河北專(zhuān)接本數(shù)學(xué)（向量代數(shù)與空間解析幾何）模擬試卷1（共143題）

河北專(zhuān)接本數(shù)學(xué)（向量代數(shù)與空間解析幾何）模擬試卷1（共4套）（共143題）河北專(zhuān)接本數(shù)學(xué)（向量代數(shù)與空間解析幾何）模擬試卷第1套一、綜合題(本題共9題，每題1.0分，共9分。)1、確定下列各組中的直線和平面間的位置關(guān)系：標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)平行，(2)垂直；(3)直線在平面上．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析2、求過(guò)點(diǎn)(2，1，1)，平行手直線且垂直于平面x+2y—3z+5=0的平面方程．標(biāo)準(zhǔn)答案：x一2y—z+1=0知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析3、設(shè)一平面通過(guò)點(diǎn)(1，一1，1)及點(diǎn)(0，1，2)，并且垂直于平面z=0，求該平面方程．標(biāo)準(zhǔn)答案：2x+y一1=0知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析4、求過(guò)點(diǎn)M0(—1，2，1)且與兩平面π1：x+y一2z=1和π2：x+2y一2=1平行的直線方程．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析5、求過(guò)直線L：x=一1+2t，y=3—3t，z=4+5t且與平面π：2x—y+5z+2=0垂直的平面方程．標(biāo)準(zhǔn)答案：5x一2z+13=0知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析6、已知兩直線L1：交于一點(diǎn)，求過(guò)交點(diǎn)且與L01，L2均垂直的直線方程．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析7、求過(guò)點(diǎn)M0(2，3，4)，垂直于直線L：，且平行于平面π：4x—2y+3z=11的直線方程．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析8、已知兩直線L1：共面，求L1，L2所在的平面方程．標(biāo)準(zhǔn)答案：2x一18y一15z+37=0知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析9、確定下列方程中的m和l，使得標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)l=7，m=一2；(2)m=0知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析二、選擇題(本題共14題，每題1.0分，共14分。)10、平面2y—z=1的位置是()．A、與z軸平行B、與z軸垂直C、與yOz面垂直D、與yOz面平行標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析11、設(shè)兩平面方程分別為x一2y+2z+1=0和一x+y+5=0，則兩平面的夾角為()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析12、點(diǎn)P(1，0，1)到平面2x—y+z一4=0的距離為()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析13、兩平行平面x+y—z+1=0，2x+2y一2z=0間的距離為()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析14、設(shè)平面2x+5y+3z=3與平面x+ky一2z=10垂直，則k為()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析15、過(guò)點(diǎn)M(3，5，—6)且在三坐標(biāo)軸上截距相等的平面方程是()．A、x+y+z+2=0B、z+y+z—2=0C、x+y+z—1=—0D、x+y+z+1=0標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析16、過(guò)點(diǎn)M(1，0，0)及直線：的平面方程是()．A、B、C、2x+3y+z—2=—0D、x—2z—1=0標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析17、直線L的一般式方程化為對(duì)稱(chēng)式方程是()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析18、直線的關(guān)系是()．A、平行B、重合C、垂直D、既不平行也不垂直標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析19、直線與平面3x—2y—z+15=0的關(guān)系是()．A、垂直B、相交但不垂直C、直線在平面上D、平行標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析20、平面2x+3y+6z一35=0與x一2y+2z+21=0的相關(guān)位置是()．A、平行B、重合C、相交D、垂直標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析21、直線L：和平面π：2x+3y+3z=8的交點(diǎn)為()．A、(一1，1，1)B、(1，一1，1)C、(1，1，一1)D、(1，1，1)標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析22、空間直角坐標(biāo)系中x2+y2—2y=0表示()．A、球面B、拋物面C、圓柱面D、平面標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析23、曲面z=x2+y2稱(chēng)為()．A、橢球面B、圓錐面C、旋轉(zhuǎn)拋物面D、橢圓拋物面標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析三、填空題(本題共7題，每題1.0分，共7分。)24、過(guò)原點(diǎn)且垂直于平面2y—z+2=0的直線方程為_(kāi)_________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析25、過(guò)點(diǎn)M1(3，4，一5)且方向角分別為的直線方程是__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析26、設(shè)直線(z一1嶼平面一3x+6y+3z+25=0垂直，則m=__________，λ=__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：一1知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析27、與直線L1：平行且過(guò)原點(diǎn)的平面方程是__________。