材料力學(xué)Ⅰ（第7版） 習(xí)題解析 劉鴻文 第六章 彎曲變形；第七章 應(yīng)力和應(yīng)變分析 強度理論；第八章 組合變形

題型：問答題6.1寫出圖示各梁的邊界條件。在圖d中支座B的彈簧剛度系數(shù)為k。答案：略。解析：邊界條件指支座處梁的撓度和轉(zhuǎn)角。難度：容易能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第六章彎曲變形題型：問答題6.2如將坐標(biāo)系取為y軸向下為正（如圖所示），試證明撓曲線的近似微分方程（6.5）應(yīng)改寫為d答案：略。解析：考慮撓曲線曲率的正負(fù)號（與坐標(biāo)系有關(guān)）與彎矩正負(fù)號間的關(guān)系。難度：容易能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第六章彎曲變形題型：問答題6.3用積分法求圖示各梁的撓曲線方程及自由端的撓度和轉(zhuǎn)角。設(shè)EI為常量。答案：見習(xí)題答案。解析：利用撓曲線的近似微分方程及其積分，結(jié)合邊界條件（和連續(xù)條件或?qū)ΨQ性條件）。難度：一般能力：熟練計算用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第六章彎曲變形題型：問答題6.4用積分法求圖示各梁的撓曲線方程、端截面轉(zhuǎn)角θA和θB、跨度中點的撓度和最大撓度。設(shè)答案：見習(xí)題答案。解析：利用撓曲線的近似微分方程及其積分，結(jié)合邊界條件（和連續(xù)條件或?qū)ΨQ性條件）。難度：一般能力：熟練計算用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第六章彎曲變形題型：問答題6.5求圖示懸臂梁的撓曲線方程及自由端的撓度和轉(zhuǎn)角。設(shè)EI為常量。求解時應(yīng)注意到梁在CB段內(nèi)無載荷，故CB仍為直線。答案：見習(xí)題答案。解析：利用撓曲線的近似微分方程及其積分，分段處理，結(jié)合邊界條件和連續(xù)條件。難度：一般能力：熟練計算用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第六章彎曲變形題型：問答題6.6若只在圖示懸臂梁的自由端作用彎曲力偶Me，使其成為純彎曲，則由1ρ=MeEI知答案：見習(xí)題答案。解析：理解撓曲線的近似微分方程中近似一詞的含義。難度：容易能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第六章彎曲變形題型：問答題6.7用積分法求圖示變截面梁的撓曲線方程、端截面轉(zhuǎn)角和最大撓度。答案：見題解。解析：利用撓曲線的近似微分方程及其積分，分段處理，結(jié)合邊界條件和連續(xù)條件。難度：難能力：熟練計算用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第六章彎曲變形題型：問答題6.8用積分法求圖示梁的最大轉(zhuǎn)角和最大撓度。提示：在圖b的情況下，梁對跨度中點對稱，所以可以只考慮梁的二分之一。答案：見習(xí)題答案。解析：利用撓曲線的近似微分方程及其積分，分段處理，結(jié)合邊界條件（和連續(xù)條件或?qū)ΨQ性條件）。難度：一般能力：熟練計算用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第六章彎曲變形題型：問答題6.9將微分方程d2wdx2d試用以上四階微分方程重解例6.2。答案：略。解析：邊界條件中要引入梁左端和右端的彎矩等于零。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第六章彎曲變形題型：問答題6.10用疊加法求圖示各梁截面A的撓度和截面B的轉(zhuǎn)角。EI為常量。答案：見習(xí)題答案。解析：用疊加法，指定截面處的撓度和轉(zhuǎn)角等于各載荷單獨作用結(jié)果的疊加。難度：一般能力：熟練計算用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第六章彎曲變形題型：問答題6.11用疊加法求圖示外伸梁外伸端的撓度和轉(zhuǎn)角。設(shè)EI為常量。答案：見習(xí)題答案。解析：用疊加法，指定截面處的撓度和轉(zhuǎn)角等于各載荷單獨作用結(jié)果的疊加。難度：一般能力：熟練計算用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第六章彎曲變形題型：問答題6.12某磨床尾架如圖所示。頂尖上的作用力在鉛垂方向的分量FV=950N，在水平方向的分量FH提示：先求頂尖上的合力，然后再求總撓度和總轉(zhuǎn)角。答案：見習(xí)題答案。解析：用頂尖上的合力進(jìn)行求解。難度：容易能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第六章彎曲變形題型：問答題6.13變截面梁如圖示，試求跨度中點C的撓度。答案：見題解。解析：利用對稱性，轉(zhuǎn)化成階梯懸臂梁端部受集中力F/2作用難度：一般能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第六章彎曲變形題型：問答題6.14求圖示變截面梁自由端的撓度和轉(zhuǎn)角。答案：見習(xí)題答案。解析：用疊加法求解，分段考慮。難度：一般能力：熟練計算用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第六章彎曲變形題型：問答題6.15橋式起重機的最大載荷為W=20kN。起重機大梁為Ⅰ32a工字鋼，E=210GPa，l=8.76m答案：見習(xí)題答案。解析：最大撓度發(fā)生在梁跨中，計算出跨度中點的撓度，利用梁的剛度條件進(jìn)行校核。難度：容易能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第六章彎曲變形題型：問答題6.16力矩扳手的主要尺寸及其受力簡圖如圖所示。材料的E=210GPa。當(dāng)力矩扳手產(chǎn)生200N?m答案：見習(xí)題答案。解析：將扳手AB段看作A端固支的懸臂梁，集中力作用于B點，計算出C點的撓度。難度：一般能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第六章彎曲變形題型：問答題6.17磨床砂輪主軸的示意圖如圖所示。軸的外伸段的長度a=100mm，軸承間距離l=350mm，E=210GPa。答案：見習(xí)題答案。解析：將主軸簡化為外伸梁，用合外力進(jìn)行求解。難度：難能力：熟練計算用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第六章彎曲變形題型：問答題6.18在簡支梁的一半跨度內(nèi)作用均布載荷q（圖a），試求跨度中點的撓度。設(shè)EI為常數(shù)。提示：把圖a中的載荷看作圖b和c中兩種載荷的疊加。在圖b所示載荷作用下，跨度中點的撓度等于零。答案：見習(xí)題答案。解析：按提示，將載荷看作是圖（b）和圖（c）兩種載荷的疊加，采用疊加法求解撓度，其中圖（b）情形跨度中點的撓度為零。