2.1.1 有理數(shù)的加法（第一課時(shí)）-課件

第一章

有理數(shù)2.1.1有理數(shù)的加法（第一課時(shí)）1.理解有理數(shù)加法法則。2.會(huì)利用法則正確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。說一說：小學(xué)學(xué)過的加法運(yùn)算涉及正數(shù)與正數(shù)相加、正數(shù)與0相加以及0與0相加，引入負(fù)數(shù)后，在有理數(shù)范圍內(nèi)，加法有哪幾種情況？負(fù)數(shù)＋負(fù)數(shù)正數(shù)＋正數(shù)正數(shù)＋0負(fù)數(shù)＋正數(shù)0＋00＋正數(shù)0＋負(fù)數(shù)正數(shù)＋負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)＋0三種類型：（1）同號(hào)兩個(gè)數(shù)相加；（2）異號(hào)兩個(gè)數(shù)相加；（3）一個(gè)數(shù)同0相加．負(fù)數(shù)＋正數(shù)正數(shù)＋正數(shù)正數(shù)＋負(fù)數(shù)0＋負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)＋0負(fù)數(shù)＋負(fù)數(shù)一個(gè)數(shù)同0

相加小學(xué)學(xué)習(xí)過的：沒有學(xué)習(xí)過的：同號(hào)兩個(gè)數(shù)相加異號(hào)兩個(gè)數(shù)相加正數(shù)＋00＋00＋正數(shù)問題：一個(gè)物體沿著一條直線左右方向的運(yùn)動(dòng)，我們規(guī)定向右為正，向左為負(fù)。例如:將向右運(yùn)動(dòng)5m記作5m，向左運(yùn)動(dòng)5m記作－5m。思考1：如果物體沿著一條直線先向右運(yùn)動(dòng)5m，再向右運(yùn)動(dòng)3m，那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是什么？可以用怎樣的算式表示？兩次運(yùn)動(dòng)后，物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)了8m。寫成算式就是：5+3=8思考2：如果物體沿著一條直線先向左運(yùn)動(dòng)5m，再向左運(yùn)動(dòng)3m，那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是什么？可以用怎樣的算式表示？兩次運(yùn)動(dòng)后，物體從起點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)了8m。寫成算式就是：(－5)＋(－3)＝－85+3=8(-5)+（-3）=-8觀察這兩個(gè)算式，你從上面兩個(gè)式子中發(fā)現(xiàn)了什么？符號(hào)相同的兩個(gè)數(shù)相加，和的符號(hào)不變，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值的和。探究1：如果物體沿著一條直線先向左運(yùn)動(dòng)3m，再向右運(yùn)動(dòng)5m，那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是什么？可以用怎樣的算式表示？結(jié)果是物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)了2m。寫成算式就是：(－3)+5=2－352探究2：如果物體沿著一條直線先右向運(yùn)動(dòng)3m，再向左運(yùn)動(dòng)5m，那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是什么？可以用怎樣的算式表示？結(jié)果是物體從起點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)了2m。寫成算式就是：3+(－5)=－23－5－2(－3)+5=23+(－5)=－2觀察這兩個(gè)算式，你從上面兩個(gè)式子中發(fā)現(xiàn)了什么？絕對值不相等、符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)相加，和的符號(hào)與絕對值較大的加數(shù)的符號(hào)相同，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值中較大者與較小者的差。探究3：如果物體沿著一條直線先向右運(yùn)動(dòng)5m，再向左運(yùn)動(dòng)5m，那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是什么？結(jié)果是物體仍在起點(diǎn)。寫成算式就是：5+(－5)=0互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加，結(jié)果為0。想一想：如果物體第1s向右（或左）運(yùn)動(dòng)5m，第2s原地不動(dòng)，那么2s后物體從起點(diǎn)向右（或左）運(yùn)動(dòng)了______m。寫成算式就是：5+0=5或（－5)+0=－5)這個(gè)算式表明：一個(gè)數(shù)與0相加，結(jié)果仍是這個(gè)數(shù)。5從前面六個(gè)算式可知，在有理數(shù)的加法運(yùn)算中，既要考慮________，又要考慮________。符號(hào)絕對值你能從這些算式中歸納出有理數(shù)加法的運(yùn)算法則嗎？有理數(shù)加法法則1.同號(hào)兩數(shù)相加，和取相同的符號(hào)，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值的和。2.絕對值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，和取絕對值較大的加數(shù)的符號(hào)，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值中較大者與較小者的差，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。3.一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。兩個(gè)有理數(shù)相加，和是一個(gè)________。有理數(shù)思考3：按照有理數(shù)加法法則進(jìn)行正數(shù)及0的加法運(yùn)算，它和小學(xué)學(xué)過的正數(shù)及0的加法運(yùn)算一致嗎？一致

