材料力學Ⅱ（第7版）習題解析 第十章 動載荷

題型：問答題10.1如圖所示，均質等截面桿，長度為l，重量為W，橫截面面積為A，水平放置在一排光滑的滾子上。桿件的兩端受軸向力F1和F2作用，且F2>F答案：見習題答案。難度：容易能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十章動載荷題型：問答題10.2如圖所示，長度為l、橫截面面積為A的桿件以加速度a向上提升。若材料的密度為ρ答案：見習題答案。解析：桿件向上做勻加速直線運動，利用動靜法求解。桿件內的最大正應力發(fā)生在桿件的最上端。難度：容易能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十章動載荷題型：問答題10.3如圖所示，橋式起重機上懸掛一重量為P=50kN的重物，以勻速度v=1m/s向前移動（在圖中移動的方向垂直于紙面）。當起重機突然停止時，重物像單擺一樣向前擺動。若梁為Ⅰ14工字鋼，吊索橫截面面積A=5答案：見習題答案。解析：吊索和梁內的最大應力均出現(xiàn)在起重機突然停止的時刻，重物將開始做圓周運動，利用動靜法求解。難度：一般能力：實際應用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十章動載荷題型：問答題10.4如圖所示，飛輪的最大圓周速度v=25m/s，材料的密度為答案：見習題答案。解析：利用動靜法。此時輪子受到的慣性力（離心力）可以處理成沿飛輪軸線均勻分布的載荷。輪緣內最大正應力的計算方法與薄壁圓筒環(huán)向應力的計算類似。難度：一般能力：實際應用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十章動載荷題型：問答題10.5如圖所示，軸上裝一鋼質圓盤，盤上有一圓孔。若軸與盤以ω=40rad/s的勻角速度旋轉，答案：見習題答案。解析：圓盤勻速轉動時，會因挖去圓孔而引起離心慣性力，從而引起軸內的彎曲正應力。離心慣性力的大小即為挖去圓孔這部分的質量乘以向心加速度。難度：一般能力：實際應用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十章動載荷題型：問答題10.6如圖所示，在直徑為100mm的軸上裝有轉動慣量J=0.5kN?m?s2的飛輪，軸的轉速為300r/min。制動器開始作用后，在答案：見習題答案。解析：制動器開始作用后，即在軸上施加一外力偶矩（扭轉力偶矩）使飛輪剎停。扭轉力偶矩可用剛體定軸轉動微分方程進行計算，或用動靜法計算出慣性力偶矩。難度：一般能力：實際應用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十章動載荷題型：問答題10.7圖示鋼軸AB的直徑為80mm，軸上有一直徑為80mm的鋼質圓桿CD，CD垂直于AB。若AB以勻角速度ω=40rad/s轉動。材料的許用應力［σ］=70MPa，密度為7.8答案：見習題答案。解析：利用動靜法計算。先在鋼圓桿CD上取一微段dx，并計算出作用在該微段上的慣性力，完成在整段上的積分，即得作用于鋼圓桿CD上的慣性力Fd。桿CD的最大正應力發(fā)生在根部C截面處，軸AB的最大正應力發(fā)生在難度：一般能力：實際應用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十章動載荷題型：問答題10.8如圖所示，AD軸以勻角速度ω轉動。在軸的縱向對稱面內，于軸線的兩側有兩個重量為P的偏心質量塊，如圖所示。試答案：見習題答案。解析：利用動靜法計算。將小球受到的慣性力分別施加到兩個小球上，方向為垂直于AD軸向外，大小為Pgω2h?？紤]小球重力的影響（方向向下），難度：一般能力：實際應用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十章動載荷題型：問答題10.9圖示機車車輪以n=300r/min的轉速旋轉。平行桿AB的橫截面為矩形，h=56mm，b=28mm，長度l=2m，r=250mm，材料的密度為答案：見習題答案。解析：桿AB作平動，利用動靜法計算。