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第六章彎曲變形題型：問答題6.19用疊加法求簡支梁在圖示載荷作用下跨度中點的撓度。設(shè)EI為常數(shù)。答案：見習(xí)題答案。解析：（a）將三角形載荷處理成均布載荷和左右反對稱的三角形載荷的疊加；（b）將梯形載荷處理成均布載荷和左右反對稱的三角形載荷的疊加。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第六章彎曲變形題型：問答題6.20求圖示簡單剛架自由端C的水平位移和鉛垂位移。設(shè)EI為常數(shù)。答案：見題解。解析：把剛架分成水平梁AB和豎直梁BC分別計算變形，然后通過小變形問題變形間的關(guān)系確定截面C的水平和鉛垂位移。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第六章彎曲變形題型：問答題6.21圖示直角拐AB與AC軸剛性連接，A處為一軸承，允許AC軸的端截面在軸承所在平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，但不能上下移動。已知F=60N，E=210GPa，G=0.4答案：見習(xí)題答案。解析：B截面的鉛垂位移由AB梁的變形和AC軸因A端有扭轉(zhuǎn)角產(chǎn)生的位移兩部分組成。難度：一般能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第六章彎曲變形題型：問答題6.22圖示剛架ABC的EI為常量，拉桿BD的橫截面面積為A，彈性模量為E。試求C點的鉛垂位移。答案：見習(xí)題答案。解析：C點的鉛垂位移由三部分組成，即BD桿伸長引起剛架ABC的轉(zhuǎn)動引起的位移，AB桿因外載荷產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角引起的位移，以及BC桿的變形產(chǎn)生的位移。難度：難能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第六章彎曲變形題型：問答題6.23圖示剛架BCDE用鉸與懸臂梁的自由端B相連接，各桿EI相同，且為常量。若不計結(jié)構(gòu)的自重，試求力F作用點E的鉛垂位移。答案：見習(xí)題答案。解析：E點的鉛垂位移是懸臂梁AB在B點作用豎直向下的集中力F引起的B點鉛垂位移加上剛架EDCB在E點和B點作用一對F力時E、B兩點的張開位移。難度：難能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第六章彎曲變形題型：問答題6.24懸臂梁如圖所示，有載荷F沿梁移動。若使載荷移動時總保持相同的高度，試問應(yīng)將梁軸線預(yù)彎成怎樣的曲線。設(shè)EI為常數(shù)。答案：見習(xí)題答案。解析：難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第六章彎曲變形題型：問答題6.25圖示滾輪沿簡支梁移動時，要求滾輪恰好走一水平路徑，試問須將梁的軸線預(yù)先彎成怎樣的曲線。設(shè)EI為常數(shù)。答案：見習(xí)題答案。解析：該曲線即是簡支梁在集中力F作用在x截面時，在x截面處產(chǎn)生的位移。難度：一般能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第六章彎曲變形題型：問答題6.26圖示一端固定的板條截面尺寸為0.4mm×6mm，將它彎成半圓形。求力偶矩Me及最大正應(yīng)力σmax的數(shù)值。設(shè)E=200GPa。在這種情況下，能否用σ=答案：見習(xí)題答案。解析：應(yīng)力計算公式可以用，變形計算公式不能用（因為此時已是大變形問題）。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第六章彎曲變形題型：問答題6.27圖中兩根梁的EI相同，且等于常量。兩梁由鉸鏈相互連接。試求力F作用點D的撓度。答案：見習(xí)題答案。解析：將梁在鉸接點處拆開，利用疊加法計算出拆開后左邊部分在鉸接點處的位移，記為w1，右邊部分是簡支梁跨中作用集中力F的情形，記此時D點因梁變形產(chǎn)生的撓度為w2，則原結(jié)構(gòu)D點的撓度為難度：難能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第六章彎曲變形題型：問答題6.28若圖示CDE梁端點E的位移等于彈簧伸長量的1.5倍，試求CDE梁的抗彎剛度EI。設(shè)彈簧中徑D=160mm，彈簧絲橫截面直徑d=20mm，有效圈數(shù)n=7答案：見習(xí)題答案。解析：計算出彈簧的剛度系數(shù)C和彈簧上的作用力F，然后算出彈簧的伸長，再利用疊加法計算出梁CDE因變形引起的E點位移w1（此時將梁CDE看成外伸梁），則原結(jié)構(gòu)端點E的位移為難度：難能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第六章彎曲變形題型：問答題6.29懸臂梁的橫截面尺寸為75mm×150mm，在截面B上固定一個指針，如圖所示。在集中力3kN作用下，試求指針端點的鉛垂位移。設(shè)E=200GPa答案：見習(xí)題答案。解析：指針端點的位移為B點的撓度疊加上B截面的轉(zhuǎn)角乘以指針的長度。難度：一般能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第六章彎曲變形題型：問答題6.30等強度梁如圖所示，設(shè)F、a、b、h及彈性模量E均為已知。試求梁的最大撓度。答案：見習(xí)題答案。解析：（a）采用疊加法，梁變寬度段的撓度和轉(zhuǎn)角采用積分法計算；（b）利用對稱性，處理成變截面懸臂梁端部受集中力F/難度：一般能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第六章彎曲變形題型：問答題6.31圖示等截面梁，抗彎剛度為EI。設(shè)梁下有一曲面y=答案：見習(xí)題答案。解析：利用撓曲線的近似微分方程及載荷集度、剪力和彎矩間的關(guān)系確定載荷。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第六章彎曲變形題型：問答題6.32總重量為W、長度為3a的鋼筋，對稱地放置于寬度為a的剛性平臺上。試求鋼筋與平臺間的最大間隙δ。設(shè)EI答案：見習(xí)題答案。解析：利用對稱性，取一半計算，看成是懸臂梁（固定端在鋼筋的中點處）受豎直向下的均布載荷和在鋼筋與剛性平臺接觸點受豎直向上的集中力F=W/2作用，難度：一般能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第六章彎曲變形題型：問答題6.33長度為l、彎曲剛度為EI的直梁且在梁的中間不存在任何支承，在外載荷的作用下，撓曲線方程為w試確定：（1）梁上作用的載荷情況；（2）梁兩端的約束條件。答案：見習(xí)題答案。解析：利用撓度方程、轉(zhuǎn)角方程、撓曲線的近似微分方程以及載荷集度、剪力和彎矩間的關(guān)系，確定梁上的載荷及梁兩端的約束條件。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第六章彎曲變形題型：問答題*6.34懸臂梁的下面是一半徑為R的剛性圓柱面（如圖所示）。