材料力學(xué)Ⅱ（第7版）習(xí)題解析 第十章 動(dòng)載荷

題型：?jiǎn)柎痤}10.1如圖所示，均質(zhì)等截面桿，長(zhǎng)度為l，重量為W，橫截面面積為A，水平放置在一排光滑的滾子上。桿件的兩端受軸向力F1和F2作用，且F2>F答案：見習(xí)題答案。難度：容易能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第十章動(dòng)載荷題型：?jiǎn)柎痤}10.2如圖所示，長(zhǎng)度為l、橫截面面積為A的桿件以加速度a向上提升。若材料的密度為ρ答案：見習(xí)題答案。解析：桿件向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，利用動(dòng)靜法求解。桿件內(nèi)的最大正應(yīng)力發(fā)生在桿件的最上端。難度：容易能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第十章動(dòng)載荷題型：?jiǎn)柎痤}10.3如圖所示，橋式起重機(jī)上懸掛一重量為P=50kN的重物，以勻速度v=1m/s向前移動(dòng)（在圖中移動(dòng)的方向垂直于紙面）。當(dāng)起重機(jī)突然停止時(shí)，重物像單擺一樣向前擺動(dòng)。若梁為Ⅰ14工字鋼，吊索橫截面面積A=5答案：見習(xí)題答案。解析：吊索和梁內(nèi)的最大應(yīng)力均出現(xiàn)在起重機(jī)突然停止的時(shí)刻，重物將開始做圓周運(yùn)動(dòng)，利用動(dòng)靜法求解。難度：一般能力：實(shí)際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第十章動(dòng)載荷題型：?jiǎn)柎痤}10.4如圖所示，飛輪的最大圓周速度v=25m/s，材料的密度為答案：見習(xí)題答案。解析：利用動(dòng)靜法。此時(shí)輪子受到的慣性力（離心力）可以處理成沿飛輪軸線均勻分布的載荷。輪緣內(nèi)最大正應(yīng)力的計(jì)算方法與薄壁圓筒環(huán)向應(yīng)力的計(jì)算類似。難度：一般能力：實(shí)際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第十章動(dòng)載荷題型：?jiǎn)柎痤}10.5如圖所示，軸上裝一鋼質(zhì)圓盤，盤上有一圓孔。若軸與盤以ω=40rad/s的勻角速度旋轉(zhuǎn)，答案：見習(xí)題答案。解析：圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，會(huì)因挖去圓孔而引起離心慣性力，從而引起軸內(nèi)的彎曲正應(yīng)力。離心慣性力的大小即為挖去圓孔這部分的質(zhì)量乘以向心加速度。難度：一般能力：實(shí)際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第十章動(dòng)載荷題型：?jiǎn)柎痤}10.6如圖所示，在直徑為100mm的軸上裝有轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.5kN?m?s2的飛輪，軸的轉(zhuǎn)速為300r/min。制動(dòng)器開始作用后，在答案：見習(xí)題答案。解析：制動(dòng)器開始作用后，即在軸上施加一外力偶矩（扭轉(zhuǎn)力偶矩）使飛輪剎停。扭轉(zhuǎn)力偶矩可用剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程進(jìn)行計(jì)算，或用動(dòng)靜法計(jì)算出慣性力偶矩。難度：一般能力：實(shí)際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第十章動(dòng)載荷題型：?jiǎn)柎痤}10.7圖示鋼軸AB的直徑為80mm，軸上有一直徑為80mm的鋼質(zhì)圓桿CD，CD垂直于AB。