最危險的位置是在桿AB運動到最下方，此時，桿AB受到的重力與慣性力的方向一致，均為向下。桿AB受到的重力和慣性力均可處理成均布載荷，重力處理成均布載荷q1=ρAg，慣性力處理成均布載荷難度：難能力：實際應用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十章動載荷題型：問答題10.10圖示簡支梁為Ⅰ18工字鋼，l=6m，E=200GPa。梁上安放著重量為2kN的重物，且作振幅B=12mm答案：見習題答案。解析：先計算簡支梁在跨中有質量塊作用時的靜位移Δst，則動荷因數(shù)Kd=1+BΔ難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十章動載荷題型：問答題10.11圖示電動機的重量P=1kN，轉速n=900r/min，裝在懸臂梁的端部。梁為［25a槽鋼，彈性模量E=200GPa（1）梁跨度l為多大時，將發(fā)生共振？（2）欲使梁的固有頻率ω0為干擾頻率ω的1.3倍，l應為多大？計算此時受迫振動的振幅B及梁內的答案：見習題答案。解析：當電動機轉動的角頻率與系統(tǒng)的固有頻率ω0相等時，即發(fā)生共振。按照彈簧質量系統(tǒng)的固有頻率為ω0=km，對于本系統(tǒng)，有m=Pg和k=PΔst，可得本系統(tǒng)的固有頻率ω0=gΔst，式中Δst為靜載荷作用下的懸臂梁自由端的位移，即Δst=Pl難度：難能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十章動載荷題型：問答題10.12如圖所示，重量為P的重物自高度h下落沖擊于梁上的C點。設梁的E、I及抗彎截面系數(shù)W皆為已知量。試求梁內答案：見習題答案。解析：構件受豎直方向的沖擊。物體從h高度自由落下時的動荷因數(shù)Kd=1+1+2hΔst，式中Δ難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十章動載荷題型：問答題10.13圖示AB桿下端固定，長度為l，在C點受到沿水平運動的物體的沖擊。物體的重量為P，當其與桿件接觸時的速度為v。設桿件的E、I及W皆為已知量。試求AB答案：見習題答案。解析：構件受水平方向的沖擊。動荷因數(shù)Kd=v2gΔst，式中v是沖擊物與桿件接觸時的速度，Δst為重物以靜載的方式作用于構件上產生的靜位移難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十章動載荷題型：問答題10.14材料相同、長度相等的變截面桿和等截面桿如圖所示。若兩桿的最大橫截面面積相同，問哪一根桿件承受沖擊的能力強？設變截面桿直徑為d的部分長度為25l。為了便于比較，假設hK答案：見習題答案。解析：假設h較大，動荷因數(shù)公式為Kd=1+1+2hΔ難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十章動載荷題型：問答題10.15受壓圓柱螺旋彈簧的彈簧絲橫截面直徑d=6mm，彈簧的彈簧中徑D=120mm，有效圈數(shù)n=18，G=80GPa。若使彈簧壓縮答案：見習題答案。解析：先計算彈簧的剛度系數(shù)C，然后計算出靜位移Δst，再計算出動荷因數(shù)Kd=1+1+2難度：一般能力：實際應用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十章動載荷題型：問答題10.16圖示直徑d=300mm、長度為l=6m的圓木樁，下端固定，上端受重量為P（1）重錘以靜載的方式作用于木樁上；（2）重錘從離樁頂0.5m的高度自由落下；（3）在樁頂放置直徑為150mm、厚度為40mm的橡膠墊，橡膠的彈性模量E2=8MPa。重錘仍從離橡膠墊頂面答案：見習題答案。解析：木樁受重錘沖擊情形。先計算重錘以靜載的方式作用于木樁上產生的靜位移Δst，有橡膠墊的情形，Δst由兩部分組成，即橡膠墊的壓縮量和木樁的壓縮量之和。再計算出動荷因數(shù)Kd=1+難度：一般能力：實際應用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十章動載荷題型：問答題10.17圖示鋼桿的下端有一固定圓盤，盤上放置彈簧。