在集中力F作用下，試求端點B的撓度。答案：見習(xí)題答案。解析：分兩種情形討論：（1）懸臂梁與剛性圓柱面無貼合段，此時集中力F小于F1（F1對應(yīng)（2）懸臂梁與剛性圓柱面有貼合段，此時集中力F大于F1，難度：難能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第六章彎曲變形題型：問答題6.35車床床頭箱的一根傳動軸可簡化成三支座等截面梁，如圖所示。試用疊加法求解，并作該軸的彎矩圖。答案：見習(xí)題答案。解析：一次超靜定問題。解除支座B的約束，代之以豎直向上的集中力。變形協(xié)調(diào)條件為B點的撓度等于零。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第六章彎曲變形題型：問答題6.36圖示三支座等截面軸，由于制造不精確，軸承有高低。設(shè)EI、δ和l均為已知量，試用疊加法求圖示兩種情況的最大彎矩。答案：見習(xí)題答案。解析：一次超靜定問題。解除有制造誤差的軸承的約束，即圖（a）的支座C和圖（b）的支座B，代之以豎直方向的集中力。變形協(xié)調(diào)條件為軸承在解除約束處的撓度等于制造誤差。難度：一般能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第六章彎曲變形題型：問答題6.37房屋建筑中的某一等截面梁可簡化成均布載荷作用下的雙跨梁（如圖所示）。試作該梁的剪力圖和彎矩圖。答案：見習(xí)題答案。解析：一次超靜定問題。解除支座C的約束，代之以豎直向上的集中力。變形協(xié)調(diào)條件為C點的撓度等于零。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第六章彎曲變形題型：問答題6.38試用積分法求解圖示超靜定梁。設(shè)EI為常量。答案：見題解。解析：由于是一次超靜定問題，先解除支座A的約束，代之以豎直向上的集中力FRA。對于該靜定系，寫出彎矩方程（含有未知約束力FRA），再利用撓曲線的近似微分方程，積分兩次后，會引入兩個積分常數(shù)，共三個未知數(shù)。最后利用邊界條件，即支座A處的撓度為零以及支座難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第六章彎曲變形題型：問答題6.39圖示結(jié)構(gòu)中1、2兩桿的抗拉剛度同為EA。（1）若將橫梁AB視為剛體，試求1和2兩桿的內(nèi)力。（2）若考慮橫梁的變形，且抗彎剛度為EI，試求1和2兩桿的拉力。答案：見習(xí)題答案。解析：一次超靜定問題。（1）橫梁AB為剛體情形，變形協(xié)調(diào)條件為桿2的伸長是桿1的兩倍；（2）考慮橫梁AB的變形時，解除桿1對橫梁在C點的約束，代之以豎直向上的集中力。變形協(xié)調(diào)條件為基本靜定系在C點的豎直位移等于桿1的伸長。難度：難能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第六章彎曲變形題型：問答題6.40圖示結(jié)構(gòu)中，梁為Ⅰ16工字鋼梁；拉桿的橫截面為圓形，d=10mm。兩者均為Q235鋼，E答案：見習(xí)題答案。解析：一次超靜定問題。解除鋼梁端部的拉桿對工字鋼梁的約束，代之以豎直向上的集中力（即拉桿的拉力）。變形協(xié)調(diào)條件為懸臂梁（基本靜定系）端點的撓度等于桿的伸長。解出拉桿的拉力后，即可計確定梁及拉桿內(nèi)的最大正應(yīng)力。難度：一般能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第六章彎曲變形題型：問答題6.41圖示兩根梁的材料相同，截面慣性矩分別為I1和I2。在無外載荷作用時兩梁剛好接觸。試求在力答案：見習(xí)題答案。解析：一次超靜定問題。將兩梁分開，在接觸點處施加一對力。變形協(xié)調(diào)條件為兩梁在接觸點的撓度相等。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第六章彎曲變形題型：問答題6.42圖示懸臂梁的抗彎剛度EI=30×103N?m2答案：見習(xí)題答案。解析：一次超靜定問題。解除彈簧對梁的約束，代之以豎直向上的集中力。變形協(xié)調(diào)條件為懸臂梁右端的撓度等于彈簧的壓縮量。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第六章彎曲變形題型：問答題6.43圖示懸臂梁AD和BE的抗彎剛度同為EI=24×106N?m2，由鋼桿CD相連接。CD桿的l=5m，A=3×答案：見習(xí)題答案。解析：一次超靜定問題。解除拉桿CD對兩梁的約束，代之以一對力，即梁AD在D點作用一豎直向下的集中力，梁BE在C點作用一豎直向上的集中力。變形協(xié)調(diào)條件為梁BE在C點的撓度與梁AD在D點撓度之差等于拉桿CD的伸長量。難度：一般能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第六章彎曲變形題型：問答題6.44圖示懸臂梁的自由端恰好與光滑斜面接觸。若溫度升高ΔT，試求梁內(nèi)最大彎矩。設(shè)E、A、I、α答案：見習(xí)題答案。解析：一次超靜定問題。由于斜面光滑且與梁成45°，梁溫度升高時，會引起與斜面垂直方向的力，將該力分解為水平方向的軸向壓力FH和豎直方向的集中力FV難度：難能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第六章彎曲變形題型：問答題6.45圖示超靜定梁AB，承受均布載荷q的作用。已知梁的抗彎截面系數(shù)為W，抗彎剛度為EI，材料的許用應(yīng)力為[σ]。為提高梁的承載能力，可以采用將右端支座B適當(dāng)提高的方法。試求支座B提高量的最優(yōu)值，并確定此時載荷集度q的許用值。答案：見習(xí)題答案。解析：一次超靜定問題。解除支座B的約束，代之以豎直向上的集中力FRB，變形協(xié)調(diào)條件為懸臂梁（基本靜定系）B截面處的撓度等于支座B的提高量。提高量的最優(yōu)值是使梁AB難度：難能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第六章彎曲變形題型：問答題6.46抗彎剛度為EI的超靜定梁，梁上的載荷和支承情況如圖所示。試求各支座的約束力。答案：見習(xí)題答案。解析：一次超靜定問題。解除彈簧在C截面處的約束，代之以豎直向上的集中力FRC，變形協(xié)調(diào)條件為基本靜定系（外伸梁）C截面處的撓度等于彈簧的難度：難能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第六章彎曲變形題型：問答題7.1何謂單向應(yīng)力狀態(tài)和二向應(yīng)力狀態(tài)？圓軸受扭時，軸表面各點處于何種應(yīng)力狀態(tài)？梁受橫力彎曲時，梁頂、梁底及其他各點處于何種應(yīng)力狀態(tài)？答案：略。解析：圓軸扭轉(zhuǎn)時，軸表面各點處于純剪切應(yīng)力狀態(tài)。梁受橫力彎曲時，梁頂和梁底各點處于單軸應(yīng)力狀態(tài)，中性軸上的點處于純剪切應(yīng)力狀態(tài)，其他各點處于二向應(yīng)力狀態(tài)。