2，α3的線性相關(guān)性．標(biāo)準(zhǔn)答案：∵(α1，α2，α3)＝∴α1，α2，α3線性相關(guān)．知識點解析：暫無解析45、設(shè)三階方陣A、B滿足關(guān)系式：A－1BA＝6A＋BA，且，求B．標(biāo)準(zhǔn)答案：B＝6(A－1－E)－1＝。知識點解析：暫無解析46、已知線性方程組，求λ為何值時，方程組有解，并求出它的解．標(biāo)準(zhǔn)答案：當(dāng)λ＝0時，方程組有解λ＝0同解方程組。知識點解析：暫無解析河北專接本數(shù)學(xué)（線性代數(shù)）模擬試卷第2套一、綜合題(本題共12題，每題1.0分，共12分。)1、計算下列行列式標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)a2+b2+c2+1(2)1(3)a1a2a3a4(4)6(5)160知識點解析：暫無解析2、計算行列式標(biāo)準(zhǔn)答案：x4知識點解析：暫無解析3、解方程求x標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)x1=1，x2=7，x3=一2(2)x1=0，x2=3，x3=9知識點解析：暫無解析4、λ為何值時，齊次線性方程組有非零解標(biāo)準(zhǔn)答案：λ=4或λ=一1知識點解析：暫無解析5、計算下列矩陣的乘積標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)(3)a11x12+a22x22+a33x32+(a12+a21)x1x2+(a13+a31)x1x3+(a23+a32)x2x3知識點解析：暫無解析6、設(shè)A=，求：(1)ABBA(2)AB—BA．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析7、設(shè)矩陣A=，且aA+bB—cC=I(a，b，c為實數(shù))，求a，bc的值．標(biāo)準(zhǔn)答案：a=1，b=一1，c=3知識點解析：暫無解析8、已知A=，n為正整數(shù)，計算An一2An—1．標(biāo)準(zhǔn)答案：0知識點解析：暫無解析9、設(shè)A=，求A—1．標(biāo)準(zhǔn)答案：A—1=知識點解析：暫無解析10、設(shè)A=，求A—1．標(biāo)準(zhǔn)答案：A—1=知識點解析：暫無解析11、設(shè)A=，計算(A一3I)—1(A2一9I)．標(biāo)準(zhǔn)答案：(A一3I)—1(A2—9I)=知識點解析：暫無解析12、已知A=，(1)矩陣A，B是否可逆?(2)求滿足方程3A—2X=B的X．標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)A，B均可逆；(2)2X=知識點解析：暫無解析二、選擇題(本題共7題，每題1.0分，共7分。)13、行列式=()．A、abcd；B、abcde；C、abcdef；D、0標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：暫無解析14、設(shè)行列式D1=，若D1=D2，則λ的取值為()。A、0或1；B、0或2；C、一1或1；D、一1或2．標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：暫無解析15、下列行行列式中，不等于零的是()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：暫無解析16、設(shè)｜A｜是三階行列式，A=(a1，a2，a3)，則｜A｜=()。A、｜a1一a1，a2一a3，a3—a1｜B、｜a1+a2，a2+a3，a3+a1｜C、｜a1+2a2，a3，a1+a2｜D、｜a1，a2+a3，a1+a2｜標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：暫無解析17、設(shè)A為四階方陣，則行列式｜一3A｜的值為()．A、3｜A｜，B、—34．｜A｜；C、一3｜A｜D、(一3)4｜A｜標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：暫無解析18、行列式=()．A、(a1a4—b1b2)(a2a3一b2b3)，B、(a1a2一b1b2)(a3a4一b3b4)C、a1a2a3a4—b1b2b3b4，D、a1a2a4a4+b1b2b3b4標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：暫無解析19、設(shè)A為三階矩陣，Aj是A的第j列(j=1，2，3)，矩陣B=(A3，3A2一A3，2A1+5A2)，若｜A｜=—2，則｜B｜=()．A、16B、12C、10；D、7．標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：暫無解析三、填空題(本題共6題，每題1.0分，共6分。)