在運(yùn)算過程中，“先定和的符號(hào)，再算和的絕對值”，是一種有效的方法。1．先判斷加法的類型（同號(hào)、異號(hào)）；3．最后進(jìn)行絕對值的加減運(yùn)算．2．再確定和的符號(hào)；有理數(shù)加法的運(yùn)算步驟：思考4：任何一個(gè)數(shù)加上一個(gè)正數(shù)，和與原來的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？加上一個(gè)負(fù)數(shù)呢？請你先借助數(shù)軸直觀地得出結(jié)論，再利用有理數(shù)的加法法則進(jìn)行說明。任何一個(gè)數(shù)加上一個(gè)正數(shù)，和比這個(gè)數(shù)大，任何一個(gè)數(shù)加上一個(gè)負(fù)數(shù)，和比這個(gè)數(shù)小。【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1.判斷對錯(cuò)，并說明理由.(1)4＋6＝－10() (2)(－2)＋(－5)＝7()(3)2＋(－5)＝3() (4)(－6)＋4＝－2()2.填空.(－2)＋(－3)＝______. 5＋(－2)＝_____.(－7)＋2＝______. (－6)＋4＝______.

××√×－53－5－2【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：3.計(jì)算：(1)15＋(－22)； (2)(－13)＋(－8)(2)(－13)＋(－8)＝－(13＋8)＝－21解：(1)15＋(－22)＝－(22－15)＝－7【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：

解：(3)(－0.9)＋1.5＝1.5－0.9＝0.6【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：4．用算式表示下面的結(jié)果：（1）溫度由－4℃上升7℃；（2）收入7元，又支出5元．解：（1）－4＋7＝3（℃）（2）7＋（－5）＝2（元）【綜合拓展類作業(yè)】5.用“＞”、“＝”、“＜”填空(1)若a＜0，b＜0，則a＋b____0(2)若a＞0，b＞0，則a＋b____0(3)若a＜0，b＞0，|a|＞|b|，則a＋b____0(4)若a＜0，b＞0，|a|＝|b|，則a＋b____0＜＞

＜

＝有理數(shù)的加法有理數(shù)加法的運(yùn)算步驟有理數(shù)加法法則同號(hào)判斷類型計(jì)算絕對值確定符號(hào)異號(hào)0【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1.如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的兩個(gè)數(shù)之和為()A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣3B【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：2.計(jì)算：（1）(－8)＋(－9)；

（2）(－48)＋(＋15)

（3）10＋(－4)；

（4）(＋9)＋7

（5）(－15)＋(－32)；

（6）(－9)＋0

（7）100＋(－199)；

（8）(－0.5)＋4.4答案：（1）－17；（2）－33；（3）6；（4）16；（5）－47；（6）－9；（7）－99；（8）3.9【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：3.下表列出了國外幾個(gè)城市與北京的時(shí)差(帶正號(hào)的數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的時(shí)數(shù))：(1)如果現(xiàn)在的北京時(shí)間是下午5點(diǎn)鐘，那么現(xiàn)在的芝加哥時(shí)間是多少？(2)策策現(xiàn)在想給遠(yuǎn)在巴黎的爸爸打電話，你認(rèn)為合適嗎？解:(1)北京時(shí)間下午5點(diǎn)鐘就是17點(diǎn)由17-14-3,可知現(xiàn)在的芝加哥時(shí)間是凌晨3點(diǎn)(2)由17-7=10，可知現(xiàn)在的巴黎時(shí)間是上午10點(diǎn)因此，策策給爸爸打電話合適.【綜合拓展類作業(yè)】4.如果|a|＝3,|b|＝5,求