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第七章應(yīng)力和應(yīng)變分析強度理論題型：問答題7.2構(gòu)件受力如圖所示。（1）確定危險點的位置。（2）用單元體表示危險點的應(yīng)力狀態(tài)。答案：略解析：（a）危險點處于單軸應(yīng)力狀態(tài)；（b）危險點處于純剪切應(yīng)力狀態(tài)；（c）危險點處于二向應(yīng)力狀態(tài)。難度：容易能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第七章應(yīng)力和應(yīng)變分析強度理論題型：問答題7.3在圖示各單元體中，試用解析法和應(yīng)力圓求斜截面ab上的應(yīng)力。應(yīng)力的單位為MPa。答案：見習(xí)題答案。解析：利用二向應(yīng)力狀態(tài)分析的斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力公式及應(yīng)力圓進(jìn)行求解。難度：容易能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第七章應(yīng)力和應(yīng)變分析強度理論題型：問答題7.4已知應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，圖中應(yīng)力單位皆為MPa。試用解析法及應(yīng)力圓求：（1）主應(yīng)力大小，主平面的方位；并在單元體上繪出主平面位置及主應(yīng)力方向。（2）最大切應(yīng)力。

答案：見習(xí)題答案。解析：利用二向應(yīng)力狀態(tài)分析的主應(yīng)力公式、最大切應(yīng)力公式、主平面方位角公式以及應(yīng)力圓進(jìn)行求解。難度：一般能力：熟練計算用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第七章應(yīng)力和應(yīng)變分析強度理論題型：問答題7.5在圖示應(yīng)力狀態(tài)中，試用解析法和應(yīng)力圓求出指定斜截面上的應(yīng)力（應(yīng)力單位為MPa）。答案：見習(xí)題答案。解析：利用二向應(yīng)力狀態(tài)分析的斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力公式及應(yīng)力圓進(jìn)行求解。難度：一般能力：熟練計算用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第七章應(yīng)力和應(yīng)變分析強度理論題型：問答題7.6若物體在兩個方向上受力相同（如圖示），試分析這種情況下的應(yīng)力狀態(tài)。答案：見題解。解析：這種情形應(yīng)力圓退縮成一點，即任意斜截面上的應(yīng)力都相同。難度：一般能力：邏輯推理用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第七章應(yīng)力和應(yīng)變分析強度理論題型：問答題7.7圖示鍋爐直徑D=1m，壁厚δ=10mm，內(nèi)受蒸汽內(nèi)壓（1）壁內(nèi)主應(yīng)力σ1、σ2及最大切應(yīng)力（2）斜截面ab上的正應(yīng)力及切應(yīng)力。答案：見習(xí)題答案。解析：（1）兩個主應(yīng)力σ1和σ2利用兩端封閉薄壁圓筒軸向和環(huán)向應(yīng)力的公式求解，計算最大切應(yīng)力應(yīng)考慮另一主應(yīng)力σ3=難度：一般能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第七章應(yīng)力和應(yīng)變分析強度理論題型：問答題7.8已知圖示矩形截面梁某截面上的彎矩及剪力分別為M=10kN?m，F(xiàn)S=120kN，試?yán)L出截面上1、2答案：見習(xí)題答案。解析：1點和4點處于單軸應(yīng)力狀態(tài)，2點處于純剪切應(yīng)力狀態(tài)，3點處于二向應(yīng)力狀態(tài)。難度：一般能力：熟練計算用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第七章應(yīng)力和應(yīng)變分析強度理論題型：問答題7.9圖示鋼制曲拐的橫截面直徑為20mm，C端與鋼絲相連，鋼絲的橫截面面積A=6.5mm2。曲拐和鋼絲的彈性模量同為E=200GPa，G=84GPa。若鋼絲的溫度降低50℃答案：見習(xí)題答案。解析：一次超靜定問題。溫度應(yīng)力。解開鉸C，代之以一對力。變形協(xié)調(diào)條件為曲拐ABC在C點的位移等于CD桿的縮短量（受軸向力和溫度降低共同作用）。固定端截面A處頂點的應(yīng)力狀態(tài)是二向應(yīng)力狀態(tài)（扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力和彎曲正應(yīng)力）。難度：難能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第七章應(yīng)力和應(yīng)變分析強度理論題型：問答題7.10薄壁圓筒扭轉(zhuǎn)-拉伸試驗的示意圖如圖所示。若F=20kN，Me=600N?m（1）A點在指定斜截面上的應(yīng)力；（2）A點的主應(yīng)力的大小及方向（用單元體表示）。答案：見習(xí)題答案。解析：繪出A點的單元體并確定各應(yīng)力分量（拉應(yīng)力和切應(yīng)力），用解析法或應(yīng)力圓確定A點的主應(yīng)力大小及方向。難度：一般能力：熟練計算用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第七章應(yīng)力和應(yīng)變分析強度理論題型：問答題7.11圖示簡支梁為Ⅰ36a工字鋼，F(xiàn)=140kN，l=4m。A點所在截面位于集中力F（1）A點在指定斜截面上的應(yīng)力；（2）A點的主應(yīng)力及主平面的方位（用單元體表示）。答案：見習(xí)題答案。解析：A點所在橫截面的左側(cè)，有剪力和彎矩。A點取出的單元體處于二向應(yīng)力狀態(tài)。繪制A點的單元體并確定各應(yīng)力分量（拉應(yīng)力和切應(yīng)力），用解析法或應(yīng)力圓確定A點指定斜截面上的應(yīng)力以及主應(yīng)力大小及其方向。難度：一般能力：熟練計算用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第七章應(yīng)力和應(yīng)變分析強度理論題型：問答題7.12二向應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，應(yīng)力單位為MPa。試求主應(yīng)力并作應(yīng)力圓。答案：見習(xí)題答案。解析：用應(yīng)力圓求解。由單元體應(yīng)力，可得應(yīng)力圓上的兩點A（80,0）和B（50,），設(shè)應(yīng)力圓的圓心為C，則CB是在應(yīng)力圓上的難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第七章應(yīng)力和應(yīng)變分析強度理論題型：問答題7.13在處于二向應(yīng)力狀態(tài)的物體的邊界bc上，A點處的最大切應(yīng)力為35MPa，如圖所示。