20、行列式=__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：(a+3b)(a一b)3：知識點解析：暫無解析21、｜A｜=，則A11+A21+A31+A41=__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：0知識點解析：暫無解析22、設(shè)A為三階矩陣，｜A｜=一5，則｜—3A｜=__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：135知識點解析：暫無解析23、設(shè)A，B均為三階矩陣，且｜A｜=2，｜B｜=一1，則｜AB｜=__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：一2知識點解析：暫無解析24、A=則Ak=__________(其中k為正整數(shù))．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析25、設(shè)A=(111)，列A*=__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析河北專接本數(shù)學(xué)（線性代數(shù)）模擬試卷第3套一、綜合題(本題共11題，每題1.0分，共11分。)1、已知三階矩陣A和B滿足A+B=AB，且B=，求A．標(biāo)準(zhǔn)答案：A=知識點解析：暫無解析2、設(shè)三階矩陣A，B滿足關(guān)系式ABA=2A+BA，其中A=(1)矩陣A及A—I是否可逆?(2)求矩陣B．標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)A可逆；A—I可逆(2)B=知識點解析：暫無解析3、設(shè)A=(1)求出A—I，問A—I是否可逆，若可逆，求(A—I)—1．(2)若矩陣X滿足XA=A+X，求矩陣X．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析4、已知矩陣A==A，求矩陣X．標(biāo)準(zhǔn)答案：X=知識點解析：暫無解析5、求矩陣的秩．標(biāo)準(zhǔn)答案：r(A)=2知識點解析：暫無解析6、若矩陣A=的秩為3，求a．標(biāo)準(zhǔn)答案：一3知識點解析：暫無解析7、設(shè)α1=(1，2，一1，0)，α2=(1，1，0，1)，α3=(0，1，0，一1)，求向量β使2(α1+β)—3(α2一β)=4(α3+β)．標(biāo)準(zhǔn)答案：β=(1，3，2，一1)知識點解析：暫無解析8、判定下列向量組是線性相關(guān)，還是線性無關(guān)?(1)α1=(3，2，0)，α2=(一1，2，1)；(2)α1=(1，1，一1，1)，α2=(1，一1，2，一1)，α3=(3，1，0，1)；標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)線性無關(guān)(2)線性相關(guān)知識點解析：暫無解析9、求下列向量組的秩：(1)α1=(3，1，2，5)T，α2=(1，1，1，2)T，α3=(2，O，1，3)T，α4=(1，一1，0，1)T，α5=(4，2，3，7)T；(2)α1=(6，4，1，一1，2)T，α2=(1，0，2，3，—4)T，α3=(1，4，一9，一16，22)T，α4=(7，1，0，一1，3)T．標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)2(2)3知識點解析：暫無解析10、已知向量組α1=(1，0，一1，2)T，α2=(一1，一1，2，—4)T，α3=(2，3，一5，10)T，求向量組的秩和一個極大無關(guān)組．標(biāo)準(zhǔn)答案：r(α1，α2，α3)=2；α1，α2；為一個極大無關(guān)組．知識點解析：暫無解析11、求下列向量組的一個極大無關(guān)組，并將其余向量用此極大無關(guān)組線性表示．(1)α1=(1，1，0)T，α1=(1，2，1)T，α3=(2，3，1)T，α4=(3．5，2)T；(2)α1=(5，2，一3，1)T，α2=(4，1，一2，3)T，α3=(1，1，一1，—2)T，α4=(3，4，一1，2)T；(3)α1=(1，2，3，一4)T，α2=(2，3，一4，1)T，α3=(2，一5，8，一3)T，α4=(5，26．一9，一12)T，α4=(3，一4，1，2)T標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)α1，α2為一個極大無關(guān)組，α3=α1+α2，α4=α1+2α2(2)α1，α2，α4為一個極大無關(guān)組，α3=α1—α2(3)α1，α2，α3是一個極大無關(guān)組，α4=5α1+2α2—2α3，α5=一α1+α2+α3．知識點解析：暫無解析二、選擇題(本題共9題，每題1.0分，共9分。)12、設(shè)四階方陣A=(α，γ2，γ3，γ4)，B=(β，γ2，γ3，γ4)，其中α，β，γ2，γ3，γ4均為四維列向量，且｜A｜=4，｜B｜=一1，則｜A+2B｜=()．A、6；B、18，C、54D、81標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：暫無解析13、已知α1，α2，β1，β2，γ都是3維列向量，且行列式｜α1，β1，γ｜=｜α1，β2，γ｜=｜α2，β1，γ｜=｜α1，β2，γ｜=3，那么｜一2γ，α1+α2，β1+2β2｜=()．A、18B、—36，C、64D、—96標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：暫無解析14、如果A，B為n階方陣，且滿足條件AB=O(O為零矩陣)，則下列說法正確的是()．