若AB以勻角速度ω=40rad/s轉(zhuǎn)動(dòng)。材料的許用應(yīng)力［σ］=70MPa，密度為7.8答案：見習(xí)題答案。解析：利用動(dòng)靜法計(jì)算。先在鋼圓桿CD上取一微段dx，并計(jì)算出作用在該微段上的慣性力，完成在整段上的積分，即得作用于鋼圓桿CD上的慣性力Fd。桿CD的最大正應(yīng)力發(fā)生在根部C截面處，軸AB的最大正應(yīng)力發(fā)生在難度：一般能力：實(shí)際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第十章動(dòng)載荷題型：?jiǎn)柎痤}10.8如圖所示，AD軸以勻角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)。在軸的縱向?qū)ΨQ面內(nèi)，于軸線的兩側(cè)有兩個(gè)重量為P的偏心質(zhì)量塊，如圖所示。試答案：見習(xí)題答案。解析：利用動(dòng)靜法計(jì)算。將小球受到的慣性力分別施加到兩個(gè)小球上，方向?yàn)榇怪庇贏D軸向外，大小為Pgω2h。考慮小球重力的影響（方向向下），難度：一般能力：實(shí)際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第十章動(dòng)載荷題型：?jiǎn)柎痤}10.9圖示機(jī)車車輪以n=300r/min的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)。平行桿AB的橫截面為矩形，h=56mm，b=28mm，長(zhǎng)度l=2m，r=250mm，材料的密度為答案：見習(xí)題答案。解析：桿AB作平動(dòng)，利用動(dòng)靜法計(jì)算。最危險(xiǎn)的位置是在桿AB運(yùn)動(dòng)到最下方，此時(shí)，桿AB受到的重力與慣性力的方向一致，均為向下。桿AB受到的重力和慣性力均可處理成均布載荷，重力處理成均布載荷q1=ρAg，慣性力處理成均布載荷難度：難能力：實(shí)際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第十章動(dòng)載荷題型：?jiǎn)柎痤}10.10圖示簡(jiǎn)支梁為Ⅰ18工字鋼，l=6m，E=200GPa。梁上安放著重量為2kN的重物，且作振幅B=12mm答案：見習(xí)題答案。解析：先計(jì)算簡(jiǎn)支梁在跨中有質(zhì)量塊作用時(shí)的靜位移Δst，則動(dòng)荷因數(shù)Kd=1+BΔ難度：一般能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第十章動(dòng)載荷題型：?jiǎn)柎痤}10.11圖示電動(dòng)機(jī)的重量P=1kN，轉(zhuǎn)速n=900r/min，裝在懸臂梁的端部。梁為［25a槽鋼，彈性模量E=200GPa（1）梁跨度l為多大時(shí)，將發(fā)生共振？（2）欲使梁的固有頻率ω0為干擾頻率ω的1.3倍，l應(yīng)為多大？計(jì)算此時(shí)受迫振動(dòng)的振幅B及梁內(nèi)的答案：見習(xí)題答案。解析：當(dāng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的角頻率與系統(tǒng)的固有頻率ω0相等時(shí)，即發(fā)生共振。按照彈簧質(zhì)量系統(tǒng)的固有頻率為ω0=km，對(duì)于本系統(tǒng)，有m=Pg和k=PΔst，可得本系統(tǒng)的固有頻率ω0=gΔst，式中Δst為靜載荷作用下的懸臂梁自由端的位移，即Δst=Pl難度：難能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第十章動(dòng)載荷題型：?jiǎn)柎痤}10.12如圖所示，重量為P的重物自高度h下落沖擊于梁上的C點(diǎn)。設(shè)梁的E、I及抗彎截面系數(shù)W皆為已知量。試求梁內(nèi)答案：見習(xí)題答案。解析：構(gòu)件受豎直方向的沖擊。