試求A點的主應(yīng)力。若在A點周圍以垂直于x軸和y軸的平面分割出單元體，試求單元體各面上的應(yīng)力分量。答案：見習(xí)題答案。解析：A點處于單軸應(yīng)力狀態(tài)，可利用二向應(yīng)力狀態(tài)分析的解析法或應(yīng)力圓進(jìn)行求解。難度：一般能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第七章應(yīng)力和應(yīng)變分析強度理論題型：問答題7.14在通過一點的兩個平面上，應(yīng)力如圖所示，應(yīng)力單位為MPa。試求主應(yīng)力的大小及主平面的方位，并用單元體表示出來。答案：見習(xí)題答案。解析：利用應(yīng)力圓求解，給出的兩個面上的應(yīng)力是指同一點上不同方位斜截面上的應(yīng)力，可得應(yīng)力圓上的兩點A（45，253）和B（95，253難度：難能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第七章應(yīng)力和應(yīng)變分析強度理論題型：問答題7.15以繞帶焊接成的圓管，焊縫為螺旋線，如圖所示。管的內(nèi)徑為300mm，壁厚為1mm，內(nèi)壓p=0.5MPa答案：見習(xí)題答案。解析：繪出焊縫上一點的單元體及各應(yīng)力分量（軸向拉應(yīng)力和環(huán)向拉應(yīng)力），用解析法或應(yīng)力圓確定沿焊縫斜面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力。難度：一般能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第七章應(yīng)力和應(yīng)變分析強度理論

題型：問答題7.16圖示木質(zhì)懸臂梁的橫截面是高度為200mm、寬度為60mm的矩形。在A點木材纖維與水平線的傾角為20°。試求通過A點沿纖維方向的斜面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力。答案：見習(xí)題答案。解析：A點在中性軸上，處于純剪切應(yīng)力狀態(tài)。繪出A點的單元體及各應(yīng)力分量（僅有切應(yīng)力，用彎曲切應(yīng)力公式計算），用解析法或應(yīng)力圓確定沿纖維方向斜面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力。難度：一般能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第七章應(yīng)力和應(yīng)變分析強度理論題型：問答題7.17板條如圖所示。尖角的側(cè)表面皆為自由表面，0＜θ＜π。試證尖角端點A為零應(yīng)力狀態(tài)，即答案：略。解析：因A點的兩個側(cè)表面皆為自由表面，則這兩面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力均為零。用斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力公式可以得證。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第七章應(yīng)力和應(yīng)變分析強度理論

題型：問答題7.18對二向應(yīng)力狀態(tài)（如圖所示），表中所列各題分別給出了某些應(yīng)力分量（單位為MPa）或斜面的方位，試求表中空出的未知量，并畫單元體，標(biāo)明主應(yīng)力和主平面的方位。題號σστ斜面的方位和應(yīng)力主應(yīng)力及主平面位置ταστσσσσ17.18（a）100015807.18（b）-30-207.18（c）80120707.18（d）3260-答案：見習(xí)題答案。解析：利用二向應(yīng)力狀態(tài)分析的解析法或應(yīng)力圓進(jìn)行求解。難度：一般能力：熟練計算用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第七章應(yīng)力和應(yīng)變分析強度理論題型：問答題7.19試求圖示各應(yīng)力狀態(tài)的主應(yīng)力及最大切應(yīng)力（應(yīng)力單位為MPa）。答案：見習(xí)題答案。解析：圖（a）—（c）的單元體應(yīng)力中，均有一個面是主平面。可以轉(zhuǎn)化為二向應(yīng)力狀態(tài)的問題進(jìn)行求解。難度：一般能力：熟練計算用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第七章應(yīng)力和應(yīng)變分析強度理論題型：問答題7.20已知：（a）εx=-0.00012，（b）εx=0.00080，εy試求主應(yīng)變及其方向。答案：見習(xí)題答案。解析：利用平面應(yīng)變狀態(tài)分析的解析法或應(yīng)變圓進(jìn)行求解。難度：容易能力：熟練計算用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第七章應(yīng)力和應(yīng)變分析強度理論題型：問答題7.21εt答案：略。解析：先利用任意方向的正應(yīng)變公式，從已知直角應(yīng)變花的ε0°，ε45°和ε90°算出ε難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第七章應(yīng)力和應(yīng)變分析強度理論題型：問答題7.2260°應(yīng)變花如圖所示。三個應(yīng)變片的角度分別為：α1=0°，α2εt答案：略。解析：先利用任意方向的正應(yīng)變公式從已知60應(yīng)變花的ε0°，ε60°和ε120°算出難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第七章應(yīng)力和應(yīng)變分析強度理論題型：問答題7.23用廣義胡克定律證明彈性常數(shù)E、G、μ間的關(guān)系。答案：見題解。解析：取一純剪切應(yīng)力狀態(tài)的單元體，計算出相應(yīng)主單體的主應(yīng)力并利用廣義胡克定律算得主應(yīng)變，再利用純剪切應(yīng)力狀態(tài)的單元體和主單體的應(yīng)變能密度相等，即可證明。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第七章應(yīng)力和應(yīng)變分析強度理論題型：問答題7.24若已測得60°應(yīng)變花三個方向的應(yīng)變分別為ε0°=0.00040，ε60°=0.00040，ε120°答案：見習(xí)題答案。解析：先利用任意方向的正應(yīng)變公式，從已知60應(yīng)變花的ε0°，ε60°和ε120°算出εx，εy和γxy難度：一般能力：熟練計算用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第七章應(yīng)力和應(yīng)變分析強度理論題型：問答題7.25列車通過鋼橋時，在圖示鋼橋橫梁的A點用引伸計量得εx=0.0004，εy=-0.00012。