A、A、B均不可逆；B、A+B=O；C、｜A｜=O或｜B｜=O；D、A=O或B=O．標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：暫無解析15、設(shè)三階矩陣A，B，且ATB=，則｜ABT｜=()．A、一2；B、0；C、一1；D、1．標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：暫無解析16、設(shè)A是三階矩陣，｜A｜=2，A韻伴隨矩陣是A*，則｜2A*｜=()．A、4；B、8；C、16，D、32．標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：暫無解析17、設(shè)A，B，C均為，l階矩陣，若ABC=I，則必有()．A、ACB=I；B、BCA=I；C、CBA=I；D、BAC=I．標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：暫無解析18、下列命題中，正確的是()．A、如果A，B，C均為n階矩陣，且AB=AC，則B=C；B、如果矩陣A，B均為n階可逆，則A+B必可逆；C、如果矩陣A，B均為n階不可逆，則A+B必不可逆；D、如果矩陣A，B均為n階不可逆，則AB必不可逆．標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：暫無解析19、設(shè)A，B均為n階方陣，且AB不可逆，則()．A、A，B均可逆；B、A，B均不可逆；C、A，B中至少一個不可逆；D、A，B中至少一個可逆．標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：暫無解析20、設(shè)A，B，C均為n階矩陣，則下列結(jié)論不正確的是()．A、若ABC=I，則A，B，C均可逆；B、若AB=AC，且A可逆，則B=C；C、若AB=AC，且A可逆，則BA=CA；D、若AB=O，且A≠O，則B=0．標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：暫無解析三、填空題(本題共6題，每題1.0分，共6分。)21、設(shè)A，B為三階矩陣，｜A｜=2，AB=I則｜B｜=__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析22、若A是三階矩陣，且｜A｜=2，則｜｜A*｜A｜=__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：128知識點解析：暫無解析23、設(shè)P=，則(P—1Ap)100=__________標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析24、設(shè)A，B均為三階矩陣，且滿足方程A—1BA=6A+BA，若A=，則B=__________。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析25、矩陣A=的秩是__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：r(A)=2知識點解析：暫無解析26、設(shè)矩陣A=，則A—1=__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：A=知識點解析：暫無解析河北專接本數(shù)學(xué)（線性代數(shù)）模擬試卷第4套一、綜合題(本題共11題，每題1.0分，共11分。)1、已知n階矩陣A滿足A2一3A一2I=0．求證：A可逆，并求A—1．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析2、設(shè)A=，求(A—I)—1，并解矩陣方程AX+I=A2+X．標(biāo)準(zhǔn)答案：(A一I)—1=知識點解析：暫無解析3、當(dāng)λ為何值時，方程組只有零解?有非零解?并求解．標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)當(dāng)D≠0即λ≠一2且λ≠1時，方程組只有零解，(2)當(dāng)D=0即λ=一2或λ=1時，方程組有非零解，知識點解析：暫無解析4、設(shè)方程組為，討論該方程組是否有解?如果有解，有唯一解還是無窮多解，并求出其解?標(biāo)準(zhǔn)答案：方程組有無窮多解，通解為。(其中k任意)．知識點解析：暫無解析5、當(dāng)λ為何值時，方程組有解，并求其通解．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析6、討論線性方程組當(dāng)λ為何值時：(1)方程組有唯一解；(2)方程組有無窮多解；(3)方程組無解．標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)λ≠1且λ≠0時，有r(A)=r(B)=3，方程組有唯一解；(2)λ=1時，方程組有無窮解；(3)λ=0時，方程組無解．知識點解析：暫無解析7、求λ為何值時，方程組有唯一解，無解，有無窮多解，在有無窮多解時求出全部解．標(biāo)準(zhǔn)答案：λ=1時，方程組有無窮多解．通解為．λ=2時，方程組無解．當(dāng)λ≠1且λ≠2時，方程組有唯一解．