彈簧在1kN的靜載荷作用下縮短0.625mm。鋼桿的直徑d=40mm，l=4m，許用應力［σ］=120MPa，E=200GPa。若有重量為答案：見習題答案。解析：先算出彈簧的剛度系數(shù)，然后計算出重物以靜載的方式作用時結構的變形量。有彈簧時，Δst由兩部分組成，即彈簧的壓縮量和鋼桿的伸長量之和；無彈簧時，Δst即為鋼桿的伸長量。再計算出動荷因數(shù)Kd=1+1+2難度：一般能力：實際應用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十章動載荷題型：問答題10.18圖示Ⅰ16工字鋼左端鉸支，右端置于螺旋彈簧上。彈簧的有效圈數(shù)為10圈，其彈簧中徑D=100mm，彈簧絲橫截面直徑d=20mm。梁的許用應力［σ］=160MPa，彈性模量E=200GPa；彈簧的許用切應力答案：見習題答案。解析：先算出彈簧的剛度系數(shù)C，然后計算出重物以靜載的方式作用于工字鋼梁上時重物作用點處的靜位移Δst，由兩部分組成，即彈簧的壓縮量一半加上工字鋼梁因變形引起的跨度中點的撓度，再計算出動荷因數(shù)Kd難度：一般能力：實際應用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十章動載荷題型：問答題10.19圖示圓軸直徑d=60mm，l=2m，左端固定，右端有一直徑D=400mm的鼓輪。輪上繞以鋼繩，鋼繩的端點A懸掛吊盤。鋼繩長度l1=10m，橫截面面積A=120mm2，E答案：見習題答案。解析：先計算出重物以靜載的方式作用于吊盤上時鋼繩A點的靜位移Δst，由兩部分組成，即由圓軸扭轉變形引起的A點豎直向下的位移加上鋼繩的伸長，再計算出動荷因數(shù)Kd=1+1+2h難度：難能力：實際應用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十章動載荷題型：問答題10.20圖示鋼吊索的下端懸掛一重量為P=25kN的重物，并以速度v=1m/s下降。當鋼吊索長度為l=20m時，滑輪突然被卡住。試求鋼吊索受到的沖擊載荷Fd答案：見題解。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十章動載荷題型：問答題10.21在上題的重物和鋼吊索之間，若加入一個彈簧，則沖擊載荷和動應力是增加還是減少？若彈簧剛度系數(shù)為0.4kN/mm答案：見習題答案。解析：采用習題10.20給出的重物和鋼吊索系統(tǒng)因滑輪卡住情形的動荷因數(shù)表達式計算出Kd=1+v2g難度：一般能力：實際應用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十章動載荷題型：問答題10.22水平放置的AB和CD二梁材料相同，橫截面相同。在圖示沖擊載荷作用下，試求二梁最大答案：見習題答案。解析：先計算出重物以靜載的方式作用于AB梁上時重物作用點處的靜位移Δst，由兩部分組成，即AB梁因變形引起的跨度中點的撓度加上CD梁上B點豎直方向位移的一半，然后計算出動荷因數(shù)Kd=1+1+2hΔst。AB和CD梁上的最大彎曲正應力是各自相應的最大靜應力乘以動荷因數(shù)難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十章動載荷題型：問答題10.23如圖所示，速度為v、重量為P的重物，沿水平方向沖擊于梁的截面C。試求梁的最大動應力。設梁的E、I和W已知，且a=0.6l答案：見習題答案。解析：AB梁受水平方向沖擊。先計算重物以靜載的方式作用于梁上時，在沖擊點處產生的靜位移Δst。求解靜位移時，在C點作用水平力P，是一次超靜定問題。動荷因數(shù)Kd=v2gΔst，式中v是沖擊物與AB梁接觸時的速度。AB梁內的最大動應力是在難度：難能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十章動載荷題型：問答題10.24Ⅰ10工字梁的C端固定，A端鉸支于空心鋼管AB上，如圖所示。鋼管的內徑和外徑分別為30mm和40mm，B端亦為鉸支。梁及鋼管同為Q235鋼。當重量為30