試求A點在xx及答案：見習(xí)題答案。解析：由A點的εx和εy，利用二向應(yīng)力狀態(tài)的廣義胡克定律，可以算得xx和yy難度：一般能力：熟練計算用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第七章應(yīng)力和應(yīng)變分析強度理論題型：問答題7.26在一體積較大的鋼塊上開一個貫穿的槽，其寬度和深度都是10mm。在槽內(nèi)緊密無隙地嵌入一鋁塊，其尺寸為10mm×10mm×10mm，如圖所示。當(dāng)鋁塊受到壓力F=6kN的作用時，假設(shè)鋼塊不變形。鋁的彈性模量E=70GPa，答案：見習(xí)題答案。解析：利用廣義胡克定律，根據(jù)受到鋼塊約束那個方向的正應(yīng)變等于零，可以確定出這個方向上由于受到鋼塊約束產(chǎn)生的正應(yīng)力。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第七章應(yīng)力和應(yīng)變分析強度理論題型：問答題7.27從鋼構(gòu)件內(nèi)某一點的周圍取出一部分，如圖所示。根據(jù)理論計算已經(jīng)求得σ=30MPa，τ=15MPa。材料的E=200GPa，μ=0.30。試求對角線答案：見習(xí)題答案。解析：利用廣義胡克定律，結(jié)合應(yīng)力狀態(tài)分析的解析法，算得對角線AC方向的線應(yīng)變，將該線應(yīng)變值乘以AC的長度，即得Δl難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第七章應(yīng)力和應(yīng)變分析強度理論題型：問答題*7.28圖示直徑D=40mm的鋁圓柱，放在厚度δ=2mm的鋼套筒內(nèi)，且設(shè)兩者之間無間隙。作用于鋁圓柱上的軸向壓力F=40kN。若鋁的彈性模量及泊松比分別是E1=70GPa答案：見習(xí)題答案。解析：設(shè)在界面處有徑向壓力p，即鋼套筒可以看作是薄壁圓筒內(nèi)表面受內(nèi)壓p作用（無軸向應(yīng)力），鋁圓柱在其圓柱面受外壓p作用。變形協(xié)調(diào)條件的鋁圓柱的外徑的變化量等于鋼套筒內(nèi)徑的變化量。難度：難能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第七章應(yīng)力和應(yīng)變分析強度理論題型：問答題7.29在二向應(yīng)力狀態(tài)下，設(shè)已知最大切應(yīng)變γmax=5×10-4，并已知兩個相互垂直方向的正應(yīng)力之和為27.5MPa。材料的彈性常數(shù)是提示：σ答案：見習(xí)題答案。解析：由材料的彈性常數(shù)E和，可算得切變模量G。再利用廣義胡克定律，可由最大切應(yīng)變算得最大切應(yīng)力，則兩個主應(yīng)力的差等于最大切應(yīng)力的兩倍。兩個相互垂直方向的正應(yīng)力之和即等于兩個主應(yīng)力之和。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第七章應(yīng)力和應(yīng)變分析強度理論

題型：問答題7.30一水輪機的主軸為直徑d=200mm的實心圓軸，在正常運轉(zhuǎn)時，受到軸向拉伸和扭轉(zhuǎn)的共同作用。在軸的外表面測得沿軸向的應(yīng)變ε90°=20×10-6，與軸向成45°方向的應(yīng)變ε45°=100×10答案：見習(xí)題答案。解析：沿軸向布置的應(yīng)變片不能感受到扭矩的作用，因此將沿軸向布置的應(yīng)變片測出的應(yīng)變乘以彈性模量，再乘以橫截面面積，即得軸力F。與軸向成45方向布置的應(yīng)變片，能同時感受到扭矩和軸向拉力的作用。利用應(yīng)力狀態(tài)分析的解析法和廣義胡克定律，可以建立與軸向成45方向布置的應(yīng)變片測得的應(yīng)變與軸力F和扭轉(zhuǎn)力偶矩Me難度：難能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第七章應(yīng)力和應(yīng)變分析強度理論題型：問答題7.31測得構(gòu)件自由表面上某點的0°、30°和90°（角度按逆時針標(biāo)記）方向的正應(yīng)變分別為ε0°=300×10-6、ε30°=100×10-6和ε90°=20×10-6。若材料的彈性模量E=200GPa，泊松比μ=0.3。試求：（1）該點0°、30°和90°答案：見習(xí)題答案。解析：利用任意方向的正應(yīng)變公式，可由0°、30°和90°三個方向的正應(yīng)變算出εx，εy和γxy，再利用廣義胡克定律算出σx，σy和τxy，然后利用平面應(yīng)力狀態(tài)分析的解析法或應(yīng)力圓，計算出0°、難度：一般能力：熟練計算用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第七章應(yīng)力和應(yīng)變分析強度理論題型：問答題7.32在題7.19中的各應(yīng)力狀態(tài)下，求體應(yīng)變θ、應(yīng)變能密度vε和畸變能密度vd。設(shè)E=200答案：見習(xí)題答案。解析：利用體應(yīng)變、應(yīng)變能密度和畸變能密度的定義。難度：容易能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第七章應(yīng)力和應(yīng)變分析強度理論題型：問答題7.33圖示立方體ABCD的尺寸是70mm×70mm×70mm，通過專用的壓力機在其四個面上作用均勻分布的壓力。若F=50kN，E=200GPa，μ=0.30答案：見習(xí)題答案。解析：先計算作用在四個面上的壓應(yīng)力，立方體塊處于雙向等壓的應(yīng)力狀態(tài)，利用體應(yīng)變的定義和廣義胡克定律可求得θ。難度：容易能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第七章應(yīng)力和應(yīng)變分析強度理論題型：問答題7.34試證明彈性模量E、切變模量G和體積模量K之間的關(guān)系是E=答案：略。解析：利用體積模量的定義（產(chǎn)生單位相對體積收縮所需的壓強，也即平均應(yīng)力除以體應(yīng)變）及彈性常數(shù)E和和切變模量G間的關(guān)系即可證明。難度：容易能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第七章應(yīng)力和應(yīng)變分析強度理論題型：問答題7.35對題7.4中的各應(yīng)力狀態(tài)，寫出四個常用強度理論及莫爾強度理論的相當(dāng)應(yīng)力。設(shè)μ=0.25，σ答案：略。解析：利用四個強度理論及莫爾強度理論相當(dāng)應(yīng)力的表達(dá)式。難度：容易能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第七章應(yīng)力和應(yīng)變分析強度理論題型：問答題7.36對題7.19中的各應(yīng)力狀態(tài)，寫出四個常用強度理論的相當(dāng)應(yīng)力。設(shè)μ=0.30答案：略。解析：利用四個強度理論相當(dāng)應(yīng)力的表達(dá)式。