知識點解析：暫無解析8、線性方程組，當(dāng)a為何值時方程組無解?有唯一解?有無窮多解?當(dāng)方程組有無窮多解時，求出一般解．標(biāo)準(zhǔn)答案：當(dāng)a=一3時，方程組無解；當(dāng)a≠一3且a≠2時，方程組有唯一解；當(dāng)a=2時，方程組有無窮多解，一般解為知識點解析：暫無解析9、設(shè)方程組(1)當(dāng)λ為何值時，方程組無解?有唯一解?有無窮多解?(2)當(dāng)方程組有無窮多解時，求出全部解．標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)當(dāng)λ≠1且λ≠一2時．方程有唯一解；當(dāng)λ=一2時，方程無解；當(dāng)λ=1時，方程有無窮多解．(2)通解為知識點解析：暫無解析10、設(shè)方程組(1)當(dāng)a，b為何值時，方程組無解?有唯一解?有無窮多解?(2)當(dāng)方程組有無窮多解時，求出全部解．標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)當(dāng)a≠5時方程解唯一，當(dāng)a=5，b≠一1時，方程元解，當(dāng)a=5，b=一1時方程有無窮多解．(2)通解為知識點解析：暫無解析11、設(shè)線性方程組與方程x1+2x2+x3=a一1有公共解，求a的值及所有公共解．標(biāo)準(zhǔn)答案：a=1或a=2時有公共解知識點解析：暫無解析二、選擇題(本題共7題，每題1.0分，共7分。)12、若n維向量組α1，α2，…，αm線性無關(guān)，則()．A、組中增加一個向量后也線性無關(guān)；B、組中去掉一個向量后仍線性無關(guān)；C、組中只有一個向量不能由其余向量線性表示；D、m＞n．標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：暫無解析13、設(shè)α1，α2，…，αk是k個m維向量，則命題”α1，α2，…，αk線性無關(guān)”與命題()不等價．A、對=0，則必有c1=c2=…=ck=0；B、在α1，α2，…，αk中沒有零向量；C、對任意一組不全為零的數(shù)c1，c2，…，cm，必有≠0；D、向量組中任意向量都不可由其余向量線性表出．標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：暫無解析14、向量組A線性相關(guān)的充分必要條件是()．A、A不包含零向量，B、A中每個向量都可由組中其余向量線性表示；C、A中只有一個向量可由其余向量線性表示；D、A中至少有一個向量可由組中其余向量線性表示．標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：暫無解析15、若向量組α1，α2，…，αn線性無關(guān)，則對向量組β1=α1+α1，β2=α2+α3…，βn=αn+α1，下列說法正確的是()．A、一定線性相關(guān)；B、一定線性無關(guān)；C、線性相關(guān)性與向量組中向量個數(shù)的奇偶性有關(guān)；D、線性相關(guān)性無法判定．標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：暫無解析16、向量組α1=(1，1+t，0)，α2=(1，2，0)，α3=(0，0，t2+1)線性相關(guān)，則t=()．A、一1；B、0；C、1；D、2．標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：暫無解析17、方程組有非零解的條件是()．A、j≠一1；B、j≠3C、k≠一1且k≠3D、k=一1或k=3．標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：暫無解析18、設(shè)A為n階方陣，Ax=0是非齊次方程組Ax=b的導(dǎo)出組，則下面結(jié)論不一定成立的是()．A、若Ax=b有無窮多解，則Ax=0有非零解；B、若Ax=b有唯一解，則Ax=0沒有非零解；C、若Ax=0只有零解，則Ax=b有唯一解D、若Ax=0有非零解，則Ax=b有無窮多解．標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：暫無解析三、填空題(本題共7題，每題1.0分，共7分。)19、齊次線性方程組有無窮多個解，則λ=__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識點解析：暫無解析20、設(shè)方程組有非零解，則λ滿足__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：λ=一1或λ=4知識點解析：暫無解析21、齊次線性方程組一個基礎(chǔ)解系是__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：(1，一1，0，0，0)T與(一1，0，一1，0，1)T知識點解析：暫無解析22、有解的有解的充分必要條件是__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：t=1知識點解析：暫無解析23、若方程組有解，則常數(shù)k的取值范圍為__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