標(biāo)準(zhǔn)答案：11x+2y一5z=0知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析28、直線L過(guò)點(diǎn)A(2．2，一1)且與直線平行，則直線L的方程為_(kāi)_________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析29、設(shè)平面π1：A1x+B1y+C1z+D1=0，平面π2：A2x+B2y+C2z+D2=0，則π1與π2垂直的條件是__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：A1A2+B1B2+C1C2=0知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析30、過(guò)點(diǎn)M(2，0，—6)，且與直線L1都垂直的直線方程__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析河北專(zhuān)接本數(shù)學(xué)（向量代數(shù)與空間解析幾何）模擬試卷第2套一、綜合題(本題共9題，每題1.0分，共9分。)1、設(shè)a=2i—k，6=3i+j+4k，求：(1)a．b；(2)(3a一2b)．(a+5b)；(3)Prjab；(4)．標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)2，(2)一219l(3)知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析2、已知a={1，一2，1}，b={1，1，2}，計(jì)算(1)a×b；(2)(2a一b)．(a+b)；(3)｜a一b｜2．標(biāo)準(zhǔn)答案：(1){一5，一1，3}；(2)7，(3)10(2)10i+10k(3)20知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析3、求滿足下列條件的直線方程：(1)過(guò)M1(2，3，1)和M2(1，2，0)；(2)過(guò)點(diǎn)M0(3，4，4)，方向向量與x，y，z軸夾角分別為；(3)過(guò)點(diǎn)(2，2，1)且平行于x軸，(4)過(guò)點(diǎn)(0，3，一2)且平行于直線的直線方程．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析4、求過(guò)點(diǎn)P(1，1，1)，且與平面3x—y+2z一1=0平行的平面方程．標(biāo)準(zhǔn)答案：3x一y+2z一4=0知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析5、求過(guò)點(diǎn)A(1，2，一1)和B(一5，2，7)，且與z軸平行的平面方程．標(biāo)準(zhǔn)答案：y一2=0知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析6、求過(guò)點(diǎn)A(1，1，一1)和原點(diǎn)，且與平面4x+3y+z=1垂直的平面方程．標(biāo)準(zhǔn)答案：4x一5y一2=0知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析7、求過(guò)點(diǎn)A(1，0，一1)且分別滿足下列條件的平面方程：(1)又過(guò)點(diǎn)B(2，1，一3)，及B(一1，2，1)；(2)又過(guò)點(diǎn)B(2，1，一3)，且平行于向量c={一1，2，1}；(3)平行于向量b=(2，1，一3)及c={一1，2，1}．標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)3x+y+2z一1=0(2)5x+y+32—2=0(3)7x+y+5z一2=0知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析8、求過(guò)點(diǎn)(1，一2，1)且平行于直線的直線方程．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析9、求滿足下列條件的直線方程：(1)過(guò)點(diǎn)(一1，2，1)，且與：xOy面垂直；(2)過(guò)點(diǎn)(2，3，一8)且與直線x=t+1，y=一t+1，z=2t+1平行；(3)過(guò)點(diǎn)(一3，2，一5)且與兩平面x一4z一3=0和2x—y一5z+1=0都平行．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析二、選擇題(本題共13題，每題1.0分，共13分。)10、設(shè)α，β，γ為向量a的方向角，則cos2α+cos2β+cos2γ=()．A、1B、2C、3D、4標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析11、設(shè)a={ax，ay，az}，b={bx，by，bz}，則a／／b的充分必要條件是()．A、ax=bx，ax=by，ax=bzB、axbx+ayby+azbz=0C、D、ax+ay+az=bx+by+bz標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析12、向量a與b垂直的充要條件是()．A、a×b=0B、a=λbC、sin(a，b)=0D、a．b=0標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析13、向量a=i+j，b=i+k的夾角是()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析14、下列結(jié)論正確的是()．．A、a．a(chǎn)=｜a｜2B、若a．b=0，則必a=0或b=0C、a×b=b×aD、若a≠0，且ab=ac，則b=c標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析15、若向量a，b的向量積a×b=0，則()．A、a=0B、b=0C、a⊥bD、a／／b標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析16、設(shè)a={1，1，一1}，b={一1，一1，1}，則有()．A、a／／bB、a⊥6C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析17、設(shè)a=(2，1，一3}，b={3，0，一5}，則2a×3b=()．A、(一30，一6，一18)B、{一5，1，一3}C、{一30，6，一18}D、{30，一6，18}標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析18、設(shè)a=(一1，1，2)，b={3，0，4)，則Prjba=()．A、B、1C、D、一1標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析19、設(shè)a×b=a×c，a，b，c均為非零向量，則()．A、b=cB、a／／(b—c)C、a⊥(b—c)D、｜b｜=｜c(diǎn)｜標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析20、已知，則｜a×b｜的值為()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析21、已知｜a｜=4，｜b｜=5，，且向量c=λa+5b與d=a一36垂直，則λ為()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析22、下列命題正確的有()．