中碳鋼宜采用第三和第四強度理論。難度：容易能力：熟練計算用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第七章應(yīng)力和應(yīng)變分析強度理論題型：問答題7.37車輪與鋼軌接觸點處的主應(yīng)力為-800MPa、-900MPa、-1100MPa答案：見習(xí)題答案。解析：對于鋼材，宜采用第三或第四強度理論對接觸點進(jìn)行強度校核。難度：容易能力：熟練計算用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第七章應(yīng)力和應(yīng)變分析強度理論題型：問答題7.38厚壁炮筒橫截面如圖所示。在危險點處，σt=550MPa，σr答案：見習(xí)題答案。解析：所給出的三個正應(yīng)力即是三個主應(yīng)力，采用第三和第四強度理論的相當(dāng)應(yīng)力表達(dá)式計算危險點的相當(dāng)應(yīng)力。難度：容易能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第七章應(yīng)力和應(yīng)變分析強度理論題型：問答題7.39鑄鐵薄管如圖所示。管的外徑為200mm，壁厚δ=15mm，內(nèi)壓p=4MPa，F(xiàn)=200kN。鑄鐵的抗拉及抗壓許用應(yīng)力分別為[σt答案：見習(xí)題答案。解析：危險點在薄管的內(nèi)表面，先計算出薄壁鑄鐵管內(nèi)表面點的徑向、軸向和環(huán)向應(yīng)力，這三個應(yīng)力即是主應(yīng)力，再分別用第二強度理論和莫爾強度理論進(jìn)行強度校核。難度：一般能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第七章應(yīng)力和應(yīng)變分析強度理論題型：問答題7.40鋼制圓柱薄壁容器，直徑為800mm，壁厚δ=4mm，[σ]=120MPa答案：見習(xí)題答案。解析：危險點在圓柱薄壁容器的內(nèi)表面，先計算出危險點的徑向、軸向和環(huán)向應(yīng)力，這三個應(yīng)力即是主應(yīng)力，再用第三或第四強度理論的強度條件確定可承受的內(nèi)壓。難度：一般能力：熟練計算用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第七章應(yīng)力和應(yīng)變分析強度理論題型：問答題7.41圖示工字形截面懸臂梁，長度為4m。受均布載荷q=30kN/m和集中力F=400kN的同時作用。該梁由三塊矩形截面的板經(jīng)焊接而成，截面的尺寸如圖所示。若許用應(yīng)力答案：見習(xí)題答案。解析：危險截面在懸臂梁的固定端截面處（該截面處彎矩和剪力均達(dá)到最大），危險點在危險截面的翼緣與腹板的連接處。難度：一般能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第七章應(yīng)力和應(yīng)變分析強度理論題型：問答題7.42組合薄壁圓環(huán)如圖所示，界面處的直徑為D，內(nèi)層材料為鋁合金，外層材料為鋼，內(nèi)、外圓環(huán)的壁厚分別為δ1和δ2，內(nèi)、外層材料的彈性模量分別為E1和E2，線脹系數(shù)分別為αl1和α提示：升溫后，組合薄壁圓環(huán)仍緊密貼合在一起，環(huán)間出現(xiàn)徑向壓力，外環(huán)受拉，內(nèi)環(huán)受壓。答案：見習(xí)題答案。解析：溫度升高時，由于內(nèi)環(huán)材料的線脹系數(shù)比外環(huán)的大，因此在界面處將產(chǎn)生徑向壓應(yīng)力p。使得內(nèi)圓環(huán)受壓，外圓環(huán)受拉。由于內(nèi)、外圓環(huán)只有環(huán)向應(yīng)力，又均是薄壁圓環(huán)，可以看作是內(nèi)外圓環(huán)均是均勻變形，變形協(xié)調(diào)條件是內(nèi)、外圓環(huán)在溫度升高和徑向壓力p共同作用下界面處周長的變化量相等。難度：難能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第七章應(yīng)力和應(yīng)變分析強度理論題型：問答題8.1試求圖示各構(gòu)件在指定截面上的內(nèi)力分量。答案：見習(xí)題答案。解析：利用截面法求指定截面上的內(nèi)力分量。難度：容易能力：熟練計算用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第八章組合變形題型：問答題8.2人字架及承受的載荷如圖所示。試求截面mm上的最大正應(yīng)力和該截面上答案：見習(xí)題答案。解析：mm截面上的內(nèi)力分量有軸力、彎矩和剪力。最大正應(yīng)力和A點的正應(yīng)力是彎矩產(chǎn)生的正應(yīng)力與難度：容易能力：熟練計算用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第八章組合變形題型：問答題8.3圖示起重架的最大起吊重量（包括行走小車等）為W=40kN，橫梁AC由兩根[18b槽鋼組成，材料為Q235鋼，許用應(yīng)力[答案：見習(xí)題答案。解析：橫梁AC的變形是壓縮與彎曲的組合。危險截面在重物（集中力）作用處，危險點在上表面（處于單軸壓縮應(yīng)力狀態(tài)）。假設(shè)最危險的情況是重物在距橫梁C端x距離處，寫出危險點單元體的正應(yīng)力表達(dá)式（是x的函數(shù)），利用函數(shù)求極值的方法可以確定出x的值。難度：一般能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第八章組合變形題型：問答題8.4拆卸工具的爪（如圖所示）由45鋼制成，其許用應(yīng)力[σ]=180MPa。試按爪桿的強度確定工具的最大頂壓力答案：見習(xí)題答案。解析：爪桿的變形是拉伸與彎曲的組合。危險截面可取mm截面難度：一般能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第八章組合變形題型：問答題8.5單臂液壓機機架及其立柱的橫截面尺寸如圖所示。F=1600kN，材料的許用應(yīng)力[σ]=160MPa。試校核機架立柱的強度（關(guān)于立柱橫截面幾何性質(zhì)的計算，可參看附錄Ⅰ答案：見習(xí)題答案。解析：立柱的變形是拉伸與彎曲的組合。危險截面可取mm截面，可能的危險點在立柱的難度：一般能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第八章組合變形題型：問答題8.6材料為灰鑄鐵HT15-33的壓力機框架如圖所示。許用拉應(yīng)力為[σ答案：見習(xí)題答案。解析：立柱的變形是拉伸與彎曲的組合。危險截面可取mm截面，危險點在立柱的難度：一般能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第八章組合變形題型：問答題8.7圖示短柱受載荷F1和F2的作用，試求固定端截面上角點A、B、C及答案：見習(xí)題答案。解析：短柱的變形是兩個相互垂直平面內(nèi)彎曲的組合。固定端截面上角點A、B、C及D點的應(yīng)力狀態(tài)均為單軸應(yīng)力狀態(tài)。