物體從h高度自由落下時(shí)的動(dòng)荷因數(shù)Kd=1+1+2hΔst，式中Δ難度：一般能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第十章動(dòng)載荷題型：?jiǎn)柎痤}10.13圖示AB桿下端固定，長(zhǎng)度為l，在C點(diǎn)受到沿水平運(yùn)動(dòng)的物體的沖擊。物體的重量為P，當(dāng)其與桿件接觸時(shí)的速度為v。設(shè)桿件的E、I及W皆為已知量。試求AB答案：見習(xí)題答案。解析：構(gòu)件受水平方向的沖擊。動(dòng)荷因數(shù)Kd=v2gΔst，式中v是沖擊物與桿件接觸時(shí)的速度，Δst為重物以靜載的方式作用于構(gòu)件上產(chǎn)生的靜位移難度：一般能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第十章動(dòng)載荷題型：?jiǎn)柎痤}10.14材料相同、長(zhǎng)度相等的變截面桿和等截面桿如圖所示。若兩桿的最大橫截面面積相同，問哪一根桿件承受沖擊的能力強(qiáng)？設(shè)變截面桿直徑為d的部分長(zhǎng)度為25l。為了便于比較，假設(shè)hK答案：見習(xí)題答案。解析：假設(shè)h較大，動(dòng)荷因數(shù)公式為Kd=1+1+2hΔ難度：一般能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第十章動(dòng)載荷題型：?jiǎn)柎痤}10.15受壓圓柱螺旋彈簧的彈簧絲橫截面直徑d=6mm，彈簧的彈簧中徑D=120mm，有效圈數(shù)n=18，G=80GPa。若使彈簧壓縮答案：見習(xí)題答案。解析：先計(jì)算彈簧的剛度系數(shù)C，然后計(jì)算出靜位移Δst，再計(jì)算出動(dòng)荷因數(shù)Kd=1+1+2難度：一般能力：實(shí)際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第十章動(dòng)載荷題型：?jiǎn)柎痤}10.16圖示直徑d=300mm、長(zhǎng)度為l=6m的圓木樁，下端固定，上端受重量為P（1）重錘以靜載的方式作用于木樁上；（2）重錘從離樁頂0.5m的高度自由落下；（3）在樁頂放置直徑為150mm、厚度為40mm的橡膠墊，橡膠的彈性模量E2=8MPa。重錘仍從離橡膠墊頂面答案：見習(xí)題答案。解析：木樁受重錘沖擊情形。先計(jì)算重錘以靜載的方式作用于木樁上產(chǎn)生的靜位移Δst，有橡膠墊的情形，Δst由兩部分組成，即橡膠墊的壓縮量和木樁的壓縮量之和。再計(jì)算出動(dòng)荷因數(shù)Kd=1+難度：一般能力：實(shí)際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第十章動(dòng)載荷題型：?jiǎn)柎痤}10.17圖示鋼桿的下端有一固定圓盤，盤上放置彈簧。彈簧在1kN的靜載荷作用下縮短0.625mm。鋼桿的直徑d=40mm，l=4m，許用應(yīng)力［σ］=120MPa，E=200GPa。若有重量為答案：見習(xí)題答案。解析：先算出彈簧的剛度系數(shù)，然后計(jì)算出重物以靜載的方式作用時(shí)結(jié)構(gòu)的變形量。有彈簧時(shí)，Δst由兩部分組成，即彈簧的壓縮量和鋼桿的伸長(zhǎng)量之和；無彈簧時(shí)，Δst即為鋼桿的伸長(zhǎng)量。再計(jì)算出動(dòng)荷因數(shù)Kd=1+1+2難度：一般能力：實(shí)際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第十章動(dòng)載荷題型：?jiǎn)柎痤}10.18圖示Ⅰ16工字鋼左端鉸支，右端置于螺旋彈簧上。彈簧的有效圈數(shù)為10圈，其彈簧中徑D=100mm，彈簧絲橫截面直徑d=20mm。梁的許用應(yīng)力［σ］=160MPa，彈性模量E=200GPa；彈簧的許用切應(yīng)力答案：見習(xí)題答案。