(1)a≠0，則與a平行(2)只有零向量的模為0(3)a×a=0(4)b是單位向量，則｜b｜=±1(5)a．0=0A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析三、填空題(本題共8題，每題1.0分，共8分。)23、設(shè)a={3，一2，5}，b={0，3，一4}，c=(1，1，1)，3a+λb與c垂直，則λ=__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：18知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析24、設(shè)a={2，5，一4}，b={1，一2，一2}，則a與b的夾角為_(kāi)_________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析25、設(shè)a=i+2j+3k，b=3i+6j—μk，且a／／b則μ=__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：一9知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析26、已知a與b的夾角為，且｜a｜=3，｜b｜=4，則(a—b)．(2a—3b)=__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：96知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析27、直線L：與平面2x+y一z—3=0的交點(diǎn)是__________，夾角為標(biāo)準(zhǔn)答案：(1，0．一1)，知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析28、過(guò)點(diǎn)M(一1，1，1)及x軸的平面方程是__________標(biāo)準(zhǔn)答案：y—z=0知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析29、過(guò)點(diǎn)M(一1，0，2)且與直線：垂直的平面方程是__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：x一2y+5z一9=0知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析30、過(guò)點(diǎn)M1(3，一2，1)和點(diǎn)M2(—4，0，3)且平行于Ox軸的平面方程為_(kāi)_________．標(biāo)準(zhǔn)答案：y—z+3=0知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析河北專(zhuān)接本數(shù)學(xué)（向量代數(shù)與空間解析幾何）模擬試卷第3套一、選擇題(本題共16題，每題1.0分，共16分。)1、設(shè)向量a與三軸正向夾角依次為α，β，γ，當(dāng)cosγ＝1時(shí)，有[]．A、a與xOy面垂直B、a與yOz面垂直C、a與zOx面垂直D、a與xOy面平行標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析2、設(shè)兩平面方程分別為x－2y＋2z＋1＝0和－x＋y＋5＝0，則兩平面的夾角為[]．A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析3、點(diǎn)P(1，0，1)到平面2x—y＋z－4＝0的距離為[]．A、B、C、1D、標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析4、兩平行平面x＋y—z＋1＝0，2x＋2y－2z＝3間的距離為[]．A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析5、設(shè)平面2x＋5y＋3z＝3與平面x＋ky－2z＝10垂直，則k為[]．A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析6、過(guò)點(diǎn)M(3，5，－6)且在三坐標(biāo)軸上截距相等的平面方程是[]．A、x＋y＋z＋2＝0B、x＋y＋z－2＝0C、x＋y＋z—1＝0D、x＋y＋z＋1＝0標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析7、過(guò)點(diǎn)M(1，0，0)及直線：的平面方程是[]．A、B、C、2x＋3y＋z－2＝0D、x－2z—1＝0標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析8、直線L的一般式方程化為對(duì)稱(chēng)式方程是[]．A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析9、直線的關(guān)系是[]．A、平行B、重合C、垂直D、既不平行也不垂直標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析10、直線與平面3x－2y－z＋15＝0的關(guān)系是[]。A、垂直B、相交但不垂直C、直線在平面上D、平行標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析11、平面2x＋3y＋6z－35＝0與x－2y＋2z＋21＝0的相關(guān)位置是[]A、平行B、重合C、相交D、垂直標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析12、直線和平面π：2x＋3y＋3z＝8的交點(diǎn)為[]．A、(－1，1，1)B、(1，－1，1)C、(1，1，－1)D、(1，1，1)標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析13、空間直角坐標(biāo)系中x2＋y2－2y＝0表示[]．A、球兩B、拋物面C、圓柱面D、平面標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析14、經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，3，1)且平行于yoz坐標(biāo)平面的平面方程是[]．A、x＝2B、y＝3C、z＝1D、x＋y＋z－6＝0標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析15、已知，則z＝()．A、1B、2C、3D、-2標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析16、空間直線L：與平面Ⅱ：3x－2y＋7z＝8的位置關(guān)系[]．A、垂直B、斜交C、直線在平面上D、平行標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析二、填空題(本題共9題，每題1.0分，共9分。)17、過(guò)點(diǎn)M1(3，－2，1)和點(diǎn)M2(0，0，3)平行于Ox軸的平面方程為_(kāi)______．