利用截面上固定端截面上正應(yīng)力等于零即得中性軸方程，從而確定中性軸的位置。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第八章組合變形題型：問答題答案：見習(xí)題答案。解析：立柱的變形是拉伸與彎曲的組合。危險截面在立柱的豎直段，危險點在立柱的右側(cè)，危險點的應(yīng)力狀態(tài)是單軸拉伸應(yīng)力狀態(tài)。難度：一般能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第八章組合變形題型：問答題8.9水平放置的圓筒形容器如圖所示。容器內(nèi)徑為1.5m，厚度δ=4mm，內(nèi)儲均勻內(nèi)壓為p=0.2MPa的氣體。容器每米重量為18kN。試求跨度中央截面上答案：見題解。解析：圓筒形容器A點的應(yīng)力計算可采用疊加原理，受內(nèi)壓作用產(chǎn)生的應(yīng)力和自重產(chǎn)生的應(yīng)力的疊加。難度：難能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第八章組合變形題型：問答題8.10短柱的橫截面形狀如圖所示，試確定截面核心。答案：略。解析：利用截面核心的確定方法及其計算公式。步驟是先確定中性軸位置，然后算出對應(yīng)載荷的作用點。難度：一般能力：熟練計算用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第八章組合變形題型：問答題8.11槽形截面的截面核心為abcd，若有垂直于截面的偏心壓力F作用于A點，試指出這時中性軸的位置。答案：略。解析：根據(jù)確定截面核心的方程可知，截面核心邊界cd直線上的所有點通過截面邊界上的同一點B，同樣，截面核心邊界ab直線上的所有點通過截面邊界上的同一點D。因A點是cd直線與ab直線的交點，因此，找到B點和D點并連接這兩點，即得偏心壓力作用于難度：難能力：邏輯推理用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第八章組合變形題型：問答題8.12手搖絞車如圖所示，軸的直徑d=30mm，材料為Q235鋼，[σ]=80MPa答案：見習(xí)題答案。解析：軸左半段的變形是扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合。危險截面在重物作用所在截面的左截面，危險點下表面。扭矩的大小是Pd/2，彎矩的大小是Pl/4難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第八章組合變形題型：問答題8.13圖示電動機的功率為9kW，轉(zhuǎn)速為715r/min，帶輪直徑D=250mm，主軸外伸部分的長度為l=120mm，主軸直徑d=40mm答案：見習(xí)題答案。解析：主軸看成長為l的懸臂梁，左端固定。主軸的變形是扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合，危險截面在軸外伸部分的根部。已知電動機的功率和轉(zhuǎn)速可算得主軸上的扭矩T，由扭矩可算出帶輪上作用的力F，進(jìn)而求得危險截面上的彎矩M=難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第八章組合變形題型：問答題8.14圖為操縱裝置水平桿，截面為空心圓形，內(nèi)徑d=24mm，外徑D=30mm。材料為Q235鋼，[σ答案：見習(xí)題答案。解析：該操縱水平桿位于兩控制片間的變形是扭轉(zhuǎn)與彎曲（水平和豎直平面內(nèi)的彎曲）的組合。由扭矩平衡可以算出F2難度：難能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第八章組合變形題型：問答題8.15某型號水輪機主軸的示意圖如圖所示。水輪機組的輸出功率為P=37500kW，轉(zhuǎn)速n=150r/min。已知軸向推力Fx=4800kN，轉(zhuǎn)輪重量W1=390kN；主軸的內(nèi)徑d=340mm，外徑D答案：見習(xí)題答案。解析：水輪機主軸的變形是拉伸與扭轉(zhuǎn)的組合。危險截面在主軸的頂端，危險點在軸的外表面。已知機組的輸出功率和轉(zhuǎn)速可算得主軸上的扭矩T。在危險點取出的單元體是二向應(yīng)力狀態(tài)，應(yīng)力分量有軸向拉應(yīng)力和切應(yīng)力。利用由第四強度理論導(dǎo)出的用和表示的強度條件對主軸進(jìn)行強度校核。難度：一般能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第八章組合變形題型：問答題8.16圖為某精密磨床砂輪軸的示意圖。已知電動機功率P=3kW，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速n=1400r/min，轉(zhuǎn)子重量W1=101N。砂輪直徑D=250mm，砂輪重量W2=275N（1）試用單元體表示出危險點的應(yīng)力狀態(tài)，并求出主應(yīng)力和最大切應(yīng)力。（2）試用第三強度理論校核軸的強度。答案：見習(xí)題答案。解析：砂輪軸的變形是扭轉(zhuǎn)與彎曲（水平和豎直平面內(nèi)的彎曲）的組合。已知電動機的功率和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速可算得砂輪軸上的扭矩T，利用扭矩平衡可以算出切向磨削力Fz，再用磨削力間的關(guān)系算出Fy?？赡艿奈ｋU截面在兩個支座處，危險點在軸的外表面。在危險點取出的單元體是二向應(yīng)力狀態(tài)，應(yīng)力分量有拉應(yīng)力σ（用合彎矩計算彎曲正應(yīng)力）和切應(yīng)力難度：一般能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第八章組合變形題型：問答題8.17圖示帶輪傳動軸，傳遞功率P=7kW，轉(zhuǎn)速n=200r/min。帶輪重量W=1.8kN。左端齒輪上嚙合力Fn與齒輪節(jié)圓切線的夾角（壓力角）為20°答案：見習(xí)題答案。解析：傳動軸的變形是扭轉(zhuǎn)與彎曲（水平和豎直平面內(nèi)的彎曲）的組合。已知傳動軸的功率和轉(zhuǎn)速可算得傳動軸上的扭矩T，利用扭矩平衡可以算出右端帶輪上的作用力F1和F2以及左端齒輪上的嚙合力Fn。經(jīng)分析計算，在忽略和考慮帶輪重量兩種情況下，危險截面都在難度：一般能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第八章組合變形題型：問答題8.18圖示某滾齒機變速箱第Ⅱ軸為根徑d=36mm的花鍵軸。傳遞功率P=3.2kW，轉(zhuǎn)速n=315r/min。軸上齒輪1為直齒圓柱齒輪，節(jié)圓直徑d1=108mm。傳動力分解為切向力F1和徑向力Fr1，且Fr1=F1tan20°Fr2=F軸材料為45鋼，調(diào)質(zhì)，[σ答案：見習(xí)題答案。解析：該軸的變形是拉伸、扭轉(zhuǎn)與彎曲（水平和豎直平面內(nèi)的彎曲）的組合。已知軸的傳遞功率和轉(zhuǎn)速可算得傳動軸上的扭矩T（在兩齒輪間的那段軸），利用扭矩平衡及兩齒輪上各力間的關(guān)系，可以算出作用在兩齒輪上的所有力