：k=知識點解析：暫無解析24、已知A=，B是三階矩陣，且秩r(B)=2，若AB=O，則t=__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：4知識點解析：暫無解析25、設(shè)三元非齊次線性方程組Ax=b的兩個解為u1=(2，0，3)T，u2=(1，一1，2)T，且系數(shù)矩陣的秩為2，則此線性方程組的通解為__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：k(1，1，1)T+(2，0，3)T知識點解析：暫無解析河北專接本數(shù)學(xué)（線性代數(shù)）模擬試卷第5套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、行列式＝[]．A、abcd；B、abcde：C、abcdef：D、0標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：暫無解析2、設(shè)行列式，若D1＝D2，則λ的取值為[]．A、0或1；B、0或2；C、－1或1；D、－1或2．標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：暫無解析3、下列行列式中，不等于零的是[]．A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：暫無解析4、設(shè)｜A｜是三階行列式，A＝(α1，α2，α3)，則｜A｜＝[]．A、｜α1－α2，α2－α3，α3－α1｜；B、α1＋α2，α2＋α3，α3＋α1｜．C、｜α1＋2α2，α3，α1＋α2｜；D、｜α1，α2＋α3，α1＋α2｜．標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：暫無解析5、設(shè)A為四階方陣，則行列式｜－3A｜的值為[]．A、3｜A｜；B、－34｜A｜；C、－3｜A｜；D、(－3)4｜A｜．標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：暫無解析6、行列式＝[]．A、(a1a4－b1b4)(a2a3－b2b3)；B、(a1a2—b1b2)(a3a4－b3b4)；C、a1a2a3a4－b1b2b3b4；D、a1a2a3a4＋b1b2b3b4標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：暫無解析7、設(shè)毆A為三階矩陣，Aj是A的第j列(j＝l，2，3)，矩陣B＝(A3，3A2－A3，2A1＋5A2)，若｜A｜＝－2，則｜B｜＝[]．A、16：B、12；C、10；D、7標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：暫無解析8、設(shè)四階方陣A＝(α，γ2，γ3，γ4)，8：(β，γ2，γ3，γ4)，其中α，β，γ2，γ3，γ4均為四維列向量，且｜A｜＝4，｜B｜＝－1，則｜A＋2B｜＝[]．A、6：B、18：C、54,D、81標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：暫無解析9、已知α1，α2，β1，β2，γ都是3維列向量，且行列式｜α1，β1，γ)＝｜α1，β2，γ｜＝｜α2，β2，γ｜＝3，那么｜－2γ，α1＋α2，β1＋2β2＝[]．A、18：B、－36；C、64；D、-96標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：暫無解析10、如果A，B為n階方陣，且滿足條件AB＝O(O為零矩陣)，則下列說法正確的是[]．A、A，B均不可逆：B、A＋B＝0；C、｜A｜＝0或｜B｜＝0：D、A＝0或＝0。標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：暫無解析二、填空題(本題共8題，每題1.0分，共8分。)11、行列式＝________。標(biāo)準(zhǔn)答案：(a＋3b)(a－b)3；知識點解析：暫無解析12、，則A11＋A21＋A31＋A41＝________。標(biāo)準(zhǔn)答案：0知識點解析：暫無解析13、設(shè)A為三階矩陣，｜A｜＝－5，則｜3A｜＝________．標(biāo)準(zhǔn)答案：135知識點解析：暫無解析14、設(shè)A，B均為三階矩陣，且｜A｜＝2，｜B｜＝－1，則｜AB｜＝________。標(biāo)準(zhǔn)答案：-2知識點解析：暫無解析15、則Ak＝________(其中k為正整數(shù))．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析16、設(shè)，則An＝________。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析17、設(shè)A，B為三階矩陣，｜A｜＝2，AB＝I，則｜B｜＝________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析18、若A是三階矩陣，且｜A｜＝2，則｜A*｜A｜＝________．標(biāo)準(zhǔn)答案：128知識點解析：暫無解析三、解答題(本題共22題，每題1.0分，共22分。)