標(biāo)準(zhǔn)答案：y—z＋3＝0知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析18、過(guò)原點(diǎn)且垂直于平面2y—z＋2＝0的直線方程為_(kāi)______．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析19、過(guò)點(diǎn)M1(3,4,－5)且方向角分別為的直線方程是_______。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析20、設(shè)直線與平面－3x＋6y＋3z＋25＝0垂直，則m＝_______，λ＝_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析21、與直線平行且過(guò)原點(diǎn)的平面方程是_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：11x＋2y－5z＝0知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析22、直線L過(guò)點(diǎn)A(2，2，－1)且與直線平行，則直線L的方程為_(kāi)______．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析23、設(shè)平面π1：A1x＋B1y＋C1z＋D1＝0，平面π2：A2x＋B2y＋C2z＋D2＝0，則π1與π2垂直的條件是_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：A1A2＋B1B2＋C1C2＝0知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析24、曲面xyz＝1上點(diǎn)M0(1，1，1)處的切平面方程是_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：x＋y＋z＝3知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析25、過(guò)點(diǎn)M(2，0，－6)，且于直線都垂直的直線方程_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析三、解答題(本題共17題，每題1.0分，共17分。)26、確定下列各組中的直線和平面間的位置關(guān)系：標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)平行：(2)垂直；(3)直線在平面上．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析27、求與a＝{1，－2，3)共線，且a．b＝28的向量b．標(biāo)準(zhǔn)答案：{2，－4，6)知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析28、已知直線在同一平面π上，求平面π的方程．標(biāo)準(zhǔn)答案：7x－5y－11z－9＝0知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析29、求過(guò)點(diǎn)(2，1，1)，平行于直線且垂直于平面x＋2y－3z＋5＝0的平面方程．標(biāo)準(zhǔn)答案：x－2y－z＋1＝0知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析30、設(shè)一平面通過(guò)點(diǎn)(1，－1，1)及點(diǎn)(0，1，2)，并且垂直于平面z＝0，求該平面方程．標(biāo)準(zhǔn)答案：2x＋y—1＝0知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析31、求過(guò)點(diǎn)M0(－1，2，1)且與兩平面π1：x＋y－2z＝1和π2：x＋2y—z＝1平行的直線方程．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析32、求與平面π0：3x＋2y－－2＝0平行且相距5個(gè)長(zhǎng)度單位的平面π的方程．標(biāo)準(zhǔn)答案：3x＋2y－＋23＝0或3x＋2y－－27＝0。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析33、求過(guò)直線L：x＝－1＋2t，y＝3—3t，z＝4＋5t且與平面π：2x－y＋5z＋2＝0垂直的平面方程．標(biāo)準(zhǔn)答案：5x－2z＋13＝0知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析34、已知兩直線交于一點(diǎn)，求過(guò)交點(diǎn)且與L1，L2均垂直的直線方程．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析35、求過(guò)點(diǎn)M0(2，3，4)，垂直于直線，且平行于平面π：4x－2y＋3z＝11的直線方程．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析36、已知兩直線共面，求L1，L2所在的平面方程．標(biāo)準(zhǔn)答案：2x－18y－15z＋37＝0知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析37、確定下列方程中的m和l，使得(1)直線與平面3x－2y＋lz－8＝0垂直；(2)直線與平面mx－3y＋3z－7＝0平行．標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)l＝7，m＝－2；(2)m＝0。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析38、求過(guò)直線且與直線x＝y(tǒng)＝2z平行的平面方程．標(biāo)準(zhǔn)答案：3x－5y＋4z－7＝0知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析39、一直線通過(guò)點(diǎn)A(1，0，5)，且與平面x－y＋2z－15＝0平行，又與直線垂直，求該直線方程．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析40、一直線在平面x＋y＋z＝1上，且與直線垂直相交，求它的方程．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析41、求k的值，使直線垂直．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析42、將直線的一般式方程化為對(duì)稱(chēng)式方程。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析河北專(zhuān)接本數(shù)學(xué)（向量代數(shù)與空間解析幾何）模擬試卷第4套一、選擇題(本題共14題，每題1.0分，共14分。)1、設(shè)α，β，γ為向量α的方向角，則cos2α＋cos2β＋cos2γ＝[]．A、1B、2C、3D、4標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析2、設(shè)a＝{ax，ay，az}，b＝{bx，by，bz}，則a∥b的充分必要條件是[]．