解析：先算出彈簧的剛度系數(shù)C，然后計(jì)算出重物以靜載的方式作用于工字鋼梁上時(shí)重物作用點(diǎn)處的靜位移Δst，由兩部分組成，即彈簧的壓縮量一半加上工字鋼梁因變形引起的跨度中點(diǎn)的撓度，再計(jì)算出動(dòng)荷因數(shù)Kd難度：一般能力：實(shí)際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第十章動(dòng)載荷題型：?jiǎn)柎痤}10.19圖示圓軸直徑d=60mm，l=2m，左端固定，右端有一直徑D=400mm的鼓輪。輪上繞以鋼繩，鋼繩的端點(diǎn)A懸掛吊盤。鋼繩長(zhǎng)度l1=10m，橫截面面積A=120mm2，E答案：見習(xí)題答案。解析：先計(jì)算出重物以靜載的方式作用于吊盤上時(shí)鋼繩A點(diǎn)的靜位移Δst，由兩部分組成，即由圓軸扭轉(zhuǎn)變形引起的A點(diǎn)豎直向下的位移加上鋼繩的伸長(zhǎng)，再計(jì)算出動(dòng)荷因數(shù)Kd=1+1+2h難度：難能力：實(shí)際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第十章動(dòng)載荷題型：?jiǎn)柎痤}10.20圖示鋼吊索的下端懸掛一重量為P=25kN的重物，并以速度v=1m/s下降。當(dāng)鋼吊索長(zhǎng)度為l=20m時(shí)，滑輪突然被卡住。試求鋼吊索受到的沖擊載荷Fd答案：見題解。難度：一般能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第十章動(dòng)載荷題型：?jiǎn)柎痤}10.21在上題的重物和鋼吊索之間，若加入一個(gè)彈簧，則沖擊載荷和動(dòng)應(yīng)力是增加還是減少？若彈簧剛度系數(shù)為0.4kN/mm答案：見習(xí)題答案。解析：采用習(xí)題10.20給出的重物和鋼吊索系統(tǒng)因滑輪卡住情形的動(dòng)荷因數(shù)表達(dá)式計(jì)算出Kd=1+v2g難度：一般能力：實(shí)際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第十章動(dòng)載荷題型：?jiǎn)柎痤}10.22水平放置的AB和CD二梁材料相同，橫截面相同。在圖示沖擊載荷作用下，試求二梁最大答案：見習(xí)題答案。解析：先計(jì)算出重物以靜載的方式作用于AB梁上時(shí)重物作用點(diǎn)處的靜位移Δst，由兩部分組成，即AB梁因變形引起的跨度中點(diǎn)的撓度加上CD梁上B點(diǎn)豎直方向位移的一半，然后計(jì)算出動(dòng)荷因數(shù)Kd=1+1+2hΔst。AB和CD梁上的最大彎曲正應(yīng)力是各自相應(yīng)的最大靜應(yīng)力乘以動(dòng)荷因數(shù)難度：一般能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第十章動(dòng)載荷題型：?jiǎn)柎痤}10.23如圖所示，速度為v、重量為P的重物，沿水平方向沖擊于梁的截面C。試求梁的最大動(dòng)應(yīng)力。設(shè)梁的E、I和W已知，且a=0.6l答案：見習(xí)題答案。解析：AB梁受水平方向沖擊。先計(jì)算重物以靜載的方式作用于梁上時(shí)，在沖擊點(diǎn)處產(chǎn)生的靜位移Δst。求解靜位移時(shí)，在C點(diǎn)作用水平力P，是一次超靜定問題。動(dòng)荷因數(shù)Kd=v2gΔst，式中v是沖擊物與AB梁接觸時(shí)的速度。AB梁內(nèi)的最大動(dòng)應(yīng)力是在難度：難能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第十章動(dòng)載荷題型：?jiǎn)柎痤}10.24Ⅰ10工字梁的C端固定，A端鉸支于空心鋼管AB上，如圖所示。鋼管的內(nèi)徑和外徑分別為30mm和40mm，B端亦為鉸支。梁及鋼管同為Q235鋼。當(dāng)重量為30