計算下列行列式19、標(biāo)準(zhǔn)答案：a2＋b2＋c2＋1知識點解析：暫無解析20、標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識點解析：暫無解析21、標(biāo)準(zhǔn)答案：a1a2a3a4知識點解析：暫無解析22、標(biāo)準(zhǔn)答案：6知識點解析：暫無解析23、標(biāo)準(zhǔn)答案：160知識點解析：暫無解析24、計算行列式標(biāo)準(zhǔn)答案：x4知識點解析：暫無解析解方程求x25、標(biāo)準(zhǔn)答案：x1＝1，x2＝7，x3＝－2。知識點解析：暫無解析26、標(biāo)準(zhǔn)答案：x1＝x2＝1，x3＝10。知識點解析：暫無解析27、λ為何值時，齊次線性方程組有非零解。標(biāo)準(zhǔn)答案：λ＝4或λ＝－1知識點解析：暫無解析計算下列矩陣的乘積28、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析29、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析30、標(biāo)準(zhǔn)答案：a11x12＋a22x22＋a33x32＋(a12＋a21)x1x2＋(a13＋a31)x1x3＋(a23＋a知識點解析：暫無解析31、設(shè)，求：(1)AB和BA(2)AB－BA．標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)(2)知識點解析：暫無解析32、設(shè)矩陣，且aA＋bB—cC＝I(a，b，c為實數(shù))，求a，b，c的值．標(biāo)準(zhǔn)答案：a＝1，b＝－1，c＝3知識點解析：暫無解析33、已知，n為正整數(shù)，計算An－2A－1．標(biāo)準(zhǔn)答案：O知識點解析：暫無解析34、設(shè)，求A－1．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析35、設(shè)，求A－1．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析36、設(shè)，計算(A－3I)－1(A2－91)．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析37、已知，(1)矩陣A，B是否可逆？(2)求滿足方程3A－2X＝B的x．標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)A，B均可逆：(2)知識點解析：暫無解析38、已知三階矩陣A和B滿足A＋B＝AB，且，求A．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析39、設(shè)三階矩陣A，B滿足關(guān)系式ABA＝2A＋BA，其中(1)矩陣A及A－1，是否可逆？(2)求矩陣B．標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)A可逆；A—I可逆(2)知識點解析：暫無解析40、設(shè)(1)求出A－I，問A－I是否可逆，若可逆，求出(A－I)－1．(2)若矩陣X滿足XA＝A＋X，求矩陣X．標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)(2)知識點解析：暫無解析河北專接本數(shù)學(xué)（線性代數(shù)）模擬試卷第6套一、綜合題(本題共11題，每題1.0分，共11分。)1、判定下列各組中的向量β是否可以表示為其余向量的線性組合，若可以，試求出其表示式．(1)β=(4，5，6)T，α1=(3，—3，2)T，α2=(—2，1，2)T，α3=(1，2，一1)T；(2)β=(一1，1，3，1)T，α1=(1，2，1，1)T，α2=(1，1，l，2)T，α3=(—3，一2，1，—3)T；(3)β=(1，0，一)T，α1=(1，1，1)T，α2=(1，一1，一2)T，α2=(一1，1，2)T．標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)β=2α1+3α2+4α3；(2)β不能由α1，α2，α3線性表示，(3)表示法不唯一．(c為任意常數(shù))知識點解析：暫無解析2、求下列齊次線性方程組的一個基礎(chǔ)解系和通解．標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)η1=(1，一2，1，0)T，η2=(0，一1，1，1)T通解為X=c1η1+c2η2(c1，c2為任意常數(shù))(2)η1=(一，1，0)T，η2=(0，一1，0，1)T通解為x=c1η1+c2η2(c1，c2為任意常數(shù))(3)η1=(1，一2，1，0，0)T，η2=(1，—2，0，1，0)T，η3=(5，—6，0，0，1)T通解為X=c1η1+c2η2+c3η3(c1，c2，c3為任意常數(shù))知識點解析：暫無解析3、當(dāng)k取何值時，方程組有非零解．標(biāo)準(zhǔn)答案：k=一1或k=1知識點解析：暫無解析4、當(dāng)λ等于何值時，方程組無解．標(biāo)準(zhǔn)答案：λ=一11時無解．知識點解析：暫無解析5、設(shè)線性方程組有解，則a1，a2，a3，a4應(yīng)滿足什么條件．