A、ax＝bx，ay＝by，az＝bz；B、axbx＋ayby＋azbz＝0；C、；D、ax＋ay＋az＝bx＋by＋bz標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析3、向量a與b垂直的充要條件是[]．A、a×b＝0B、a＝λbC、sin(a^b)＝0D、a．b＝0標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析4、向量a＝i＋J，b＝i＋k的夾角是[]．A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析5、下列結(jié)論正確的是[]．A、a．a(chǎn)＝｜a｜2B、若a.b＝0，則必a＝0或b＝0C、a×b＝b×aD、若a≠0，且ab＝ac，則b＝c標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析6、若向量a，b的向量積a×b＝0，則[]．A、a＝0B、b＝0C、a⊥bD、a∥b標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析7、設(shè)a＝{1，1，－1)，b＝{－1，－1，1)，則有[]．A、a∥bB、a⊥bC、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析8、設(shè)a＝{2，1，－3)，b＝{3，0，－5)，則2a×3b＝[]．A、{－30，－6，－18}B、{－5，1，－3)C、{－30，6，－18)D、{30，－6，18)標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析9、設(shè)a＝{－1，1，2)，b＝{3，0，4)，則Prjba＝[]．A、B、1C、D、-1標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析10、設(shè)a×b＝a×c，a，b，C均為非零向量，則[]．A、b＝cB、a∥(b—c)C、a⊥(b－c)D、｜b｜＝｜c(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析11、已知，則｜a×b｜的值為[]．A、B、2C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析12、已知｜a｜＝4，｜b｜＝5，，且向量c＝λa＋5b與d＝a－3b垂直，則λ為[]．A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析13、下列命題正確的有[]．(1)a≠0，則與a平行(2)只有零向量的模為0(3)a×a＝0(4)b是單位向量，則｜b｜＝±1(5)a.0＝0A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析14、平面2y—Z＝1的位置是[]．A、與z軸平行B、與X軸垂直C、與yOz面垂直D、與yOz面平行標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析二、填空題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)15、已知點(diǎn)M1(，2，1)，M2(0，5，－2)，則向量的方向余弦是_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析16、設(shè)a＝(3，－2，5}，b＝{0，3，－4}，c＝{1，1，1)，3a＋λb與c垂直，則λ＝_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：18知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析17、設(shè)a＝{2，5，－4}，b＝{1，－2，－2}，則a與b的夾角為_(kāi)______．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析18、設(shè)a＝i＋2j＋3k，b＝3i＋6j－μk，且a∥b，則μ＝_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：-9知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析19、已知a與b的夾角為，且｜a｜＝3，｜b｜＝4，則(a－b)．(2a－3b)＝_______標(biāo)準(zhǔn)答案：96知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析20、設(shè)向量＝{3，－6，－1)，＝{1，4，－5)，＝{3，－4，12)，則向量上的射影Prjca＋b＝為_(kāi)______．標(biāo)準(zhǔn)答案：-4知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析21、與平面3x＋6y一9z＋5＝0平行，且在三坐標(biāo)軸上的截距之和為7的平面方程為_(kāi)______．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析22、直線L：與平面2x＋y—z－3＝0的交點(diǎn)是_______，夾角為_(kāi)______。標(biāo)準(zhǔn)答案：(1，0，－1)，知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析23、過(guò)點(diǎn)M(－1，1，1)及x軸的平面方程是_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：y—z＝0知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析24、過(guò)點(diǎn)M(－1，0，2)且與直線：垂直的平面方程是．標(biāo)準(zhǔn)答案：x－2y＋5z－9＝0知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析三、解答題(本題共17題，每題1.0分，共17分。)25、已知向量的始點(diǎn)為P(2，－2，5)，終點(diǎn)為P(－1，4，7)，試求：(1)向量的坐標(biāo)表示；(2)向量的模；(3)向量的方向余弦；(4)與向量方向一致的單位向量．標(biāo)準(zhǔn)答案：(1){－3，6，2)；(2)7：(3)(4)知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析26、設(shè)a＝2i－k，b＝3i＋j＋4k，求：(1)a.b；(2)(3a－2b).(a＋56)；(3)Prjab；(4)cos(a^b)．標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)2；(2)－219；(3)Prj，(4)知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析27、設(shè)a＝2i＋j—k，b＝i＋4j－5k，求｜(2a＋b)×(a－2b)｜．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析28、已知a＝{1，－2，1}，b＝{1，1，2)，計(jì)算(1)a×b；(2)(2a－b).(a＋b)；(3)｜a－b｜2．標(biāo)準(zhǔn)答案：(1){－5，－1，3)