標(biāo)準(zhǔn)答案：有解條件為a1+a2+a3+a4=0．知識點解析：暫無解析6、求解下列非齊次線性方程組：標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)X=(11，一4，1，0)T+c(一3，0，1．1)T(c為任意常數(shù))(2)無解(3)X=(—2，5，0，0)T+c1(一1，2，1，0)T+c2(5，一7，0，1)T．(c1，c2為任意常數(shù))(4)X=(0，1，0，0)T+c1(1，一2，0，0)T+c2(0，1，1，0)T．(c1，c2為任意常數(shù))(5)X=(1，一1，0，0)T+c1(2，0，1，0)T+c2(一3。一1，0，1)T(c1，c2為任意常數(shù))知識點解析：暫無解析7、當(dāng)λ取何值時，非齊次線性方程組；(1)有唯一解；(2)無解；(3)有無窮多個解，并求解．標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)λ≠1，—2時有唯一解；(2)λ=一2無解；(3)λ=1有無窮多解，通解為知識點解析：暫無解析8、已知線性方程組有解，但解不唯一，試求a的值．標(biāo)準(zhǔn)答案：a=一2．知識點解析：暫無解析9、若齊次線性方程組有非零解，則a，b應(yīng)滿足什么條件?標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析10、設(shè)D=求：(1)D的代數(shù)余子式A12；(2)A11—2A12+2A13—A14；(3)A11+A21+2A31+2A41標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)A12=6(2)A11=2A12+2A13一A11=0(3)A11+A21+2A31+2A41=144知識點解析：暫無解析11、設(shè)三階矩陣A，B滿足關(guān)系：A—1BA=6A+BA，且A=，求B。標(biāo)準(zhǔn)答案：B=使用A—1逆可得整數(shù)．右乘A—1：A—1B=6I+B知識點解析：暫無解析二、選擇題(本題共7題，每題1.0分，共7分。)12、設(shè)A，B都是n階可逆矩陣，則下述結(jié)論中不正確的是()．A、(A+B)—1=A—1+B—1B、[(AB)T]—1=(A—1)T(B—1)T；C、(AK)—1=(A—1)k(k為正整數(shù))；D、｜(kA)—1｜=k—n｜A｜—1(k≠0為任意常數(shù))．標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：暫無解析13、設(shè)n階方陣A滿足A2一A一2I=0，則必有()．A、A=2I；B、A=—I；C、A—I可逆；D、A不可逆．標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：暫無解析14、矩陣的秩是()．A、1；B、2；C、3；D、4．標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：暫無解析15、若3階矩陣A=的秩為2，則a=()．A、1；B、一；C、一1；D、標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：暫無解析16、設(shè)n階方陣A滿足A—1=A，A≠I(單位矩陣)，則A()．A、A是滿秩；B、A是零矩陣；C、A的秩小于n；D、以上均不對．標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：暫無解析17、設(shè)A，B，C為三個n階方陣，且｜AB｜≠0，則下列結(jié)論成立的是()．A、R(ABC)=R(A)；B、R(ABC)=R(C)；C、R(ABC)=R(B)；D、R(ABC)=R(AB)．標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：暫無解析18、下列各對向量中，線性無關(guān)的是()．A、(一1，一1，2)，(0，1，2)B、(1，2，3)，(2，4，6)；C、(1，一1，1)，(一2，2，一2)；D、(1，0，1)，(一3，0，一3)．標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：暫無解析三、填空題(本題共6題，每題1.0分，共6分。)19、向量組α1=(1，1，0)T，α2(1，a，1)T，α3=(0，1，1)T，且α1，α2，α3線性相關(guān)，則α=__________。標(biāo)準(zhǔn)答案：2知識點解析：暫無解析20、向量組α1=(1，0，0，1)，α2=(0，1，0，—1)，α3=(9，0，1，一1)，α4=(1，1，1，1)的秩為__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：4知識點解析：暫無解析21、向量組α1=(1，3，5，—1)，α2=(2，一1，—3，4)，α3=(5，1，一1，7)和α4(7，7，9，1)的極大線性無關(guān)組是__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：a1，a2，a4知識點解析：暫無解析22、三元齊次線性方程組的通解為__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：k(一1，0，1)k為任意實數(shù)知識點解析：暫無解析23、設(shè)方程組僅有零解，則k滿足__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：k≠1且k≠一2知識點解析：暫無解析24、設(shè)齊次線性方程組有非零解，則λ=__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：±1知識點解析：暫無解析河北專接本數(shù)學(xué)（線性代數(shù)）模擬試卷第7套一、選擇題(本題共11題，每題1.0分，共11分。)1、設(shè)三階矩陣A，B，且ATB＝，則｜ABT｜＝[]．A、－2；B、0：C、－1；D、1標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：暫無解析2、設(shè)A是三階矩陣，｜A｜＝2，A的伴隨矩陣A*，則｜2A*｜＝[]．A、4：B、8；C、16；D、32標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：暫無解析3、設(shè)A，B，C均為n階矩陣，若ABC＝I，則必有[]．A、ACB＝I；B、BCA＝I：C、CBA＝I；D、BAC＝I．標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：暫無解析4、下列命題中，正確的是[]．A、如果A，B，C均為n階矩陣，且AB＝4C，則B＝C；B、如果矩陣A，胸為n階可逆，則A＋B必可逆：C、如果矩陣A，B均為n階不可逆，則A＋B必不可逆：D、如果矩陣A，B均為n階不可逆，則AB必不可逆．標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：暫無解析5、設(shè)A，B均為n階方陣，且AB不可逆，則[]．A、A，B均可逆；B、A，B均不可逆：C、A、B中至少一個不可逆；D、A，B中至少一個可逆．標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：暫無解析6、設(shè)A，B，C均為n階矩陣，則下列結(jié)論不正確的是[]．A、若ABC＝I，則A，B，C均可逆；B、若AB＝AC，且A可逆，則B＝C；C、若AB＝AC，且A可逆，則BA＝CA；D、若AB＝0，且A≠0，則B＝0．標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：暫無解析7、設(shè)A，B都是n階可逆矩陣，則下述結(jié)論中不正確的是[]．A、(A＋B)－1＝A－1＋B－1；B、[(AB)T]－1＝(A－1)T(B－1)T：C、(Ak)－1＝(A－1)k(k為正整數(shù))；D、｜(kA)－1｜＝k－n｜A｜－1(k≠0為任意常數(shù))．標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：暫無解析8、設(shè)n階方陣A滿足A2－A－21＝0．則必有[]．A、A＝2I；B、A＝－Ir；C、A—I可逆：D、A不可逆．標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：暫無解析9、矩陣的秩是[]．A、1；B、2；C、3；D、4標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：暫無解析10、若3階矩陣A＝的秩為2，則a＝________。A、1B、；C、-1D、；標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：暫無解析11、設(shè)刀階方陣A滿足A2＝A，A≠I(單位矩陣)，則A[]．A、A是滿秩；B、A是零矩陣：C、A的秩小于n：D、以上均不對．標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：暫無解析二、填空題(本題共8題，每題1.0分，共8分。)12、設(shè)，則(P－1AP)100＝________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析13、設(shè)A，B均為三階矩陣，且滿足方程A－1BA＝6A＋BA，若，則B＝________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析14、矩陣的秩是________．標(biāo)準(zhǔn)答案：r(A)＝2知識點解析：暫無解析15、設(shè)矩陣，則A－1＝________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析16、向量組α1＝(1，1，0)T，α2＝(1，a，1)T，α3＝(0，1，1)T，且α1，α2，α3線性相關(guān)，則a＝________．標(biāo)準(zhǔn)答案：2知識點解析：暫無解析17、向量組α1＝(1，0，0，1)，α2＝(O，1，0，－1)，α3＝(0，0，1，－1)，α4＝(1，1，1，1)的秩為________．標(biāo)準(zhǔn)答案：4知識點解析：暫無解析18、向量組α1＝(1，3，5，－1)，α2＝(2，－1，－3，4)，α3＝(5，1，－1，7)和α4＝(7，7